高中物理必修二《第六章万有引力与航天》单元测试物理试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 高中物理必修二《第六章万有引力与航天》单元测试物理试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-01 07:41:06 | ||
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文档简介
高中物理必修二《第六章 万有引力与航天》 单元测试物理试题
一、多选题
1．我国计划于2020年前后实施的火星探测工程的研制工作目前进展顺利。我国首次火星探测工程探测器总共搭载了13种有效载荷，其中环绕器7种、火星车6种，涉及空间环境探测、火星表面探测、火星表层结构探测等领域。假设在火星表面竖直向上拋出一小球（不计空气阻力，小球只受重力时的加速度为重力加速度），小球的x－t图像如图所示，已知火星半径约为3 400 km，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则（ ）
A．该物体上升的时间为10 s B．该火星表面的重力加速度为4 m/s2
C．火星表面的第一宇宙速度约为13.6 km/s D．火星的质量约为6.9×1023 kg
2．要使两物体间的万有引力减小到原来的四分之一，下列办法可采用的（ ）
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的一半，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D．使两物体间的距离和质量都减为原来的一半
3．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）
A．根据公式，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B．根据公式，可知卫星所需的向心力将减小到原来的
C．根据公式，可知地球提供的向心力将减小到原来的
D．根据上述选项B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的
4．如图为绕太阳运转的各行星轨道示意图，假设图中各行星只受太阳引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是:（ ）
A．各行星运行的线速度相同
B．各行星运行的角速度相同
C．离太阳越近的行星运行周期越小
D．离太阳越近的行星向心加速度越大
5．经我国政府不懈努力，孟晚舟女士乘坐中国政府包机由加拿大温哥华（，）出发，途经北极点由俄罗斯进入我国境内，于9月25日21点49分平安抵达深圳（，）宝安国际机场。若将地球看作是理想的球体，在考虑地球自转的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．质量相同的物体在深圳和温哥华受到地球的万有引力大小相等
B．温哥华当地的重力加速度大于深圳当地的重力加速度
C．若将飞机在空中的一段平稳飞行看作是绕地球的圆周运动，则飞机上的乘客对座位的压力大于乘客的重力
D．深圳地球自转的角速度大于北极点附近地球自转的角速度
二、单选题
6． 关于做圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．加速度和速度都变化，但物体所受合力不变
B．合外力的方向不一定垂直于速度方向
C．匀速圆周运动是匀变速曲线运动，其加速度恒定不变
D．做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内的平均速度都相同
7．金星被誉为地球的姐妹星，直径是地球的95%，质量是地球的82%。金星与地球的第一宇宙速度大小之比为（ ）
A．: B．: C．95:82 D．82:95
8．2018年11月23时57分，我国在西昌下星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功地发射了第41颗北斗导航卫星．这颗卫星是北斗三号系统首颗地球静止轨道卫星，如图所示是火箭点火发射的某瞬间，关于此卫星运动的描述正确的是：
A．卫星的发射速度小于7.9km/s
B．发动机喷出气体时对火箭的作用力和火箭所受的重力是一对平衡力
C．卫星在轨道上运动时周期可能小于24h
D．卫星在轨道上运动时的向心加速度一定大于在地球上未发射时的向心加速度
9．一个物体某时刻开始做自由落体运动，重力加速度g取10m/s2．则从该时刻起，则该物体
A．第2s末的速度大小为10m/s B．第2s末的速度大小为20m/s
C．在前2s内下落的距离为30m D．在前2s内下落的距离为40m
10．.一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的( ).
A．18倍 B．13.5倍 C．6倍 D．4倍
11．a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是( )
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度
D．a、c存在P点相撞的危险
12．下列说法正确的是( )
A．做匀变速直线运动的物体,相同时间内速率的变化一定相同
B．做匀速圆周运动的物体,相同时间内动量变化量相同
C．做曲线运动的物体,速度变化量的方向也可能保持不变
D．物体的加速度不变,则物体的运动状态将保持不变
13．“天问一号”于2020年7月23日成功发射，经过多次变轨，于2021年5月15日成功着陆火星，一次实现“绕、落、巡”三步。着陆后，“祝融号”火星车成功传回遥测信号。已知距火星表面高度为h的圆形轨道上运行卫星的周期为T，“祝融号”火星车质量为m，火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星自转的影响。则以下说法正确的是 （ ）
A．“祝融号”火星车在火星表面所受重力大小为
B．“天问一号”着陆前需要加速才能降低轨道
C．火星的平均密度为
D．火星的第一宇宙速度为
14．随着“天问一号”的成功发射和运行，实现了我国在深空探测领域的技术跨越，而我国航天事业所取得的巨大突破离不开每一位优秀航天员的刻苦努力和辛勤付出．在太空环境适应过程中，航天员训练最多的是离心机．一般人只能承受1~2个g（重力加速度）的荷载，超过4个g就会感到呼吸困难，视力模糊，无法交流，而航天员可以达到8~10个g．某次训练中，航天员躺坐在座椅上，离心机装置在水平面内加速旋转，已知装置的转臂长为10米，航天员的体重约为，当转速稳定在后，座椅对航天员的作用力约为（g取，）（ ）
A． B． C． D．
15．某星球x的质量和半径分别为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则星球x表面的重力加速度为
A．0.4g B．0.5g C．1.5g D．2.5g
三、解答题
16．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。如果一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它在离地球最近的位置（近地点）和最远的位置（远地点），哪点的速度比较大？
17．某行星的半径为R，它的一颗卫星离行星表面的高度为H，该卫星绕行星运动的周期为T，引力常数为G，试求：
(1)该行星的质量M；
(2)该行星表面的重力加速度g.
18．甲、乙两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为8：1，甲、乙的质量之比为2：1，求：
（1）地球对甲、乙的万有引力的大小之比F甲：F乙；
（2）甲、乙的向心加速度的大小之比a甲：a乙；
（3）甲、乙的运行周期之比T甲：T乙；
（4）甲、乙的运行速率之比v甲：v乙。
19．如图所示，两颗靠得很近的星球称为双星，这两颗星必须各自以一定速率绕某一中心位置转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起，已知双星的质量分别为m1、m2，相距为L，万有引力常量为G
（1）分别求出双星距转动中心位置O的距离；
（2）双星的转动周期。
四、填空题
20．据报道，美国航天局已计划建造一座通向太空的升降机，传说中的通天塔即将成为现实。据航天局专家称：这座升降机的主体是一根长长的管道，一端系在位于太空的一个巨大的人造卫星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上。已知地球到月球的距离约为地球半径的60倍，由此可以估算，该管道的长度至少为（已知地球半径为6400km）_______km。
21．两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为。设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且，行星A和行星B的半径之比为，两行星的质量之比MA：MB =_____，则行星A和行星B的密度之比＝_____，行星表面的重力加速度之比＝_____。
22．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道做匀速圆周运动，绕行n圈，所用时间为t，着陆行星后，用天平测得一物体质量为m，用弹簧测力计测得其重力为F，已知万有引力常量为：
（1）宇宙飞船做匀速圆周运动时的周期为______；
（2）该行星表面的重力加速度为______；
（3）该行星质量______，用测量数据求该星球半径______。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．BD
【详解】
A．由图可知，该物体上升的时间为5s，A错误；
B．根据
h＝
解得火星表面的重力加速度g′＝4m/s2，B正确；
C．根据
mg′＝
可得
C错误；
D．根据
mg′=
可得M＝6.9×1023 kg，D正确。
故选BD。
2．AC
【详解】
根据则
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变，则两物体间的万有引力减小到原来的四分之一，选项A正确；
B．使其中一个物体的质量减小到原来的一半，距离不变，则两物体间的万有引力减小到原来的二分之一，选项B错误；
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，则两物体间的万有引力减小到原来的四分之一，选项C正确；
D．使两物体间的距离和质量都减为原来的一半，则两物体间的万有引力不变，选项D错误；
故选AC。
3．BD
【详解】
A．当轨道半径变化时，万有引力变化，由公式
得
则卫星的角速度随着变化，所以，不能用公式v=rω讨论卫星的线速度变化，故A错误；
B．根据公式，因为万有引力提供向心力，可知地球提供的向心力将减小到原来的四分之一，故B正确；
C．当轨道半径变化时，万有引力变化，由公式
得
则卫星的线速度随着变化，所以，不能用公式讨论卫星的向心力变化，故C错误；
D．根据
可知，r变为2r，则v变为原来的倍，故D正确。
故选BD。
4．CD
【详解】
根据
得，向心加速度
线速度
角速度
周期
知各行星的线速度、角速度不等；离太远越近，轨道半径越小，周期越小，向心加速度越大
故选CD。
5．AB
【详解】
A．将地球看作是理想的球体，由万有引力公式
可知质量相同的物体在深圳和温哥华受到地球的万有引力大小相等，故A正确；
B．由题可知，温哥华的纬度大于深圳的纬度，则最地球自转的做圆周运动的半径较小，由
可知所需要的向心力要小，所以万有引力提供重力部分的分力较大，由
可知温哥华当地的重力加速度大于深圳当地的重力加速度，故B正确；
C．若将飞机在空中的一段平稳飞行看作是绕地球的圆周运动，则飞机上的乘客处于失重状态，则飞机上的乘客对座位的压力小于乘客的重力，故C错误；
D．地球上的点都属于同轴转动，则角速度都相等，所以深圳地球自转的角速度等于北极点附近地球自转的角速度，故D错误。
故选AB。
6．B
【详解】
试题分析：做圆周运动的物体需要向心力，速度方向时刻改变，有加速度且不断变化，所受合力是变化的，A错误；对匀速圆周运动，合力提供向心力，与速度垂直，对变速圆周运动，既有向心加速度，又有切向加速度，合力不指向圆心，不与速度垂直，B正确；匀变速圆周运动，加速度时刻指向圆心，加速度是变化的，C错误；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内的平均速率都相同，平均速度是矢量，方向不一定相同，D错误；故选B．
考点：匀速圆周运动．
【名师点睛】圆周运动有匀速圆周运动和非匀变速圆周运动两类，．对于匀速圆周运动要注意，其中的匀速只是指速度的大小不变，合力作为向心力始终指向圆心，合力的方向也是时刻在变化的．
7．B
【详解】
根据万有引力提供向心力有
得第一宇宙速度为
金星的直径是地球的95%，则半径也是地球的95%，质量是地球的82%，代入解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
8．D
【详解】
7.9km/s是最小的发射速度，则卫星的发射速度大于7.9km/s，选项A错误；火箭发射时加速上升，则发动机喷出气体时对火箭的作用力大于火箭所受的重力，两个力不是一对平衡力，选项B错误；此卫星是地球的同步轨道卫星，则该卫星在轨道上运动时周期等于24h，选项C正确；卫星在轨道上运动时的周期等于地球的自转周期，则根据a=ω2r可知，卫星在轨道上运动时的向心加速度一定大于在地球上未发射时的向心加速度，选项D正确；故选D.
9．B
【详解】
AB. 2s末的速度v=gt=10×2m/s=20m/s，故A错误，B正确；
CD. 在2s内的位移h= =×10×4m=20m，故C错误，D错误．
故选B.
10．D
【分析】
据万有引力等于重力求出重力加速度的表达式，从而得出行星表面的重力加速度是地面重力加速度的倍数．
【详解】
根据G＝mg得，重力加速度g=．因为行星的半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍，则行星表面的重力加速度是地面重力加速度的4倍，故选D．
11．A
【详解】
A、由牛顿第二定律得：Gma，解得：a，由题意可知：ra＝rc＜rb＝rd，则：aa＝ac＞ab＝ad，故A正确；
B、由牛顿第二定律得：Gmω2r，解得：ω，由题意可知：ra＝rc＜rb＝rd，则：ωa＝ωc＞ωb＝ωd，故B错误；
C、由牛顿第二定律得：Gm，解得：v，由题意可知：ra＝rc＜rb＝rd，则：va＝vc＞vb＝vd，故C错误；
D、由以上分析可知，a、c的轨道半径相等，线速度v相等，a、c永远不会发生碰撞，故D错误
故选A
12．C
【解析】
【详解】
A. 做匀变速直线运动的物体，加速度一定，故相同时间内速度变化相同，而不是速率的变化相同，故A错误；
B. 做匀速圆周运动的物体，加速度方向时刻改变，不是匀变速运动，所以相同时间内速度变化不同，动量变化不同，故B错误。
C. 做曲线运动的物体，速度变化量的方向也可能保持不变，如平抛运动，速度变化量方向就是加速度方向，竖直向下，故C正确。
D. 物体的加速度不变，如果不为零，则速度发生变化，则物体的运动状态将改变，故D错误。
13．A
【详解】
A．由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
在火星表面
由以上两式可得火星表面的重力加速度
则“祝融号”火星车在火星表面所受重力大小为
选项A正确；
B．“天问一号”着陆前做近心运动，所以必须减速，选项B错误；
C．火星的平均密度
选项C错误；
D．火星的第一宇宙速度为
选项D错误。
故选A。
14．C
【详解】
，则
则
座椅对航天员的作用力约为
故选C。
15．A
【详解】
根据星球表面的万有引力等于重力知道 得出：；星球x的质量和半径分别约为地球的 和．所以星球表面的重力加速度，故选A．
16．近地点的速度比较大
【详解】
开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。设人造卫星到地心的距离为r，根据扇形的面积公式可得
由此式可以判断，当面积S和时间t相等时，r越小，v越大；故它在近地点的速度大于在远地点的速度。
17．(1) ； (2)
【详解】
(1)根据万有引力等于向心力可得
该行星的质量
(2)行星表面的物体满足
行星表面的重力加速度
18．（1）1：32；（2）1：64；（3）16：1；（4）1：2
【详解】
（1）根据公式可得
（2）根据牛顿第二定律
故
（3）根据开普勒第三定律
所以
（4）根据公式
得
所以
19．（1）；（2）
【详解】
（1）（2）设m1到中心O的距离为x，双星的周期相同，由万有引力充当向心力，向心力大小相等得
知
联立解得
可得：m2到转动中心距离为；双星的转动周期。
【点睛】
这道题充分体现了利用双星系统的特点来解题的思路．双星特点：1．绕同一中心转动的角速度和周期相同；2．由相互作用力充当向心力，向心力相同。
20．36000
【解析】该管道的长度至少等于地球同步卫星距离地面的高度，设该高度为h，根据开普勒第三定律有，将， 天， 天，代入上式，解得h≈36000km.
21．2∶1 16∶1 8∶1
【详解】
[1][2]人造地球卫星的万有引力充当向心力，即
①
体积为
②
解得密度为
③
故A和B密度之比为
∶=16∶1
由
④
联立②③④得
⑤
所以
∶=2∶1 ⑥
[3]忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
⑦
由①⑦解得
⑧
所以两行星表面处重力加速度之比为
⑨
【点睛】
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。
22．
【详解】
（1）[1]宇宙飞船做匀速圆周运动时的周期为
（2）[2]由牛顿第二定律可得，该行星表面的重力加速度为
（3）[3][4]根据万有引力等于重力，可得
宇宙飞船做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力，可得
联立可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、多选题
1．我国计划于2020年前后实施的火星探测工程的研制工作目前进展顺利。我国首次火星探测工程探测器总共搭载了13种有效载荷，其中环绕器7种、火星车6种，涉及空间环境探测、火星表面探测、火星表层结构探测等领域。假设在火星表面竖直向上拋出一小球（不计空气阻力，小球只受重力时的加速度为重力加速度），小球的x－t图像如图所示，已知火星半径约为3 400 km，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则（ ）
A．该物体上升的时间为10 s B．该火星表面的重力加速度为4 m/s2
C．火星表面的第一宇宙速度约为13.6 km/s D．火星的质量约为6.9×1023 kg
2．要使两物体间的万有引力减小到原来的四分之一，下列办法可采用的（ ）
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的一半，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D．使两物体间的距离和质量都减为原来的一半
3．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）
A．根据公式，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B．根据公式，可知卫星所需的向心力将减小到原来的
C．根据公式，可知地球提供的向心力将减小到原来的
D．根据上述选项B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的
4．如图为绕太阳运转的各行星轨道示意图，假设图中各行星只受太阳引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是:（ ）
A．各行星运行的线速度相同
B．各行星运行的角速度相同
C．离太阳越近的行星运行周期越小
D．离太阳越近的行星向心加速度越大
5．经我国政府不懈努力，孟晚舟女士乘坐中国政府包机由加拿大温哥华（，）出发，途经北极点由俄罗斯进入我国境内，于9月25日21点49分平安抵达深圳（，）宝安国际机场。若将地球看作是理想的球体，在考虑地球自转的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．质量相同的物体在深圳和温哥华受到地球的万有引力大小相等
B．温哥华当地的重力加速度大于深圳当地的重力加速度
C．若将飞机在空中的一段平稳飞行看作是绕地球的圆周运动，则飞机上的乘客对座位的压力大于乘客的重力
D．深圳地球自转的角速度大于北极点附近地球自转的角速度
二、单选题
6． 关于做圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．加速度和速度都变化，但物体所受合力不变
B．合外力的方向不一定垂直于速度方向
C．匀速圆周运动是匀变速曲线运动，其加速度恒定不变
D．做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内的平均速度都相同
7．金星被誉为地球的姐妹星，直径是地球的95%，质量是地球的82%。金星与地球的第一宇宙速度大小之比为（ ）
A．: B．: C．95:82 D．82:95
8．2018年11月23时57分，我国在西昌下星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功地发射了第41颗北斗导航卫星．这颗卫星是北斗三号系统首颗地球静止轨道卫星，如图所示是火箭点火发射的某瞬间，关于此卫星运动的描述正确的是：
A．卫星的发射速度小于7.9km/s
B．发动机喷出气体时对火箭的作用力和火箭所受的重力是一对平衡力
C．卫星在轨道上运动时周期可能小于24h
D．卫星在轨道上运动时的向心加速度一定大于在地球上未发射时的向心加速度
9．一个物体某时刻开始做自由落体运动，重力加速度g取10m/s2．则从该时刻起，则该物体
A．第2s末的速度大小为10m/s B．第2s末的速度大小为20m/s
C．在前2s内下落的距离为30m D．在前2s内下落的距离为40m
10．.一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的( ).
A．18倍 B．13.5倍 C．6倍 D．4倍
11．a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是( )
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度
D．a、c存在P点相撞的危险
12．下列说法正确的是( )
A．做匀变速直线运动的物体,相同时间内速率的变化一定相同
B．做匀速圆周运动的物体,相同时间内动量变化量相同
C．做曲线运动的物体,速度变化量的方向也可能保持不变
D．物体的加速度不变,则物体的运动状态将保持不变
13．“天问一号”于2020年7月23日成功发射，经过多次变轨，于2021年5月15日成功着陆火星，一次实现“绕、落、巡”三步。着陆后，“祝融号”火星车成功传回遥测信号。已知距火星表面高度为h的圆形轨道上运行卫星的周期为T，“祝融号”火星车质量为m，火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星自转的影响。则以下说法正确的是 （ ）
A．“祝融号”火星车在火星表面所受重力大小为
B．“天问一号”着陆前需要加速才能降低轨道
C．火星的平均密度为
D．火星的第一宇宙速度为
14．随着“天问一号”的成功发射和运行，实现了我国在深空探测领域的技术跨越，而我国航天事业所取得的巨大突破离不开每一位优秀航天员的刻苦努力和辛勤付出．在太空环境适应过程中，航天员训练最多的是离心机．一般人只能承受1~2个g（重力加速度）的荷载，超过4个g就会感到呼吸困难，视力模糊，无法交流，而航天员可以达到8~10个g．某次训练中，航天员躺坐在座椅上，离心机装置在水平面内加速旋转，已知装置的转臂长为10米，航天员的体重约为，当转速稳定在后，座椅对航天员的作用力约为（g取，）（ ）
A． B． C． D．
15．某星球x的质量和半径分别为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则星球x表面的重力加速度为
A．0.4g B．0.5g C．1.5g D．2.5g
三、解答题
16．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。如果一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它在离地球最近的位置（近地点）和最远的位置（远地点），哪点的速度比较大？
17．某行星的半径为R，它的一颗卫星离行星表面的高度为H，该卫星绕行星运动的周期为T，引力常数为G，试求：
(1)该行星的质量M；
(2)该行星表面的重力加速度g.
18．甲、乙两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为8：1，甲、乙的质量之比为2：1，求：
（1）地球对甲、乙的万有引力的大小之比F甲：F乙；
（2）甲、乙的向心加速度的大小之比a甲：a乙；
（3）甲、乙的运行周期之比T甲：T乙；
（4）甲、乙的运行速率之比v甲：v乙。
19．如图所示，两颗靠得很近的星球称为双星，这两颗星必须各自以一定速率绕某一中心位置转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起，已知双星的质量分别为m1、m2，相距为L，万有引力常量为G
（1）分别求出双星距转动中心位置O的距离；
（2）双星的转动周期。
四、填空题
20．据报道，美国航天局已计划建造一座通向太空的升降机，传说中的通天塔即将成为现实。据航天局专家称：这座升降机的主体是一根长长的管道，一端系在位于太空的一个巨大的人造卫星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上。已知地球到月球的距离约为地球半径的60倍，由此可以估算，该管道的长度至少为（已知地球半径为6400km）_______km。
21．两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为。设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且，行星A和行星B的半径之比为，两行星的质量之比MA：MB =_____，则行星A和行星B的密度之比＝_____，行星表面的重力加速度之比＝_____。
22．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道做匀速圆周运动，绕行n圈，所用时间为t，着陆行星后，用天平测得一物体质量为m，用弹簧测力计测得其重力为F，已知万有引力常量为：
（1）宇宙飞船做匀速圆周运动时的周期为______；
（2）该行星表面的重力加速度为______；
（3）该行星质量______，用测量数据求该星球半径______。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．BD
【详解】
A．由图可知，该物体上升的时间为5s，A错误；
B．根据
h＝
解得火星表面的重力加速度g′＝4m/s2，B正确；
C．根据
mg′＝
可得
C错误；
D．根据
mg′=
可得M＝6.9×1023 kg，D正确。
故选BD。
2．AC
【详解】
根据则
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变，则两物体间的万有引力减小到原来的四分之一，选项A正确；
B．使其中一个物体的质量减小到原来的一半，距离不变，则两物体间的万有引力减小到原来的二分之一，选项B错误；
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，则两物体间的万有引力减小到原来的四分之一，选项C正确；
D．使两物体间的距离和质量都减为原来的一半，则两物体间的万有引力不变，选项D错误；
故选AC。
3．BD
【详解】
A．当轨道半径变化时，万有引力变化，由公式
得
则卫星的角速度随着变化，所以，不能用公式v=rω讨论卫星的线速度变化，故A错误；
B．根据公式，因为万有引力提供向心力，可知地球提供的向心力将减小到原来的四分之一，故B正确；
C．当轨道半径变化时，万有引力变化，由公式
得
则卫星的线速度随着变化，所以，不能用公式讨论卫星的向心力变化，故C错误；
D．根据
可知，r变为2r，则v变为原来的倍，故D正确。
故选BD。
4．CD
【详解】
根据
得，向心加速度
线速度
角速度
周期
知各行星的线速度、角速度不等；离太远越近，轨道半径越小，周期越小，向心加速度越大
故选CD。
5．AB
【详解】
A．将地球看作是理想的球体，由万有引力公式
可知质量相同的物体在深圳和温哥华受到地球的万有引力大小相等，故A正确；
B．由题可知，温哥华的纬度大于深圳的纬度，则最地球自转的做圆周运动的半径较小，由
可知所需要的向心力要小，所以万有引力提供重力部分的分力较大，由
可知温哥华当地的重力加速度大于深圳当地的重力加速度，故B正确；
C．若将飞机在空中的一段平稳飞行看作是绕地球的圆周运动，则飞机上的乘客处于失重状态，则飞机上的乘客对座位的压力小于乘客的重力，故C错误；
D．地球上的点都属于同轴转动，则角速度都相等，所以深圳地球自转的角速度等于北极点附近地球自转的角速度，故D错误。
故选AB。
6．B
【详解】
试题分析：做圆周运动的物体需要向心力，速度方向时刻改变，有加速度且不断变化，所受合力是变化的，A错误；对匀速圆周运动，合力提供向心力，与速度垂直，对变速圆周运动，既有向心加速度，又有切向加速度，合力不指向圆心，不与速度垂直，B正确；匀变速圆周运动，加速度时刻指向圆心，加速度是变化的，C错误；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内的平均速率都相同，平均速度是矢量，方向不一定相同，D错误；故选B．
考点：匀速圆周运动．
【名师点睛】圆周运动有匀速圆周运动和非匀变速圆周运动两类，．对于匀速圆周运动要注意，其中的匀速只是指速度的大小不变，合力作为向心力始终指向圆心，合力的方向也是时刻在变化的．
7．B
【详解】
根据万有引力提供向心力有
得第一宇宙速度为
金星的直径是地球的95%，则半径也是地球的95%，质量是地球的82%，代入解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
8．D
【详解】
7.9km/s是最小的发射速度，则卫星的发射速度大于7.9km/s，选项A错误；火箭发射时加速上升，则发动机喷出气体时对火箭的作用力大于火箭所受的重力，两个力不是一对平衡力，选项B错误；此卫星是地球的同步轨道卫星，则该卫星在轨道上运动时周期等于24h，选项C正确；卫星在轨道上运动时的周期等于地球的自转周期，则根据a=ω2r可知，卫星在轨道上运动时的向心加速度一定大于在地球上未发射时的向心加速度，选项D正确；故选D.
9．B
【详解】
AB. 2s末的速度v=gt=10×2m/s=20m/s，故A错误，B正确；
CD. 在2s内的位移h= =×10×4m=20m，故C错误，D错误．
故选B.
10．D
【分析】
据万有引力等于重力求出重力加速度的表达式，从而得出行星表面的重力加速度是地面重力加速度的倍数．
【详解】
根据G＝mg得，重力加速度g=．因为行星的半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍，则行星表面的重力加速度是地面重力加速度的4倍，故选D．
11．A
【详解】
A、由牛顿第二定律得：Gma，解得：a，由题意可知：ra＝rc＜rb＝rd，则：aa＝ac＞ab＝ad，故A正确；
B、由牛顿第二定律得：Gmω2r，解得：ω，由题意可知：ra＝rc＜rb＝rd，则：ωa＝ωc＞ωb＝ωd，故B错误；
C、由牛顿第二定律得：Gm，解得：v，由题意可知：ra＝rc＜rb＝rd，则：va＝vc＞vb＝vd，故C错误；
D、由以上分析可知，a、c的轨道半径相等，线速度v相等，a、c永远不会发生碰撞，故D错误
故选A
12．C
【解析】
【详解】
A. 做匀变速直线运动的物体，加速度一定，故相同时间内速度变化相同，而不是速率的变化相同，故A错误；
B. 做匀速圆周运动的物体，加速度方向时刻改变，不是匀变速运动，所以相同时间内速度变化不同，动量变化不同，故B错误。
C. 做曲线运动的物体，速度变化量的方向也可能保持不变，如平抛运动，速度变化量方向就是加速度方向，竖直向下，故C正确。
D. 物体的加速度不变，如果不为零，则速度发生变化，则物体的运动状态将改变，故D错误。
13．A
【详解】
A．由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
在火星表面
由以上两式可得火星表面的重力加速度
则“祝融号”火星车在火星表面所受重力大小为
选项A正确；
B．“天问一号”着陆前做近心运动，所以必须减速，选项B错误；
C．火星的平均密度
选项C错误；
D．火星的第一宇宙速度为
选项D错误。
故选A。
14．C
【详解】
，则
则
座椅对航天员的作用力约为
故选C。
15．A
【详解】
根据星球表面的万有引力等于重力知道 得出：；星球x的质量和半径分别约为地球的 和．所以星球表面的重力加速度，故选A．
16．近地点的速度比较大
【详解】
开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。设人造卫星到地心的距离为r，根据扇形的面积公式可得
由此式可以判断，当面积S和时间t相等时，r越小，v越大；故它在近地点的速度大于在远地点的速度。
17．(1) ； (2)
【详解】
(1)根据万有引力等于向心力可得
该行星的质量
(2)行星表面的物体满足
行星表面的重力加速度
18．（1）1：32；（2）1：64；（3）16：1；（4）1：2
【详解】
（1）根据公式可得
（2）根据牛顿第二定律
故
（3）根据开普勒第三定律
所以
（4）根据公式
得
所以
19．（1）；（2）
【详解】
（1）（2）设m1到中心O的距离为x，双星的周期相同，由万有引力充当向心力，向心力大小相等得
知
联立解得
可得：m2到转动中心距离为；双星的转动周期。
【点睛】
这道题充分体现了利用双星系统的特点来解题的思路．双星特点：1．绕同一中心转动的角速度和周期相同；2．由相互作用力充当向心力，向心力相同。
20．36000
【解析】该管道的长度至少等于地球同步卫星距离地面的高度，设该高度为h，根据开普勒第三定律有，将， 天， 天，代入上式，解得h≈36000km.
21．2∶1 16∶1 8∶1
【详解】
[1][2]人造地球卫星的万有引力充当向心力，即
①
体积为
②
解得密度为
③
故A和B密度之比为
∶=16∶1
由
④
联立②③④得
⑤
所以
∶=2∶1 ⑥
[3]忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
⑦
由①⑦解得
⑧
所以两行星表面处重力加速度之比为
⑨
【点睛】
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。
22．
【详解】
（1）[1]宇宙飞船做匀速圆周运动时的周期为
（2）[2]由牛顿第二定律可得，该行星表面的重力加速度为
（3）[3][4]根据万有引力等于重力，可得
宇宙飞船做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力，可得
联立可得
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