3.1重力和弹力 同步练习题（word版含答案）

0301 重力和弹力 同步练习题
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．同一物体在赤道和北极受到的重力大小相等
B．水平桌面上的杯子受到的支持力是桌面发生形变而产生的
C．物体间相互作用时，先有施力物体，后有受力物体
D．物体的重心总在物体的几何中心，且物体均可看成质点
2．如图所示，物体A和B的重力分别为和，不计弹簧秤、细线的重力和一切摩擦，则弹簧秤的示数为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，四根完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：1中弹簧的左端固定在墙上；2中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；3中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；4中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四根弹簧的伸长量，则有（　　）
A．l2>l1 B．l4>l1 C．l1>l3 D．l2＝l4
4．某小组用力传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系。如图甲所示，将轻质弹簧上端固定于铁架台上，使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某同学用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值F及对应的标尺刻度x（如图乙所示）。通过描点画图得到图丙的图像，a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的图线。下列说法正确的是（　　）
A．弹簧1的原长大于弹簧2的原长
B．弹簧1的劲度系数为，大于弹簧2的劲度系数
C．弹簧2产生的弹力时，弹簧的伸长量是
D．因未测弹簧原长，因此本实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系
5．如图所示，轻弹簧的劲度系数为100N/m，当弹簧两端各受25N的拉力时，弹簧仍在弹性限度内，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧伸长25cm
B．弹簧所受的弹力为50N
C．弹簧的劲度系数随弹簧弹力的增大而增大
D．若将该弹簧的左端固定，只在右端施加25N的拉力，则稳定后弹簧伸长12.5cm
6．轻弹簧的弹力F大小与弹簧长度l的关系图像如图所示，则该弹簧的原长l0和劲度系数k分别为（　　）
A．l0=5cm，k=100N/m
B．l0=5cm，k=200N/m
C．l0=10cm，k=100N/m
D．l0=10cm，k=200N/m
7．关于物体的重心，下列说法中正确的是（　　）
A．任何物体的重心一定在这个物体上 B．在物体上只有重心受到重力的作用
C．一个球体的重心一定在球心处 D．一辆空载的货车装上货物后，重心会升高
8．如图所示，小物块静止在斜面上。关于斜面对物块弹力的方向，下列说法正确的是（　　）
A．沿斜面向 B．沿斜面向下
C．垂直斜面向上 D．垂直斜面向下
9．如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　）
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
10．如图所示，轻质弹簧的劲度系数k＝500N/m，质量m＝1kg的小球悬挂在弹簧下端并处于静止状态。取g＝10m/s2，此时弹簧的伸长量为（弹簧处于弹性限度内）（　　）
A．0.002m
B．0.02m
C．0.05m
D．0.1m
11．如图所示，两个重量均为1N的相同木块跟两个原长均为10cm、劲度系数均为100N/m的相同轻弹簧拴接在一起，竖直放在水平地面上，两木块均处于静止状态。则上面的木块距离地面的高度是（　　）
A．17cm
B．18cm
C．19cm
D．20cm
12．如图是一个质量分布均匀的铁球的重力的图示，下列说法正确的是（　　）
A．力的图示中重力的作用点在重心上，表示其他部分不受重力
B．力的图示中重力的方向垂直平面向下，当放在斜面上则垂直斜面向下
C．根据力的图示可读得铅球重力的大小为
D．力的图示中标度是唯一的，必须是
13．把某一物体从赤道移到北极，则该物体（　　）
A．重力，质量均不变 B．重力，质量均变化
C．重力不变，质量变化 D．重力变化，质量不变
14．如图所示，n块厚度为d的相同的砖块，靠在一起平放在地面上，今将它们一块一块向上叠起来，这堆砖的重心升高了多少？（　　）
A．
B．
C．
D．
15．如图所示为一辆洒水车及其剖面图，洒水车的水罐内装满了水，当洒水车在水平路面上进行洒水作业时，水罐和水的共同重心将（　　）
A．先上升后下降 B．一直上升 C．一直下降 D．先下降后上升
二、多选题
16．如图所示 ，a、b间一定无弹力作用的是（a、b表面光滑且处于静止状态）（ ）
A． B． C． D．
17．如图所示，A、B两物体的重力分别是GA=3N，GB=4N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力F=2N，则细线中的张力及B对地面的压力的可能值分别是（　　）
A．5N和2N
B．5N和1N
C．1N和5N
D．1N和6N
三、实验题
18．实验小组测量一弹簧的劲度系数，实验装置如图甲所示。实验中，在弹簧下端依次挂上钩码，记下所挂钩码的质量m及钩码静止时弹簧下端指针对应的刻度，并求出对应的弹簧伸长量x。
（1）挂上第3个钩码，稳定后指针对应刻度如图乙所示，其示数为______；
（2）以m为纵轴、x为横轴，已根据实验数据在图丙中描出数据点，请作出图像______；
（3）由图像求得该弹簧的劲度系数为_________（结果保留3位有效数字，当地重力加速度）。
19．某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂一个托盘，在托盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x，实验得到了弹簧指针位置x与托盘中砝码质量m的图象如图乙所示，g取．回答下列问题：
（1）某次测量如图甲所示，指针指示的刻度值为________（刻度尺单位为）．
（2）从图乙可求得该弹簧的劲度系数为________（结果保留小数点后一位）．
（3）另一同学采用相同的方式做该实验时，以下的实验操作中，不影响实验结果的是（________）
A．刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐
B．读取指针指示的刻度值时，选择弹簧指针上下运动最快的位置读取
C．实验中未测量托盘的质量
20．一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验，采用如图a所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中做出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x的图象如图b所示。（重力加速度g=10m/s2）
（1）利用图b中图象，可求得该弹簧的劲度系数为_______N/m。
（2）利用图b中图象，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果比真实值_______（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
21．某同学在用如图甲所示的装置测量某根弹簧的劲度系数，弹簧下端固定在地面上，上端固定一个轻质薄板A，然后再在轻质薄板上面放不同物体，待物体静止时，测量弹簧长度L，记录物体的重力及弹簧长度。
（1）该实验操作需要测量弹簧的初始长度，下列测量方法正确的是___________（填正确答案标号）；
A．将弹簧水平放置，测量其初始长度 B．将弹簧竖直放置，测量其初始长度
（2）在操作正确的条件下，根据实测数据，作出了物体重力G与弹簧长度L的关系图像，如图乙所示。则弹簧的初始长度___________cm；弹簧的劲度系数___________N/m。
22．在“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验中，小明设计了如图甲所示的实验装置，弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定并与刻度尺的零刻度对齐，右端通过平行于桌面的细线跨过光滑的定滑轮与托盘相连，随后他在托盘中逐一增加砝码，待稳定后记录每次对应弹簧的形变量。小明以砝码的重力为纵坐标，以弹簧的形变量为横坐标，建立坐标系，并将测得数据在坐标纸上描点，得到如图乙所示曲线，g取。
（1）由图线求得弹簧的劲度系数为______N/m；（保留3位有效数字）
（2）托盘的质量为______kg；
（3）图线段发生明显弯曲，造成这种现象的主要原因是______；
（4）如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是______。
A．a的劲度系数比b的大
B．a的劲度系数比b的小
C．弹力与弹簧长度成正比
23．小明同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。
（1）实验装置如图甲，下列实验操作正确是_________。
A．实验前，应该先把弹簧水平放置测量其原长
B．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
C．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
D．实验结束后应拆除实验装置，整理并复原实验器材
（2）小明同学在实验后，根据记录的数据进行处理，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图乙所示。根据图线计算该弹簧的劲度系数为k＝_________N/m（保留三位有效数字）。
（3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，如图（丙）所示弹簧秤的示数为_________N。
24．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，
（1）以下说法正确的是_______
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比应相等
（2）某同学根据测得的数据作出弹簧拉力F和弹簧总长L的关系图像如图所示，由图可知：
①弹簧的原长是_______；
②弹簧的劲度系数是_____。
四、解答题
25．将一个棱长为a的均匀立方体绕着自己的一条棱翻转，当它的面对角线刚好与地面垂直时，其重心位置升高了多少
26．一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系如图所示。
（1）求该弹簧的劲度系数k；
（2）若使用的力拉该弹簧，求此时弹簧的长度L（弹簧没有超过弹性限度）。
27．如图所示，蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动，跳跃者站在高台上，一根长长的橡皮绳一端固定在高台上，另一端绑在跳跃者踝关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。在一次蹦极中所用的橡皮绳原长为16m。质量为50kg的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3000N，已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为18.5m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律，（g取10m/s2）求：
（1）橡皮绳的劲度系数。
（2）橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？
28．如图所示，质量为的物体A压在置于水平面上的劲度系数为的竖直轻弹簧上，用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为的轻弹簧连接。当弹簧处在水平位置且未发生形变时，细绳处于伸直状态，其右端点位于位置；将弹簧的右端点沿水平缓慢拉到位置时，弹簧恰好没有弹力。重力加速度为，求：
（1）该过程中物体A上升的高度为多少？
（2）间距为多少？
参考答案
1．B
【详解】
A．高纬度地区的重力加速度比低纬度地区的重力加速度大，同一物体在赤道受到的重力小于在北极受到重力，故A错误；
B．水平桌面上的杯子受到的支持力是桌面发生形变而产生的，故B正确；
C．物体间相互作用时，施力物体和受力物体同时出现，故C错误；
D．只有形状规则且质量分布均匀的物体的重心才在物体的几何中心。物体能否看作质点要看物体的大小和形状对于所研究的问题而言能否忽略，故D错误。
故选B。
2．B
【详解】
弹簧秤的示数为秤钩上的作用力，弹簧秤受力平衡两端拉力相等，大小等于B物体的重力，故ACD错误，B正确。
故选B。
3．D
【详解】
由于弹簧质量不考虑，所以四种情况下弹簧的伸长量只由力F决定，因它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，即F相同，则四根弹簧的伸长量相同，故ABC错误，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．根据图丙可知，拉力为零时弹簧的长度均为02m，所以两根弹簧的原长均为02m，故A错误；
B．根据
可知弹簧1的劲度系数
所以图像的斜率表示劲度系数，根据图丙可知弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数，故B正确；
C．根据图丙可知弹簧2的劲度系数为
所以弹簧2产生的弹力是15N时，弹簧的伸长量是
故C错误；
D．虽然未测弹簧原长，但本实验可以通过关系图像探究弹簧的弹力与伸长量的关系，故D错误。
故选B。
5．A
【详解】
A．根据胡克定律F=kx得：弹簧的伸长量为
故A正确；
B．轻弹簧的两端各受25N拉力F的作用，所以弹簧所受的合力为零，故B错误；
C．弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关，故C错误；
D．若将该弹簧的左端固定，只在右端施加25N的拉力，弹簧中的弹力仍为25N，所以弹簧的伸长量为25cm，故D错误。
故选A。
6．D
【详解】
由题图可知当弹簧长度为10cm时，弹簧的弹力为零，因此弹簧的原长为10cm。弹簧的劲度系数为
故D正确，ABC错误。
故选D。
7．D
【详解】
A．物体的重心不一定在这个物体上，例如均匀球壳，选项A错误；
B．重心是物体重力的等效作用点，在物体上并不是只有重心受到重力的作用，选项B错误；
C．质量分布均匀的球体的重心一定在球心处，选项C错误；
D．一辆空载的货车装上货物后，在没有装货物时候中心在车厢底板下方，装满货物后在底板上方，重心会升高，选项D正确。
故选D。
8．C
【详解】
斜面对物块弹力的方向，垂直接触面指向受力物体，即垂直斜面向上。
故选C。
9．D
【详解】
水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故选D。
10．B
【详解】
由胡克定律
知
故B正确。
故选B。
11．A
【详解】
上面的弹簧的弹力大小等于一个物块的重力大小，下面的弹簧弹力大小等于两个物块的重力大小，则有
mg=kx1
2mg=kx2
上面的物块距离地面的高度为
h=2l-x1-x2
带入数据解得
h=0.17m=17cm
故选A。
12．C
【详解】
A．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是其他部分不受重力，物体的各个部分都要受到重力，A错误；
B．重力方向竖直向下，当放在斜面上也是竖直向下，B错误；
C．根据力的图示可读得铅球重力的大小为，C正确；
D．力的图示中标度是任意的，D错误。
故选C。
13．D
【详解】
物体的质量不随位置的改变而变化，但如果放在不同的位置，重力大小是不同的。
故选D。
14．B
【详解】
当砖块在地面上时，重心高度为，将它们一块一块向上叠起来重心高度为，这堆砖的重心升高了
故选B。
15．D
【详解】
装满水的水罐和水整体的重心近似在几何中心，随着水从阀门不断流出，重心位置不断下降，当水快流完时，重心又上升，最后又处于几何中心，故重心的位置先下降后上升；故D正确。
故选D。
16．AC
【详解】
A．a球静止，悬线竖直，如果受b的弹力，则a受到的重力、悬线拉力和b的弹力三力作用，无法使a保持平衡，所以a、b间一定无弹力，A正确；
B．a放在b上， b对a的弹力（支持力）可能恰好等于a的重力时，悬线无拉力；a可能只有受两个力的作用（重力支持力或重力线的拉力），也可能受重力、b的弹力、线的拉力三个力的作用，所以B错误；
C．如果a受b的弹力，由于a、b表面光滑，则a会向左运动，b会向右运动，不符合静止状态，故a、b间一定无弹力，C正确；
D．a、b紧挨在一起置于容器内，无论a、b是否挤压，a、b都一定处于静止状态，所以无法判断a、b间是否无弹力，故D错误。
故选AC。
17．AD
【详解】
当弹簧处于伸长状态时，对A由平衡条件得，细绳对A的拉力
对B由平衡条件得，地面对B的支持力
此时B对地面的压力为2N；
当弹簧处于压缩状态时，对A由平衡条件得，细绳对A的拉力
对B由平衡条件得，地面对B的支持力
此时B对地面的压力为6N。
故选AD。
18．21.50cm 24.5N/m
【详解】
[1]由乙图可知其示数为21.50cm。
[2]图像
[3]由图像图像中斜率表示劲度系数，求得该弹簧的劲度系数为24.5N/m。
19．18.00 4.9 C
【详解】
（1）刻度尺的最小分度为，故读数为；
（2）油图可知，可根据图象的斜率的倒数计算弹簧的劲度系数，故
（3）
A．读数时刻度尺的零刻度应与弹簧上端对齐，才能准确测量，故选项A错误；
B．在读指针的示数时，应让弹簧指针静止之后再读取，故选项B错误；
C．本实验中可采用图象进行处理，故托盘的质量可以不测量，故选项C正确；
故选C。
20．200 相同
【详解】
[1] F x图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则弹簧的劲度系数为：
[2] 劲度系数是根据图线斜率计算出的，所以小盘的质量对结果无影响。
21．B 20 100
【详解】
[1]在弹簧竖直放置时由于自身重力而有形变，由题意可知本实验操作需要测量的是弹簧竖直放置时的初始长度，故水平放置时测量弹簧的初始长度偏大，故A错误，B正确。
故选B。
[2]由题图乙可知当时，，当时，；则
解得
22．16.0 0.08 弹簧的弹力超出了弹性限度 A
【详解】
[1]由该图像的斜率表示弹簧的劲度系数，可得
[2]不加砝码时，弹簧的拉力等于托盘的重力，即
得
[3]图线段发生明显弯曲，则说明弹簧超出了弹性限度。
[4]由胡克定律可得
根据图像可知，a的劲度系数比b的大，弹力与弹簧长度不成正比。故BC错误，A正确。故选A。
23．BD 50.0 3.0
【详解】
[1] A．为了消除弹簧自重得影响，实验前，应该先把弹簧竖直放置测量其原长，故A错误；
BC．为了更好地找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，故C错误B正确
D．实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材，故D正确。
故选BD。
[2]设弹簧的原长为，根据胡克定律，外力F与弹簧总长度L的关系为
外力F与弹簧总长度L的关系图线如图乙所示，斜率为弹簧的劲度系数，根据图乙得该弹簧的劲度系数为
[3] 如图（丙）所示弹簧秤,最小刻度为，则弹簧秤的示数为。
24．AC 10 100
【详解】
[1] A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧的形变就不是弹性形变，A正确；
B.用直尺测得弹簧的长度是弹簧的原长与伸长量的总和，即总长，不是弹簧的伸长量，B错误；
C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态时再读数，使钩码的重力大小等于弹簧的弹力，C正确；
D.在弹性限度内，拉力与伸长量之比等于劲度系数，一个确定的弹簧其劲度系数不变，不同的弹簧劲度系数不同，D错误。
故选AC。
[2] 由弹簧拉力F和弹簧总长L的关系图像可知，当拉力等于零时的长度即是弹簧的原长，是10cm。
[3] 由F-L图像的斜率表示弹簧的劲度系数，可得弹簧的劲度系数是
25．a
【详解】
均匀立方体的重心与其几何中心重合，如图所示。
原来重心高度为
h1=
翻转后的重心高度为
h2=a
所以重心升高
Δh=h2-h1=a-=a
26．（1）；（2）0.25m
【详解】
（1）根据图中信息可知，该弹簧的劲度系数为图象的斜率
（2）图线与横轴的交点表示弹簧的原长
L0=20cm=0.2m
根据胡克定律可知，若使用15N的力拉该弹簧，弹簧的形变量为
则此时弹簧的长度为
27．（1）200N/m；（2）31m
【详解】
（1）人静止于空中时，橡皮绳的拉力
F1=mg=500N
而
F1=k（l-l0）
所以橡皮绳的劲度系数
k==200N/m
（2）设橡皮绳拉力最大时，绳长为l′。
据胡克定律
F2=k（l′-l0）
得
l′=+l0=31m
橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为31m。
28．（1）；（2）
【详解】
1）当弹簧未发生形变时弹簧处于压缩状态，设压缩量为，根据平衡条件和胡克定律有
解得
则该过程中A上升的高度
（2）当弹簧的右端点沿水平缓慢拉到位置时，弹簧恰好没有弹力，说明弹簧拉力等于物体A的重力，根据平衡条件和胡克定律有
解得
间的距离为