人教版物理高一必修二第六章第五节宇宙航行同步训练(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版物理高一必修二第六章第五节宇宙航行同步训练(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-01 08:37:18 | ||
图片预览
文档简介
人教版物理高一必修二第六章第五节宇宙航行同步训练
一、多选题
1．我国发生“嫦娥一号”飞船探测月球，当宇宙飞船到了月球上空先以速度绕月球在Ⅰ轨道上做圆周运动，为了使飞船较安全的落在月球上的B点，在轨道A点瞬间点燃喷气火箭，使飞船进入Ⅱ轨道运动，关于飞船的运动下列说法正确的是（ ）
A．在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于在轨道Ⅰ经过A点的速度
B．在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅰ运行的周期
C．在轨道Ⅱ上经过A点的加速度小于在轨道Ⅰ经过A点的加速度
D．喷气方向与的方向相反，飞船减速，A点飞船的向心加速度不变
2．2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心成功发射，当晚18时48分，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站。设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是（ ）
A．地球的质量 B．地球的平均密度
C．飞船所需的向心力 D．飞船线速度的大小
3．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．它绕行的速度小于
B．它的加速度小于
C．它的周期是24小时，且轨道平面与赤道平面重合
D．它处于平衡状态，且具有一定的高度
二、单选题
4．关于同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星速率介于第一宇宙速率和第二宇宙速率之间
B．所有地球同步卫星速率均相同一定小于第一宇宙速率
C．同步卫星速率不一定小于第一宇宙速率
D．同步卫星可停留在北京上空
5．下列说法正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度
B．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度
C．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点
D．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的
6．为使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射出物体所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系为。已知某星球的半径为地球半径的2倍，其质量为地球质量的4倍，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ）
A． B．
C． D．
7． 若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（ ）
A．速度越大 B．角速度越大 C．向心加速度越大 D．周期越大
8．某极地卫星的运动轨道平面还过地球的南北两极,如图所示,卫星从北极正上方按图示方向第一次运动到北纬30°的正上方时所用时间为0.5h,则下列说法正确的是
A．该卫星的运行速度大于7.9 km/s
B．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1:8
C．该卫星与同步卫星的向心加速度之比为16:1
D．该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能
9．2015年9月20日，我国利用一枚运载火箭成功将20颗微小卫星送入离地面高度约为520 km的轨道，若将微小卫星的运行轨道视为圆轨道，则与地球同步卫星相比，微小卫星的
A．周期大 B．角速度大 C．线速度小 D．向心加速度小
10．如图所示是大家都很熟悉的微信启动页的图像，它是由我国“风云四号”卫星拍摄的地球动态图。“风云四号”是一颗地球同步轨道卫星，下列有关说法正确的是（ ）
A．“风云四号”可以经过北京上空
B．“风云四号”的运行速度可能大于第一宇宙速度
C．“风云四号”的向心加速度小于地球表面的重力加速度
D．所有地球同步轨道卫星离地面高度均相同，所以它们受到的万有引力大小均相等
11．北京中心位于北纬39°54 ，东经116°23 ．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时间在北京中心正上方对北京拍照进行环境监测．则
A．该卫星是地球同步卫星
B．该卫星轨道平面与北纬39°54 所确定的平面共面
C．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍
D．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍
12．极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）。如图所示，若某极地卫星从北纬30°A点的正上方按图示方向第二次运行至南纬60°B点（图中未画出）的正上方，所用时间为5h。该极地卫星轨道半径与地球同步卫星轨道半径的比值为（ ）
A． B． C． D．
13．人造地球卫星绕地球做匀速度圆周运动，卫星轨道半径不同，其运行速度、周期等运动参量也不相同，下面说法正确的是
A．卫星轨道半径越大，运行速度越大
B．卫星轨道半径越大,运行周期越大
C．卫星轨道半径越小，向心加速度越小
D．卫星轨道半径越小，运动的角速度越小
14．如图所示的建筑是厄瓜多尔境内的“赤道纪念碑”,设某人造地球卫星在赤道上空飞行，卫星的轨道平面与地球赤道重合，飞行高度低于地球同步卫星.已知卫星轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某时刻卫星通过这一赤道纪念碑的正上方，下列说法正确的是( )
A．该卫星在轨道上运动的线速度小于静止于赤道表面物体随地球自转的线速度
B．该卫星在轨道上运动的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
C．该卫星在轨道上运行时的机械能一定小于某一个地球同步卫星的机械能
D．该卫星过时间再次经过此纪念碑的正上方
15．“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星．科学家们发现有3颗不同质量的“超级地球”环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转，公转周期分别为4天，10天和20天．根据上述信息可以计算( )
A．3颗“超级地球”运动的线速度之比
B．3颗“超级地球”所受的引力之比
C．该恒星的质量
D．该恒星的第一宇宙速度
三、解答题
16．图甲是某游乐场的设施图，简化模型如图乙所示。AD、HI为水平轨道，半径m的竖直圆轨道BCB’在最低点稍稍错开，并分别与左右两侧的直轨道平滑相连，轨道BD的长度m；倾斜轨道DE、GH与水平面的夹角θ=53°，长度均为m，和水平轨道平滑相连；水平半圆轨道EFG半径m，和倾斜轨道平滑相连，已知过山车及车上人的总质量kg且可视为质点，过山车从A点运动到B'点时关闭发动机，经过最高点C时对轨道的压力大小为N，过山车沿圆轨道内侧运动一周后沿轨道BDEFGH回到水平轨道HI，最终停在离H点38m处。过山车与直轨道AD、DE、GH的动摩擦因数均为，与直轨道HI的动摩擦因数未知，与圆轨道的摩擦均不计，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）过山车到达C点时的速度大小：
（2）过山车运动到半圆轨道中点F时对轨道的作用力大小；
（3）过山车与直轨道HI的动摩擦因数。
17．“神舟”飞船的成功发射为我国后来实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0 ,飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道运行．万有引力常量为G，求：（1）月球的质量M
（2）月球的第一宇宙速度v
（3）飞船在圆形轨道绕月球运行一周所需的时间T
18．已知地球半径为R，表面重力加速度为g，一昼夜时间为T，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响。试求：
（1）第一宇宙速度；
（2）近地卫星的周期；
（3）同步卫星高度；
（4）地球平均密度。
19．如图，两个星球A和B在彼此万有引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。观测并计算得B的运行速率为v，A的运行速率为3v，引力常数为G。求
(1)A星球的运行轨道半径；
(2) A星球的质量
20．如图是卡文迪许扭矩实验装置，此实验被评为两千多年来十大最美物理实验之一。卡文迪许运用最简单的仪器和设备精确测量了万有引力常数G，这对天体力学、天文观测学，以及地球物理学具有重要的实际意义。人们还可以在卡文迪许实验的基础上可以“称量”天体的质量。
(1)已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，若忽略地球自转的影响，求地球的质量；
(2)若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为T，月球、地球球心间的距离为L。结合（1）中的信息，求月球的质量。
21．引力波探测于2017年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为T，P、Q两颗星的距离为l，P、Q两颗星的轨道半径之差为△r（P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），引力常量为G，求：
(1)Q、P两颗星的线速度之差△v；
(2)Q、P两颗星的质量之差△m。
四、填空题
22．万有引力常量G=_____________N·m2/kg2，地球上发射卫星的最小速度v=_______km/s，地球同步卫星的周期T=_______h.
23．一组太空人乘坐太空穿梭机，去修理距离地球表面的圆形轨道上的哈勃太空望远镜，机组人员使穿梭机进入与相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处，如图所示。设为引力常量，为地球质量（已知地球半径，地球表面重力加速度，地球的第一宇宙速度）。在穿梭机内，一质量为的太空人的视重是___________，轨道上的重力加速度大小为____________，穿梭机在轨道上的速率为___________，周期为__________。
24．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象：（g=10m/s2）
(1)如图可知，间歇发光的间隔时间是___________s
(2)如图可知，水滴在各点速度之比满足vB：vC：vD=___________
25．两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们均以其连线上某一点O为圆心做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，求双星的运行轨道半径r1________和r2__________及运行周期T___________。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．ABD
【详解】
A．从轨道Ⅰ的A点进入轨道Ⅱ需减速，使万有引力大于所需要的向心力，做近心运动．所以轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度，故A正确；
B．根据开普勒第三定律，椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故B正确；
C．在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ通过A点时所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律，加速度相等，故C错误；
D．喷气方向与的方向相反，飞船速度加速，此瞬间半径也没变，同理可以知道飞船向心加速度是不变的，故选项D正确。
故选ABD。
2．ABD
【详解】
A．人造地球卫星做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
可解得地球质量M， A正确；
B．地球密度
由于M可以求出，故可以求出地球的密度，B正确；
C．由于不知道飞船的质量，所以不能求向心力大小， C错误；
D．根据
由于M可以求出，可以求线速度的大小，D正确。
故选ABD。
3．ABC
【详解】
A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据
可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故A正确；
B．根据牛顿第二定律
得
根据黄金代换可知重力加速度
因为
故
故B正确；
C．地球的同步卫星轨道与赤道处于同一平面，周期与地球自转周期相同，故C正确；
D．地球的同步卫星做圆周运动，合外力不为零，加速度不为零，不是平衡状态，故D错误。
故选ABC。
4．B
【详解】
A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据
得
可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力，列出等式
得
7900m/s是第一宇宙速度，也是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度7900m/s，故B正确；
C．由于第一宇宙速度为
可知同步卫星的速度小于第一宇宙速度，故C错误；
D．它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，因此同步卫星相对地面静止不动，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
A．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，故A错误；
B．第一宇宙速度是人造卫星运动轨道半径为地球半径所对应的速度，故B正确；
C．地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，故C错误；
D．地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，轨道一定是圆，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
对地球，由万有引力提供向心力得
又
解得地球的第一宇宙速度
设该星球的第一宇宙速度为，根据题意，有
所以该星球的第一宇宙速度
故该星球的第二宇宙速度
故选B。
7．A
【详解】
由、，半径越大，则速度越小，AB错误；加速度，半径越大，加速度越小，C错误；由，D正确．
8．C
【详解】
A、所有卫星的运行速度都不大于第一宇宙速度，故选项A错误；
B、卫星从北极正上方按图示方向第一次运动到北纬的正上方，偏转的角度是，刚好为运动周期的，所以卫星运行的周期为，同步卫星的周期是，由开普勒第三定律，解得；故选项B错误；
C、由可得，可知卫星与同步卫星的加速度之比为，故选项C正确；
D、由于不知道卫星的质量关系，故不能确定机械能，故选项D错误；
9．B
【详解】
由万有引力提供向心力：，解得， 因同步卫星的半径大于微小卫星的半径，所以同步卫星的周期大于微小卫星的周期，故A错误；由解得：，因同步卫星的半径大于微小卫星的半径，所以同步卫星的角速度小于微小卫星的角速度，故B正确；由，解得：因同步卫星的半径大于微小卫星的半径，所以同步卫星的线速度小于微小卫星的线速度，故C错误；由，解得：，因同步卫星的半径大于微小卫星的半径，所以同步卫星的向心加速度小于微小卫星的加速度，故D错误．所以B正确，ACD错误．
点睛：在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算．
10．C
【详解】
A．同步卫星只能在赤道上空一定高度，北京不在赤道上，则不可能在北京上空，A错误；
B．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
解得
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，“风云四号”的轨道半径大于近地卫星，故同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，B错误；
C．向心加速度由万有引力产生，故
解得
地面上的物体
解得
“风云四号”向心加速度小于地球表面的重力加速度，C正确；
D．根据
解得
同步卫星的周期相同，则高度相同，根据
同步卫星的质量不一定相同，受到的万有引力大小不一定相等，D错误 。
故选C。
11．D
【详解】
由于卫星每天上午同一时刻在该区域的正上方海面照相，所以地球自转一周，则该卫星绕地球做圆周运动N周，故A错误；即地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍，故D正确，C错误；若卫星平面与南纬31°52′所确定的平面共面，则地心不在轨道平面内，万有引力指向地心，故不能满足万有引力提供圆周运动向心力的要求，故B错误．所以D正确，ABC错误．
12．B
【详解】
卫星从北纬A点的正上方，按图示方向第二次运行至南纬B点的正上方时，刚好为运动周期的，所以卫星运行的周期为
根据开普勒第三定律可得
该极地卫星轨道半径与地球同步卫星轨道半径的比值为
故B 正确，A、C、D错误；
故选B。
13．B
【详解】
A.根据，得，轨道半径越大，环绕速度越小，A错误；
B.，轨道半径越大，周期越大，B正确;
C.向心加速度，轨道半径越小，越大，C错误；
D.运动的角速度，轨道半径越小，越大，D错误．
14．D
【详解】
在地球表面重力与万有引力相等有：
即：
GM=gR2
卫星的轨道半径r，万有引力提供圆周运动向心力有：
可得该卫星的角速度
A．根据公式可知该卫星的角速度大于同步卫星，即该卫星的角速度大于地面上物体的角速度，又根据v=ωr可知，该卫星在轨道上运动的线速度大于静止于赤道表面物体随地球自转的线速度，故A错误；
B．由于该卫星的角速度大于地面上物体的角速度且该卫星轨道半径大于地面物体自转半径，根据向心加速度公式an＝ω2r可知，该卫星在轨道上运动的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B错误；
C．由于卫星质量关系不知，无法比较该卫星在轨道上运行时的机械能与某一个地球同步卫星的机械能之间关系，故C错误；
D．当卫星再次经过该建筑物上空时，卫星比地球多转动一周，所用时间为：
故D正确；
15．A
【详解】
A．这三颗超级地球绕恒星运转过程，万有引力提供向心力，即
=ma
可得
T=
根据周期比可得半径比为
根据向心加速度公式
a=
知道半径比和周期比，可求出向心加速度之比，由线速度
v=
代入周期和半径的比值，可以求出线速度之比，故A正确；
B．三颗超级地球的质量无法求得，所以受到的万有引力之比无法计算，故B错误；
CD．不知道引力常量，无法计算恒星质量和该恒星的第一宇宙速度，故CD错误。
故选A。
16．（1）m/s：（2）N；（3）
【详解】
（1）在最高点C，根据牛顿第二定律：
解得
m/s
（2）从C运动到F，根据动能定理
解得
m/s
在中点F
解得
N
（3）过山车从F点到停止运动，根据动能定理
解得
17．（1） （2） （3）
【详解】
（1）月球表面的物体受到重力等于万有引力＝mg0
所以M＝
（2）飞船贴近月球表面飞行时的速度为第一宇宙速度，此时重力等于万有引力提供向心力mg0＝＝m
所以v＝
（3）由题可知，飞船的轨道半径r=3R+R=4R
飞船做圆周运动，万有引力提供向心力
将M＝代入
解得：T＝16π
点睛：解答本题知道飞船所受的万有引力提供向心力，利用周期与线速度表示向心力，然后结合万有引力定律求解，还要知道重力近似等于万有引力求引力加速度．解答时注意公式的化简．
18．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】
（1）地球表面的物体所受重力等于万有引力，即
由牛顿第二定律得
解得
（2）近地卫星的周期
（3）同步卫星做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得高度为
（4）地球的平均密度为
19．（1） ；（2）
【解析】（1）由题知A、B角速度相等，记为ω
则，
又
联立得 、
（2）对A有，
对B有，
联立得
20．(1)；(2)
【详解】
(1)设地球的质量为M，地球表面某物体质量为m，忽略地球自转的影响，则有
解得
(2)设地球的质量为，地球圆周运动的半径为，设月球的质量为，月球圆周运动的半径为，对地球
对月球
又因为，解得
则月球的质量
21．(1)；(2)
【详解】
(1)星的线速度大小
星的线速度大小
则、两颗星的线速度大小之差为
(2)双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，
则有
解得
则、两颗星的质量差为
22．6.67×10-11 7.9 24
【详解】
根据卡文迪许的实验结论：万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2；地球上发射卫星的最小速度就是发射到近地轨道的速度：，且：，联立解得：；地球同步卫星相对地面静止，所以地球同步卫星的周期和地球自转周期相同为24h
23．0
【分析】
由题可知本题考查万有引力定律的应用。
【详解】
[1]穿梭机内的人处于完全失重状态，故视重为0
[2]由
得
则
所以轨道上的重力加速度
[3]由
得
则
得
所以穿梭机在轨道上的速率
[4]由
得穿梭机在轨道上的周期
24．或0.1414 1：2：3
【详解】
(1)[1]当间歇发光的间隔时间等于两相邻水滴之间的时间时，会出现这种现象，即
(2)[2]因各水滴之间的时间相同，则根据v=at可知
vB：vC：vD=at1：at2：at3= t1：t2：t3=1∶2∶3
25．
【详解】
[1][2]由双星系统的特点可知
r1＋r2=L
对m1
G=m1ω2r1
对m2
G=m2ω2r2
联立解得
r1=
r2=
[3]由于
G=m1r1
r1=
解得周期
T=
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、多选题
1．我国发生“嫦娥一号”飞船探测月球，当宇宙飞船到了月球上空先以速度绕月球在Ⅰ轨道上做圆周运动，为了使飞船较安全的落在月球上的B点，在轨道A点瞬间点燃喷气火箭，使飞船进入Ⅱ轨道运动，关于飞船的运动下列说法正确的是（ ）
A．在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于在轨道Ⅰ经过A点的速度
B．在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅰ运行的周期
C．在轨道Ⅱ上经过A点的加速度小于在轨道Ⅰ经过A点的加速度
D．喷气方向与的方向相反，飞船减速，A点飞船的向心加速度不变
2．2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心成功发射，当晚18时48分，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站。设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是（ ）
A．地球的质量 B．地球的平均密度
C．飞船所需的向心力 D．飞船线速度的大小
3．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．它绕行的速度小于
B．它的加速度小于
C．它的周期是24小时，且轨道平面与赤道平面重合
D．它处于平衡状态，且具有一定的高度
二、单选题
4．关于同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星速率介于第一宇宙速率和第二宇宙速率之间
B．所有地球同步卫星速率均相同一定小于第一宇宙速率
C．同步卫星速率不一定小于第一宇宙速率
D．同步卫星可停留在北京上空
5．下列说法正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度
B．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度
C．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点
D．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的
6．为使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射出物体所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系为。已知某星球的半径为地球半径的2倍，其质量为地球质量的4倍，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ）
A． B．
C． D．
7． 若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（ ）
A．速度越大 B．角速度越大 C．向心加速度越大 D．周期越大
8．某极地卫星的运动轨道平面还过地球的南北两极,如图所示,卫星从北极正上方按图示方向第一次运动到北纬30°的正上方时所用时间为0.5h,则下列说法正确的是
A．该卫星的运行速度大于7.9 km/s
B．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1:8
C．该卫星与同步卫星的向心加速度之比为16:1
D．该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能
9．2015年9月20日，我国利用一枚运载火箭成功将20颗微小卫星送入离地面高度约为520 km的轨道，若将微小卫星的运行轨道视为圆轨道，则与地球同步卫星相比，微小卫星的
A．周期大 B．角速度大 C．线速度小 D．向心加速度小
10．如图所示是大家都很熟悉的微信启动页的图像，它是由我国“风云四号”卫星拍摄的地球动态图。“风云四号”是一颗地球同步轨道卫星，下列有关说法正确的是（ ）
A．“风云四号”可以经过北京上空
B．“风云四号”的运行速度可能大于第一宇宙速度
C．“风云四号”的向心加速度小于地球表面的重力加速度
D．所有地球同步轨道卫星离地面高度均相同，所以它们受到的万有引力大小均相等
11．北京中心位于北纬39°54 ，东经116°23 ．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时间在北京中心正上方对北京拍照进行环境监测．则
A．该卫星是地球同步卫星
B．该卫星轨道平面与北纬39°54 所确定的平面共面
C．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍
D．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍
12．极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）。如图所示，若某极地卫星从北纬30°A点的正上方按图示方向第二次运行至南纬60°B点（图中未画出）的正上方，所用时间为5h。该极地卫星轨道半径与地球同步卫星轨道半径的比值为（ ）
A． B． C． D．
13．人造地球卫星绕地球做匀速度圆周运动，卫星轨道半径不同，其运行速度、周期等运动参量也不相同，下面说法正确的是
A．卫星轨道半径越大，运行速度越大
B．卫星轨道半径越大,运行周期越大
C．卫星轨道半径越小，向心加速度越小
D．卫星轨道半径越小，运动的角速度越小
14．如图所示的建筑是厄瓜多尔境内的“赤道纪念碑”,设某人造地球卫星在赤道上空飞行，卫星的轨道平面与地球赤道重合，飞行高度低于地球同步卫星.已知卫星轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某时刻卫星通过这一赤道纪念碑的正上方，下列说法正确的是( )
A．该卫星在轨道上运动的线速度小于静止于赤道表面物体随地球自转的线速度
B．该卫星在轨道上运动的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
C．该卫星在轨道上运行时的机械能一定小于某一个地球同步卫星的机械能
D．该卫星过时间再次经过此纪念碑的正上方
15．“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星．科学家们发现有3颗不同质量的“超级地球”环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转，公转周期分别为4天，10天和20天．根据上述信息可以计算( )
A．3颗“超级地球”运动的线速度之比
B．3颗“超级地球”所受的引力之比
C．该恒星的质量
D．该恒星的第一宇宙速度
三、解答题
16．图甲是某游乐场的设施图，简化模型如图乙所示。AD、HI为水平轨道，半径m的竖直圆轨道BCB’在最低点稍稍错开，并分别与左右两侧的直轨道平滑相连，轨道BD的长度m；倾斜轨道DE、GH与水平面的夹角θ=53°，长度均为m，和水平轨道平滑相连；水平半圆轨道EFG半径m，和倾斜轨道平滑相连，已知过山车及车上人的总质量kg且可视为质点，过山车从A点运动到B'点时关闭发动机，经过最高点C时对轨道的压力大小为N，过山车沿圆轨道内侧运动一周后沿轨道BDEFGH回到水平轨道HI，最终停在离H点38m处。过山车与直轨道AD、DE、GH的动摩擦因数均为，与直轨道HI的动摩擦因数未知，与圆轨道的摩擦均不计，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）过山车到达C点时的速度大小：
（2）过山车运动到半圆轨道中点F时对轨道的作用力大小；
（3）过山车与直轨道HI的动摩擦因数。
17．“神舟”飞船的成功发射为我国后来实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0 ,飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道运行．万有引力常量为G，求：（1）月球的质量M
（2）月球的第一宇宙速度v
（3）飞船在圆形轨道绕月球运行一周所需的时间T
18．已知地球半径为R，表面重力加速度为g，一昼夜时间为T，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响。试求：
（1）第一宇宙速度；
（2）近地卫星的周期；
（3）同步卫星高度；
（4）地球平均密度。
19．如图，两个星球A和B在彼此万有引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。观测并计算得B的运行速率为v，A的运行速率为3v，引力常数为G。求
(1)A星球的运行轨道半径；
(2) A星球的质量
20．如图是卡文迪许扭矩实验装置，此实验被评为两千多年来十大最美物理实验之一。卡文迪许运用最简单的仪器和设备精确测量了万有引力常数G，这对天体力学、天文观测学，以及地球物理学具有重要的实际意义。人们还可以在卡文迪许实验的基础上可以“称量”天体的质量。
(1)已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，若忽略地球自转的影响，求地球的质量；
(2)若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为T，月球、地球球心间的距离为L。结合（1）中的信息，求月球的质量。
21．引力波探测于2017年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为T，P、Q两颗星的距离为l，P、Q两颗星的轨道半径之差为△r（P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），引力常量为G，求：
(1)Q、P两颗星的线速度之差△v；
(2)Q、P两颗星的质量之差△m。
四、填空题
22．万有引力常量G=_____________N·m2/kg2，地球上发射卫星的最小速度v=_______km/s，地球同步卫星的周期T=_______h.
23．一组太空人乘坐太空穿梭机，去修理距离地球表面的圆形轨道上的哈勃太空望远镜，机组人员使穿梭机进入与相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处，如图所示。设为引力常量，为地球质量（已知地球半径，地球表面重力加速度，地球的第一宇宙速度）。在穿梭机内，一质量为的太空人的视重是___________，轨道上的重力加速度大小为____________，穿梭机在轨道上的速率为___________，周期为__________。
24．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象：（g=10m/s2）
(1)如图可知，间歇发光的间隔时间是___________s
(2)如图可知，水滴在各点速度之比满足vB：vC：vD=___________
25．两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们均以其连线上某一点O为圆心做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，求双星的运行轨道半径r1________和r2__________及运行周期T___________。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．ABD
【详解】
A．从轨道Ⅰ的A点进入轨道Ⅱ需减速，使万有引力大于所需要的向心力，做近心运动．所以轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度，故A正确；
B．根据开普勒第三定律，椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故B正确；
C．在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ通过A点时所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律，加速度相等，故C错误；
D．喷气方向与的方向相反，飞船速度加速，此瞬间半径也没变，同理可以知道飞船向心加速度是不变的，故选项D正确。
故选ABD。
2．ABD
【详解】
A．人造地球卫星做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
可解得地球质量M， A正确；
B．地球密度
由于M可以求出，故可以求出地球的密度，B正确；
C．由于不知道飞船的质量，所以不能求向心力大小， C错误；
D．根据
由于M可以求出，可以求线速度的大小，D正确。
故选ABD。
3．ABC
【详解】
A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据
可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故A正确；
B．根据牛顿第二定律
得
根据黄金代换可知重力加速度
因为
故
故B正确；
C．地球的同步卫星轨道与赤道处于同一平面，周期与地球自转周期相同，故C正确；
D．地球的同步卫星做圆周运动，合外力不为零，加速度不为零，不是平衡状态，故D错误。
故选ABC。
4．B
【详解】
A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据
得
可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力，列出等式
得
7900m/s是第一宇宙速度，也是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度7900m/s，故B正确；
C．由于第一宇宙速度为
可知同步卫星的速度小于第一宇宙速度，故C错误；
D．它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，因此同步卫星相对地面静止不动，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
A．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，故A错误；
B．第一宇宙速度是人造卫星运动轨道半径为地球半径所对应的速度，故B正确；
C．地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，故C错误；
D．地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，轨道一定是圆，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
对地球，由万有引力提供向心力得
又
解得地球的第一宇宙速度
设该星球的第一宇宙速度为，根据题意，有
所以该星球的第一宇宙速度
故该星球的第二宇宙速度
故选B。
7．A
【详解】
由、，半径越大，则速度越小，AB错误；加速度，半径越大，加速度越小，C错误；由，D正确．
8．C
【详解】
A、所有卫星的运行速度都不大于第一宇宙速度，故选项A错误；
B、卫星从北极正上方按图示方向第一次运动到北纬的正上方，偏转的角度是，刚好为运动周期的，所以卫星运行的周期为，同步卫星的周期是，由开普勒第三定律，解得；故选项B错误；
C、由可得，可知卫星与同步卫星的加速度之比为，故选项C正确；
D、由于不知道卫星的质量关系，故不能确定机械能，故选项D错误；
9．B
【详解】
由万有引力提供向心力：，解得， 因同步卫星的半径大于微小卫星的半径，所以同步卫星的周期大于微小卫星的周期，故A错误；由解得：，因同步卫星的半径大于微小卫星的半径，所以同步卫星的角速度小于微小卫星的角速度，故B正确；由，解得：因同步卫星的半径大于微小卫星的半径，所以同步卫星的线速度小于微小卫星的线速度，故C错误；由，解得：，因同步卫星的半径大于微小卫星的半径，所以同步卫星的向心加速度小于微小卫星的加速度，故D错误．所以B正确，ACD错误．
点睛：在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算．
10．C
【详解】
A．同步卫星只能在赤道上空一定高度，北京不在赤道上，则不可能在北京上空，A错误；
B．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
解得
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，“风云四号”的轨道半径大于近地卫星，故同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，B错误；
C．向心加速度由万有引力产生，故
解得
地面上的物体
解得
“风云四号”向心加速度小于地球表面的重力加速度，C正确；
D．根据
解得
同步卫星的周期相同，则高度相同，根据
同步卫星的质量不一定相同，受到的万有引力大小不一定相等，D错误 。
故选C。
11．D
【详解】
由于卫星每天上午同一时刻在该区域的正上方海面照相，所以地球自转一周，则该卫星绕地球做圆周运动N周，故A错误；即地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍，故D正确，C错误；若卫星平面与南纬31°52′所确定的平面共面，则地心不在轨道平面内，万有引力指向地心，故不能满足万有引力提供圆周运动向心力的要求，故B错误．所以D正确，ABC错误．
12．B
【详解】
卫星从北纬A点的正上方，按图示方向第二次运行至南纬B点的正上方时，刚好为运动周期的，所以卫星运行的周期为
根据开普勒第三定律可得
该极地卫星轨道半径与地球同步卫星轨道半径的比值为
故B 正确，A、C、D错误；
故选B。
13．B
【详解】
A.根据，得，轨道半径越大，环绕速度越小，A错误；
B.，轨道半径越大，周期越大，B正确;
C.向心加速度，轨道半径越小，越大，C错误；
D.运动的角速度，轨道半径越小，越大，D错误．
14．D
【详解】
在地球表面重力与万有引力相等有：
即：
GM=gR2
卫星的轨道半径r，万有引力提供圆周运动向心力有：
可得该卫星的角速度
A．根据公式可知该卫星的角速度大于同步卫星，即该卫星的角速度大于地面上物体的角速度，又根据v=ωr可知，该卫星在轨道上运动的线速度大于静止于赤道表面物体随地球自转的线速度，故A错误；
B．由于该卫星的角速度大于地面上物体的角速度且该卫星轨道半径大于地面物体自转半径，根据向心加速度公式an＝ω2r可知，该卫星在轨道上运动的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B错误；
C．由于卫星质量关系不知，无法比较该卫星在轨道上运行时的机械能与某一个地球同步卫星的机械能之间关系，故C错误；
D．当卫星再次经过该建筑物上空时，卫星比地球多转动一周，所用时间为：
故D正确；
15．A
【详解】
A．这三颗超级地球绕恒星运转过程，万有引力提供向心力，即
=ma
可得
T=
根据周期比可得半径比为
根据向心加速度公式
a=
知道半径比和周期比，可求出向心加速度之比，由线速度
v=
代入周期和半径的比值，可以求出线速度之比，故A正确；
B．三颗超级地球的质量无法求得，所以受到的万有引力之比无法计算，故B错误；
CD．不知道引力常量，无法计算恒星质量和该恒星的第一宇宙速度，故CD错误。
故选A。
16．（1）m/s：（2）N；（3）
【详解】
（1）在最高点C，根据牛顿第二定律：
解得
m/s
（2）从C运动到F，根据动能定理
解得
m/s
在中点F
解得
N
（3）过山车从F点到停止运动，根据动能定理
解得
17．（1） （2） （3）
【详解】
（1）月球表面的物体受到重力等于万有引力＝mg0
所以M＝
（2）飞船贴近月球表面飞行时的速度为第一宇宙速度，此时重力等于万有引力提供向心力mg0＝＝m
所以v＝
（3）由题可知，飞船的轨道半径r=3R+R=4R
飞船做圆周运动，万有引力提供向心力
将M＝代入
解得：T＝16π
点睛：解答本题知道飞船所受的万有引力提供向心力，利用周期与线速度表示向心力，然后结合万有引力定律求解，还要知道重力近似等于万有引力求引力加速度．解答时注意公式的化简．
18．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】
（1）地球表面的物体所受重力等于万有引力，即
由牛顿第二定律得
解得
（2）近地卫星的周期
（3）同步卫星做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得高度为
（4）地球的平均密度为
19．（1） ；（2）
【解析】（1）由题知A、B角速度相等，记为ω
则，
又
联立得 、
（2）对A有，
对B有，
联立得
20．(1)；(2)
【详解】
(1)设地球的质量为M，地球表面某物体质量为m，忽略地球自转的影响，则有
解得
(2)设地球的质量为，地球圆周运动的半径为，设月球的质量为，月球圆周运动的半径为，对地球
对月球
又因为，解得
则月球的质量
21．(1)；(2)
【详解】
(1)星的线速度大小
星的线速度大小
则、两颗星的线速度大小之差为
(2)双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，
则有
解得
则、两颗星的质量差为
22．6.67×10-11 7.9 24
【详解】
根据卡文迪许的实验结论：万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2；地球上发射卫星的最小速度就是发射到近地轨道的速度：，且：，联立解得：；地球同步卫星相对地面静止，所以地球同步卫星的周期和地球自转周期相同为24h
23．0
【分析】
由题可知本题考查万有引力定律的应用。
【详解】
[1]穿梭机内的人处于完全失重状态，故视重为0
[2]由
得
则
所以轨道上的重力加速度
[3]由
得
则
得
所以穿梭机在轨道上的速率
[4]由
得穿梭机在轨道上的周期
24．或0.1414 1：2：3
【详解】
(1)[1]当间歇发光的间隔时间等于两相邻水滴之间的时间时，会出现这种现象，即
(2)[2]因各水滴之间的时间相同，则根据v=at可知
vB：vC：vD=at1：at2：at3= t1：t2：t3=1∶2∶3
25．
【详解】
[1][2]由双星系统的特点可知
r1＋r2=L
对m1
G=m1ω2r1
对m2
G=m2ω2r2
联立解得
r1=
r2=
[3]由于
G=m1r1
r1=
解得周期
T=
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页