高中物理第六章万有引力与航天第1节行星的运动同步练习（word版含答案）

高中物理第六章 万有引力与航天 第1节行星的运动 同步练习
一、多选题
1．关于万有引力定律的建立，下列说法中不正确的是（　　）
A．牛顿将天体间引力作用的规律推广到自然界中的任向两个物体间
B．引力常量G的大小是卡文迪许根据大量实验数据得出的
C．“月-地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律
D．“月-地检验”表明物体在地球上受到地球对它的引力是它在月球上受到月球对它的引力的602倍
2．如图所示，一卫星沿椭圆轨道绕地球运动，其周期为24小时，A、C两点分别为轨道上的远地点和近地点，B为椭圆短轴和轨道的交点，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星在A点的机械能等于经过C点时的机械能
B．卫星从A运动到B和从B运动到C的时间相等
C．卫星运动轨道上A、C间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等
D．卫星在C点的加速度比地球同步卫星的加速度小
3．两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别是T和3T，则（　　）
A．它们绕太阳运动的轨道半径之比是
B．它们绕太阳运动的轨道半径之比是
C．它们绕太阳运动的速度之比是
D．它们受太阳的引力之比是
4．把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（　　）
A．周期越大 B．线速度越大
C．角速度越小 D．加速度越大
5．2018年我国将实施探月工程第三期任务，将发射嫦娥五号月球探测器，她是我国首个能够在地球以外的其他星体上实现降落并自动返回的探测器，它将在月球上降落并实施采集月球样品的任务。如图所示为“嫦娥五号”降落月球表面的过程示意图，已知引力常量为G，“嫦娥五号”在轨道I、轨道II、轨道III的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是（　　）
A．
B．“嫦娥五号”在A、B点变轨过程中机械能均增大
C．“嫦娥五号”探测器在B点的加速度大于在A点的加速度
D．“嫦娥五号”探测器在轨道II上从A到B的过程速度减小
6．关于开普勒第三定律中的公式，下列说法正确的是(　　)
A．k值对所有的天体都相同
B．该公式适用于围绕太阳运行的所有行星
C．该公式也适用于围绕地球运行的所有卫星
D．以上说法都不对
7．下列说法中正确的是（　　）
A．开普勒认为，所有行星轨道半长轴的二次方跟它公转周期的三次方的比值都相等
B．海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位
C．人造卫星绕地运转的半径越大，该卫星的发射速度越大，绕行速度越小
D．相对论和量子力学的出现,使经典力学失去了意义
8．如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0．下列结论正确的是（ ）
A．导弹在C点的速度大于
B．导弹在C点的加速度等于
C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点
D．导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0
9．关于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为．在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱．设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G．如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是
A． B． C． D．
10．月球绕地球运动的周期约为28天，地球同步卫星到地心的距离约为4.2×107m，地球绕太阳运动的周期为365天，取=9.2，=51，π2=10，则下列说法正确的是（　　）
A．月球到地心的距离约为
B．同步卫星绕地球运动的加速度大于月球绕地球运动的加速度
C．根据题中条件,可求出地球到太阳的距离
D．要从地球发射一艘飞船到月球上,发射速度一定要大于地球的第二宇宙速度
二、单选题
11．万有引力定律，是下列哪位科学家发现的　　
A．牛顿 B．伽利略 C．哥白尼 D．开普勒
12．我国已掌握“高速半弹道跳跃式再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定了基础．如图所示，虚线为大气层边界，返回器与服务舱分离后，从点无动力滑入大气层，然后从点“跳”出，再从点“跃”入，实现多次减速，可避免损坏返回器.点离地心的距离为，返回器在点时的速度大小为，地球质量为，引力常量为．则返回器（ ）
A．在点处于失重状态
B．在点时的动能相等
C．在点时的加速度大小为
D．在点时的加速度大小
13．以下关于行星运动及万有引力的描述正确的是( )
A．牛顿提出的万有引力定律只适用于天体之间
B．卡文迪许利用扭称实验测出了引力常量的数值
C．太阳对行星的引力与地球对月球的引力属于不同性质的力
D．开普勒认为行星绕太阳运行的轨道是椭圆，行星在椭圆轨道上各个地方的速率均相等
14．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴，如图所示．一个质量一定的小物体(假设它能够在地球n内部移动)在轴上各位置受到的引力大小用F表示，则F随变化的关系图中正确的是
A． B． C． D．
15．在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是　　
A．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较小
B．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C．春夏两季与秋冬两季时间相等
D．春夏两季比秋冬两季时间长
16．地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2．7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球的引力，以下说法正确的是 （ ）
A．太阳对地球引力远大于月球对地球引力
B．太阳对地球引力与月球对地球引力相差不大
C．月球对地球引力要远大于太阳对地球引力
D．太阳对地球引力与月球对地球引力大小无法比较
17．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示该行星与地球的公转半径之比为（ ）
A． B． C． D．
18．根据开普勒行星运动定律，下述说法正确的是（　　）
A．所有行星绕太阳的运动都是严格的匀速圆周运动
B．某个行星绕太阳运动时，在远日点的速度大于在近日点的速度
C．在太阳的各个行星中，离太阳越远周期越长
D．行星绕太阳运动的公转周期与行星到太阳的距离的二次方成正比
19．在人类历史发展的长河中，围绕万有引力的研究，物理学家们经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（　　）
A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律
B．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
C．卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人
D．伽利略利用“地-月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推广和更广泛的应用
20．在推导“匀变速直线运动位移的公式”时，把整个运动过程划分为很多小段，每一小段近似为匀速直线运动，然后把各小段位移相加代表整个过程的位移，物理学中把这种方法称为“微元法”．下面几个实例中应用到这一思想方法的是（ ）
A．在计算物体间的万有引力时，若物体的尺寸相对较小，可将物体看做质点
B．在探究弹性势能的表达式过程中，把拉伸弹簧的过程分成很多小段，在每小段内认为弹簧的弹力是恒力，然后把每小段做功的代数和相加
C．探究牛顿第二定律的过程中，控制物体的质量不变，研究物体的加速度与力的关系
D．求两个力的合力时，如果一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力
21．关于万有引力定律发现过程中的物理学史，下列表述中正确的是（　　）
A．日心说的代表人物是开普勒
B．开普勒提出了行星运动规律，并发现了万有引力定律
C．牛顿进行了“月 地检验”得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力定律
D．牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出了引力常量
22．关于公式开普勒行星运动定律中=k，下列说法中正确的是（　　）
A．公式只适用于围绕太阳运行的行星
B．不同星球的行星或卫星，k值均相等
C．围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等
D．以上说法均错
23．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，则行星受到的向心力的大小（ ）
A．与行星到太阳的距离成正比 B．与行星到太阳的距离成反比
C．与行星到太阳的距离的平方成反比 D．与行星运动的速度的平方成正比
24．2020年4月24日，中国邮政发行《中国第一颗人造地球卫星发射成功五十周年》纪念邮票，如图所示。1970年4月24日在酒泉卫星发射中心成功发射的“东方红一号”卫星，是我国发射的第一颗人造地球卫星。假设该卫星在离地球高为的圆轨道上运行的周期为．已知地球的半径为、引力常量为则（　　）
A．“东方红一号”卫星的发射速度必须大于
B．“东方红一号”卫星的运行速度一定大于
C．可以估算地球的质量为
D．可以估算地球的密度为
25．如图所示，在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一个小球站在空间站里。下列说法正确的是 （　　）
A．宇航员相对于地球的速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B．若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球将落到地面上
C．宇航员所受地球引力与他在地球表面上所受重力大小相等
D．宇航员对空间站的压力等于零
26．火星是太阳的行星，直径约为地球的0.5倍，质量约为地球的0.1倍。火星、地球绕太阳的公转可近似为匀速圆周运动，且火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍。以T、Ek分别表示火星和地球绕太阳运动的周期和动能，以g、v分别表示火星和地球的表面重力加速度和第一宇宙速度，则有（　　）
A． B． C． D．
27．下列说法正确的是（ ）
A．万有引力定律仅对质量较大的天体适用，对质量较小的物体不适用
B．根据公式可知，当趋近于零时，万有引力将趋于无穷大
C．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量
D．两物体间相互吸引的一对万有引力是一对平衡力
28．下列说法正确的是（　　）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
D．匀速圆周运动的物体受到的合外力是恒力
29．地球的公转轨道接近圆，但彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，远日点与太阳中心的距离为。下列说法正确的是（　　）
A．哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的倍
B．哈雷彗星在近日点和远日点的加速度之比为
C．哈雷彗星在近日点和远日点的速度之比为
D．相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积和地球与太阳连线扫过的面积相等
30．太阳系中的九大行星绕太阳公转的轨道均可视为圆，不同行星的轨道平面均可视为同一平面．如图所示，当地球外侧的行星运动到日地连线上，且和地球位于太阳同侧时，与地球的距离最近，我们把这种相距最近的状态称为行星与地球的“会面”．若每过N1年，木星与地球“会面”一次，每过N2年，天王星与地球“会面”一次，则木星与天王星的公转轨道半径之比为
A． B． C． D．
31．行星冲日”是指地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，切三者排成一条直线的天文现象。冲日是观测该行星的最佳时机，2016年出现了五大外行星全部冲日的现象．设某地外行星运动轨道与地球在同一平面内，并与地球绕行方向相同，且每隔时间t发生一次冲日现象．已知地球公转的轨道半径为R，公转周期为T，则该地外行星的公转轨道半径是
A． B． C． D．
32．如图所示，两个半径分别为r1＝0.40 m，r2＝0.60 m，质量分布均匀的实心球质量分别为m1＝4.0 kg，m2＝1.0 kg，两球间距离为r0＝1.0 m，则两球间相互引力的大小为（　　）
A．6.67×10－11N B．大于6.67×10－11 N
C．小于6.67×10－11 N D．不能确定
33．已知在地球表面上，赤道处的重力加速度大小为，两极处的重力加速度大小为，地球自转的角速度为，引力常量为，地球可视为质量分布均匀的球体，则地球的密度为（ ）
A． B． C． D．
34．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
B．地球和太阳的连线与火星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
C．开普勒第三定律的表达式中的T代表行星的自转周期
D．开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动
三、解答题
35．在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如下图甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，分别用力传感器采集拉力F和木块所受到的摩擦力Ff，并用计算机绘制出摩擦力Ff随拉力F的变化图像，如图乙所示。已知木块质量m=5kg。
①求木块与长木板间的最大静摩擦力Fmax和木块与长木板间的动摩擦因数μ；
②如图丙，木块在与水平方向成37°角斜向右下方的恒定推力F1作用下，以a=1.6m/s2的加速度从静止开始在长木板上做匀变速直线运动，如图丙所示。推力F1大小应为多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）
36．2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星，卫星入轨后绕地球做半径为r的匀速圆周运动．卫星的质量为m，地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，不计地球自转的影响．求：
（1）卫星进入轨道后的加速度大小gr；
（2）卫星的动能Ek．
37．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
（1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果。已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0。
①若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就 h=1.0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；
②若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式。
（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？
38．如图所示，理想变压器三个线圈的匝数之比为n1 ：n2 ：n3=10 ：5 ：1，其中n1接到220V的交流电源上，n2和n3分别与电阻R2 、R3组成闭合回路。已知通过电阻R3的电流I3＝2A，电阻R2＝ 110Ω，求通过电阻R2的电流和通过原线圈的电流．
39． 一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成。一个夸克的质量是7.1×10-30kg，求两个夸克相距1.0×10-16m时的万有引力。
四、填空题
40．地球绕太阳公转周期和轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和轨道半径分别为t和r，则太阳质量和地球质量的比值为________．
41．两颗人造地球卫星，它们的质量之比m1:m2=1:3，它们的轨道半径之比r1:r2=1:2，那么它们所受的向心力之比F1:F2= ______ ；它们的角速度之比ω1:ω2= ______ ．
42．在对太阳与行星间的引力的探究过程中我们运用的定律和规律有__________、__________、________。
43．开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。“东方红一号”卫星是我国于1970年4月24日发射的第一颗人造地球卫星，由“长征一号”运载火箭送入近地点441km、远地点2368km的椭圆轨道，则“东方红一号”卫星在近地点的速度___________（填“大于”、“等于”或“小于”）在远地点的速度；已知地球同步卫星距地面高度为km，周期为24h，地球视为半径为km的球体，则“东方红一号”卫星运行的周期为__________h（结果保留一位有效数字）。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．BD
【详解】
A．牛顿将天体间引力作用的规律推广到自然界中的任向两个物体间，故A正确，不符合题意；
B．引力常量G的大小是卡文迪许通过扭秤实验测出的，故B错误，符合题意；
C．“月-地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律，故C正确，不符合题意；
D．“月-地检验”表明物体在地球上受到地球对它的引力是它在月球上受到地球对它的引力的602倍，故D错误，符合题意。
故选BD。
2．AC
【详解】
A．卫星沿椭圆轨道运动，只有万有引力做功，机械能守恒，所以卫星在A点的机械能等于经过C点的机械能，故A正确；
B．根据开普勒第二定律知，卫星从A运动到B，再从B运动到C，速度不断增大，所以卫星从A运动到B比从B运动到C的时间长，故B错误；
C．根据开普勒第三定律可知，该卫星与地球同步卫星的周期相等，则该卫星轨道的半长轴与地球同步卫星的轨道半径相等，则卫星运动轨道上A、C间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等，故C正确；
D．C点到地心的距离小于地球同步轨道的半径，由牛顿第二定律可得
得
所以卫星在C点的加速度比地球同步卫星的加速度大，故D错误。
故选AC。
3．BC
【详解】
AB．由
常量知，它们绕太阳运动的轨道半径之比是
选项A错误，B正确；
C．由知，两者速度之比为
选项C正确；
D．由于不知道两颗小行星的质量，不能确定它们受太阳的引力的关系，故D错误。
故选BC。
4．AC
【详解】
A．由万有引力定律及牛顿第二定律得
解得
离太阳越远的行星轨道半径r越大，周期T越大，故A正确；
B．由牛顿第二定律得
解得
离太阳越远的行星轨道半径r越大，线速度v越小，故B错误；
C．由牛顿第二定律得
解得
离太阳越远的行星轨道半径r越大，角速度越小，故C正确；
D．由牛顿第二定律得
解得
离太阳越远的行星轨道半径r越大，加速度a越小，故D错误。
故选AC。
5．AC
【详解】
A．“嫦娥五号”在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ的半径和轨道Ⅱ的半长轴的关系为，根据开普勒第三定律
得“嫦娥五号”在轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ的周期关系为
故A正确；
B．“嫦娥五号”在A、B点变轨过程中，因为发动机向前喷气，速度减小，做近心运动，才能进入低轨道运行，所以机械能均减小，故B错误；
C．根据牛顿第二定律有
解得，“嫦娥五号”探测器在A、B两点距月球的距离关系为，故，故C正确；
D．“嫦娥五号”探测器在轨道II上从远月点A向近月点B运动的过程中，引力做正功，速度增大，故D错误。
故选AC。
6．BC
【详解】
k值与中心天体的质量有关，开普勒第三定律适用于所有天体，故BC正确， AD错误。
故选BC。
7．BC
【详解】
A、由开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故A错误；
B．英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维烈，利用万有引力定律计根据天王星的观测资料，各自独立地利用算出天王星轨道外面“新”行星的轨道，1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维烈预言的位置发现了这颗行星--海王星；英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算了哈雷彗星的轨道，并正确预言了它的回归，故选项B正确；
C．发射卫星的最小发射速度为第一宇宙速度，也是卫星到达近地轨道时的速度，根据能量关系可知，卫星轨道高度越大所需能量越多，则其发射速度越大，卫星轨道高度越低发射速度越小，故C正确；
D．相对论的出现是在经典力学的基础上发展起来的，是对经典力学的补充，故D错误。
故选BC。
8．BCD
【详解】
本题考查天体运动，开普勒第三定律，如果运动到C点，导弹受万有引力提供向心力时，，所以椭圆轨道时在C点速度小于，A错；在C点只受万有引力，加速度为，由开普勒三大定律可知C对；由开普勒第三定律可知，椭圆轨道的周期小于过C点圆轨道的周期，D对；
9．AD
【详解】
类比电场强度定义式：
该点引力场强弱：
由万有引力等于重力，在地球表面有：
①
位于距地心2R处的某点有：
②
由①②得：
故选AD．
10．AB
【详解】
A．月球和同步卫星均绕地球做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律可知，，月球绕地球运动的周期约为28天，地球同步卫星到地心的距离约为4.2×107m，则月球到地心的距离为同步卫星到地心距离的9.2倍，约为3.9108m，故A正确；
B．根据
可知
a=
同步卫星到地心的距离小于月球到地心的距离，同步卫星绕地球运行的加速度大于月球绕地球的加速度，故B正确；
C．只知道地球绕太阳运行的周期，无法求出地球到太阳的距离，故C错误；
D．第二宇宙速度是脱离地球束缚，飞行到太阳周围的最小发射速度，飞船飞行到月球周围，仍受到地球引力作用，故发射速度小于第二宇宙速度，故D错误。
11．A
【分析】
万有引力定律是牛顿在前人开普勒、胡克、雷恩、哈雷研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明，在1687年于自然哲学的数学原理上发表的．
【详解】
伽利略的理想斜面实验推论了物体不受力时运动规律，开普勒发现了行星运动的三大规律，牛顿在前人开普勒、胡克、雷恩、哈雷研究的基础上，凭借他超凡的数学能力，发现了万有引力定律，经过了100多年后，卡文迪许测量出了万有引力常量；故选A.
【点睛】
对于物理学上重要实验、发现和理论，要加强记忆，这也是高考考查内容之一．
12．C
【详解】
返回器在点处的加速度方向背离地心，处于超重状态，A选项错误；由到由于空气阻力做负功，动能减小，到程中只有万有引力做功，机械能守恒，返回器在点的速度大小应满足；B选项错误；返回器在点时合力等于万有引力；即，所以加速度大小，C选项正确；返回器在点时万有引力大于所需的向心力，做近心运动，所以速度大小，D选项错误.
13．B
【详解】
AB、牛顿提出万有引力定律，卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的数值，万有引力定律适用于两个质点间的相互作用，故A错误，B正确；
C、太阳对行星的引力与地球对月球的引力都是万有引力，属于同种性质的力，故C错误；
D. 由开普勒第三定律可知：行星单位时间扫过的面积相同；开普勒认为行星绕太阳运行的轨道是椭圆，故行星在轨道上各个地方的速率不同，故D错误；
故选B.
14．A
【详解】
令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有： ；由于地球的质量为M=πR3 ρ，所以重力加速度的表达式可写成：．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力，，当r＜R时，g与r成正比，当r＞R后，g与r平方成反比．即质量一定的小物体受到的引力大小F在地球内部与r成正比，在外部与r的平方成反比．故选A．
15．D
【详解】
AB．冬至日前后，地球位于近日点附近，夏至日前后地球位于远日点附近，由开普勒第二定律可知近日点速率最大，故AB错误；
CD．春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小，又因所走路程基本相等，故春夏两季时间长，春夏两季一般在186天左右，而秋冬季只有179天左右，C错误，D正确；
故选D。
16．A
【解析】
【详解】
解：根据万有引力定律得：太阳地球间引力为 ，月球地球间引力，代入数据得， 故A正确；BCD错误
17．B
【详解】
地球绕太阳公转周期年，N年转N周，而该行星由于轨道半径大，周期也大，因而该行星N年应转N-1周，故
年
又因为行星和地球均绕太阳公转，由开普勒第三定律知
故
则B正确，ACD错误。
故选B。
【点睛】
若对题意理解不透，误认为每过N年行星转N+1周，容易得出行星运转周期年。
18．C
【详解】
A．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误；
B．根据开普勒第二定律，对于每一个行星，它在近日点时的速率均大于在远日点的速率，故B错误；
C．根据开普勒第三定律公式可知，离太阳越远周期越长，故C正确；
D．根据开普勒第三定律公式可知，行星绕太阳运动的公转周期的平方与行星到太阳的距离的三次方成正比，故D错误。
故选C。
19．C
【详解】
A．万有引力定律是由牛顿发现的，故A错误；
B．日心说是哥白尼提出的，故B错误；
C．卡文迪许通过扭称测出了引力常量，由黄金代换可得地球质量，故C正确；
D．牛顿利用“地-月系统”验证了万有引力定律的正确性，故D错误；
故选C。
20．B
【详解】
在计算物体间的万有引力时，若物体的尺寸相对较小，可将物体看做质点，运用的是理想模型的方法，A错误；在探究弹性势能的表达式过程中，把拉伸弹簧的过程分成很多小段，在每小段内认为弹簧的弹力是恒力，然后把每小段做功的代数和相加，运用的是微元法，B正确；在探究牛顿第二定律的过程中，控制物体的质量不变，研究物体的加速度与力的关系，运用的是控制变量法，C错误；在求两个力的合力时，如果一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力，运用的是等效法，D错误．
21．C
【详解】
A．哥白尼是日心说的代表人物，A错误；
B．开普勒提出行星运动规律，牛顿发现了万有引力定律，B错误；
C．牛顿发现了万有引力定律，并且进行了“月 地检验”，得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力定律，故C正确；
D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许并通过实验算得出万有引力常量，故D错误。
故选C。
22．D
【详解】
A． 公式不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于其他卫星绕行星的运动，故A错误；
B． 式中的k是与中心星体的质量有关，围绕不同星球运行的行星或卫星，k值可能不相等，故B错误；
C． 围绕同一星球运行的行星或卫星，k值相等，故C错误；
D．根据以上分析可知，故D正确。
故选D。
23．C
【详解】
考点：万有引力定律及其应用．
专题：万有引力定律的应用专题．
分析：万有引力提供做圆周运动的向心力，万有引力的大小与行星到太阳的距离的平方成反比．
解答：解：A、万有引力提供向心力，与行星到太阳的距离的平方成反比．故A错误，B错误，C正确．
D、卫星的速度变，轨道半径也要变化，不能根据F=m去判断向心力与行星的速度的平方成正比．故D错误．
故选C．
点评：解决本题的点关键知道万有引力提供行星做圆周运动的向心力．万有引力的大小与行星到太阳的距离的平方成反比．
24．D
【详解】
AB．发射人造地球卫星必须大于第一宇宙速度7.9km/s、小于第二宇宙速度11.2km/s，而人造地球卫星运行速度都小于7.9km/s，故AB错误；
CD．由万有引力提供向心力得
解得地球的质量为
地球的密度为
地球的密度为
故C错误，D正确。
故选D。
25．D
【详解】
A．7.9km/s是第一宇宙速度，是贴着地球表面做匀速圆周运动的速度，根据轨道半径越大，线速度越小，宇航员相对于地球的速度小于7.9km/s，故A错误；
B．宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球将随太空舱一起做匀速圆周运动，相对“地面”是静止的，故B错误；
C．根据引力定律公式
可知，宇航员所受地球引力小于他在地球表面上所受重力大小，故C错误；
D．宇航员处于完全失重状态，所以对“地面”的压力等于零，故D正确。
故选D。
26．B
【详解】
A．设太阳质量为M，行星质量为m，根据万有引力提供向心力有
得
由于火星的公转半径比地球的公转半径大，所以火星的公转周期比地球的公转周期大，故A错误；
B．设太阳质量为M，行星质量为m，根据万有引力提供向心力有
解得
则有
由于火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍，质量约为地球的0.1倍，故火星的动能比地球小，故B正确；
C．设在行星表面上物体的质量为m1，行星的半径为R，根据万有引力提供向心力
可得
可知火星直径约为地球的0.5倍，质量约为地球的0.1倍，故火星上表面重力加速度小于地球表面，故C错误；
D．根据第一宇宙速度表达式
可知火星直径约为地球的0.5倍，质量约为地球的0.1倍，则火星表面的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，即
故D错误；
故选B。
27．C
【解析】
万有引力定律仅对大到天体，小到微观粒子都适用，选项A错误；当r趋近于零时，两物体不能看做质点，则万有引力定律不再适用，选项B错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量G，选项C正确；两物体间相互吸引的一对万有引力是一对作用与反作用力，选项D错误；故选C.
28．A
【详解】
AB．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确，B错误；
C．匀速圆周运动的向心加速度方向时刻在改变，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，故C错误；
D．匀速圆周运动的物体受到的合外力大小不变，方向时刻在改变，故不是恒力，故D错误。
故选A。
29．B
【详解】
A．地球公转周期T=1年，哈雷彗星的周期为
T’=(2061 1986)年=75年
根据开普勒第三定律有
解得
故A错误；
B．对近日点，根据牛顿第二定律有
对远日点，根据牛顿第二定律有
联立解得
故B正确；
CD．根据开普勒第二定律，相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积相等，但并不与地球与太阳连线扫过的面积相等。
取时间微元，结合扇形面积公式
可知
解得
故CD错误。
故选B。
30．A
【详解】
试题分析：因为每过N1年，木星与地球“会面”一次，则，T地=1年，解得：；同理可得；根据开普勒行星运动第三定律：，则，故选A.
考点：开普勒行星运动定律，圆周运动.
【名师点睛】此题考查了开普勒行星运动定律的应用问题，实际也是圆周运动中的追击问题；首先知道当行星离地球再次最近时，地球绕太阳转过的圈数不行星多1圈，根据此关系即可知道行星的周期，这里地球的周期是1年，这是很重要的隐含条件.
31．B
【详解】
设地外行星的公转的周期是T0，轨道半径为r，由题意知：
根据开普勒第三定律
联立解得
故选B。
32．A
【详解】
根据万有能力定律可得
F＝G＝6.67×10－11× N＝6.67×10－11N
故选A。
33．D
【详解】
设地球半径为R，物体在两极处有
物体在赤道处有
联立解得
则地球的密度为
代入地球半径R，解得
故ABC错误，D正确；
故选D.
【点睛】
两极处的万有引力等于物体的重力，赤道处的重力等于万有引力与物体绕地球自转所需的向心力之差，结合万有引力定律公式和密度公式进行求解．
34．D
【详解】
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳连线在相等的时间内扫过相等的面积，但不同的行星扫过的面积不等，故B错误；
C．开普勒第三定律的表达式中的T代表行星的公转周期，故C错误；
D．开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故D正确。
故选D。
35．①，；②
【详解】
①读图可知，木块与长木板间的最大静摩擦力为
读图可知，木块与长木板间的滑动摩擦力为20N，则此时动摩擦因数为
②因为木块在与水平方向成37°角斜向右下方的恒定推力F1作用下，以a=1.6m/s2的加速度从静止开始在长木板上做匀变速直线运动，对木块进行受力分析得
带入数据解得
36．（1）（2）
【详解】
(1)设地球的质量为，对在地球表面质量为的物体，有：
对卫星，有：
解得：
(2)万有引力提供卫星做匀速圆周运动所需的向心力，有：
卫星的动能为：
解得：
37．(1)①，②；(2)“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同
【详解】
(1)在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是
，
解得
②在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2
解得
(2)根据万有引力定律，有
解得
又因为
解得
从上式可知，当太阳半径减小为现在的1.0%时，地球公转周期不变。
【点睛】
解决本题的关键知道在地球的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力。
38．
【解析】
试题分析：闭合铁芯中磁通量的变化率处处相同，对绕在同一铁芯上的线圈来说，每一匝产生的感应电动势都相同，所以有U1：U2：U3=n1：n2：n3，
根据功率关系，P1=P2+P3，则U1I1=U2I2+U3I3，
由此可见，并不等于。
由电压关系得通过R2的电流，
电功率关系有：U1I1=U2I2+U3I3，且。
则
考点：本题考查变压器原副线圈电流的求法和闭合电路欧姆定律问题
点评：变压器具有多级副线圈的问题电压遵循匝数比，但是电流的求法已经不再适应了，应该用原副线圈功率相等求解电流。这是学生的易错点，应重点讲解。
39．3.4×10-37N
【详解】
由万有引力定律
代入数据解得
F=3.4×10-37N
40．
【详解】
[1]地球绕太阳公转，由太阳的万有引力提供地球的向心力，则得
解得太阳的质量为
月球绕地球公转，由地球的万有引力提供月球的向心力，则得
解得月球的质量为
所以太阳质量与地球质量之比为
【点睛】
地球绕太阳公转，知道了轨道半径和公转周期，利用万有引力提供向心力可求出太阳的质量，月球绕地球公转，知道了轨道半径和公转周期，利用万有引力提供向心力可求出地球的质量．
41．4：3 :1
【详解】
[1]．根据万有引力提供向心力，得它们所受的向心力之比
[2]．根据
得
它们的角速度之比
42．开普勒三定律 牛顿第二定律 牛顿第三定律
【详解】
[1][2][3]万有引力定律的推导过程：开普勒指出所有的行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳处在所有的椭圆的一个焦点上，所以行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，事实上，行星运动的椭圆轨道离心率很接近于1，把它理想化成一个圆形轨道，即认为行星绕太阳作匀速圆周运动。根据圆周运动的条件可知行星必然受到了一个太阳的力。牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F应为行星运动所受的向心力，即
再根据开普勒第三定律得
其中m为行星的质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。即：
根据牛顿第三定律，既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，那么行星对太阳也有作用力，也应与太阳的质量M成正比，即
所以得到
用文字叙述为：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。用公式表述为
F=
其中G是一个常数，叫做万有引力常量。所以用到了开普勒三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
43．大于 2
【详解】
[1]根据开普勒第二定律知，东方红一号卫星在相同时间内卫星与地心连线在近地点扫过的面积等于在远地点扫过的面积，故近地点的速度大于远地点的速度。
[2]由题意知，东方红一号运行的椭圆轨道的半长轴为
地球的同步卫星的运行轨道半径为
根据开普勒第三定律得
代入数据，解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页