高一物理人教版必修二第五章曲线运动单元检测卷物理试题（word版含答案）

高一物理人教版必修二　第五章　曲线运动　单元检测卷物理试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、多选题
1．如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切．BC为圆弧轨道的直径．O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g．则水平恒力的大小F和小球到达C点时速度的大小V为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动，一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左壁射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则(　　)
A．子弹在圆筒中水平速度为v0＝d
B．子弹在圆筒中水平速度为v0＝2d
C．圆筒转动的角速度可能为ω＝π
D．圆筒转动的角速度可能为ω＝2π
3．如图所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为FT，拉力FT与速度的平方v2的关系如图乙所示，图象中的数据a和b包括重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是(　　)
A．数据a与小球的质量有关
B．数据b与小球的质量有关
C．比值不但与小球的质量有关，还与圆周轨道半径有关
D．利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径
4．如图，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝x （m/s），让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为v船＝4 m/s，下列说法正确的是（　　）
A．小船渡河的轨迹为直线
B．小船在河水中的最大速度是5 m/s
C．小船渡河的时间是200 s
D．小船在距南岸200 m处的速度小于距北岸200 m处的速度
5．对于走时准确的时钟，秒针、分针、时针三者的角速度分别为ω1、ω2、ω3，时针与分针的尖端从相距最近到相距最远所需的最短时间为t，则（ ）
A．ω1：ω2 = 60 : 1 B．ω2：ω3 = 24 : 1
C． D．
6．如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动，则
A．绳的拉力增大 B．杆对A的弹力FN减小
C．绳子自由端的速率v增大 D．绳的拉力的功率P不变
二、单选题
7．从地面上方同一点向东和向西分别沿水平方向抛出两个质量相等的小物体，抛出的初速度大小分别为v和2v．不计空气阻力，则两个小物体（　）
A．从抛出到落地速度的增量不相同 B．从抛出到落地重力做的功不相同
C．落地时的速度相同 D．落地时重力做功的瞬时功率相同
8．如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B．在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以＝H－2t2(式中H为直升飞机A离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空气作用力)(　　)
A．悬索的拉力等于伤员的重力
B．悬索成倾斜直线
C．伤员做速度减小的曲线运动
D．伤员做匀变速曲线运动
9．如图所示，地面上固定有一半径为R的半圆形凹槽，O为圆心、AB为水平直径，现将小球（可视为质点）从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到D点，若将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点，C、D两点等高，OC与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．v1：v2＝1：4
B．小球落到C点时，速度方向可能与该处凹槽切面垂直
C．小球落在凹槽上时，其两次的重力的瞬时功率不同
D．小球从开始运动到落到凹槽上的过程中，两次的速度变化量相同
10．如图所示，将A、B两质点以相同的水平速度从坐标原点O沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为；B在光滑的斜面上运动，落地点为，、在同一平面内，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．A、B的运动时间相同
B．A、B沿x轴方向的位移相同
C．A、B的运动时间相同，但沿x轴方向的位移不同
D．A、B的运动时间不同，且沿x轴方向的位移不同
11．如图所示，绳子一端固定，另一端系一小球，小球绕竖直轴上水平面上做匀速圆周运动，这成为圆锥摆。已知绳长为，绳与竖直轴的夹角为。则小球绕竖直轴一周所需时间为（　　）
A． B． C． D．
12．下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是
A．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压
B．公路在通过小型水库泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力
C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受重力作用
D．洗衣机脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，故沿切线方向甩出
13．2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一．图为一简化后的跳台滑雪的轨道示意图，运动员（可视为质点）从起点由静止开始自由滑过一段圆心角为60°的光滑圆弧轨道后从A点水平飞出，然后落到斜坡上的B点．已知A点是斜坡的起点，光滑圆弧轨道半径为40 m，斜坡与水平面的夹角θ＝30°，运动员的质量m＝50 kg．重力加速度g＝10 m/s2．下列说法正确的是( )
A．运动员从起点运动到B点的整个过程中机械能不守恒
B．运动员到达A点时对轨道的压力大小为1000 N
C．运动员到达A点时重力的瞬时功率为104 W
D．运动员从A点飞出到落到B点所用的时间为 s
14．关于曲线运动，下列说法中正确的是 （ ）
A．做曲线运动的物体所受合力一定不断变化
B．做曲线运动的物体的加速度一定不断变化
C．做曲线运动的物体的速度一定不断变化
D．做曲线运动的物体的动能一定不断变化
15．如图是必修课本中四幅插图，关于这四幅插图下列说法错误的是（　　）
A．甲图中，赛车的质量不是很大，却安装着强劲的发动机，可以获得很大的惯性
B．乙图中，高大的桥要造很长的引桥，从而减小桥面的坡度，目的是减小车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全
C．丙图中，火星的轨连与砂轮相切，说明砂轮上的砂粒掉落瞬间是沿砂轮的切线方向飞出的
D．丁图中，无论小锤用多大的力去打击弹性金属片，A、B两球总是同时落地
三、实验题
16．在做“研究平抛运动”的实验中：
（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（_______）
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度方向水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
（2）下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大（________）
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端不水平
C．记录小球运动轨迹的木板未固定
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作用来计算的点离原点O较远
（3）某研究性学习小组在做“研究平抛运动”的实验时使用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于某处(未靠近轨道末端)．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向依次平移距离x、2x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B、C．若测得木板每次移动的距离x＝10.00cm，A、B间距离y1＝4.78cm，B、C间距离y2＝14.58cm（重力加速度为g）．
①根据以上直接测量的物理量求得小球初速度为v0＝________(用题中所给字母表示)．
②小球初速度的测量值为________m/s (g取9.8m/s2，结果保留三位有效数字)．
四、解答题
17．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ．
18．如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点．已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ＝60°，不计空气阻力,当地重力加速度为g．求：
(1)小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；
(2)小球在D点时的速度大小vD;
19．如图所示，足够大的水平光滑圆台中央立着一根光滑的杆，原长为L的轻弹簧套在杆上，质量均为m的A、B、C三个小球用两根轻杆通过光滑铰链连接，轻杆长也为L，A球套在竖直杆上，现将A球搁在弹簧上端，当系统处于静止状态时，轻杆与竖直方向夹角θ=37°，已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）让B、C球以相同的角速度绕竖直杆匀速转动，若转动的角速度为ω0（未知）时，B、C球刚要脱离圆台，求轻杆与竖直方向夹角θ0的余弦和角速度ω0；
（3）两杆竖直并拢，A球提升至距圆台L高处静止，受到微小扰动，A球向下运动，同时B、C球向两侧相反方向在圆台上沿直线滑动，A、B、C球始终在同一竖直平面内，观测到A球下降的最大距离为0.4L。A球运动至最低点时的加速度大小为a0，求B球加速度的大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．BC
【详解】
设水平恒力的大小为F，小球到达C点时所受合力的大小为F合，由力的合成法则，则有：；F2合=（mg）2+F2；设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得：F合=m；联立上式，结合题目所给数据，解得：F0=mg；v= ，所以AD错误，BC正确．故选BC．
2．AC
【详解】
AB.子弹在竖直方向做自由落体运动，由公式，可得，子弹在圆筒中水平速度为，所以A正确，B错误．
CD.因为子弹右侧射出圆筒后发现两单孔在同一竖直线上，则有，因为，解得，当时，，当时，，
，所以C正确，D错误．
3．BCD
【详解】
A．当v2=a时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则
解得
与物体的质量无关，故A错误；
B．当v2=2a时，对物体受力分析，则
解得
b=mg
与小球的质量有关，故B正确；
C．根据AB可知与小球的质量有关，与圆周轨道半径有关，故C正确；
D．若F=0，由图知：v2=a，则有
解得
若v2=2a
解得
故D正确．
故选BCD。
4．BC
【详解】
A．小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，在沿河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，A错误；
B．当小船行驶到河中央时水流速度最大，即有
v水＝×400 m/s＝3 m/s
那么小船在河水中的最大速度
vmax＝ m/s＝5 m/s
B正确；
C．小船船头垂直河岸由南向北渡河，那么小船渡河的时间是
t＝＝ s＝200 s
C正确；
D．在距南岸200 m处的河水速度大小与距北岸200 m处的河水速度大小相等，根据矢量的合成法则，则两种情况下小船的合速度大小相等，D错误。
故选BC。
5．AC
【解析】试题分析：根据时针转一圈的时间为12h，分针转一圈的时间为1h，秒针转一圈的时间为1min，结合求解角速度之比；时针与分针的尖端相距最近时二者重合，相距最远时二者相差半周，结合关系即可求出．
时针、分针、秒针的周期分别为12h=720min、1h=60min、1min，则周期比为720：12：1．根据得秒针、分针、时针三者的角速度之比为， ，A正确B错误；时针与分针的尖端相距最近时二者重合，相距最远时二者相差半周，则，解得
6．AD
【详解】
AB．因为A做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，则有：
Fcos=mg
因为增大，cos减小，则拉力F增大，水平方向合力为零，则有：
FN=Fsin
F增大，sin增大，所以FN增大，故选项A正确、B错误；
CD．物体A沿绳子方向上的分速度
v=vAcos
该速度等于自由端的速度，增大，自由端速度v减小，拉力的功率为：
P=Fv==mgvA
可知拉力的功率P不变，故选项C错误，D正确。
7．D
【解析】
【分析】
两个物体从同一点做平抛运动，根据：知运动时间相同，根据知速度的增量相同．下落的高度相同，重力做功相同．根据动能定理即可判断末速度大小，落地时重力做功的瞬时功率，根据竖直方向分速度的关系研究落地时重力做功的瞬时功率．
【详解】
A．两个物体从同一点做平抛运动，根据：知运动时间相同，根据知速度的增量相同，故A错误；
B．由于下落的高度相同，重力相同，则重力做功相同，故B错误．
C．根据动能定理知
重力做功相同，初速度不同，可知落地时的速度不同，故C错误．
D．竖直方向两个物体做自由落体运动，高度相同，落地时竖直方向的分速度相同，根据，可知落地时重力做功的瞬时功率相同，故D正确．
故选D．
【点睛】
平抛运动物体落地时重力的瞬时功率等于重力与竖直分速率的乘积，不等于重力与速率的乘积．
8．D
【分析】
根据题意分析可知，本题考查运动合成与分解相关知识点，根据运动合成与分解相关知识点的方法进行分析求解即可．
【详解】
A.因为A、B之间的距离以规律变化，所以竖直方向是匀加速运动，所以悬索的拉力大于伤员的重力，A错误．
B.因为直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动所以悬索竖直．B错误
C.伤员在水平方向上的速度不变，在竖直方向的速度逐渐增大，所以合速度大小逐渐增大，选项C错误．
D. 伤员做水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上匀加速直线运动的合运动，是匀变速曲线运动，D正确．
故选D
9．D
【详解】
过C与D分别做AB的垂线，交AB分别与M点与N点，如图：
A．小球从开始运动到下落到凹槽上，高度相同，所以两次的运动时间相同，水平方向的位移为
x＝v0t
可得
A错误；
B．球落到C点时，若速度方向与该处凹槽切面垂直则速度方向为OC，O点应为AM的中点，显然不是，故B错误；
C．两次的位移分别为：AD和AC，显然AC≠2AD，所以前后两次的平均速度之比不等于1：2，故C错误；
D．它们速度的变化量：，二者运动的时间是相等的，则它们速度的变化量也相等，根据P=mv可知动量变化量相等．故D正确．
10．D
【详解】
A在竖直平面内做平抛运动，竖直方向的运动为自由落体运动，有
解得
B在斜面上运动，受到重力和支持力，沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可知加速度为，根据几何关系可知，位移为，则有
解得
可知，故B运动的时间长。A、B在水平方向都做匀速运动，由于水平方向的初速度相同，B运动时间长，所以B的落地点在x轴上的投影要比长，即沿x轴方向的位移不同，故D正确，ABC错误。
故选D。
11．C
【详解】
如图
由
，
解得
故C正确。
故选C。
12．A
【详解】
在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故A正确；汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度（向心加速度），超重，故对桥的压力大于重力，故B错误；演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，仍然受重力的作用，故C错误；衣机脱水桶的脱水原理是：是水滴需要提供的向心力较大，衣服无法提供水滴需要的力，所以做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误．所以A正确，BCD错误．
13．B
【详解】
A．运动员在光滑的圆轨道上的运动和随后的平抛运动的过程中只受有重力做功，机械能守恒，故A错误；
B．运动员在光滑的圆轨道上的运动的过程中机械能守恒，所以
由牛顿第二定律可得，
得
故A点时对轨道的压力大小为1000N，故B正确；
C．此时速度沿水平方向，故重力的瞬时功率为零，故C错误；
D．由
可得
故D错误．
14．C
【解析】
【详解】
曲线运动的合力与加速度不一定变化，比如平抛运动；但是曲线运动的速度一定变化，因为曲线运动的速度方向一直在变；动能不一定变化，如匀速圆周运动，ABD错误C正确。
15．A
【详解】
A.惯性的大小只与物体的质量有关，与力没有关系.故选项A符合题意.
B.高大的桥要造很长的引桥，从而减小桥面的坡度，这样可以减小车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全.故选项B不符合题意.
C.曲线运动的速度方向与运动轨迹相切，火星的轨迹总是与砂轮相切，说明微粒是沿砂轮的切线方向飞出的.故选项C不符合题意.
D.A球做平抛运动，竖直方向是自由落体运动，B球同时做自由落体运动，故无论小锤用多大的力去打击弹性金属片，A、B两球总是同时落地.故选项D不符合题意.
16．（1）B
（2）BC
3）①②1．00m/s
【详解】
试题分析：（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是保证小球飞出时，初速度方向水平，选项B正确；（2）小球与斜槽之间有摩擦，只要到达斜槽末端的速度相同即可，故对实验无影响；安装斜槽时其末端不水平，故不能保证小球做平抛运动，故对实验有影响；每次在斜槽上释放小球时，小球有初速度，故小球到达斜槽末端的速度不相同，对实验有误差；根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上所取的点离原点O较远，这样可减小误差；故此题选BC；（3）根据可得：，初速度
考点：研究平抛物体的运动
【名师点睛】此题考查了研究平抛物体的运动的实验；解题的关键是搞清实验的基本原理及注意事项，知道水平方向物体做匀速运动，而竖直方向做自由落体运动；根据匀变速运动的规律能处理实验的数据求解初速度．
17．(1)1m/s (2)0.2
【详解】
(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有
在水平方向上有
联立解得：
代入数据得 v0＝1 m/s
(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有
联立解得：
代入数据得μ＝0.2
18．（1）；（2）；
【详解】
(1) 小球从A到B的过程做平抛运动．如图所示,
由几何关系可得
联立解得：；
(2) 小球从D到B的过程做平抛运动
解得：
19．（1）；（2），；（3）
【详解】
（1）平台光滑，对B球受力分析知轻杆对B的作用力F=0
弹簧的形变量
△L=L﹣Lcosθ
对A有
k△L=mg
解得
（2）B、C对桌面无弹力，ABC系统在竖直方向合力为零，则
k（L﹣Lcosθ0）=3mg
解得
对B由向心力公式有
解得
（3）当A球下降h=0.4L时，ABC速度均为零，设杆此时拉力为T，杆与竖直方向夹角为θ1，则
A的加速度竖直向上，由牛顿运动定律有
同理对B有
解得
答：（1）弹簧的劲度系数为；
（2）轻杆与竖直方向夹角的余弦值是，角速度是 ；
（3）B球的加速度大小为。
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