2021-2022学年人教版七年级数学下册5.3 平行线的性质 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
人教版数学七年级下册第五章第3节
5.3平行线的性质
两直线平行
问题（1）平行线的判定方法是什么？
（3）反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、
同旁内角各有什么关系呢
角的数量关系
两直线的位置关系
（2）这三种判定方法的条件是什么？得到结论是什么？
回顾旧知
1.同位角相等
2.内错角相等
3.同旁内角互补
两直线平行
两直线平行
提出问题
问题2两条平行线被第三条直线所截，形成的同位角有怎样的数量关系
猜想：两条平行线被第三条直线所截，形成的同位角相等。
方法 一：度量法
a
b
c
1
5
2
3
4
7
6
8
画两条平行线a//b，然后任意画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：
动手操作
小组展示
方法 一：度量法
∠1=∠5 ∠2=∠6
∠3=∠7 ∠4=∠8
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数 30° 150° 30° 150°
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数 30° 150° 30° 150°
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数 124° 56° 124° 56°
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数 124° 56° 124° 56°
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数 135° 45° 135° 45°
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数 135° 45° 135° 45°
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数 60° 120° 30° 150°
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数 60° 120° 30° 150°
方法 一：度量法
a
b
c
1
5
2
3
4
7
6
8
画两条平行线a//b，然后任意画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：
动手操作

思
考
问题3：如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？
归纳总结
一般地，平行线具有如下性质：
性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
　简单说成：两直线平行，同位角相等．
符号语言:
∵ (已知)
∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）
b
1
2
a
c
探究新知
如图,已知a//b,那么 2与 4有什么关系呢？为什么
解∵a∥b(已知)
∴ 1= 2（两直线平行， 同位角相等）.
∵ 1+ 4=180°（邻补角定义）,
∴ 2+ 4=180°（等量代换）.
b
1
2
a
c
4
探究新知
一般地，平行线具有性质
性质3:两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
　简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
符号语言:
∵a∥b(已知)
∴∠2+∠4=180（两直线平行，同旁内角互补）
b
1
2
a
c
4
两直线平行
同位角相等
平行线的判定
平行线的性质
线的位置关系
角的数量关系

思
考
平行线的性质与平行线判定有什么区别？
内错角相等
同旁内角互补
练习1 如图，直线 ,∠ 1=54 ，那么∠2,∠3,∠4
各是多少度？
应用新知
1.如图,若AB∥DE,AC∥DF，请说出∠A和∠Ｄ之间的数量关系，并说明理由.
解: ∠A =∠D. 理由：
∵ AB∥DE( 　)
∴∠A=____ ( )
∵AC∥DF( )
∴∠D=____ ( )
∴∠A=∠D ( )
已知
∠CPE
两直线平行,同位角相等
已知
∠CPE
两直线平行,同位角相等
等量代换
P
F
C
E
B
A
D
巩固练习
E
D
C
B
A
解：（1）DE∥BC 理由是：
∵∠ADE＝60°,∠B＝60°
∴∠ADE＝ ∠B
∴DE∥BC 　
（同位角相等，两直线平行）
（2）∠C =40°理由是：
∵DE∥BC ，∠AED=40°
∴∠C ＝∠AED=40°
（两直线平行，同位角相等）
巩固练习
2.如图，D,E分别是AB，AC上一点,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
思维拓展：如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？
解：∠2=∠3，
∵两直线行，内错角相等；
∵∠1=∠2=∠3=∠4，
∴ ∠5=∠6，
∴进入潜望镜的光线和
离开潜望镜的光线平行.
研究思路
思想
方法
平行线的性质
数形结合思想
1.猜想
2.验证
3.得出结论
类比
1
课堂小结
课后作业
1.课本习题5.3第1,3,4,5题
2.思考：上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“同位角相等，两直线平行线”，类似地，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的数量关系吗？
谢谢您的观看指导!
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适用学校/ 教育机构/ 补习学习班等
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谢
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