3.4 力的合成和分解 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.4 力的合成和分解 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-29 22:58:12 | ||
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文档简介
3.4 力的合成和分解
一、单选题
1．作用在同一物体上大小分别为5N和12N的两个共点力，这两个力的合力大小可能为（ ）
A．2N B．4N C．8N D．18N
2．有三个共点力作用在同一个物体上，大小分别为3N、11N、18N。那么这三个力的合力可能是（ ）
A．0N B．3N C．18N D．35N
3．平板车静止在光滑的地面上，在大小为30N的水平力F的作用下向正南方向运动，现要用、两水平共点力代替F的作用。已知的方向为东偏南角，此时的最小值为（ ）
A．15N B．N
C．30N D．20N
4．在现实生活中，力的分解有着广泛的应用。一卡车陷入泥坑中，在紧急状况下，我们可以按如图所示的方法，用钢索把卡车和木桩拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力F就容易将卡车拉出泥坑。下列说法正确的是（ ）
A．力一定比它沿钢索分解的两个分力者大
B．一个较小的力可以分解为两个较大的分力
C．力的大小等于沿钢索分解的两个分力大小之和
D．无论钢索间的夹角是多大，钢索中的力一定大于
5．两个共点力，大小都是50 N，如果要使这两个力的合力也是50 N，这两个力之间的夹角应为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
6．一个质量为m=1kg的小物体放在光滑水平而上，小物体受到两个水平恒力F1=2N和F2=2N作用而处于静止状态，如图所示。现在突然把F1绕其作用点在竖直平面内向上转过53°，大小不变，则此时小物体的合力大小为（sin53°=0.8、cos53°=0.6）（ ）
A．2N B．1.6N C．0.8N D．0.4N
二、多选题
7．如图所示，物体放在粗糙的斜面上静止不动，斜面的倾角为，把斜面上物体所受的重力分解为、两个分力，下列说法正确的是（ ）
A．将重力分解为、两个分力是根据重力的实际作用效果进行分解
B．是斜面受到的压力
C．是斜面作用在物体上使物体下滑的力
D．两个分力大小分别为：和
8．下列关于力的说法，正确的是（ ）
A．摩擦力一定阻碍物体的运动
B．分力与合力是等效替代关系，不是物体同时受到的力
C．两个力的合力，可能小于其中任意一个分力，也可能大于其中任意一个分力
D．物体受、、三个共点力的作用，可以使物体做匀速直线运动
9．大小不变的两个共点力与，其合力为，则（ ）
A．合力大小既可等于，也可等于
B．合力一定大于任一分力
C．合力有可能大于任何一个分力
D．合力的大小随、之间夹角的增大而减小
10．关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是( )
A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力
C．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
D．F大小随F1、F2间夹角的增大而增大
三、填空题
11．两个共点力的合力最大值为28N，最小值为4N，则这两个力的大小分别为_____N和_____N。
12．如图所示，固定气缸的活塞与轻质曲杆相连，连线恰在气缸轴线上，A、B、C三处均由光滑铰链连接，现在B处施一大小为F，方向与垂直的力，则气缸活塞对气缸内物体的压力大小为______（设此时垂直于，且与成角）。
13．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们的夹角为90°时，合力大小为10 N，则F1＝F2＝________N。当这两个共点力之间的夹角为120°时，它们的合力大小为________N。
14．如图所示，刀刃两个侧面间的夹角为，在劈物体时，为使每个侧面对物体的侧向推力大小为F，则作用在刀背上竖直向下的力的大小应为______。
15．大小分别为4N、9N和12N的三个共点力，它们之间的夹角可以变化，则它们的合力的最大值是__________；合力的最小值是__________。
16．若一个物体受多个力的作用，如图所示。六个共面共点力，大小分别为1N，2N，3N，4N，5N，6N，相互之间的夹角均为60°。
（1）它们合力的大小为___________，方向___________。
（2）恰当选择标度，利用作图法证明（1）问中的结论___________。
17．如图所示“用验证斜面上力的分解”实验中，、处各放一个力传感器，放在处传感器的示数用表示，放在处传感器的示数用表示。在斜面倾角由变到的过程中，将_____，将_____。（以上均选填“变大”、“变小”或“不变”）
四、解答题
18．作用在同一物体上的两个力的大小分别为F1=20N、F2=20N。先用作图法求出两个力的夹角分别为60°、90°、120°时合力的大小和方向，再通过计算法求解。
19．如图，把一个物体放在倾角为的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为和，求两个分力的大小。
20．光滑圆柱体油桶重为100N，放在倾角都是30°的两块固定斜板间，如图所示，求它对斜板的压力大小。
21．斜面倾角为30°，一质量的物块在与斜面成30°角的拉力F作用下恰好不上滑。已知物块与斜面间动摩擦因数，求F的大小。（，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案
1．C
【详解】
5N和12N的两个力的合力的最大值
5N和12N的两个力的合力的最小值
可知C可能，ABD不可能。
故选C。
2．C
【详解】
三个力合力的最大值为3N+11N+18N=32N；合力的最小值为18N-3N-11N=4N；则这三个力的合力可能是18N，不可能是0N、3N和35N。
故选C。
3．A
【详解】
当F2方向为西偏南30°与F1垂直时，F2取得最小值，如图
由三角形定则可求为
故选A。
4．B
【详解】
ABC．垂直于钢索的侧向力大小等于其两侧钢索拉力的合力，如图所示
按照力F的作用效果将F分解成沿AO和BO方向的两个分力F1和F2；由于AOB是同一钢索，故
F1=F2
根据平行四边形定则画出受力情况。由于AOB趋近于180°，故即使F较小，F1和F2也非常大，即两边绳子的拉力非常大，故能将卡车拉出泥坑，这种情况是一个较小的力F可以分解为两个较大的分力，故AC错误，B正确；
D．据平行四边形定则可知，当力F作用于钢索时，钢索形成的夹角越小，合力F就越大，当夹角小于120°时，合力大于分力，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
由题意，已知两个分力均为F=50N，合力 F合=50N，合力和两个分力构成一个等边三角形，如图
可得这两个力的夹角应为
180°-60°=120°
故ABD错误，C正确；
故选C。
6．C
【详解】
开始时两个力的合力为零，突然把F1绕其作用点在竖直平面内向上转过53°，大小不变，则此时小物体的合力大小为
故选C。
7．AD
【详解】
A．将重力分解为、两个分力是根据重力的实际作用效果进行分解，选项A正确；
B．是重力沿垂直斜面方向的分力，与压力是不同性质的力，只能说F1的大小等于斜面受到的压力的大小，选项B错误；
C．F2是重力沿斜面方向向下的分力，不是斜面作用在物体上使物体下滑的力，选项C错误；
D．两个分力大小分别为
选项D正确。
故选AD。
8．BC
【详解】
A．摩擦力一定阻碍物体的相对运动，不一定阻碍物体的运动，故A错误；
B．分力与合力是等效替代关系，不是物体同时受到的力，故B正确；
C．由平行四边形定则可知：两个力的合力，可能小于其中任意一个分力，也可能大于其中任意一个分力，故C正确；
D．5N和1N的合力范围为[4N，6N]，7N不在其合力范围内，所以物体受、、三个共点力的作用，合力不可能为零，则不可以使物体做匀速直线运动，故D错误。
故选BC。
9．ACD
【详解】
A.当F1=F2，且夹角为120°时，合力
F=F1=F2
故A正确；
BC.一个合力与几个分力共同作用的效果相同，但合力的大小不一定大于任何一个分力的大小，可以小于分力，也可以等于分力。故B错误、C正确；
D.合力F的大小随F1、F2间的夹角的增大而减小，合力的范围在两个分力之差与之和之间。故D正确。
故选ACD。
10．AB
【详解】
ABC．只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成；合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力不是物体实际受到的力，只是分力按照效果合成的效果力，所以A、B正确，C错误；
D．合力随两分力间夹角的增大而减小，D错误．
故选AB。
11．16 12
【详解】
[1][2]根据题意可得
、
联立解得
F1=16N，F2=12N
12．
【详解】
所加的力起了两个效果，一是推杆，另一是推杆，所以可以将力F分解为沿和方向的两个分力和，而又起了两个效果，一是沿气缸方向推活塞，另一是平行于活塞方向推活塞，所以再把分解成沿气缸方向和垂直于气缸方向的两个分力和，如图所示
则
【点拨】
有时经常会要进行多次分解才能达到所要求的作用效果。
13．10 10
【详解】
[1][2] 当两个力之间的夹角为90°时合力大小为10 N，根据平行四边形定则，知
F1=F2=10N
当这两个共点力之间的夹角为120°时，根据平行四边形定则知
F合=10N
14．
【详解】
合力可以分解为两个分力如图所示
则合力为
15．25N 0
【详解】
大小分别为4N、9N和12N的三个共点力的合力最大值为三个力之和即为25N
4N、9N两个力的合力最大为13N，最小为5N，12N在13N、9N两个力的合力范围内，所以三个力最小值是0N
16．6N 沿5N的力方向
【详解】
依图现将同一直线上的力合成，4N与1N的合力为3N，方向与4N的力相同；5N和2N的合力为3N，方向与5N的力相同；6N与3N的合力为3N，方向与3N的力相同，再将合成后沿6N和4N方向上的两个3N的力合成，其合力为3N，由几个关系得方向与5N的力方向相同，最后将此3N与合成后沿5N方向上的3N的力进行合成，合力大小为6N，方向与5N的力相同；
如图所示
17．变小 变大
【详解】
将小球的重力沿着平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解，如图
解得
由于角不断增加，故不断变小，不断减大。
18．见解析
【详解】
(1)当两个力的夹角为60°时
作图法：选择适当标度，做出力的图示，如图所示
用刻度尺量出合力为标度的3.46倍，故
用量角器量出F合与F1的夹角为30°。
计算法：如图所示为菱形，两对角线垂直平分，故，合力为
(2)当两个力的夹角为90°时
作图法：选择适当标度，做出力的图示，如图所示
用刻度尺量出合力为标度的2.82倍，故
用量角器量出F合与F1的夹角为45°。
计算法：如图所示为正方形，故，合力为
(3)当两个力的夹角为120°时
作图法：选择适当标度，做出力的图示，如图所示
用刻度尺量出合力为标度的2倍，故
用量角器量出F合与F1的夹角为60°。
计算法：如图所示，平行四边形的一半为等边三角形，故，合力为
19．，
【详解】
把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为和，如图所示
由直角三角形边角关系可得
20．
【详解】
由于油桶受到重力而使油桶压向两斜板，对斜板的压力等于油桶重力的两个分力，而对斜板的压力必垂直于斜板，所以可将重力分解如图所示
这是一个菱形，加一条水平虚线，使成为四个直角三角形，则可得：
所以
21．
【详解】
物块受力分析如图，沿斜面方向和垂直斜面方向建立平面直角坐标系，正交分解拉力F、重力如下图
x轴
y轴
代入数值，解得
答案第10页，共1页
答案第9页，共9页
一、单选题
1．作用在同一物体上大小分别为5N和12N的两个共点力，这两个力的合力大小可能为（ ）
A．2N B．4N C．8N D．18N
2．有三个共点力作用在同一个物体上，大小分别为3N、11N、18N。那么这三个力的合力可能是（ ）
A．0N B．3N C．18N D．35N
3．平板车静止在光滑的地面上，在大小为30N的水平力F的作用下向正南方向运动，现要用、两水平共点力代替F的作用。已知的方向为东偏南角，此时的最小值为（ ）
A．15N B．N
C．30N D．20N
4．在现实生活中，力的分解有着广泛的应用。一卡车陷入泥坑中，在紧急状况下，我们可以按如图所示的方法，用钢索把卡车和木桩拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力F就容易将卡车拉出泥坑。下列说法正确的是（ ）
A．力一定比它沿钢索分解的两个分力者大
B．一个较小的力可以分解为两个较大的分力
C．力的大小等于沿钢索分解的两个分力大小之和
D．无论钢索间的夹角是多大，钢索中的力一定大于
5．两个共点力，大小都是50 N，如果要使这两个力的合力也是50 N，这两个力之间的夹角应为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
6．一个质量为m=1kg的小物体放在光滑水平而上，小物体受到两个水平恒力F1=2N和F2=2N作用而处于静止状态，如图所示。现在突然把F1绕其作用点在竖直平面内向上转过53°，大小不变，则此时小物体的合力大小为（sin53°=0.8、cos53°=0.6）（ ）
A．2N B．1.6N C．0.8N D．0.4N
二、多选题
7．如图所示，物体放在粗糙的斜面上静止不动，斜面的倾角为，把斜面上物体所受的重力分解为、两个分力，下列说法正确的是（ ）
A．将重力分解为、两个分力是根据重力的实际作用效果进行分解
B．是斜面受到的压力
C．是斜面作用在物体上使物体下滑的力
D．两个分力大小分别为：和
8．下列关于力的说法，正确的是（ ）
A．摩擦力一定阻碍物体的运动
B．分力与合力是等效替代关系，不是物体同时受到的力
C．两个力的合力，可能小于其中任意一个分力，也可能大于其中任意一个分力
D．物体受、、三个共点力的作用，可以使物体做匀速直线运动
9．大小不变的两个共点力与，其合力为，则（ ）
A．合力大小既可等于，也可等于
B．合力一定大于任一分力
C．合力有可能大于任何一个分力
D．合力的大小随、之间夹角的增大而减小
10．关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是( )
A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力
C．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
D．F大小随F1、F2间夹角的增大而增大
三、填空题
11．两个共点力的合力最大值为28N，最小值为4N，则这两个力的大小分别为_____N和_____N。
12．如图所示，固定气缸的活塞与轻质曲杆相连，连线恰在气缸轴线上，A、B、C三处均由光滑铰链连接，现在B处施一大小为F，方向与垂直的力，则气缸活塞对气缸内物体的压力大小为______（设此时垂直于，且与成角）。
13．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们的夹角为90°时，合力大小为10 N，则F1＝F2＝________N。当这两个共点力之间的夹角为120°时，它们的合力大小为________N。
14．如图所示，刀刃两个侧面间的夹角为，在劈物体时，为使每个侧面对物体的侧向推力大小为F，则作用在刀背上竖直向下的力的大小应为______。
15．大小分别为4N、9N和12N的三个共点力，它们之间的夹角可以变化，则它们的合力的最大值是__________；合力的最小值是__________。
16．若一个物体受多个力的作用，如图所示。六个共面共点力，大小分别为1N，2N，3N，4N，5N，6N，相互之间的夹角均为60°。
（1）它们合力的大小为___________，方向___________。
（2）恰当选择标度，利用作图法证明（1）问中的结论___________。
17．如图所示“用验证斜面上力的分解”实验中，、处各放一个力传感器，放在处传感器的示数用表示，放在处传感器的示数用表示。在斜面倾角由变到的过程中，将_____，将_____。（以上均选填“变大”、“变小”或“不变”）
四、解答题
18．作用在同一物体上的两个力的大小分别为F1=20N、F2=20N。先用作图法求出两个力的夹角分别为60°、90°、120°时合力的大小和方向，再通过计算法求解。
19．如图，把一个物体放在倾角为的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为和，求两个分力的大小。
20．光滑圆柱体油桶重为100N，放在倾角都是30°的两块固定斜板间，如图所示，求它对斜板的压力大小。
21．斜面倾角为30°，一质量的物块在与斜面成30°角的拉力F作用下恰好不上滑。已知物块与斜面间动摩擦因数，求F的大小。（，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案
1．C
【详解】
5N和12N的两个力的合力的最大值
5N和12N的两个力的合力的最小值
可知C可能，ABD不可能。
故选C。
2．C
【详解】
三个力合力的最大值为3N+11N+18N=32N；合力的最小值为18N-3N-11N=4N；则这三个力的合力可能是18N，不可能是0N、3N和35N。
故选C。
3．A
【详解】
当F2方向为西偏南30°与F1垂直时，F2取得最小值，如图
由三角形定则可求为
故选A。
4．B
【详解】
ABC．垂直于钢索的侧向力大小等于其两侧钢索拉力的合力，如图所示
按照力F的作用效果将F分解成沿AO和BO方向的两个分力F1和F2；由于AOB是同一钢索，故
F1=F2
根据平行四边形定则画出受力情况。由于AOB趋近于180°，故即使F较小，F1和F2也非常大，即两边绳子的拉力非常大，故能将卡车拉出泥坑，这种情况是一个较小的力F可以分解为两个较大的分力，故AC错误，B正确；
D．据平行四边形定则可知，当力F作用于钢索时，钢索形成的夹角越小，合力F就越大，当夹角小于120°时，合力大于分力，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
由题意，已知两个分力均为F=50N，合力 F合=50N，合力和两个分力构成一个等边三角形，如图
可得这两个力的夹角应为
180°-60°=120°
故ABD错误，C正确；
故选C。
6．C
【详解】
开始时两个力的合力为零，突然把F1绕其作用点在竖直平面内向上转过53°，大小不变，则此时小物体的合力大小为
故选C。
7．AD
【详解】
A．将重力分解为、两个分力是根据重力的实际作用效果进行分解，选项A正确；
B．是重力沿垂直斜面方向的分力，与压力是不同性质的力，只能说F1的大小等于斜面受到的压力的大小，选项B错误；
C．F2是重力沿斜面方向向下的分力，不是斜面作用在物体上使物体下滑的力，选项C错误；
D．两个分力大小分别为
选项D正确。
故选AD。
8．BC
【详解】
A．摩擦力一定阻碍物体的相对运动，不一定阻碍物体的运动，故A错误；
B．分力与合力是等效替代关系，不是物体同时受到的力，故B正确；
C．由平行四边形定则可知：两个力的合力，可能小于其中任意一个分力，也可能大于其中任意一个分力，故C正确；
D．5N和1N的合力范围为[4N，6N]，7N不在其合力范围内，所以物体受、、三个共点力的作用，合力不可能为零，则不可以使物体做匀速直线运动，故D错误。
故选BC。
9．ACD
【详解】
A.当F1=F2，且夹角为120°时，合力
F=F1=F2
故A正确；
BC.一个合力与几个分力共同作用的效果相同，但合力的大小不一定大于任何一个分力的大小，可以小于分力，也可以等于分力。故B错误、C正确；
D.合力F的大小随F1、F2间的夹角的增大而减小，合力的范围在两个分力之差与之和之间。故D正确。
故选ACD。
10．AB
【详解】
ABC．只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成；合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力不是物体实际受到的力，只是分力按照效果合成的效果力，所以A、B正确，C错误；
D．合力随两分力间夹角的增大而减小，D错误．
故选AB。
11．16 12
【详解】
[1][2]根据题意可得
、
联立解得
F1=16N，F2=12N
12．
【详解】
所加的力起了两个效果，一是推杆，另一是推杆，所以可以将力F分解为沿和方向的两个分力和，而又起了两个效果，一是沿气缸方向推活塞，另一是平行于活塞方向推活塞，所以再把分解成沿气缸方向和垂直于气缸方向的两个分力和，如图所示
则
【点拨】
有时经常会要进行多次分解才能达到所要求的作用效果。
13．10 10
【详解】
[1][2] 当两个力之间的夹角为90°时合力大小为10 N，根据平行四边形定则，知
F1=F2=10N
当这两个共点力之间的夹角为120°时，根据平行四边形定则知
F合=10N
14．
【详解】
合力可以分解为两个分力如图所示
则合力为
15．25N 0
【详解】
大小分别为4N、9N和12N的三个共点力的合力最大值为三个力之和即为25N
4N、9N两个力的合力最大为13N，最小为5N，12N在13N、9N两个力的合力范围内，所以三个力最小值是0N
16．6N 沿5N的力方向
【详解】
依图现将同一直线上的力合成，4N与1N的合力为3N，方向与4N的力相同；5N和2N的合力为3N，方向与5N的力相同；6N与3N的合力为3N，方向与3N的力相同，再将合成后沿6N和4N方向上的两个3N的力合成，其合力为3N，由几个关系得方向与5N的力方向相同，最后将此3N与合成后沿5N方向上的3N的力进行合成，合力大小为6N，方向与5N的力相同；
如图所示
17．变小 变大
【详解】
将小球的重力沿着平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解，如图
解得
由于角不断增加，故不断变小，不断减大。
18．见解析
【详解】
(1)当两个力的夹角为60°时
作图法：选择适当标度，做出力的图示，如图所示
用刻度尺量出合力为标度的3.46倍，故
用量角器量出F合与F1的夹角为30°。
计算法：如图所示为菱形，两对角线垂直平分，故，合力为
(2)当两个力的夹角为90°时
作图法：选择适当标度，做出力的图示，如图所示
用刻度尺量出合力为标度的2.82倍，故
用量角器量出F合与F1的夹角为45°。
计算法：如图所示为正方形，故，合力为
(3)当两个力的夹角为120°时
作图法：选择适当标度，做出力的图示，如图所示
用刻度尺量出合力为标度的2倍，故
用量角器量出F合与F1的夹角为60°。
计算法：如图所示，平行四边形的一半为等边三角形，故，合力为
19．，
【详解】
把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为和，如图所示
由直角三角形边角关系可得
20．
【详解】
由于油桶受到重力而使油桶压向两斜板，对斜板的压力等于油桶重力的两个分力，而对斜板的压力必垂直于斜板，所以可将重力分解如图所示
这是一个菱形，加一条水平虚线，使成为四个直角三角形，则可得：
所以
21．
【详解】
物块受力分析如图，沿斜面方向和垂直斜面方向建立平面直角坐标系，正交分解拉力F、重力如下图
x轴
y轴
代入数值，解得
答案第10页，共1页
答案第9页，共9页