3.1 重力和弹力 同步练习题（Word版含答案）

3.1 重力和弹力
一、单选题
1．一根很轻的弹簧，在弹性限度内，当它的伸长量为4.0cm时，弹簧的弹力大小为8.0N；当它的压缩量为1.0cm时，该弹簧的弹力大小为（　　）
A．2.0N B．4.0N C．6.0N D．8.0N
2．弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。如生活中的缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中，为原长相等、对应劲度系数的不同轻质弹簧。当垫片缓慢向右移动时（ ）
A．弹簧产生弹力较大 B．弹簧产生的弹力较大
C．两弹簧的长度始终保持相等 D．弹簧产生的压缩量较小
3．有两根相同的、原长为的轻弹簧，如果在每根弹簧上分别挂上重物G后，弹簧伸长都是。现将两根弹簧如图所示连接在一起，在下端仍挂上重物G，则两根弹簧的总长是（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示是物体放在斜面上所受重力的示意图，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列各图所示情境中，物体所受弹力方向正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示是“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验装置，小东认真操作、正确读数后得到的数据记录如下表。由表可知（ ）
次数 物理量 1 2 3 4
F/N 0 0.98 1.96 2.94
L/cm 12.0 14.0 16.0 18.0
x/cm 0 2.0 4.0 6.0
A．每个钩码的质量为0.98kg
B．实验所用刻度尺的分度值是1mm
C．每挂一个钩码，弹簧伸长12.0cm
D．实验时弹簧伸长量未超过弹性限度
7．下列关于物理方法的说法中正确的是（　　）
A．认为物体各部分受到的重力都集中于重心，是极限法
B．将一个有形状和大小的物体看成一个质点，是理想模型法
C．v-t图像中图线与坐标轴围成的图形的面积表示位移，是控制变量法
D．当Δt非常小时，表示物体在t时刻的瞬时速度，是比值定义法
8．如图甲所示，某兴趣小组为测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，把两根弹簧连接起来，测量两弹簧的劲度系数。弹簧2的一端固定在竖直放置的透明有机玻璃管底端，再将单个质量为100g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口放入，每放入一个钢球，待弹簧静止，测出弹簧1上端和弹簧2上端到玻璃管底端的距离、。在坐标纸上画出、与钢球个数n的关系图像，如图乙所示。忽略摩擦，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧1的原长为50cm B．时，弹簧1和弹簧2的形变量相同
C．弹簧1的劲度系数为50N/m D．弹簧2的劲度系数为
9．一小组将两个完全相同的轻弹簧分别按图甲和图乙连接，等效为两个新弹簧，测得两个新弹簧的“拉力与弹簧伸长量的关系图像”如图丙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．F = 2N时甲图中每个弹簧伸长0.1m
B．F = 2N时乙图中每个弹簧伸长0.1m
C．原来每个弹簧的劲度系数为20N/m
D．b为甲图弹簧得到的图像
10．下列关于物体重心位置的说法正确的是（　　）
A．平板货车上的货物卸下后，汽车的重心位置降低了
B．物体在斜面上下滑时，物体的重心位置相对物体的位置降低了
C．物体越重其重心位置越低
D．对于质量确定的物体，无论其形状如何变化，其重心位置是不变的
11．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（ ）
A．b弹簧的伸长量为L B．b弹簧的伸长量为
C．P端向右移动的距离为2L D．P端向右移动的距离为L
12．关于重力和重心，下列说法中正确的是（　 ）
A．在地球上，任何地点物体所受的重力大小都相同
B．重力的方向就是物体自由下落的方向
C．物体的重心一定在物体上
D．只有静止的物体才受重力作用
二、多选题
13．如图为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像，根据图像判断，下列结论正确的是（　　）
A．该弹簧原长为6cm
B．弹簧的劲度系数为1N/m
C．当弹簧弹力为5N时，弹簧的长度一定为11cm
D．弹簧长度为2cm时，弹簧的弹力为4N
14．关于重力和重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．重力大的物体，重力加速度大
B．重力和重力加速度方向一致
C．赤道上的重力加速度比南北两极的大
D．重力加速度能表示自由落体运动的速度变化的快慢
15．关于弹力的方向，下列说法正确的是（　　）
A．放在地面上的物体受到的弹力的方向总是竖直向下
B．压力方向总是垂直于接触面并指向被压的物体
C．细绳对物体的拉力的方向总是沿着绳并指向绳收缩的方向
D．弹力的方向总是与形变的方向一致
16．以下说法正确的是（　　）
A．物体的重心一定在几何中心
B．足球弹射到球网上，足球受到的弹力是球网形变产生的
C．平均速度、瞬时速度及加速度的概念都是牛顿首先建立起来的
D．亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落的快
三、填空题
17．在地球上质量是的宇航员，在月球上称量时的质量为_____，所受重力是_____。（已知）
18．一根轻弹簧在弹性限度内，对其施加30N的拉力时，其长为20cm；对其施加30N的压力时，其长为14cm，则该弹簧的劲度系数为______N/m，弹簧的原长为______cm。
四、解答题
19．蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。跳跃者站在H=40m（相当于10层楼）高度的塔顶上，把一端固定的长橡皮条绑在踝关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。绑在跳跃者踝关节处的橡皮条足够长，足以使跳跃者在空中享受几秒钟的“自由落体”。人体落到离地面一定高度时，橡皮绳被绷紧，当人到达最低点时再次被弹起，又落下，这样反复多次直到停止运动 。现假定跳跃者从静止开始下落，不计空气阻力，橡皮绳长度 x0 = 20m，弹力满足 F =60 x（N） ， 取g=10m/s2， 求：
(1)跳跃者享受了多长时间的自由落体？
(2)若跳跃者的质量m = 60 kg，人静止时距地面的高度h？
20．如图所示，质量为m的物体与A、B两个弹簧相连，其劲度系数分别为k1和k2，B弹簧下端与地相连，现用手拉A的上端，使A缓慢上移，当B弹簧的弹力为原来的时，A上端移动的距离是多少？
21．如图所示，原长分别为和，劲度系数分别为和的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态。
(1)求这时两弹簧的总长；
(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对物体的支持力大小。
试卷第6页，共6页
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参考答案
1．A
【详解】
根据胡克定律
代入可解得
故选A。
2．D
【详解】
AB．当垫片向右移动时，两弹簧均被压缩，两弹簧串联，弹力大小相等。故AB错误；
CD．由于劲度系数不同，两弹簧形变量不同，故两弹簧长度不相等，劲度系数大的弹簧，形变量小，所以k1弹簧产生的压缩量较小。
故C错误；D正确。
故选D。
3．C
【详解】
将两根弹簧连接在一起，在下端仍挂上重物G，则每根弹簧的拉力大小均为G，伸长量均为1cm，所以两根弹簧的总长是32cm，故选C。
4．C
【详解】
重力的方向竖直向下，可知C图符合题意。
故选C。
5．D
【详解】
弹力产生的条件是两物体相互接触且发生弹性形变，弹力的方向垂直于接触面指向被支持或被压的物体。
A．根据弹力产生的条件可知，斜面对小球没有弹力产生，故A错误；
B．根据弹力产生的条件可知，水平地面对杆有弹力的产生，故B错误；
C．根据弹力的方向可知，碗口对杆的弹力方向应该垂直杆指向杆，故C错误；
D．根据弹力产生的条件及方向可知，所画小球所受弹力正确，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．每个钩码的质量
A错误；
B．由于弹簧的长度记录到整数厘米的下一位，故所用刻度尺为厘米刻度尺，最小分度为1cm，B错误；
C．由表可以看出，每挂一个钩码，弹簧都要伸长2cm，C错误；
D．由所给实验数据可以看出，弹簧弹力与其伸长量成正比，符合胡克定律，故弹簧伸长量未超过它的弹性限度，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．认为物体各部分受到的重力都集中于重心，是等效替代法，A错误；
B．将一个有形状和大小的物体看成一个质点，忽略次要因素，该方法是理想模型法，是B正确；
C．v-t图像中图线与坐标轴围成的图形的面积表示位移，这种方法是微元法，C错误；
D．当Δt非常小时，表示物体在t时刻的瞬时速度，是极限法，D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．弹簧1的原长为
弹簧2的原长为
L02=30cm
故A错误；
B．时，弹簧1的长度为
形变量为
弹簧2的长度为
形变量为
故B错误；
CD．n=5时两根弹簧的弹力大小均为
根据胡克定律可得
故C正确，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
ABD．根据弹簧串联与并联的特点可知，两条弹簧并联后新弹簧的劲度系数增大，而串联后新弹簧的劲度系数相对较小；弹簧的拉力与弹簧伸长量的关系图像中，直线的斜率
对比胡克定律
F = kΔx
可知，直线的斜率即表示弹簧的劲度系数。由于a的劲度系数大，b的劲度系数小，所以a为甲图弹簧得到的图像，b为乙图弹簧得到的图像。甲图是两根弹簧并联，新弹簧的伸长量等于每一个弹簧的伸长量，所以甲图中，F = 2N时每个弹簧都伸长0.1m，A正确、BD错误；
C．由丙图可知，新弹簧的劲度系数
则原来每个弹簧的劲度系数一定不是20N/m，C错误。
故选A。
10．A
【详解】
重心由物体的质量分布以及形状共同决定，平板货车上的货物卸下后，汽车的重心位置降低了，故A正确；
重心的位置与物体的运动状态无关，故B错误；
重心位置与物体的重量无关，故C错误；
对于质量一定的物体，其形状发生改变，重心位置一般也会随着改变，故D错误。
故选A。
11．B
【详解】
AB．根据两根弹簧中弹力相等对于b弹簧有
解得
A错误、B正确；
CD．则P端向右移动的距离为，CD错误。
故选B。
12．B
【详解】
A．在地球上，不同位置的重力加速度不同，根据
在地球上，任何地点物体所受的重力大小不相同，A错误；
B．重力的方向竖直向下，其方向就是物体自由下落的方向，B正确；
C．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上，但其重心有可能在物体外，比如圆环的重心在圆心的位置，就在圆环的外面，C错误；
D．重力指的是由于地球的吸引而使物体受到的力，地球上的物体不论是静止还是运动都会受到重力作用，D错误。
故选B。
13．AD
【详解】
A．由图可知，当弹簧长度为6cm时，弹力等于零，则6cm是弹簧原长，故A正确；
B．根据
带入图中数据解得
故B错误；
C．当弹簧弹力为5N时，根据
解得
则弹簧长度可能是1cm或11cm，故C错误；
D．弹簧长度为2cm时，根据
代入数据解得
故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
A．重力加速度大小与质量无关，所以重力大的物体，重力加速度不一定大，A错误；
B．重力和重力加速度方向一致，B错误；
C．赤道上的重力加速度比南北两极的小，随纬度增大，重力加速度也增大，C错误；
D．重力加速度能表示自由落体运动的速度变化的快慢，因为自由落体运动的加速度等于重力加速度，D正确。
故选BD。
15．BC
【详解】
A．放在水平桌面上的物体所受桌面弹力的方向指向被支持的物体，所以方向向上，故A错误；
B．压力的方向总是垂直于支持面并指向被压的物体，故B正确；
C．轻绳受到物体的作用而发生拉伸形变，由于弹性要恢复原状，对接触的物体产生沿着绳子收缩方向的弹力，所以方向总是沿着绳并指向绳收缩的方向，故C正确；
D．弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反，与受力物体的形变方向相同，故D错误。
故选BC。
16．BD
【详解】
A．当物体的几何形状规则，质量密度均匀时，其重心在几何中心，如果物体几何形状不规则或密度不均匀时，其重心不一定在几何中心，A错误；
B．足球弹射到球网上，足球受到的弹力是球网形变产生的，B正确；
C．平均速度、瞬时速度及加速度的概念都是伽利略首先建立起来的，C错误；
D．亚里士多德认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的，重的物体比轻的物体下落的快，D正确。
故选BD。
17．60 98
【详解】
宇航员的质量不会随着宇航员的位置的变化而变化，所以质量依然是60kg。
所受到的重力为
18．1000 17
【详解】
设弹簧原长为L，劲度系数为k，根据胡克定律F=kx，则
30=k(0.2-L)
30=k(L-0.14)
解得
k=1000N/m
L=17cm
19．(1)2s；(2)
【详解】
(1)跳跃者做自由落体运动位移为，设时间为，由知
代入数值解得
(2)设跳跃者静止时橡皮筋的弹力为大小为 ，则
由胡克定律知
代入数据解得橡皮筋伸长长度
人静止时离地的高度
解得
20．或
【详解】
B弹簧原压缩量为
A弹簧无形变。情况一： B弹簧现压缩量为
A弹簧现拉长量为
A上端移动的距离为
情况二： B弹簧现拉长量为
A弹簧现拉长量为
A上端移动的距离为
21．(1)；(2)
【详解】
(1)设上面弹簧的伸长量为，下面弹簧的伸长量为，由物体的平衡及胡克定律得
得
同理
得
所以总长为
(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长，下面弹簧缩短，对有
对有
得
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