高一物理（人教版）必修二第六章有引力与航天单元复习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 高一物理（人教版）必修二第六章有引力与航天单元复习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-01 07:09:18 | ||
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文档简介
高一物理（人教版）必修二第六章有引力与航天单元复习
一、多选题
1．电动自行车绕图所示的400m标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36km/h处不动．则下列说法中正确的是（ ）
A．电动车的速度一直保持不变
B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度
C．电动车绕跑道一周需40秒钟，此40秒内的平均速度等于零
D．电动车在弯道上运动时合外力不可能为0
2．一艘宇宙飞船沿着未知天体附近的圆形轨道飞行，航天员只用一块停表能测量出的物理量有（ ）
A．飞船的线速度 B．飞船的角速度 C．未知天体的质量 D．未知天体的密度
3．载着登陆舱的探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹如图，其中轨道I、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，探测器经轨道I、Ⅱ、Ⅲ运动后在Q点登陆火星，O点是轨道I、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在同一直线上，O、Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为R，OQ=4R，轨道Ⅱ上经过O点的速度为v，下列说法正确的有（ ）
A．在相等时间内，轨道I上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积相等
B．探测器在轨道I运动时，经过O点的速度大于v
C．探测器在轨道Ⅲ运动时，经过O点的加速度小于
D．在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是3∶4
4．中国科学院南京紫金山天文台2017年10月16日22时发布重大消息称：中国南极巡天望远镜追踪探测到引力波事件的首例光学信号，并证实双中子星合并事件是宇宙中大部分超重元素(金、银)的起源地．双中子星是一种“双星”，在围绕其连线上某一点转动的过程中，会向外辐射能量，相互靠近至最终合并．在双中子星相互靠近的过程中，不考虑两中子星质量的变化，则( )
A．两中子星绕其连线上某一点转动的周期均减小
B．两中子星轨道半径减少量相同
C．两中子星轨道半径比值不变
D．质量越大的中子星，轨道半径减少的越多
二、单选题
5．如图所示，某次发射远地圆轨道卫星时，先让卫星进入一个近地的圆轨道Ⅰ，在此轨道正常运行时，卫星的轨道半径为R1、周期为T1、经过p点的速度大小为、加速度大小为；然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ，在此轨道正常运行时，卫星的周期为T2，经过p点的速度大小为、加速度大小为，经过Q点速度大小为；稳定运行数圈后达远地点Q时再次点火加速，进入远地圆轨道Ⅲ在此轨道正常运行时，卫星的轨道半径为R3、周期为T3、经过Q点速度大小为（轨道Ⅱ的近地点和远地点分别为轨道Ⅰ上的P点、轨道Ⅲ上的Q点）。已知R3=2R1，则下列关系正确的是（ ）
A．T2=3T1 B．T2=T3 C． D．
6．火星有两颗天然卫星，其中火卫二是太阳系中最小的卫星，可近似认为绕火星做匀速圆周运动，已知其公转轨道半径为23459km，卫星半径为12.6km，质量为1.38×1014kg。根据以上数据可求得以下哪个数据（ ）（已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2）
A．火星与火卫二间的万有引力
B．火卫二的第一宇宙速度
C．火卫二绕火星运动的周期
D．火卫二绕火星运动的加速度
7．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为
A． B． C． D．
8．2020年7月23日，在文昌发射站发射了首颗火星探测器“天问一号”，已知火星公转半径是地球公转半径的1.5倍，天问一号发射后沿霍曼转移轨道运动，可认为地球和火星在同一平面沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．地球绕太阳运动的加速度小于火星绕太阳运动的加速度
B．探测器沿霍曼轨道飞往火星过程中做减速运动
C．火星探测器“天问一号”的发射速度v应满足
D．探测器沿霍曼转移轨道运动的周期为个月
9．压路机在工程机械中属于道路设备的范畴，广泛用于高等级公路、铁路、机场跑道等大型工程项目的填方压实作业，可以碾压沙性、半黏性及黏性土壤，也可碾压路基稳定土及沥青混凝土路面层。如图所示，压路机前轮半径与后轮半径之比为2︰5，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，路面不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三点的周期之比TA︰TB︰TC=5︰2︰2
B．A、B、C三点的角速度之比aA︰aB︰aC=2︰5︰5
C．A、B、C三点的线速度之比vA︰vB︰vC=2︰2︰3
D．A、B、C三点的向心加速度之比aA︰aB︰aC=5︰2︰1
10．2019年12月7日10时55分，一枚快舟一号甲运载火箭托举着“吉林一号”高分02B卫星顺利升空；16时52分，又一枚“一箭六星”快舟一号甲运载火箭腾空而起，将6颗卫星送入预定轨道。这六颗质量不同的卫星都是从轨道的点先后从火箭释放出去，点火后各自按自己的轨道运行。若其中有三颗卫星释放后运行的部分轨道如图所示，轨道2是以地心为圆心的圆，轨道1和3是以地心为焦点的椭圆。就这三颗卫星而言，下列说法正确的是（ ）
A．这三颗卫星在点入轨速度相等
B．轨道1卫星入轨速度最小
C．这三颗卫星在不同的轨道上运行的周期相同
D．轨道1卫星的周期最大
11．1970 年 4 月 24 日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。为了纪念中国航天事业的成就，发扬中国航天精神，2016 年 3 月 8 日，国务院批复同意自 2016 年起，将每年 4 月 24 日设立为“中国航天日”。已知“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点 M 和远地点 N 的高度分别为 439km 和 2384km，则（ ）
A．卫星在 M 点的势能大于在 N 点的势能
B．卫星在 M 点的速度小于在 N 点的速度
C．卫星在 M 点的角速度大于在 N 点的角速度
D．卫星在 M 点的加速度小于在 N 点的加速度
12．月球上一宇航员，他已经知道引力常量和月球半径，想利用已知质量的钩码来大致测出月球的质量，下列宇航员的操作正确且合理的是（ ）
A．用已知长度的细绳拴住钩码，使其在水平面内做匀速圆周运动，测得其做圆周运动的周期
B．竖直向上抛出钩码，测出钩码从抛出到落回抛出点的时间
C．用弹簧秤测出钩码在月球表面处的重力
D．沿月球表面水平抛出钩码，使钩码绕月球表面做匀速圆周运动，测出圆周运动的周期
13．天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体黑洞．星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么（ ）
A．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比
B．它们做圆周运动的周期与其质量成反比
C．它们做圆周运动的半径与其质量成反比
D．它们所受的向心力与其质量成反比
14．太阳系中有两颗行星，它们绕太阳运转周期之比为8:1，则两行星的公转速度之比为（ ）
A．2 ∶1 B．4 ∶1
C．1 ∶2 D．1 ∶4
15．2021年，航天科技集团计划安排40多次宇航发射任务。其中，载人航天空间站工程是全年宇航任务的重中之重。若某航天空间站绕地周期为T0=90 min，设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列关于该航天空间站说法正确的是（ ）
A．地球对该空间站的万有引力的大小与空间站到地心的距离成反比
B．空间站在轨运行速度一定大于7.9 km/s
C．空间站离地高度大于地球同步卫星离地高度
D．该空间站处的重力加速度大小为
三、解答题
16．2021年，我国将一次实现火星的“环绕、着陆、巡视”三个目标。假设探测器到达火星附近时，先在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周运动，测得运动周期为T，之后通过变轨、减速落向火星。探测器与火星表面碰撞后，以速度v竖直向上反弹，经过时间t再次落回火星表面。不考虑火星的自转及火星表面大气的影响，已知万有引力常量为G，求：
（1）火星表面的重力加速度g。
（2）火星的半径R与质量M。
17．某行星的半径为R，它的一颗卫星离行星表面的高度为H，该卫星绕行星运动的周期为T，引力常数为G，试求：
(1)该行星的质量M；
(2)该行星表面的重力加速度g.
18．如图所示，火箭内平台上放有测试仪，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的。已知地球半径为R， g为地面附近的重力加速度。求火箭此时离地面的高度h。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．BCD
【详解】
A．在经过弯道时，电动车的速度方向在改变，所以速度在变化，故A错误；
B．电动车沿弯道BCD运动的时，速度方向在改变，一定具有加速度，故B正确；
C．电动车绕跑道一圈，位移为零，则平均速度为零，故C正确；
D．电动车在弯道上运动时，做匀速圆周运动，合力指向圆心不为零，故D正确。
故选BCD。
2．BD
【详解】
用停表可以测出宇宙飞船绕未知天体做圆周运动的周期T，由
可求出飞船的角速度，由
可以表示出该天体的质量
又因为该天体的体积
联立得未知天体的密度
故只要知道宇宙飞船绕未知天体做圆周运动的周期，就可求出天体的密度。
故选B、D。
3．BD
【详解】
A．根据开普勒第二定律，在同一轨道上探测器与火星中心的连线在相等时间内扫过的相等的面积，在两个不同的轨道上，不具备上述关系，即在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积不相等，故A错误；
B．探测器在轨道Ⅰ运动时，经过O点减速变轨到轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ运动时经过O点的速度大于v，故B正确；
C．探测器经过三个轨道的O点时，受到的万有引力相同，所以加速度相同，轨道Ⅱ是圆轨道，半径为3R，经过O点的速度为v，根据圆周运动的规律可知，探测器经过O点的加速度
故C错误；
D．轨道Ⅲ的半长轴为2R，根据开普勒第三定律可知
解得
则在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是3∶4，故D正确。
故选BD。
4．AC
【详解】
由万有引力公式， ，联立可得：，，L变小，周期均变小，A正确；均不变，轨道半径比值不变，C正确，B D错误，故选AC．
5．B
【详解】
A．根据开普勒第三定律可得
则
故A错误；
B．根据开普勒第三定律可得
解得
T2=T3
故B正确；
C．卫星的加速度由万有引力提供，所以在同一位置加速度相等则
故C错误；
D．卫星从近地圆轨道上的p点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道。所以在卫星在近地圆轨道上经过p点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过p点的速度。v1＜v2，沿转移轨道刚到达Q点速率为v3，在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为v4，所以在卫星在转移轨道上经过Q点时的速度小于在圆轨道上经过Q点的速度，即v3＜v4，根据
知同步轨道的半径大于近地轨道的半径，则v1＞v4，综上可知
v2＞v1＞v4＞v3
故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．根据万有引力定律
由于没有给出火星质量，因此无法求出火星与火卫二间的万有引力，A错误；
B．根据
可得
如果以火卫二作为中心天体，它的质量和半径都已给出，可求出它的第一宇宙速度，B正确；
CD．根据
没有给出火星质量，因此无法求出火卫二的公转周期及火卫二的向心加速度，CD错误。
故选B。
7．B
【详解】
根据G=mg，所以 ，根据万有引力提供向心力得： 解得： ，故选B.
点睛：本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度g是联系星球表面宏观物体运动和天体运动的桥梁．
8．B
【详解】
A．根据
因为地球绕太阳的公转半径小于火星绕太阳的公转半径，则地球绕太阳运动的加速度大于火星绕太阳运动的加速度，A错误；
B．探测器飞往火星过程中，引力做负功，所以速度减小，B正确；
C．火星探测器“天问一号”的发射因为要脱离地球的引力，所以发射速度v应满足，C错误；
D．火星绕太阳公转的半径为1.5R，地球公转半径为R，则探测器半长轴为1.25R，根据开普勒第三定律得
探测器沿霍曼转移轨道运动的周期个月，D错误。
故选B。
9．D
【详解】
A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，所以有
vA=vB
因为
rA︰rB=2︰5
rB︰rC=2︰1
则
ωA︰ωB=5︰2
B、C两点共轴，有
ωC=ωB
则
ωA︰ωB︰ωC=5︰2︰2
由可得
TA︰TB︰TC=2︰5︰5
由线速度v=ωr可知AB共带，BC共轴，有
vA︰vB︰vC=2︰2︰1
根据a=vω，可知向心加速度之比为
aA︰aB︰aC=5︰2︰1
故选D。
10．D
【详解】
在点入轨后的三颗卫星，轨道2上的卫星绕地心做圆周运动，满足
轨道1上的卫星做离心运动，有
轨道3上的卫星做近心运动，有
由此可判断出轨道1的速度最大，轨道3的速度最小，故AB错误；
CD．由轨道可以判断出轨道1的半长轴最长，轨道3的半长轴最短，由开普勒第三定律可知轨道3卫星的周期最小，轨道1卫星的周期最大，故C错误，D正确。
故选D。
11．C
【详解】
AB．由M到N地球引力做负功，势能增加，动能减小，故卫星在M点的势能小于在N点的势能，卫星在M点的动能大于在N点的动能，卫星在M点的速度大于在N点的速度，故AB错误；
C．卫星在M点的速度大于在N点的速度，根据可知，卫星在M点的角速度大于在N点的角速度，故C正确；
D．根据可知，近地点加速度大，远地点加速度小。故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．要测得周期为月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期能求出月球的质量，用已知长度的细绳拴住钩码，使其在水平面内做匀速圆周运动，测得其做圆周运动的周期，无法求出月球的质量，故A错误；
B．竖直向上抛出钩码，测出钩码从抛出到落回抛出点的时间，不知道抛出时钩码的速度，无法求出月球上的重力加速度，所以无法求出月球的质量，故B错误；
C．用弹簧秤测出钩码在月球表面处的重力，忽略月球自转，由万有引力提供重力有
可求得月球的质量
故C正确；
D．沿月球表面水平抛出钩码，使钩码绕月球表面做匀速圆周运动，测出圆周运动的周期，根据
能求出月球的质量，但该方法宇航员做不到，不符合实际情况，故D错误。
故选C。
13．C
【详解】
由于该双星和它们的轨道中心总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即它们做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同，AB错误；因为它们所受的向心力都是由它们之间的相互作用力来提供，所以大小必然相等，D错误；由可得C正确，选C.
14．C
【详解】
根据
得
因为周期之比为8：1，则轨道半径之比为4：1，
根据
得
轨道半径之比为4：1，则公转速度之比为1：2，C正确；ABD错误；
故选C。
15．D
【详解】
A．根据万有引力定律，地球对该空间站的万有引力的大小与空间站到地心距离的平方成反比，故A错误；
B．根据
可得
第一宇宙速度为，由于由于飞船的轨道半径r大于地球半径R，故空间站在轨运行速度一定小于，故B错误；
C．根据
可得，而同步卫星的周期为大于空间的周期，故空间站离地高度小于地球同步卫星离地高度，故C错误；
D．空间站所在轨道的重力加速度为，则重力等于向心力，有
联立解得，该空间站处的重力加速度大小为
故D正确。
故选D。
16．（1）；（2），
【详解】
（1）探测器在火星表面做竖直上抛运动，根据速度公式可知
解得火星表面重力加速度
（2）物体在火星表面受到的万有引力等于重力，即
探测器在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可得
联立解得
，
17．(1) ； (2)
【详解】
(1)根据万有引力等于向心力可得
该行星的质量
(2)行星表面的物体满足
行星表面的重力加速度
18．h=R
【详解】
试题分析:由牛顿第二定律可知
解得
则由万有引力公式可得
，
联立解得h=R。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、多选题
1．电动自行车绕图所示的400m标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36km/h处不动．则下列说法中正确的是（ ）
A．电动车的速度一直保持不变
B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度
C．电动车绕跑道一周需40秒钟，此40秒内的平均速度等于零
D．电动车在弯道上运动时合外力不可能为0
2．一艘宇宙飞船沿着未知天体附近的圆形轨道飞行，航天员只用一块停表能测量出的物理量有（ ）
A．飞船的线速度 B．飞船的角速度 C．未知天体的质量 D．未知天体的密度
3．载着登陆舱的探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹如图，其中轨道I、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，探测器经轨道I、Ⅱ、Ⅲ运动后在Q点登陆火星，O点是轨道I、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在同一直线上，O、Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为R，OQ=4R，轨道Ⅱ上经过O点的速度为v，下列说法正确的有（ ）
A．在相等时间内，轨道I上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积相等
B．探测器在轨道I运动时，经过O点的速度大于v
C．探测器在轨道Ⅲ运动时，经过O点的加速度小于
D．在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是3∶4
4．中国科学院南京紫金山天文台2017年10月16日22时发布重大消息称：中国南极巡天望远镜追踪探测到引力波事件的首例光学信号，并证实双中子星合并事件是宇宙中大部分超重元素(金、银)的起源地．双中子星是一种“双星”，在围绕其连线上某一点转动的过程中，会向外辐射能量，相互靠近至最终合并．在双中子星相互靠近的过程中，不考虑两中子星质量的变化，则( )
A．两中子星绕其连线上某一点转动的周期均减小
B．两中子星轨道半径减少量相同
C．两中子星轨道半径比值不变
D．质量越大的中子星，轨道半径减少的越多
二、单选题
5．如图所示，某次发射远地圆轨道卫星时，先让卫星进入一个近地的圆轨道Ⅰ，在此轨道正常运行时，卫星的轨道半径为R1、周期为T1、经过p点的速度大小为、加速度大小为；然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ，在此轨道正常运行时，卫星的周期为T2，经过p点的速度大小为、加速度大小为，经过Q点速度大小为；稳定运行数圈后达远地点Q时再次点火加速，进入远地圆轨道Ⅲ在此轨道正常运行时，卫星的轨道半径为R3、周期为T3、经过Q点速度大小为（轨道Ⅱ的近地点和远地点分别为轨道Ⅰ上的P点、轨道Ⅲ上的Q点）。已知R3=2R1，则下列关系正确的是（ ）
A．T2=3T1 B．T2=T3 C． D．
6．火星有两颗天然卫星，其中火卫二是太阳系中最小的卫星，可近似认为绕火星做匀速圆周运动，已知其公转轨道半径为23459km，卫星半径为12.6km，质量为1.38×1014kg。根据以上数据可求得以下哪个数据（ ）（已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2）
A．火星与火卫二间的万有引力
B．火卫二的第一宇宙速度
C．火卫二绕火星运动的周期
D．火卫二绕火星运动的加速度
7．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为
A． B． C． D．
8．2020年7月23日，在文昌发射站发射了首颗火星探测器“天问一号”，已知火星公转半径是地球公转半径的1.5倍，天问一号发射后沿霍曼转移轨道运动，可认为地球和火星在同一平面沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．地球绕太阳运动的加速度小于火星绕太阳运动的加速度
B．探测器沿霍曼轨道飞往火星过程中做减速运动
C．火星探测器“天问一号”的发射速度v应满足
D．探测器沿霍曼转移轨道运动的周期为个月
9．压路机在工程机械中属于道路设备的范畴，广泛用于高等级公路、铁路、机场跑道等大型工程项目的填方压实作业，可以碾压沙性、半黏性及黏性土壤，也可碾压路基稳定土及沥青混凝土路面层。如图所示，压路机前轮半径与后轮半径之比为2︰5，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，路面不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三点的周期之比TA︰TB︰TC=5︰2︰2
B．A、B、C三点的角速度之比aA︰aB︰aC=2︰5︰5
C．A、B、C三点的线速度之比vA︰vB︰vC=2︰2︰3
D．A、B、C三点的向心加速度之比aA︰aB︰aC=5︰2︰1
10．2019年12月7日10时55分，一枚快舟一号甲运载火箭托举着“吉林一号”高分02B卫星顺利升空；16时52分，又一枚“一箭六星”快舟一号甲运载火箭腾空而起，将6颗卫星送入预定轨道。这六颗质量不同的卫星都是从轨道的点先后从火箭释放出去，点火后各自按自己的轨道运行。若其中有三颗卫星释放后运行的部分轨道如图所示，轨道2是以地心为圆心的圆，轨道1和3是以地心为焦点的椭圆。就这三颗卫星而言，下列说法正确的是（ ）
A．这三颗卫星在点入轨速度相等
B．轨道1卫星入轨速度最小
C．这三颗卫星在不同的轨道上运行的周期相同
D．轨道1卫星的周期最大
11．1970 年 4 月 24 日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。为了纪念中国航天事业的成就，发扬中国航天精神，2016 年 3 月 8 日，国务院批复同意自 2016 年起，将每年 4 月 24 日设立为“中国航天日”。已知“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点 M 和远地点 N 的高度分别为 439km 和 2384km，则（ ）
A．卫星在 M 点的势能大于在 N 点的势能
B．卫星在 M 点的速度小于在 N 点的速度
C．卫星在 M 点的角速度大于在 N 点的角速度
D．卫星在 M 点的加速度小于在 N 点的加速度
12．月球上一宇航员，他已经知道引力常量和月球半径，想利用已知质量的钩码来大致测出月球的质量，下列宇航员的操作正确且合理的是（ ）
A．用已知长度的细绳拴住钩码，使其在水平面内做匀速圆周运动，测得其做圆周运动的周期
B．竖直向上抛出钩码，测出钩码从抛出到落回抛出点的时间
C．用弹簧秤测出钩码在月球表面处的重力
D．沿月球表面水平抛出钩码，使钩码绕月球表面做匀速圆周运动，测出圆周运动的周期
13．天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体黑洞．星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么（ ）
A．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比
B．它们做圆周运动的周期与其质量成反比
C．它们做圆周运动的半径与其质量成反比
D．它们所受的向心力与其质量成反比
14．太阳系中有两颗行星，它们绕太阳运转周期之比为8:1，则两行星的公转速度之比为（ ）
A．2 ∶1 B．4 ∶1
C．1 ∶2 D．1 ∶4
15．2021年，航天科技集团计划安排40多次宇航发射任务。其中，载人航天空间站工程是全年宇航任务的重中之重。若某航天空间站绕地周期为T0=90 min，设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列关于该航天空间站说法正确的是（ ）
A．地球对该空间站的万有引力的大小与空间站到地心的距离成反比
B．空间站在轨运行速度一定大于7.9 km/s
C．空间站离地高度大于地球同步卫星离地高度
D．该空间站处的重力加速度大小为
三、解答题
16．2021年，我国将一次实现火星的“环绕、着陆、巡视”三个目标。假设探测器到达火星附近时，先在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周运动，测得运动周期为T，之后通过变轨、减速落向火星。探测器与火星表面碰撞后，以速度v竖直向上反弹，经过时间t再次落回火星表面。不考虑火星的自转及火星表面大气的影响，已知万有引力常量为G，求：
（1）火星表面的重力加速度g。
（2）火星的半径R与质量M。
17．某行星的半径为R，它的一颗卫星离行星表面的高度为H，该卫星绕行星运动的周期为T，引力常数为G，试求：
(1)该行星的质量M；
(2)该行星表面的重力加速度g.
18．如图所示，火箭内平台上放有测试仪，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的。已知地球半径为R， g为地面附近的重力加速度。求火箭此时离地面的高度h。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．BCD
【详解】
A．在经过弯道时，电动车的速度方向在改变，所以速度在变化，故A错误；
B．电动车沿弯道BCD运动的时，速度方向在改变，一定具有加速度，故B正确；
C．电动车绕跑道一圈，位移为零，则平均速度为零，故C正确；
D．电动车在弯道上运动时，做匀速圆周运动，合力指向圆心不为零，故D正确。
故选BCD。
2．BD
【详解】
用停表可以测出宇宙飞船绕未知天体做圆周运动的周期T，由
可求出飞船的角速度，由
可以表示出该天体的质量
又因为该天体的体积
联立得未知天体的密度
故只要知道宇宙飞船绕未知天体做圆周运动的周期，就可求出天体的密度。
故选B、D。
3．BD
【详解】
A．根据开普勒第二定律，在同一轨道上探测器与火星中心的连线在相等时间内扫过的相等的面积，在两个不同的轨道上，不具备上述关系，即在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积不相等，故A错误；
B．探测器在轨道Ⅰ运动时，经过O点减速变轨到轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ运动时经过O点的速度大于v，故B正确；
C．探测器经过三个轨道的O点时，受到的万有引力相同，所以加速度相同，轨道Ⅱ是圆轨道，半径为3R，经过O点的速度为v，根据圆周运动的规律可知，探测器经过O点的加速度
故C错误；
D．轨道Ⅲ的半长轴为2R，根据开普勒第三定律可知
解得
则在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是3∶4，故D正确。
故选BD。
4．AC
【详解】
由万有引力公式， ，联立可得：，，L变小，周期均变小，A正确；均不变，轨道半径比值不变，C正确，B D错误，故选AC．
5．B
【详解】
A．根据开普勒第三定律可得
则
故A错误；
B．根据开普勒第三定律可得
解得
T2=T3
故B正确；
C．卫星的加速度由万有引力提供，所以在同一位置加速度相等则
故C错误；
D．卫星从近地圆轨道上的p点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道。所以在卫星在近地圆轨道上经过p点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过p点的速度。v1＜v2，沿转移轨道刚到达Q点速率为v3，在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为v4，所以在卫星在转移轨道上经过Q点时的速度小于在圆轨道上经过Q点的速度，即v3＜v4，根据
知同步轨道的半径大于近地轨道的半径，则v1＞v4，综上可知
v2＞v1＞v4＞v3
故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．根据万有引力定律
由于没有给出火星质量，因此无法求出火星与火卫二间的万有引力，A错误；
B．根据
可得
如果以火卫二作为中心天体，它的质量和半径都已给出，可求出它的第一宇宙速度，B正确；
CD．根据
没有给出火星质量，因此无法求出火卫二的公转周期及火卫二的向心加速度，CD错误。
故选B。
7．B
【详解】
根据G=mg，所以 ，根据万有引力提供向心力得： 解得： ，故选B.
点睛：本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度g是联系星球表面宏观物体运动和天体运动的桥梁．
8．B
【详解】
A．根据
因为地球绕太阳的公转半径小于火星绕太阳的公转半径，则地球绕太阳运动的加速度大于火星绕太阳运动的加速度，A错误；
B．探测器飞往火星过程中，引力做负功，所以速度减小，B正确；
C．火星探测器“天问一号”的发射因为要脱离地球的引力，所以发射速度v应满足，C错误；
D．火星绕太阳公转的半径为1.5R，地球公转半径为R，则探测器半长轴为1.25R，根据开普勒第三定律得
探测器沿霍曼转移轨道运动的周期个月，D错误。
故选B。
9．D
【详解】
A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，所以有
vA=vB
因为
rA︰rB=2︰5
rB︰rC=2︰1
则
ωA︰ωB=5︰2
B、C两点共轴，有
ωC=ωB
则
ωA︰ωB︰ωC=5︰2︰2
由可得
TA︰TB︰TC=2︰5︰5
由线速度v=ωr可知AB共带，BC共轴，有
vA︰vB︰vC=2︰2︰1
根据a=vω，可知向心加速度之比为
aA︰aB︰aC=5︰2︰1
故选D。
10．D
【详解】
在点入轨后的三颗卫星，轨道2上的卫星绕地心做圆周运动，满足
轨道1上的卫星做离心运动，有
轨道3上的卫星做近心运动，有
由此可判断出轨道1的速度最大，轨道3的速度最小，故AB错误；
CD．由轨道可以判断出轨道1的半长轴最长，轨道3的半长轴最短，由开普勒第三定律可知轨道3卫星的周期最小，轨道1卫星的周期最大，故C错误，D正确。
故选D。
11．C
【详解】
AB．由M到N地球引力做负功，势能增加，动能减小，故卫星在M点的势能小于在N点的势能，卫星在M点的动能大于在N点的动能，卫星在M点的速度大于在N点的速度，故AB错误；
C．卫星在M点的速度大于在N点的速度，根据可知，卫星在M点的角速度大于在N点的角速度，故C正确；
D．根据可知，近地点加速度大，远地点加速度小。故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．要测得周期为月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期能求出月球的质量，用已知长度的细绳拴住钩码，使其在水平面内做匀速圆周运动，测得其做圆周运动的周期，无法求出月球的质量，故A错误；
B．竖直向上抛出钩码，测出钩码从抛出到落回抛出点的时间，不知道抛出时钩码的速度，无法求出月球上的重力加速度，所以无法求出月球的质量，故B错误；
C．用弹簧秤测出钩码在月球表面处的重力，忽略月球自转，由万有引力提供重力有
可求得月球的质量
故C正确；
D．沿月球表面水平抛出钩码，使钩码绕月球表面做匀速圆周运动，测出圆周运动的周期，根据
能求出月球的质量，但该方法宇航员做不到，不符合实际情况，故D错误。
故选C。
13．C
【详解】
由于该双星和它们的轨道中心总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即它们做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同，AB错误；因为它们所受的向心力都是由它们之间的相互作用力来提供，所以大小必然相等，D错误；由可得C正确，选C.
14．C
【详解】
根据
得
因为周期之比为8：1，则轨道半径之比为4：1，
根据
得
轨道半径之比为4：1，则公转速度之比为1：2，C正确；ABD错误；
故选C。
15．D
【详解】
A．根据万有引力定律，地球对该空间站的万有引力的大小与空间站到地心距离的平方成反比，故A错误；
B．根据
可得
第一宇宙速度为，由于由于飞船的轨道半径r大于地球半径R，故空间站在轨运行速度一定小于，故B错误；
C．根据
可得，而同步卫星的周期为大于空间的周期，故空间站离地高度小于地球同步卫星离地高度，故C错误；
D．空间站所在轨道的重力加速度为，则重力等于向心力，有
联立解得，该空间站处的重力加速度大小为
故D正确。
故选D。
16．（1）；（2），
【详解】
（1）探测器在火星表面做竖直上抛运动，根据速度公式可知
解得火星表面重力加速度
（2）物体在火星表面受到的万有引力等于重力，即
探测器在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可得
联立解得
，
17．(1) ； (2)
【详解】
(1)根据万有引力等于向心力可得
该行星的质量
(2)行星表面的物体满足
行星表面的重力加速度
18．h=R
【详解】
试题分析:由牛顿第二定律可知
解得
则由万有引力公式可得
，
联立解得h=R。
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