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《租船》导学单
【学习目标】
1.能读懂情境图中蕴含的信息，初步学会画图、列表等解题策略，知道同一个问题可以有不同的解决方法， 并运用有余数除法解决实际问题。
2.引导学生经历从现实生活中收集、 思考并解决问题的过程，培养学生观察、分析、动手操作等思维能力。
3.感知余数在生活中的应用， 获得运用知识解决问题的成功体验，提高学生学习的积极性。
【学习重点】结合实际，运用有余数除法解决实际问题。
【学习难点】运用恰当的方法和策略解决跟余数有关的实际问题。
【知识链接】
1.用竖式计算。
45÷8= 37÷5= 70÷9=
我发现：在有余数的除法中，余数（ ）除数。
2.有43人跳绳，5人分一组，可以分几组？还剩几人？
（1）把一个数每几个分成一份，求份数，用（ ）计算。
（2）列式解答。
【合作探究】
获取信息
1.说一说，你从图中知道了哪些数学信息？
有（ ）人要划船。
每条船限乘（ ）人。
2.“限乘4人”是什么意思？
我认为：“限乘4人”就是每条船坐（ ）人、（ ）人、（ ）人、（ ）人都可以，不能超过（ ）人。
3.这些人至少要租几条船？这里的“至少”是什么意思？
“至少”表示每人（ ）坐上船，而且船还要最（ ）。
二、画一画，说一说
1.怎样求至少要租几条船呢？做一做，说一说。
（1）我用22个○表示（ ）个人，每（ ）个圈圈起来。
要租（ ）条船。
（2）我是这样想的。
1条船：（ ）人 2条船：（ ）人
3条船：（ ）人 4条船：（ ）人
5条船：（ ）人
剩（ ）人，还需租（ ）条船。
要租（ ）条船。
……
2.从上面两种方法中，你发现了什么？
噢，我知道了！就是余下的（ ）人还要再租（ ）条船，至少要租（ ）条船。
三、运用有余数的除法解决问题
1.你能列式解决吗？与同伴说说你的想法。
（1）每（ ）人坐1条船，也就是求22里面有几个（ ），可以列（ ）法算式：
（2）列式解答。
□○□=□（ ）……□（ ）
余数是（ ），这（ ）人还要再租（ ）条船。
□○□=□（ ）
答：至少要租（ ）条船。
2.运用有余数的除法的知识解决问题时，有时根据需要，把余数（ ）后，商加（ ）作为结果，这就是“进1法”。
四、完成“试一试”
有30元钱，租1条船最多可以划几小时
1.读一读，说说你知道了什么？
2.“最多”是什么意思？
“最多”表示划的时间最（ ）。
3.租1条船最多可以划几小时，大家有什么想法？
我认为：（ ）九二十七，（ ）×（ ）=（ ）（元）。
30－（ ）=（ ）（元），还剩（ ）元，最多可以划4小时。
我认为：不对，（ ）元不够划1小时，最多只能划（ ）小时。
4.我发现：1小时（ ）元，2小时（ ）元，3小时（ ）元，剩下（ ）元，（ ）够了，只能划（ ）小时。
5.你能列式解决上面的问题吗？
（1）1小时（ ）元，也就是求30里面有几个（ ），用（ ）法计算。
□○□=□（ ）……□（ ）
（ ）元不够划（ ）小时，,最多划（ ）小时。
答：租1条船最多可以划（ ）小时。
5.运用有余数除法解决问题时，有时根据需要，须把余数（ ）去，这种方法叫作“去尾法”。
【达标检测】
一、列竖式计算。
60÷7= 57÷6= 38÷7=
二、把11块糖分给幼儿园小朋友，每人分2块，够分给几个小朋友？
三、小强的妈妈准备将35千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装4千克，至少共需要几个这样的小瓶？
四、水果店要将58千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装8千克，至少需要多少个纸箱？
参考答案
一、列竖式计算。
8……4 9……3 5……3（竖式略）
二、把11块糖分给幼儿园小朋友，每人分2块，够分给几个小朋友？
11÷2=5(个)……1(块)
答:够分给5个小朋友。
三、小强的妈妈准备将35千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装4千克，至少共需要几个这样的小瓶？
35÷4=8(个)……3(千克)
8+1=9(个)
答:需要9个这样的小瓶
五、水果店要将58千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装8千克，至少需要多少个纸箱？
58÷8=7(个)……2(千克)
7+1=8(个)
答:至少需要8个纸箱。
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租 船
北师大版 二年级下
新知导入
1.用竖式计算。
45÷8= 37÷5= 70÷9=
4 5
8
5
4 0
5
5……5
3 7
5
7
3 5
2
7……2
7 0
9
7
6 3
7
7……7
在有余数的除法中，余数小于除数。
新知导入
2.有43人跳绳，5人分一组，可以分几组？还剩几人？
把一个数每几个分成一份，求份数，用除法计算。
43÷5=8（组）……3（人）
答：可以分8组，还剩3人。
新知导入
猜
一
猜
一座小楼房，
建在水中央。
不在陆地走，
爱在河里行。
（打一交通工具）
新知导入
说一说，你从图中知道了哪些数学信息？
限乘4人
有22人要划船。
每条船限乘4人。
新知导入
“限乘4人”是什么意思？
“限乘4人”就是每条船坐1人、2人、3人、4人都可以，不能超过4人。
新知导入
至少要租几条船？
表示每人都要坐上船，而且船还要最少。
新知导入
至少要租几条船？做一做，说一说。
我用22个○表示22个人，每4个圈圈起来。
要租6条船。
余下2人还要再租1条船。
新知导入
至少要租几条船？做一做，说一说。
我是这样想的。
1条船→4人
2条船→8人
3条船→12人
4条船→16人
5条船→20人
剩2人
还需租一条船。
要租6条船。
新知导入
从上面两种方法中，你发现了什么？
要租6条船。
噢，我知道了！
就是余下的2人还要再租1条船，至少要租6条船。
新知导入
你能列式解决吗？
至少要租几条船？
每4人坐1条船，也就是求22里面有几个4，可以列除法算式。
22÷4=5（条）……2（人）
余数是2，这2人还要再租1条船。
5+1=6（条）
答：至少要租6条船。
新知导入
运用有余数的除法的知识解决问题时，有时根据需要，把余数去掉后，商加1作为结果，这就是“进1法”。
新知导入
有30元钱，租1条船最多可以划几小时
表示划的时间最长。
（三）九二十七，3×9=27（元）
30－27=3（元）
还剩3元，最多可以划4小时。
不对，3元不够划1小时，最多只能划3小时。
新知讲解
有30元钱，租1条船最多可以划几小时
哦，我明白。
1小时→9元
2小时→18元
3条船→27元
剩下3元
不够了，只能划3小时。
新知讲解
有30元钱，租1条船最多可以划几小时
你能列式解决上面的问题吗？
1小时9元，也就是求30里面有几个9，用除法计算。
30÷9=3（小时）……3（元）
3元不够划1小时，,最多划3小时。
答：租1条船最多可以划3小时。
新知讲解
运用有余数除法解决问题时，有时根据需要，须把余数舍去，这种方法叫作“去尾法”。
课堂练习
1.选一选。
①进一法 ②去尾法
（1）用车运送完一堆货物需要车的是辆数。 （ ）
（2）用一卷丝带可包装多少礼盒等。 （ ）
（3）用笔钱买东西的数量。 （ ）
（4）用瓶子装油、饮料等需要瓶子的个数。 （ ）
①
②
②
①
2.每间房子可以住3只鸟，14只鸟至少需要几间房子？
课堂练习
14÷3=4（间）……2（只）
余数是2，这2只还要再住1间房子。
答：14只鸟至少需要5间房子。
4+1=5（间）
3.一根绳子长29米，剪7米做一根大跳绳， 最多可以做几根大跳绳？
课堂练习
29÷7=4（条）……1（米）
1米不够做1根大跳绳，最多做4根。
答：最多可以做4根大跳绳。
课堂练习
求“至少”用“进一法”，求“最多”用“去尾法”。
课堂练习
4.拓展练习：乘车去机场， （1）如果都坐大车，至少需要几辆车？
25÷7=3（辆）……4（人）
答：至少需要4辆车。
3+1=4（辆）
课堂练习
4.拓展练习：乘车去机场， （2）如果都坐小车，至少需要几辆车？
25÷4=6（辆）……1（人）
答：至少需要7辆车。
6+1=7（辆）
课堂练习
4.拓展练习：乘车去机场， （3）如果大车小车可以搭配乘坐，请给出一个乘车方案。
大车/辆
小车/辆
人数/人
3
1
25
2
3
26
1
5
27
答：3辆大车和1辆小车可以刚好坐满。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用“进一法”解决有余数的实际问题了。
我还用“去尾法”解决有余数的实际问题了。
板书设计
租船
——解决问题
22÷4=5（条）……2（人）
5+1=6（条） 进一法
答：至少要租6条船。
30÷9=3（小时）……3（元） 去尾法
答：租1条船最多可以划3小时。
作业布置
完成课后“练一练”第1、2、3题。
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《租船》教学设计
课题 租船 单元 第一单元 学科 数学 年级 二下
学习目标 1.能读懂情境图中蕴含的信息，初步学会画图、列表等解题策略，知道同一个问题可以有不同的解决方法， 并运用有余数除法解决实际问题。2.引导学生经历从现实生活中收集、 思考并解决问题的过程，培养学生观察、分析、动手操作等思维能力。3.感知余数在生活中的应用， 获得运用知识解决问题的成功体验，提高学生学习的积极性。
重点 结合实际，运用有余数除法解决实际问题。
难点 运用恰当的方法和策略解决跟余数有关的实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习旧知1.用竖式计算。45÷8= 37÷5= 70÷9= 揭示：在有余数的除法中，余数小于除数。2.有43人跳绳，5人分一组，可以分几组？还剩几人？揭示：把一个数每几个分成一份，求份数，用除法计算。二、导入新课师：光头强自从在狗熊岭做起了导游，甭提有多高兴了！这不，他最近又开发了一项旅游项目，它是什么呢？猜一猜。课件出示：一座小楼房，建在水中央。不在陆地走，爱在河里行。 （打一交通工具）师：就是划船。淘气和笑笑最近收到光头强的邀请去狗熊岭玩划船，他们在和同学们租船时，遇到了一些小麻烦，大家能帮帮他们吗？板书课题：租船 学生独自完成，然后集体订正。学生独自猜一猜，然后回答：是船。 通过复习旧知，检查学生对已学知识掌握的情况，同时为后面学习新知奠定基础。 利用学生熟悉的动画片还引入，并通过猜谜语导入新课，极大的调动了学生学习的热情与积极性。
讲授新课 获取信息课件出示：师：说一说，你从图中知道了哪些数学信息？反馈：有22人要划船。每条船限乘4人。师：“限乘4人”是什么意思？引导学生得出：“限乘4人”就是每条船坐1人、2人、3人、4人都可以，不能超过4人。师：那这些人至少要租几条船？这里的“至少”是什么意思？引导学生得出：表示每人都要坐上船，而且船还要最少。二、画一画，说一说师：怎样求至少要租几条船呢？做一做，说一说。师：能说说你们是怎么做的吗？展示反馈：（1）我用22个○表示22个人，每4个圈圈起来。要租6条船。（2）我是这样想的。1条船：4人 2条船：8人3条船：12人 4条船：16人 5条船：20人 剩2人，还需租一条船。要租6条船。……师：从上面两种方法中，你发现了什么？反馈：噢，我知道了！就是余下的2人还要再租1条船，至少要租6条船。三、运用有余数的除法解决问题师：你能列式解决吗？与同伴说说你的想法。反馈：每4人坐1条船，也就是求22里面有几个4，可以列除法算式：22÷4=5（条）……2（人）师：余下的2人怎么办？反馈：余数是2，这2人还要再租1条船。根据学生的回答，课件出示：5+1=6（条）答：至少要租6条船。师揭示：运用有余数的除法的知识解决问题时，有时根据需要，把余数去掉后，商加1作为结果，这就是“进1法”。四、完成“试一试”课件出示：有30元钱，租1条船最多可以划几小时 师：读一读，说说你知道了什么？师：“最多”是什么意思？引导学生得出：表示划的时间最长。师：租1条船最多可以划几小时，大家有什么想法？反馈：（三）九二十七，3×9=27（元）。 30－27=3（元），还剩3元，最多可以划4小时。师：大家还有不同的看法吗？师：大家听明白吗？反馈：哦，我明白。1小时9元，2小时18元，3小时27元，剩下3元，不够了，只能划3小时。师：你能列式解决上面的问题吗？反馈：1小时9元，也就是求30里面有几个9，用除法计算。30÷9=3（小时）……3（元）3元不够划1小时，,最多划3小时。答：租1条船最多可以划3小时。师揭示：运用有余数除法解决问题时，有时根据需要，须把余数舍去，这种方法叫作“去尾法”。 学生独自观察，然后自由说说。 学生结合自己的认识自由说说。学生结合自己的认识自由说说。 学生分组交流。 学生自由说说。 学生自由说说。 学生独自观察，然后自由说说。 同桌相互交流，然后反馈。学生根据自己的认知自由说说。学生独自阅读，然后说说获取的信息和所求的问题。学生结合题意自由说说。学生自由说说。学生：不对，3元不够划1小时，最多只能划3小时。学生根据自己的认识自由说说。学生独自列式计算，然后反馈。 通过说一说，帮助学生理题意，提高学生的分析能力，为后面的解决问题提供帮助。尝试画一画、说一说等多样化的解决问题策略， 知道同一个问题可以有不同的解决方法，起身体验“进一法”的必要性。学生已经具备了一定的知识经验，并让学生通过算式表示出来，学会用有余数的除数解决稍复杂的实际问题的方法。通过说一说，引导学生分析题意，进而通过进一步的交流，起身体验“去尾法”的必要性，感受知识的形成过程。
巩固运用 1.选一选。①进一法 ②去尾法用车运送完一堆货物需要车的是辆数。用一卷丝带可包装多少礼盒等。用笔钱买东西的数量。用瓶子装油、饮料等需要瓶子的个数。2.每间房子可以住3只鸟，14只鸟至少需要几间房子？3.一根绳子长29米，剪7米做一根大跳绳， 最多可以做几根大跳绳？引导学生得出：求“至少”用“进一法”，求“最多”用“去尾法”。4.拓展练习：乘车去机场。 （1）如果都坐大车，至少需要几辆车？（2）如果都坐小车，至少需要几辆车？（3）如果大车小车可以搭配乘坐，请给出一个乘车方案。 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 租船 ——解决问题 22÷4=5（条）……2（人）5+1=6（条） 进一法答：至少要租6条船。30÷9=3（小时）……3（元） 去尾法答：租1条船最多可以划3小时。 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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