8.2 重力势能 同步练习题（word版含答案）

8.2 重力势能
一、单选题
1．如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，体上方安装一劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧处于原长时，用手拉着其上端P点很缓慢地向上移动，直到物体脱离地面向上移动一段距离.在这一过程中，P点的位移为H，则物体所受重力做功大小为（　　）
A．mgH B．mgH+ C．mgH- D．mgH-
2．如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是（　　）
A．如图甲，撑竿跳高的运动员上升过程中，竿的弹性势能
B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能
C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
3．重力是由于地球的吸引使物体受到的力，在地球表面附近，同一物体先后两次沿不同路径由固定的初位置到达固定的末位置。关于重力做功及物体重力势能变化的下列说法正确的是（　　）
A．运动中物体的重力势能不可能保持不变
B．两次运动中，重力对物体做的功或物体克服重力做的功不可能相同
C．物体在初位置或末位置的重力势能与所选择的重力势能参考平面无关
D．物体重力势能的变化量与运动路径及重力势能的参考平面均无关
4．两个完全相同的小球，在同一高度处以相同大小的初速度分别沿水平方向和竖直方向抛出，最后都落到同一水平地面上。不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．两小球落地时速度相同
B．从抛出至落地，重力对两小球做的功相同
C．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
D．从抛出至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
5．关于弹性势能，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的弹力做正功，其弹性势能减小
B．弹簧的弹力做正功，其弹性势能增加
C．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
D．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
6．如图所示，A、B两球质量相等，距离地面的高度相同。用小锤F轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动，两球同时着地。分别改变小球距地。面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，两球总是同时着地。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。关于A、B两球，下列说法正确的是（　　）
A．落地时两球的速度方向相同
B．落地时两球的速度大小相同
C．从抛出至落地的过程两球的重力做功相同
D．从抛出至落地的过程两球重力势能的减少量不相同
7．如图所示，一根轻质弹簧左端固定，现使滑块沿光滑水平桌面滑向弹簧，在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧的（　　）
A．弹力越来越大，弹性势能越来越大
B．弹力越来越小，弹性势能越来越小
C．弹力先变小后变大，弹性势能越来越小
D．弹力先变大后变小，弹性势能越来越大
8．质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后链条滑离桌面，从开始到链条刚好滑离桌面过程中链条的重力所做的功为（　　）
A． B．
C． D．
9．一个的球从的高处落到一个水平板上又弹回到的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是（）（　　）
A．重力做功为 B．重力做了的负功
C．物体的重力势能一定减少 D．物体的重力势能一定增加
二、多选题
10．质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面的过程中（g为重力加速度），下列说法中正确的是（　　）
A．重力做功为
B．重力做功为
C．物体的重力势能减少了
D．物体的重力势能减少了
11．将一小球从某一高度由静止释放，小球着地速度为v1，设小球在运动过程中受到的空气阻力与小球的速度大小成正比，已知小球的质量为m，重力加速度为g。若小球始终处于加速状态，则小球下落过程中（　　）
A．重力做功的平均功率小于mgv1
B．重力做功的平均功率大于mgv1
C．减少的重力势能小于
D．减少的重力势能大于
12．如图所示，桌子放于水平地面上，桌面高为h2，一质量为m的小球处于桌面上方h1高处的a点，若以桌面为参考平面，重力加速度为g，小球从a点下落到地面上的c点，下列说法正确的是（　　）
A．小球在a点的重力势能为mgh1
B．小球在桌面b处的重力势能为mgh2
C．小球从a点下落至c点的过程中，重力势能减少mgh1
D．小球从a点下落至c点的过程中，重力势能减少mg（h1+h2）
13．一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上，一质量为1.8kg的物体在外力作用下缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后撤去外力，物体静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示。取重力加速度，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的压缩量为3cm
B．弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大
C．此过程中弹簧弹力对物体做的功为0.54J
D．物体静止时，弹簧的弹性势能为0.27J
三、填空题
14．劲度系数分别为kA＝2000N/m和kB＝3000N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如右图所示，弹性势能EpA、EpB的关系为_________．
15．在建筑工地上，打桩机的重锤从高处落下时，将水泥桩打进地下一段距离，这一现象说明被举高的重锤具有_________．如果重锤举得越高，落下后，水泥桩进入得越深，这表明___________________________．
16．重为50N的物体，在恒定拉力作用下以1m/s2的加速度，竖直升高10m，此过程中物体的重力势能变化了_____J，拉力做功_____J．
17．如图所示，在光滑水平面上有A、B两球，中间连一弹簧，A球固定，今用手拿住B球将弹簧压缩一定距离，然后释放B球，在B球向右运动到最大距离的过程中，B球的加速度将__________，B球的速度将__________，弹簧的弹性势能将____________．
18．如图所示，一根弹簧一固定在墙上，另一端与物体接触但不连接，物体与地面间的动摩擦因素为μ，物体的质量为m．现用力推物体m使之压缩弹簧，放手后物体在弹力作用下沿地面运动距离x而停止（物体已与弹簧分离），弹簧被压缩后具有的弹性势能为________．
19．如图所示，质量为m、的小球（可视为质点）从地面上方H高处无初速度释放，落地后地而被砸出一个深为h的坑．全过程中，物体重力势能减少___，合力对物体做的总功为_________．
20．一个质量1kg的物体，位于离地面高1.5m处，比天花板低2.5m。以地面为零势能位置时，物体的重力势能等于________；以天花板为零势能位置时，物体的重力势能等于________。该物体的重力势能为零时，应取________为零势能位置。
四、解答题
21．如图，质量为0.5的小球，从A点下落到地面上的B点，为1.2m，桌面高为0.8m。
(1)在表格的空白处按要求填入数据。
所选择的参考平面 小球在A点的重力势能 小球在B点的重力势能 整个下落过程中重力做的功 整个下落过程中小球重力势能的变化量
桌面
地面
(2)如果下落时有空气阻力，表中的数据是否会改变？
22．一质量分布不均匀的链条重30N、长1m，盘曲在水平地面上，当把链条的A端慢慢提起使它的另一端B恰好离开地面时，克服重力做功12J；若改从B端缓慢提起链条，当A端恰好离开地面时需克服重力做多少功？
23．项目化学习中，同学们制作并成功发射了水火箭。假设水火箭发射后始终在竖直方向上运动。在水火箭向下喷水时，可认为火箭做的是加速度的匀加速直线运动。已知从火箭开始喷水到喷水结束经历的时间为4.0s，水火箭壳体的质量，取，求：
（1）喷水结束时火箭的高度；
（2）从发射到喷完水的过程中，火箭壳体克服重力做的功。
24．如图所示，有一连通器，左右两管A、B的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平，在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？
试卷第6页，共6页
试卷第5页，共6页
参考答案
1．C
【详解】
物体升高的高度为
物体重力所做的功为
mgH-
故选C。
2．B
【详解】
A．撑竿跳高的运动员上升过程中，竿的形变量减小，弹力做正功，所以弹性势能减小，故A错误；
B．人拉长弹簧过程中，弹簧的形变量增大，弹力做负功，弹性势能增加，所以B正确；
C．模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的形变量减小，弹力做正功，所以弹性势能减小，故C错误；
D．小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的形变量减小，弹力做正功，所以弹性势能减小，故D错误；
故选B。
3．D
【详解】
A．由重力势能的定义可知，运动中物体只要高度不变，重力势能就保持不变，A错误；
B．两次运动的初末位置相同，故重力对物体做的功或物体克服重力做的功相同，B错误；
C．重力势能具有相对性，故物体在初位置或末位置的重力势能与所选择的重力势能参考平面有关，C错误；
D．物体重力势能的变化量与运动路径及重力势能的参考平面均无关，只与初末位置的高度差有关，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．由运动的合成分解可知，两小球落地时的速度大小相同，但方向不同，故A错误；
B．由重力做功的特点可知，在空中运动的整个过程中，重力做的功相同，故B正确；
C．由
P=mgvcosθ
可知两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，故C错误；
D．从抛出至落地，重力对两小球做的功相同，但两小球运动的时间不同，重力对两小球做功的平均功率不相同，故D错误。
故选B。
5．A
【详解】
AB. 弹簧的弹力做正功，其弹性势能减小，选项A正确，B错误；
C. 若弹簧开始时被压缩，则当弹簧变长时，它的弹性势能减小，选项C错误；
D. 当弹簧从原长被压缩变短时，它的弹性势能变大，选项D错误。
故选A。
6．C
【详解】
A．由于A球做平抛运动，落地时落地时速度方向斜向下，B球做自由落体运动，落地时速度方向竖直向下，落地时两球的速度方向不相同，故A错误；
CD．从抛出至落地的过程两球下落的高度相同，重力做功相同，重力势能的减少量相同，故C正确，D错误；
B．从抛出至落地的过程两球下落的高度相同，重力做功相同，而A球做平抛运动，水平方向初速度不为零，由动能定理可知落地时两球的动能不同，速度大小不相同，故B错误。
故选C。
7．A
【详解】
滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧形变量越来越大，根据
知弹力越来越大。滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧弹力一直做负功，物块的动能逐渐转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能越来越大。
故选A。
8．C
【详解】
设桌面为零势能面，开始时链条的重力势能为
当链条刚脱离桌面时的重力势能
根据重力做功与重力势能变化量的关系可得
故选C。
9．C
【详解】
重力做的正功
重力做的功等于重力势能的减少量，因此重力势能减少。
故选C。
10．AD
【详解】
AB．重力做功为
B错误A正确；
CD．物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小量为mgh， C错误D正确。
故选AD。
11．BD
【详解】
AB．由于小球在运动过程中受到的空气阻力与小球的速度大小成正比，且始终处于加速状态，故小球做加速度减小的加速运动，作出v t图像如图所示，结合v t图像可知，小球下落的高度h>t1，则重力做功的平均功率
选项A错误，选项B正确；
CD．根据动能定理，有
WG－Wf＝
则
WG＝Wf＋
即减少的重力势能大于，选项C错误，选项D正确。
故选BD。
12．AD
【详解】
A. 以桌面为参考平面，小球在a点的重力势能为mgh1，A正确；
B. 小球在桌面b处的重力势能为0，B错误；
CD. 小球从a点下落至c点的过程中，重力势能减少mg（h1+h2），C错误，D正确。
故选AD。
13．AD
【详解】
A．弹簧的劲度系数
弹簧的压缩量
解得
故A正确。
B．弹簧的形变越大，弹性势能越大，故B错误。
C．弹簧是个压缩过程，此过程中弹簧弹力对物体做负功，故C错误。
D．弹簧的弹性势能增加量等于克服弹力做功，则由F-x图像的面积可知
故D正确。
故选AD。
14．
【详解】
弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，根据力的相互性可知，两个弹簧的弹力大小相等．由于弹簧的弹力与弹簧的伸长量之间的关系，所以拉长弹簧的过程中对弹簧做的功：；
又克服弹簧的弹力做的功等于弹簧增加的弹性势能，可知，两个弹簧的拉力相等的条件下，弹性势能与弹簧的劲度系数成反比，则，即．
【点睛】
该题考查胡克定律与弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能也可以使用公式：
进行计算．
15．重力势能 质量一定时，物体被举得越高，重力势能越大
【详解】
在建筑工地上，打桩机的重锤从高处落下时，将水泥桩打进地下一段距离，这一现象说明被举高的重锤具有重力势能．如果重锤举得越高，落下后，水泥桩进入得越深，这表明质量一定时，物体被举得越高，重力势能越大．
16．500 550
【详解】
试题分析：由重力计算公式求出重力势能的变化量；由牛顿第二定律求出拉力大小，然后由功的计算公式求出拉力做的功．
解：物体重力 G=50N，竖直上升的高度 h=10m，物体的质量为 m=5kg
重力势能增加了△EP=mgh=50×10=500J
物体以1m/s2的加速度上升10m，由牛顿第二定律得：
F﹣mg=ma，解得，拉力 F=55N，
拉力的功 W=Fh=55×10=550J；
故答案为500，550．
17．先变小后变大 先变大后变小 先变小后变大
【分析】
根据物块的受力，结合牛顿第二定律判断加速度的变化，结合加速度方向与速度方向的关系判断A、B的运动规律；
【详解】
刚释放物块B时，B所受的弹簧弹力最大，根据牛顿第二定律，加速度最大，速度为零，释放B后，弹簧形变量减小，B做加速变小，当弹簧恢复原长后，B的速度最大，加速度为零，弹性势能最小；然后弹簧伸长，弹力又增大，加速度又变大，但与速度反向，故速度变小，但弹性势能变大，故B球的加速度将先变小后变大，B球的速度将先变大后变小，弹簧的弹性势能将先变小后变大．
【点睛】
解决本题的关键知道加速度与合力的关系，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，根据弹力做功情况判断弹射势能的关系．
18．μmgx
【分析】
弹簧释放的过程，最终弹簧的弹性势能转化为内能，根据能量守恒列式求解；
【详解】
从释放弹簧到物体运动距离x停止运动的过程，根据物体和弹簧组成的系统能量守恒，即弹性势能全部转化为内能，则弹簧被压缩后具有的弹性势能为：．
【点睛】
由于弹簧压缩的长度x和劲度系数k未知，不能根据求解弹性势能．
19． 0
【详解】
小球共下降了（H+h）高度，故重力势能一定减小了mg（H+h）；下降的整个过程动能的增加量为零，故整个过程中合力做功一定为零；
点睛：功是能量转化的量度有一些具体形式：重力做功是重力势能的变化的量度；合力做功是动能变化的量度．
20． 物体所在的水平面
【详解】
由于以地面为零势能位置则
Ep1 = mgh1 = 1 × 10 × 1.5J = 15J
以天花板为零势能位置则
Ep2 = mgh2 = 1 × 10 × ( - 2.5)J = - 25J
由于物体的重力势能为零则，应取物体所在的水平面为零势能面。
21．(1) 6.0J；-4.0J；10.0J；-10.0J；10.0J；0J；10.0J；-10.0J ；(2)不会
【详解】
(1)以桌面为参考平面：
A点的重力势能为
EPA=mgh1=0.5×10×1.2J=6.0J
B点的重力势能为
EPB=-mgh2=-0.5×10×0.8J=-4.0J
整个过程中重力做功为
W=mg（h1+h2）=0.5×10×（1.2+0.8）J=10.0J
整个下落过程中小球重力势能的变化量
△EP=EPB-EPA=-4.0J-6.0J=-10.0J
以地面为参考平面：
A点的重力势能为：
EPA=mg（h1+h2）=0.5×10×（1.2+0.8）J=10.0J
B点的重力势能为：
EPB=mgh=0.5×10×0=0J
整个过程中重力做功为
W=mg（h1+h2）=0.5×10×（1.2+0.8）J=10.0J
整个下落过程中小球重力势能的变化
△EP= EPB -EPA =0-10.0=-10.0J
(2)如果下落时有空气阻力，表中的数据不会改变。
22．18J
【详解】
设重心距B端的距离为h，由克服重力做的功与重力势能变化量的关系知
所以
则重心距A端的距离
所以从B端缓慢提起链条至A端恰好离开地面要克服重力做的功为
23．（1）；（2）
【详解】
（1）喷水结束时火箭的高度为
（2）从发射到喷完水的过程中，火箭壳体克服重力做的功
24．-h2ρgS，减少了
【详解】
由于A、B两管横截面积相等，液体的体积不变，所以B管中液面下降的高度和A管中液面上升的高度相同，液面最终静止在初始状态A管液面上方处，因为物体的重力势能变化与过程无关，只与初、末状态的位置有关，所以可以等效为将B管中上方高的液柱移动到A管中液面上方，达到液体最终静止的状态，而其他的液体的位置没有变化，对应的重力势能也没有变化，全部液体重力势能的变化，就是B管上部长的液柱重力势能的减少量。B管中重力势能变化的部分液柱其重心的高度变化了
Δh＝-
它的重力为
mg＝hSρg
所以全部液体重力势能变化了
ΔEp=mgΔh=-hSρg×h=-h2ρgS
负号表示重力势能减少了。 答案第10页，共1页
答案第9页，共9页