高一人教版物理必修2同步测试卷：5.5向心加速度（word版含答案）

高一人教版物理必修2同步测试卷：5.5 向心加速度
一、多选题
1．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2s，则（　　）
A．角速度为0.5 rad/s B．转速为0.5 r/s
C．轨迹半径为m D．向心加速度大小为4πm/s2
2．下列说法中正确的是（　　）
A．向心加速度越大，物体速率变化越快 B．向心加速度大小与轨道半径成反比
C．向心加速度方向始终指向圆心 D．在匀速圆周运动中，向心加速度是变化的
3．如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知（　　）
A．质点P的线速度不变
B．质点P的角速度大小不变
C．质点Q的角速度大小不变
D．质点Q的线速度大小随半径变化
4．如图所示，甲、乙 两运动物体在t1、t2、t3时刻的速度矢量分别为v1、v2、v3和v1′、v2′、v3′，下列说法中正确的是（　　）
A．甲做的可能是直线运动 B．乙做的可能是直线运动
C．甲可能做匀变速运动 D．乙受到的合力不可能是恒力
二、单选题
5．如图所示，光滑的凸轮绕O轴匀速转动，C、D是凸轮边缘上的两点，AB杆被限制在竖直方向移动，杆的下端A在O点正上方与凸轮边缘接触且被托住。凸轮位于图示位置时，AB杆正在上升。则（　　）
A．凸轮绕O轴逆时针方向旋转 B．凸轮上C、D两点线速度相同
C．凸轮上C、D两点角速度大小相等 D．凸轮上C、D两点向心加速度相同
6．通常我们把太阳系中行星自转一周的时间称为“1天”,绕太阳公转一周的时间称为“1年”．与地球相比较,金星“1天”的时间约是地球“1天”时间的243倍．由此可知(　　)
A．金星的半径约是地球半径的243倍
B．金星的质量约是地球质量的243倍
C．地球的自转角速度约是金星自转角速度的243倍
D．地球表面的重力加速度约是金星表面重力加速度的243倍
7．如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，RB=3RA，则关于A、B两轮边缘上的点，下列说法正确的是
A．角速度之比为1:3
B．向心加速度之比为1:3
C．周期之比为1:3
D．转速之比为1:3
8．质量的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示。钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径，钢件与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱各绕自己的轴线以角速度绕轴线作相反方向的转动。现施加一过钢件重心且平行圆柱轴线的拉力于钢件上，使其以的速度匀速运动，下列说法正确的是（　　）
A．不论多大，所需水平拉力恒为
B．越大，所需水平拉力也越大
C．若，则水平拉力
D．若，且水平拉力恒为，则钢件做匀加速运动
9．如图所示，大、小轮之间靠摩擦传动，接触面不打滑，A、B两点分别位于大、小轮的边缘，关于A、B两点线速度的大小、和角速度、的关系，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示，天津永乐桥摩天轮是亚洲唯一建在桥上的摩天轮。也是天津的地标之一、该摩天轮的直径为110米，匀速转动时，每转一周，可同时供380余人观光。摩天轮匀速转动时，不同座舱里的人具有相同的（　　）
A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．向心力
11．如图所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C，D分别是大轮和小轮边缘的一点，则E、C，D三点向心加速度大小关系正确的是(　　)
A．anC＝anD＝2anE B．anC＝2anD＝2anE
C．anC＝＝2anE D．anC＝anD＝anE
三、解答题
12．甲质点由静止从A点沿直线做匀加速运动，质点乙同时从B点起以速度v沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，为圆的直径，，为使甲、乙质点相遇，质点甲的加速度应满足什么条件？
13．如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v=3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s。
（2）从平台飞出到达A点时速度大小和方向。
（3）人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力。
（4）人和车运动到圆弧轨道最低点O速度m/s此时对轨道的压力。
14．用图所示的装置可以测量弹簧枪发射子弹的速度。在一根水平轴MN上相隔L安装两个平行的薄圆盘，两圆盘可以绕水平轴MN一起匀速转动。弹簧枪紧贴左盘沿水平方向在水平轴MN的正上方射出一颗子弹，子弹穿过两个薄圆盘（穿过圆盘时速度不变），并在圆盘上留下两个小孔A和B（设子弹穿过B时还没有运动到转轴的下方）。若测得两个小孔距水平轴MN的距离分别为RA和RB，它们所在的半径按转动方向由B到A的夹角为φ（φ为锐角）。求：
（1）弹簧枪发射子弹的速度；
（2）圆盘绕MN轴匀速转动的角速度；
（3）若用一橡皮泥将A孔堵上，则橡皮泥的向心加速度的大小是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．BD
【详解】
A．由角速度与周期的关系得
故A错误；
B．由转速与周期的关系得
故B正确；
C．根据圆周运动的半径为
故C错误；
D．根据可得向心加速度大小为
故D正确；
故选BD。
2．CD
【详解】
A．向心加速度只改变物体的速度的方向，不改变速度的大小，所以向心加速度越大，表示物体速度方向变化得越快，故A错误；
B. 根据向心加速度公式知，当线速度v一定时，向心加速度大小与轨道半径R成反比，当角速度一定时，向心加速度大小与轨道半径R成正比，故B错误；
C. 向心加速度只改变物体的速度的方向，不改变速度的大小，即向心加速度的方向始终与速度方向垂直，即向心加速度方向始终指向圆心，故C正确；
D. 做匀速圆周运动的物体，要受到始终指向圆心的力的作用来充当向心力，力的大小不变，但方向时刻在变，所以向心加速度也是变化的，是变加速运动，故D正确。
故选CD。
3．CD
【详解】
AB．P为双曲线的一个分支，知P的向心加速度与半径成反比，根据知，P线速度大小不变，但是方向不断变化；根据v=rω知质点P的角速度与半径成反比，故AB错误；
CD．Q为过原点的倾斜直线，知Q的向心加速度与半径成正比，根据a=rω2知，Q的角速度不变。v=ωr，则线速度大小随半径变化，故C D正确。
故选CD。
4．CD
【详解】
AB．甲、乙的速度方向在变化，所以甲乙不可能做直线运动，故A B错误；
C．甲的速度变化量的方向不变，知加速度的方向不变，则甲的加速度可能不变，甲可能作匀变速运动，选项C正确；
D．乙的速度变化量方向在改变，知加速度的方向改变，所以乙的合力不可能是恒力．故D正确；
故选CD。
5．C
【详解】
A．由题知，由于AB杆上升，可知A点到圆心的距离在增大，故可判断凸轮的转动方向为顺时针，故A错误；
BC．凸轮上C、D两点属于同轴转动，所以角速度相等，但它们的曲率半径不同，由
可得，线速度大小不相等，故B错误，C正确；
D．凸轮上C、D两点角速度相等，但它们的曲率半径不同，由
可得，加速度大小不相等，故D错误。
故选C。
6．C
【分析】
由于已知地球和金星的周期关系，根据周期与角速度的关系ω==2π/T，可知地球自转角速度约是金星自转角速之比；题目中只有金星和地球的自转周期，没有它们的卫星的数据，无法求解它们的质量之比、半径之比、表面重力加速度之比．
【详解】
ABD. 题目中只有金星和地球的自转周期，没有公转周期等数据，无法求解它们的质量之比、半径之比、表面重力加速度之比，故ABD错误
C. 根据周期与角速度的关系ω=2π/T，得ω地：ω金=T金：T地=243，即地球自转角速度约是金星自转角速度的243倍，故C正确．
故选C.
7．C
【详解】
根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有vA=vB
A．根据角速度ω和线速度v的关系v=rω得角速度与半径成反比：
故A错误；
B．根据向心加速度a与线速度v的关系 且vA=vB得：
故B错误；
C．根据周期T和线速度v的关系且vA=vB得：
故C正确；
D．根据转速n和线速度v的关系v=2πn R且vA=vB得：
故D错误；
8．C
【详解】
AC．木板与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小为
f=μmg=×0.2×5×10N=5N
当ω=20rad/s，圆柱表面的点转动的线速度大小为
v′=ωr=0.8m/s
木板的速度v=0.6m/s，则木板相对于圆柱表面的点运动的合速度大小为
由几何关系可知木板所受的滑动摩擦力与拉力F的夹角为（90°+37°）；木板在垂直于轴线方向受到两轴的滑动摩擦力的分力大小相等方向相反，所以在垂直于轴线方向上受到的滑动摩擦力为零；在平行于轴线方向上，木板受到的滑动摩擦力
f′=2f sin37°=2×5×0.6N=6N
木板做匀速直线运动，由平衡条件得
F=f′=6N
故A错误，C正确；
B．圆柱转动的角速度越大，则圆柱表面上的点的线速度越大，木板与圆柱表面的摩擦力沿垂直于轴线方向的分力越大，沿圆柱轴线方向的分力越小，所以匀速拉动木板的拉力越小，故B错误；
D．若ω=20rad/s时，拉力为6N，木板开始做加速运动，随木板速度的增大，则木板与圆柱表面的摩擦力沿圆柱轴线方向的分力增大，所以木板受到的合力将减小，木板不可能做匀加速直线运动，故D错误。
故选C。
9．B
【详解】
因为AB两点同缘转动，则线速度相等，即
根据v=ωr可知，因rA>rB，可知
故选B。
10．B
【详解】
ACD．线速度、向心加速度和向心力都是矢量，在摩天轮运动的过程中，它们的方向会发生变化，选项A、C、D均错误；
B．不同座舱里的人的角速度相同，选项B正确。
故选Ｂ。
11．C
【详解】
根据转盘转动特点可知：vC=vD，ωE=ωC，向心加速度公式为：a=ω2r ，由图知半径关系为：rC=2rE，rD=rE ，联立可解得：vD=vE=2：1，anC：anE=2：1，anC：anD=1：2，所以，故C正确，ABD错误．
12．若甲、乙质点在B点相遇，则；若甲、乙质点在C点相遇，则
【解析】
【详解】
（1）如果在B点相遇，根据位移公式有：
质点乙做匀速圆周运动，故：
联立解得：
（其中n=1，2，…）
（2）如果在C点相遇，根据位移公式有：
质点乙做匀速圆周运动，故：
联立解得：
（其中n=0，1，2，…）
13．（1）1.2m；（2）5m/s，速度方向与水平方向的夹角为53°；（3）5580 N；（4）7740 N
【详解】
（1）根据平抛运动规律有
，
可得
，t=0.4s
（2）摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度
到达A点时速度
设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为α，则
即
α=53°
（3）根据牛顿第二定律得
所以
NA= 5580 N
由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力为5580 N。
（4）在O点
所以
N=7740N
由牛顿第三定律可知对轨道的压力为7740 N。
14．（1）；（2），(n＝0,1,2，…)；（3），(n＝0,1,2，…)
【详解】
（1）以子弹为研究对象，在从A运动到B的过程中，由平抛运动的规律可得
L＝v0t
联立解得
（2）子弹从A运动到B所用的时间为
。
在此过程中，圆盘转过的角度为
θ＝2nπ＋φ(n＝0,1,2，…)
所以圆盘转动的角速度为
(n＝0,1,2，…)。
（3）橡皮泥的角速度与圆盘转动的角速度相等，所以橡皮泥的向心加速度为
(n＝0,1,2，…)。
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