人教版高一第五章曲线运动第4节圆周运动提升练习（word版含答案）

人教版 高一 第五章 曲线运动 第4节 圆周运动 提升练习
一、多选题
1．现有两卫星都绕地球做圆周运动监测某城市，B轨道是地球同步卫星轨道，A轨道半径是同步轨道半径的倍,两轨道始终共面，请问该非同步卫星每天运行到某城市正上空的次数应为（ ）
A．15次 B．16次 C．17次 D．18次
2．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则（ ）
A．a、b两点线速度相同
B．a、b两点角速度相同
C．若θ=30°，则a、b两点的线速度之比va：vb=：2
D．若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比aa：ab=1：2
3．图示为自行车的传动装置示意图，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点，则在此传动装置中( )
A．B、C两点的线速度相同
B．A、B两点的角速度与对应的半径成正比
C．A、B两点的线速度相同
D．B、C两点的线速度与对应的半径成正比
4．下列运动属于匀变速运动的是（　　）
A．自由落体运动 B．竖直上抛运动
C．平抛运动 D．匀速圆周运动
二、单选题
5．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的后方，如图所示。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛出时，他可能作出的调整为（　　）
A．抛出点高度不变，增大初速度
B．抛出点高度不变，减小初速度
C．减小初速度和抛出点高度
D．初速度的大小与抛出高度不变，向后远离小桶一小段距离
6．自行车运动是治疗帕金森病有效、廉价的方法，对提高患者总体健康状况、改善平衡能力和协调能力，缓解焦虑和抑郁等都有重要作用.图示是某自行车的部分传动装置，其大齿轮、小齿轮、后轮的半径分别为R1、R2、R3，A、B、C分别是三个轮子边缘上的点。当三个轮子在大齿轮的带动下一起转动时，下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两点的角速度大小之比为1:1
B．A、C两点的周期之比为R2:R1
C．B、C两点的向心加速度大小之比为R22:R32
D．A、C两点的向心加速度大小之比为R22:（R1R3）
7．转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的体闲活动，如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，若笔杆上A点的速率为v1、B点的速率为v2，笔上A点到B点的间距为L，则O点到B点的距离为（　　）
A． B．
C． D．
8．如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时（　　）
A．A、B两点的线速度之比为：2：3
B．A、B两点的线速度之比为：3：2
C．A、B两点的角速度之比为：3：2
D．A、B两点的向心加速度之比为：2：3
9．如图所示为我们常见的共享单车，共享单车为我们的日常生活中提供了方便。若该共享单车前、后轮半径均为，大齿轮（与脚蹬相连）的齿数为38齿，飞轮（与后轮相连）的齿数为19齿，若人以的转速蹬车，共享单车的速度大小约为（　　）
A． B． C． D．
10．将地球视为理想球体，且只考虑自转，不考虑其绕太阳的运动，则（ )
A．南回归线与北回归线上各点的线速度都相等
B．赤道上各点的向心加速度等于重力加速度
C．地球表面和内部各点的向心加速度方向均指向地心
D．在地球的某一条半径上，各点的线速度均与它到地心的距离成正比
11．转笔深受广大中学生的喜爱．如图所示，假设笔绕其上的某一点O做匀速转动，下列叙述正确的是（　　）
A．距离笔杆O点距离越远的点，角速度越小
B．距离笔杆O点距离越远的点，线速度越小
C．距离笔杆O点距离越远的点，角速度越大
D．距离笔杆O点距离不同的点，角速度相同
12．某品牌电动自行车的铭牌如下∶
车型：20英寸（车轮直径：） 电池规格：（蓄电池）
整车质量： 额定转速：（转/分）
外形尺寸：L 充电时间：
电机：后轮驱动、直流永磁式电机 额定工作电压/电流：
根据铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆，O为圆心，D为最低点。圆上有一点C，且∠COD=60°。现在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球，小球能击中D点；若在C点以某速率v2沿BA方向抛出小球时也能击中D点。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．圆的半径为R= B．圆的半径为R=
C．速率v2=v1 D．速率v2=v1
14．甲、乙两个轮用皮带连接，半径之比，关于甲、乙两个轮边缘上的点，下列说法中正确的是（ 　）
A．线速度之比为1:3
B．角速度之比为1:3
C．周期之比为1:3
D．向心加速度之比为3:1
15．一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，轮上质量相等的两个质点a、b的位置如图，则偏心轮转动过程中两质点具有大小相等的（　　）
A．线速度 B．角速度 C．向心力 D．向心加速度
16．如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则(　　)
A．F1∶F2＝2∶3
B．F1∶F2＝3∶2
C．F1∶F2＝5∶3
D．F1∶F2＝2∶1
17．某同学以变速自行车的齿轮传动作为研究性课题，他通过查阅相关资料了解变速自行车的变速原理，测得图示后小齿轮组中最小，最大齿轮半径分别为、，前大齿轮半径为、后轮半径为R。若该自行车前大齿轮每秒匀速转动1圈，则后轮的最大线速度为（　　）
A． B． C． D．
18．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a、b两点（　　）
A．角速度大小相同 B．线速度大小相同
C．周期大小不同 D．转速大小不同
19．如图所示，A、B 为咬合传动的两齿轮，RA＝2RB，则A、B 两轮边缘上两点的关系正确的是（　　）
A．角速度之比为 2：1 B．向心加速度之比为 1：2
C．周期之比为 1：2 D．转速之比为 2：1
20．如图是某共享自行车的传动结构示意图，其中I是半径为的牙盘(大齿轮)，II是半径为的飞轮(小齿轮)，III是半径为的后轮．若某人在匀速骑行时每秒踩脚踏板转n圈，则下列判断正确的是
A．牙盘转动角速度为
B．飞轮边缘转动线速度为
C．牙盘边缘向心加速度为
D．自行车匀速运动的速度
21．如图所示，一个圆环以直径为轴匀速转动，、、是环上的三个质点。则下列说法正确的是（ ）
A．向心加速度的大小关系为
B．任意时刻、、三个质点的向心加速度方向均不同
C．线速度的大小关系为
D．任意时刻、、三个质点的线速度方向均不同
22．如图所示，质点a、b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta∶Tb＝1∶k（k＞1，为正整数）。从图示位置开始，在b运动一周的过程中（　　）
A．a、b距离最近的次数为k次
B．a、b距离最近的次数为k－1次
C．a、b、c共线的次数为2k次
D．a、b、c共线的次数为2k＋2次
三、解答题
23．机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经过的时间为多少？
24．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地＝1：2.(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，大气阻力不计)
(1)求该星球的质量与地球质量之比M星 ：M地．
(2)假如在该星球上安装如图所示的装置，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO'匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h=1.0m，处有一个正在间断滴水的容器，从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v=2m/s．已知容器在t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水， (不计大气阻力) ．要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上．求圆盘转动的最小角速度ω及第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x．
25．跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。（g取10m/s2）
（1）若以5m/s的速度落地，相当于从多高处自由下落；
（2）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少；
（3）求运动员在空中运动的最短时间是多少。
四、填空题
26．如图，在皮带轮传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径，若皮带不打滑，则它们的线速度之比vA：vB：vc=_______________．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AC
【详解】
根据开普勒第三定律可知：
TB＝1天
可得
天；
若非同步卫星与地球自转方向相同，则假设至少经过时间t经过该城市上空一次，则：
解得
天
即每天运行到某城市正上空的次数应为15次；
若非同步卫星与地球自转方向相反，则假设至少经过时间t′经过该城市上空一次，则：
解得
天
即每天运行到某城市正上空的次数应为17次；
A ．15次，与结论相符，选项A正确；
B． 16次，与结论不相符，选项B错误；
C． 17次，与结论相符，选项C正确；
D． 18次，与结论不相符，选项D错误．
2．BC
【详解】
AB．共轴转动的各点角速度相等，故两点的角速度相等，但运动半径不等，所以线速度不等，故A错误，B正确；
C．设球的半径为R，当时，的转动半径
的半径为R，根据可知
故C正确；
D．设球的半径为R，当时，的转动半径
的半径为R，根据可知
故D错误。
故选BC。
3．CD
【详解】
A．B和C两点同轴转动，所以两点的角速度相等，故A错误；
B．A和B两点属于同一传动链两点，线速度相等，根据v=ωr，角速度与对应的半径成反比，故B错误；
C．A和B两点属于同一传动链两点，故线速度相等，故C正确；
D．由向心加速度公式a=ω2r知，B、C两点的加速度与对应的半径成正比，故D正确
故选CD；
4．ABC
【详解】
匀变速运动过程中加速度恒定不变，即合力不变，自由落体运动和竖直上抛以及平抛运动过程中只受重力作用，加速度恒定不变，是匀变速运动；匀速圆周运动过程中加速度大小不变，但是方向时刻在变，故不属于匀变速运动，故ABC正确，D错误。
故选ABC。
5．A
【详解】
设小球平抛运动的初速度为v0，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间
水平位移
AB．由上式分析可知，要增大水平位移x，可保持抛出点高度h不变，增大初速度v0。A正确，B错误；
C．由上式分析可知，减小初速度和抛出点高度，水平位移变小，C错误；
D．由上式分析可知，初速度的大小与抛出高度不变，向后远离小桶一小段距离，物体平抛运动的轨迹向左移，不满足条件，D错误。
故选A。
6．D
【详解】
A．大齿轮边缘的A点和小齿轮边缘上的B点线速度的大小相等，根据可知
所以
故A错误；
B．小齿轮边缘的B点和后轮边缘的C点共轴，所以转动的角速度相等即，根据，所以B与C的周期相等，即；根据，则A与B的周期之比
所以A、C两点的周期之比为
故B错误；
C．小齿轮边缘的B点和后轮边缘的C点共轴，所以转动的角速度相等，根据，可知B、C两点的向心速度大小之比为
故C错误；
C．大齿轮边缘的A点和小齿轮边缘上的B点线速度的大小相等，根据，所以
所以
故D正确。
故选D。
【点睛】
本题考查灵活选择物理规律的能力。对于圆周运动，公式较多，要根据不同的条件灵活选择公式。解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等。
7．B
【详解】
设O点到B点的距离为x，同轴转动，角速度相等，根据
可得
求得
故选B。
8．D
【详解】
AB、压路机前进时，其轮子边缘上的点参与两个分运动，即绕轴心的转动和随着车的运动；与地面接触点速度为零，故、两点圆周运动的线速度大小都等于汽车前进的速度大小，故、两点的线速度之比，故选项A、B错误；
CD、、两点的线速度之比，根据公式可知，线速度相等时角速度与半径成反比，故、两点的角速度之比，由可知，、两点的向心加速度之比，故选项D正确，C错误．
9．A
【详解】
大齿轮与飞轮相连，两者具有相同的线速度，则有
飞轮与后轮两者具有相同的角速度，则有
若人以的转速蹬车，有
联立解得
所以A正确：BCD错误；
故选A。
10．D
【解析】
【详解】
A．由于回归线上各点的线速度方向并不相同，故线速度不相等，A错误；
B．向心加速度是指各点做圆周运动的加速度，所以赤道上各点的向心加速度不同于重力加速度，B错误；
C．地球表面各点向心加速度的方向都指向地轴的一点，只有赤道上各点向心加速度的方向指向地心，C错误；
D．因各点的角速度相同，由
可知在地球的某一条半径上，各点的线速度均与它到地心的距离成正比，D正确。
故选D。
【点睛】
地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动，角速度相等，根据向心加速度公式分析向心加速度的关系．由分析线速度的大小关系．向心加速度的方向指向圆心．
11．D
【详解】
笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等的，故AC错误，D正确；距离笔杆O点距离越远的点，线速度越大，故B错误．所以D正确，ABC错误．
12．C
【详解】
由题目所给信息可知额定转速，则车轮转动的角速度
由于车轮直径，则车轮半径
则车轮转动的线速度
ABD错误，C正确。
故选C。
13．A
【详解】
AB．从A点抛出的小球做平抛运动，它运动到D点时
R=v1t1
故
选项A正确，选项B错误；
CD．从C点抛出的小球
水平方向
Rsin60°＝v2t2
竖直方向
R（1－cos60°）＝
联立解得
故CD错误。
故选A。
14．B
【详解】
AB.由于甲乙属于皮带传送，所以它们边缘的线速度大小相等，由v=ωr知ω于r成反比，所以角速度大小之比为1：3，故A错误，B正确；
CD.根据T＝，可知周期之比为3：1；由a=ωv可知向心加速度大小之比1：3，故CD错误．
故选B．
点睛：通过皮带相连的，它们的线速度相等；还有同轴转的，它们的角速度相等，这是解题的隐含条件，再v=rω及a=ωv公式做出判断，考查学生对公式得理解．
15．B
【详解】
AB．偏心轮上各处是共轴转动，角速度相等，根据v=ωr，可知半径不同点，线速度不同，故A错误，B正确；
C．根据F=mω2r可知半径不同点，向心力不同，故C错误；
D．根据a=ω2r可知半径不同点，向心加速度不同，故D错误。
故选B。
【点睛】
解决转盘转动问题要明确角速度、线速度之间关系，利用向心加速度表达式进行求解。
16．B
【解析】试题分析：小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，
对A球分析可得，A球受到绳子的拉力充当向心力，故有
对B球分析可得，B球受到OB绳子的拉力与AB绳子的拉力的合力充当向心力，所以有，因为两小球运动的角速度相同，所以有，又知道，所以联立可得，故C正确；
考点：考查了圆周运动规律的应用
17．A
【详解】
若小齿轮组选择齿轮半径为r，则有小齿轮角速度为
由题意可知T=1s，所以
后轮角速度与小齿轮角速度相等，所以后轮线速度为
所以r越小，v越大，所以选择最小齿轮半径r1时，后轮线速度最大，即
A正确，BCD错误。
故选A。
18．A
【详解】
ACD．因为两轮同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，故A正确，C错误，D错误；
B．角速度大小相等，但转动半径不同，根据
v＝ωr
可知，线速度大小不同，故B错误。
故选A。
19．B
【详解】
根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有vA=vB
A．根据角速度ω和线速度v的关系v=rω得角速度与半径成反比：
故A错误；
B．根据向心加速度a与线速度v的关系 且vA=vB得：
故B正确；
C．根据周期T和线速度v的关系且vA=vB得：
故C错误；
D．根据转速n和线速度v的关系v=2πn R且vA=vB得：
故D错误；
故选B。
20．D
【详解】
A．每秒踩脚踏板转n圈，则大齿轮Ⅰ每一秒转动了n圈，则大齿轮的转动周期
角速度
故A错误；
B．根据题意知轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据
可知
故B错误；
C．牙盘边缘向心加速度为
故C错误；
D．轮II的角速度
因为轮II和轮III共轴，所以转动的相等，即
自行车匀速运动的速度等于轮III边缘的线速度，根据
可知
故D正确。
故选D。
21．C
【详解】
A．三点共轴转动，则角速度相等，根据
可知，向心加速度的大小关系为
选项A错误；
B．任意时刻、、三个质点的向心加速度方向均指向转轴，则方向相同，选项B错误；
C．根据v=ωr可知，线速度的大小关系为
选项C正确；
D．任意时刻、、三个质点的线速度方向均沿各自圆周的切线方向，则方向相同，选项D错误。
故选C。
22．B
【详解】
在b转动一周过程中，a转动k周，a、b距离最远的次数为k-1次，a、b距离最近的次数为k-1次，故a、b、c共线的次数为2k-2，选项B正确，ACD错误。
故选B。
23．
【详解】
机械手表中的分针与秒针做周期不同的匀速圆周运动，从重合至第二次重合，转过的圆心角应满足，则
解得
将，，代入上式解得
24．（1）1/20（2）（3）10m
【详解】
（1）因为，所以
设小球的质量为m，则，
所以
（2）根据，得，
,
．
25．（1）1.25m；（2）99m；（3）8.6s
【详解】
(1)设运动员以5m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由
代入数据解得
h′=1.25m
(2)设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，则有
v2＝2gh
－v2＝2a（H－h）
解得
h＝125m
v＝50m/s
为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为
H－h＝224m－125m＝99m
(3)他在空中自由下落，根据
解得时间为
t1=5s
他减速运动的时间为
t2===3.6s
他在空中运动的最短时间为
t=t1+t2=8.6s
26．3:3:1
【解析】
【详解】
[1]．对于A、B两点，皮带不打滑，A和B两点线速度大小相等，故：
vA：vB=1：1；
对于B、C两点，B、C在同一轮上，角速度ω相同，由公式v=ωr得到线速度之比：
vB：vC=rB：rC=3：1；
综上得到：
vA：vB：vC=3：3：1.
【点睛】
本题是圆周运动中典型问题，关键抓住相等量：皮带不打滑时，两轮边缘上各点的线速度大小相等；同一轮上各点的角速度相同．
答案第1页，共2页
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