北师大版七年级下册1.3.1同底数幂的除法 同步练习题(word解析版)

北师大版七年级下册1.3.1同底数幂的除法 练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是（　　）
A．a +a =a4 B．a8÷a2=a4 C．（-a）2-a2=0 D．a2 a3=a6
2．（）-1×3=（　　）
A． B．-6 C．- D．6
3．计算：20 2﹣3=（ ）
A．﹣ B． C．0 D．8
4．下列运算正确的是（　　）
A．（-2）0=-2 B．（-x）3÷（-x）2=x C．（-1）-2=-1 D．（-1）0=1
5．若(x -2) 0＝1，则 ( )
A．x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x ≠2
二、填空题
6．已知10m=3，10n=2，则102m-n的值为 ．
7．计算x6÷（-x）4的结果等于_____________．
8．计算：a8÷a4 （a2）2=____________．
9．已知4x=2x+3，则x=_________．32÷8n-1=2n，则n=_________．
10．0.00000123用科学计数法表示为__________：．
三、解答题
11．计算：xm （xn）3÷（xm-1 2xn-1）．
12．计算：：（-2）2+2×（-3）+20160
13．计算：
14．若3m=6，3n=2，求32m-3n+1的值．
15．已知 am=2，an=4，ak=32（a≠0）．
（1）求a3m+2n﹣k的值；
（2）求k﹣3m﹣n的值．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【详解】
解：选项A．a2+a2=2a2；
选项B．a8÷a2=a6；
选项C．（-a）2-a2=0；
选项D．a2 a3=a5
故选C．
2．D
【解析】
原式=2×3=6，故选D.
3．B
【解析】
试题分析：20 2﹣3=1×=．故答案选B．
考点：实数的运算.
4．D
【解析】选项A，（-2）0=1；选项B，（-x）3÷（-x）2=-x；选项C，（-1）-2=1；选项D，（-1）0=1．故选D．
5．D
【分析】
零次幂的底数不等于零，让底数不等于零即可．
【详解】
由题意可得：x-2≠0，解得：x≠2,
故选D
6．．
【分析】
根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．
【详解】
解：因为10m=3，10n=2，
所以102m==32=9，
102m-n=102m÷10n=．
故答案为
7．x
【解析】
x6÷（-x）4=x6÷x4=x2.
8．a8
【解析】a8÷a4 （a2）2=a4 a4=a8．
9．3 2
【解析】
∵4x=22x，4x=2x+3，
可得：2x=x+3，
解得：x=3；
∴32÷8n-1=25÷23n-3，32÷8n-1=2n，
可得：5-3n+3=n，
解得：n=2.
10．1.23×106
【解析】∵从左起的第一个非0数1前面有6个0，∴0.00000123=1.23×106.
11．0.5x2n+2
【解析】试题分析：先根据幂的乘方的运算法则进行乘方运算，再根据同底数幂的乘法法则和除法法则进行计算即可.
试题解析：
原式=xm x3n÷（2xm-1+n-1），
=xm+3n÷2xm+n-2，
=0.5x2n+2．
12．1
【解析】试题分析：根据实数的运算法则依次计算即可.
试题解析：
原式=4-6+1=-1.
13．1.75
【解析】
试题分析：根据实数的运算法则依次计算即可.
试题解析：
原式=3÷4+1-1-3÷(-3)
=3÷4+1
=1.75
14．.
【详解】
试题分析：根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得答案．
试题解析：32m=36，33n=8．
32m-3n+1=32m÷33n×3=36÷8×3=.
考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方．
15．（1）4（2）0
【分析】
（1）根据已知条件可得a3m=23，a2n=24，ak=25，再逆用同底数幂的乘除法法则计算即可；
（2）由已知条件计算出ak-3m-n的值，继而求得k-3m-n的值．
【详解】
（1）∵a3m=23，a2n=42=24，ak=32=25，
∴a3m+2n-k
=a3m a2n÷ak
=23 24÷25
=23+4-5
=22
=4；
（2）∵ak-3m-n=25÷23÷22=20=1=a0，
∴k-3m-n=0，
即k-3m-n的值是0．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘除法，幂的乘方的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．
答案第1页，共2页
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