物理（人教版）必修二第六章万有引力与航天单元巩固练习物理试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 物理（人教版）必修二第六章万有引力与航天单元巩固练习物理试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 464.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-01 08:35:03 | ||
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文档简介
物理（人教版）必修二第六章万有引力与航天单元巩固练习物理试题
一、多选题
1．2017年10月16日，南京紫金山天文台对外发布一项重大发现，我国南极巡天望远镜追踪探测到首例引力波事件光学信号，关于引力波，早在1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了其存在，1974年拉塞尔豪尔斯和约瑟夫泰勒发现豪尔斯-泰勒脉冲双星，这双星系统在相互公转时，由于不断发射引力波而失去能量，因此逐渐相互靠近，这现象为引力波的存在提供了首个间接证据，上述叙述中，若不考虑豪尔斯-泰勒脉冲双星质量的变化，则关于豪尔斯-泰勒脉冲双星的下列说法正确的是（ ）
A．脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期逐渐变小
B．脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期不变
C．脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们各自做圆周运动的半径逐渐减小，但其比值保持不变
D．若测出脉冲双星相互公转的周期，就可以求出双星的总质量
2．物体在地面附近绕地球做圆周运动时的速度就叫做第一宇宙速度．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是
A．第一宇宙速度大小约为11.2 km/s
B．第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小速度
C．第一宇宙速度是人造卫星绕地球运动的最小运行速度
D．若已知地球的半径和地球表面的重力加速度，便可求出第一宇宙速度
3．2017年4月20日，中国第一艘货运飞飞船“天舟一号”发射升空，并与在轨运行的“天宫二号”成功交会对接，开展了一系列任务，验证了空间站货物补给、推进剂在轨补加等关键技术．设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，离地面的高度为kR，运行周期为T．则下列说法正确的是（ ）
A．对接前，“天舟一号”可以先到达比“天宮二号”的轨道半径小的轨道然后加速对接
B．对接前，“天舟一号”可以先到达与“天宫二号”的轨道半径相同的轨道然后加速对接
C．对接后，飞船的加速度大小为a=
D．对接后，飞船的速度大小为v=
4．“高景一号”03和04号卫星于2018年1月9日成功发射升空，与先期发射的01和02号卫星组网后，四颗卫星都在距地面约5301km的不同圆轨道上运行．03和04号卫星
A．轨道圆的圆心重合
B．周期大于同步卫星的周期
C．线速度大于第一宇宙速度
D．向心加速度小于地面重力加速度
5．2019年我国民营火箭“双曲线一号”在酒泉成功发射将一颗卫星精确送入距离地面高度为h的圆轨道上。地面监测知该卫星在轨绕地运行速率为v，已知引力常量为G，地球质量为M，则（ ）
A．该卫星一定在地球赤道平面内运行
B．该卫星绕地运行时受到地球的吸引，但是处于失重状态
C．该卫星的运行周期
D．根据以上数据可以估算地球的平均密度
二、单选题
6．如图，甲乙两颗质量相等的卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径分别为r甲、r乙，且r甲< r乙，它们的线速度大小分别为v甲、v乙，地球对它们的引力大小分别为F甲、F乙．下列关系正确的是（ ）
A．
B．v甲 = v乙
C．F甲 < F乙
D．F甲 = F乙
7．下列说法正确的是（ ）
A．只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝G计算物体间的万有引力
B．开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律
C．已知引力常量G，如测出天体表面的重力加速度g和天体半径R，能计算出天体的质量
D．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大
8．地球和月球质量比为1：a，半径比1：b，用一根轻质细绳一端系一个小球，让小球分别在地球和月球表面做竖直面内的圆周运动，小球都是恰好能完成整个圆周运动，则当小球运动到最低点时，在地球上和月球上细绳对小球的拉力大小之比为（ ）
A． B． C． D．
9．美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星—“开普勒-22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度．根据以上信息，下列推理中正确的是
A．若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力
B．若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径
C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径
D．若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度
10．4月29日11时23分，在中国文昌航天发射场，长征五号B运载火箭将中国空间站工程首个航天器“天和”核心舱顺利送入太空，任务取得圆满成功。未来两年，“天和”将在距离地面约400km的圆轨道上，静候“天舟”“神舟”“问天”“梦天”等航天器的陆续来访，共同完成空间站组装建造和关键技术在轨验证等建“宫”大业。假设地球的半径R=6400km。下列说法正确的是（ ）
A．“天和”核心舱的发射速度小于7.9km/s B．“天和”核心舱的运行周期约等于24小时
C．“天和”核心始的加速度约等于 D．“天和”核心舱在圆轨道上运行速度大于7.9km/s
11．地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动，所受到的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受到的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受到的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（ ）
A．F1＝F2>F3 B．a1＝a2＝g>a3 C．ω1＝ω3<ω2 D．v1＝v2＝v>v3
12．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的（ ）
A．速率变大，周期变小 B．速率变小，周期不变
C．速率变大，周期变大 D．速率变小，周期变小
13．“月亮正加速远离地球，后代没月亮看了！”一项新的研究表明，月球的引力在地球上产生了周期性的潮汐现象，潮汐力耗散地球的自转能量，降低地球的旋转速度，同时月球正在以每年3.8cm的速度远离地球。不考虑其他变化，则很多年后与现在相比，下列说法正确的是（ ）
A．月球绕地球做圆周运动的周期将减小
B．地球赤道表面上的物体向心加速度增大
C．地球的第一宇宙速度减小
D．地球同步卫星的高度增大
14．2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示，这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义，若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识，下列选项正确的是（ ）
A．双黑洞的角速度之比1：2=M2：M1
B．双黑洞的轨道半径之比r1：r2=M1：M2
C．双黑洞的线速度之比v1：v2=M1：M2
D．双黑洞的向心加速度之比a1：a2=M2：M1
15．我国自主研制的“神七”载人飞船于2008年9月25日21时10分04秒，在酒泉卫星发射中心成功发射．第583秒火箭将飞船送到近地点200km，远地点350km的椭圆轨道的入口，箭船分离．21时33分变轨成功，飞船进入距地球表面约343km的圆形预定轨道，绕行一周约90分钟，关于“神七”载人飞船在预定轨道上运行时下列说法中正确的是： （ ）
A．“神七”载人飞船可以看作是地球的一颗同步卫星
B．飞船由于完全失重，飞船中的宇航员不再受到重力的作用
C．当飞船要离开圆形轨道返回地球时，要启动助推器让飞船速度增大
D．飞船绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
三、解答题
16．宇航员驾驶宇宙飞船到达月球表面，关闭动力，飞船在近月圆形轨道绕月运行的周期为T；接着，宇航员调整飞船动力，安全着陆，宇航员在月球表面离地某一高度处将一小球以初速度v0水平抛出，其水平射程为s．已知月球的半径为R，万有引力常量为G，求：
(1)月球的质量M；
(2)小球开始抛出时离地的高度．
17．国际小行星中心2017年1月24日发布紫金山天文台在两天内发现不同类型的3颗近地小行星，其中一颗阿波罗小行星被认为对地球构成潜在威胁，是我国自主发下的离地球最近的小行星．地球和阿波罗型小行星绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2，它们与太阳之间的引力大小之比为n．地球的质量为m1，公转周期为T1，认为地球和阿波罗型小行星绕太阳的运动均为匀速圆周运动．求：
（1）阿波罗型小行星的公转周期T2；
（2）阿波罗型小行星的质量m2．
18．2021年5月15日7时18分，我国火星探测器“天问一号”的着陆巡视器（其中巡视器就是“祝融号”火星车）成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。着陆巡视器从进入火星大气层到成功着陆经历了气动减速段、伞系减速段、动力减速段、悬停避障与缓速下降段，其过程大致如图所示。已知火星质量为（约为地球质量的0.11倍）、半径为3395km（约为地球半径的0.53倍），“天问一号”的着陆巡视器质量为1.3t，地球表面重力加速度为。试根据图示数据计算说明下列问题：
（1）着陆巡视器在动力减速段做的是否为竖直方向的匀减速直线运动？
（2）设着陆巡视器在伞系减速段做的是竖直方向的匀减速直线运动，试求火星大气对着陆巡视器的平均阻力为多大？（结果保留1位有效数字）
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AC
【详解】
根据万有引力提供向心力，距离关系为：，有：，联立解得：，因为双星间的距离减小，则双星相互公转的周期逐渐变小，故A正确，B错误；根据万有引力提供向心力，即m1r1=m2r2，可知轨道半径比等于质量之反比，因质量不变，所以脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们各自做圆周运动的半径逐渐减小，但其比值保持不变，故C正确；由上可知，不知道双星间的距离，也就无法求出总质量，故D错误．所以AC正确，BD错误．
2．BD
【详解】
已知第一宇宙速度的公式是①，根据万有引力等于重力得②，由①②得，将，代入速度公式得，A错误D正确；由于第一宇宙速度绕地球距离最小，所以它是卫星被发射的最小速度，B正确；由第一宇宙速度的公式是可得，当半径越大时，其运动速度越小．所以它是卫星能绕地球做匀速圆周运动的最大速度，C错误；
3．AC
【详解】
A、对接前，“天舟一号”在前，如果自身减速，在原轨道上万有引力大于所需要的向心力，做近心运动，轨道半径变小，即可以先到达比“天宮二号”的轨道半径小的轨道然后加速对接故A正确，B错误；
C、在地球表面附近，根据重力等于万有引力，得；
对接后，轨道半径，根据万有引力提供向心力，有，得，故C正确；
D、对接后，飞船的线速度，故D错误．
点睛：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．
4．AD
【解析】
卫星做圆周运动的向心力都是万有引力提供的，所以所有卫星的轨道圆的圆心都是重合在一起的．故A正确；由万有引力提供向心力得：；可得卫星的周期为：T=2π，由于卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以卫星的周期小于同步卫星的周期，故B错误；线速度为：v=，由于r大于地球的半径R，所以卫星的线速度小于第一宇宙速度．故C错误；加速度为：a=，由于r大于地球的半径R，所以卫星的向心加速度小于地面的重力加速度，故D正确；故选AD．
点睛：本题的关键是要明确“高景一号”的运动情况，知道它们向心力来源：万有引力，根据牛顿第二定律列式分析．
5．BD
【详解】
A．本卫星轨道平面过地心即可，不一定在轨道平面，故A错误；
B．卫星绕地运行时受到地球的吸引提供向心力，但是处于完全失重状态，故B正确；
C．由圆周运动周期公式可知，卫星的周期
故C错误；
D．万有引力提供向心力
可求得地球的半径R，进而可求得地球的体积V，由，求得密度，故D正确。
故选BD。
6．A
【详解】
AB．根据得，线速度
因为r甲＜r乙则v甲＞v乙，故A正确，B错误．
CD．地球对卫星的万有引力
因为卫星的质量相等，r甲＜r乙，则F甲＞F乙，故CD错误．
故选A．
【点睛】
解决本题的关键掌握万有引力定律公式，知道卫星做圆周运动向心力的来源，得出线速度的表达式是关键．
7．C
【详解】
A. 万有引力定律适用于任何两个可以看出质点的物体之间或均质球体之间的引力计算，当两个物体之间的距离太小的时候，物体就不能看做质点，这时就不能用F＝G直接计算了，故A错误；
B. 第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，故B错误；
C. 在天体表面附件可以认为重力等于万有引力，有
天体的质量
已知引力常量G，如测出天体表面的重力加速度g和天体半径R，就能计算出天体的质量，故C正确；
D. 行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，根据开普勒第二定律，离太阳越远，运行速率越小，故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
在地球表面上：
在月球表面上：
则整理可以得到：
在地球表面上，设小球在最高点速度为，最低点速度为，最低点拉力为F，
则在最高点处：
则在最低点处：
从最高点到最低点根据动能定理可以得到：
联立以上各式可以得到：
同理可以得到小球在月球表面处做圆周运动，在最低点处拉力为：
则，故选项A正确，BCD错误．
【点睛】
本题是把万有引力知识与圆周运动知识相结合的问题，忽略星球的自转，万有引力等于重力．
9．D
【解析】
若能观测到该行星的轨道半径，不可求出该行星所受的万有引力，选项A错误；若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的质量和行星表面的重力加速度，选项B错误．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出太阳质量，选项C错误；若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度，选项D正确．
10．C
【详解】
AD．7.9km/s是第一宇宙速度，是发射卫星的最小速度，也是卫星最大的环绕速度，故“天和”核心舱的发射速度不可能小于7.9km/s，“天和”核心舱在圆轨道上运行速度不可能大于7.9km/s，故AD错误；
B．地球的表面的重力加速度为，由
联立解得“天和”核心舱的运行周期
故B错误；
C．由
联立可得“天和”核心始的加速度
故C正确。
故选C。
11．C
【详解】
A．由于卫星做圆周运动，万有引力提供向心力有
则轨道半径越大的卫星所受到的向心力越小，有
由于随地球自转的物体与同步卫星具有相同的周期及角速度，根据
则则轨道半径越大的向心力越小，所以有
则A错误；
B．由于卫星做圆周运动，万有引力提供向心力有
则轨道半径越大的卫星所受到的向心加速度越小，有
由于随地球自转的物体与同步卫星具有相同的周期及角速度，根据
则则轨道半径越大的向心加速度越小，所以有
则B错误；
C．由于卫星做圆周运动，万有引力提供向心力有
解得
则轨道半径越大的卫星的角速度越小，有
由于随地球自转的物体与同步卫星具有相同的周期及角速度，所以有
则C正确；
D．由于卫星做圆周运动，万有引力提供向心力有
解得
则轨道半径越大的卫星的线速度越小，有
由于随地球自转的物体与同步卫星具有相同的周期及角速度，根据
则则轨道半径越大的向心力越小，所以有
则D错误；
故选C。
12．A
【详解】
据引力作为向心力可得
可得
，
故半径减小，速率增大，周期减小，A正确。
故选A。
13．D
【详解】
A．月球绕着地球做匀速圆周运动，故
解得
随着地月间距增加，月球绕地球做圆周运动的周期将变大，故A错误；
BD．潮汐力耗散地球的自转能量，降低地球的旋转速度，则地球自转周期增加，故自转角速度变小，故同步卫星的角速度变小，同步卫星的周期变大，根据
可知轨道半径变大，故高度增大。地面上物体，由向心加速度表达式，则有
地球自转周期增加，故向心加速度减小，故B错误，D正确。
C．第一宇宙速度只与地球有关，故地球的第一宇宙速度不会减小，故C错误。
故选D。
14．D
【详解】
A.双黑洞系统以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，周期相等，所以角速度也相等，故A错；
B．双黑洞系统做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力来提供，设它们之间的距离为L，则有
求得双黑洞的轨道半径之比为
故B错；
C．由，可得双黑洞的线速度之比
故C错；
D．由，可得双黑洞的轨道向心加速度之比
故D对；
故选D。
15．C
【详解】
A、第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，根据v=,轨道半径越小，线速度越大．所以“神州七号”载人飞船在圆形轨道上飞行的线速度比第一宇宙速度小．故A错误．
B、飞船处于失重，宇航员处于失重状态，仍然受到中，只是对支撑面的压力为零．故B错误．
C、当飞船要离开圆形轨道返回地球时，需减速，使得万有引力大于所需的向心力，做近心运动．故C正确．
D、根据，轨道半径越大，角速度越小，知飞船绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大．故D错误．
故选C．
16．（1） （2）
【详解】
(1)飞船绕月近地运行,月球对飞船的万有引力提供向心力，有：
计算得出:月球的质量：.
(2)小球做平抛运动,水平方向做匀速直线运动，有：
竖直方向做自由落体运动，有：
在月球表面,小球受到月球的万有一你近似等于重力，有：
月球表面的重力加速度：
小球开始抛出时离地的高度：．
点睛：本题主要考查万有引力提供向心力这个关系求解中心天体的质量，掌握平抛运动的规律是解题的关键．
17．（1）阿波罗型小行星的公转周期T2为；（2）阿波罗型小行星的质量m2为．
【详解】
（1）设太阳质量为M，行星质量为m，那么由行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力做向心力可得：；解得：，
所以，；
（2）根据题意可知，解得：；
18．（1）不是匀减速直线运动；（2）
【详解】
（1）设动力减速阶段着陆巡视器初速度为，末速度为，若此过程为匀减速直线运动，则有
代入数据得，即此过程不是匀减速直线运动。
（2）着陆巡视器在地球表面时，有
着陆巡视器在火星表面时，有
由题意，有
联立解得
。
取向下为正方向，伞系减速过程着陆巡视器初速度为，时间，，此过程加速度
解得
；
设火星大气对着陆巡视器阻力的大小为f，由牛顿第二定律，可得
联立解得
。
【命题意图】
考查信息提取与建模能力，匀变速直线运动的基本规律和牛顿定律的基本应用，了解我国在航空航天、深空考查方面的最新进展。
答案第1页，共2页
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一、多选题
1．2017年10月16日，南京紫金山天文台对外发布一项重大发现，我国南极巡天望远镜追踪探测到首例引力波事件光学信号，关于引力波，早在1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了其存在，1974年拉塞尔豪尔斯和约瑟夫泰勒发现豪尔斯-泰勒脉冲双星，这双星系统在相互公转时，由于不断发射引力波而失去能量，因此逐渐相互靠近，这现象为引力波的存在提供了首个间接证据，上述叙述中，若不考虑豪尔斯-泰勒脉冲双星质量的变化，则关于豪尔斯-泰勒脉冲双星的下列说法正确的是（ ）
A．脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期逐渐变小
B．脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期不变
C．脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们各自做圆周运动的半径逐渐减小，但其比值保持不变
D．若测出脉冲双星相互公转的周期，就可以求出双星的总质量
2．物体在地面附近绕地球做圆周运动时的速度就叫做第一宇宙速度．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是
A．第一宇宙速度大小约为11.2 km/s
B．第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小速度
C．第一宇宙速度是人造卫星绕地球运动的最小运行速度
D．若已知地球的半径和地球表面的重力加速度，便可求出第一宇宙速度
3．2017年4月20日，中国第一艘货运飞飞船“天舟一号”发射升空，并与在轨运行的“天宫二号”成功交会对接，开展了一系列任务，验证了空间站货物补给、推进剂在轨补加等关键技术．设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，离地面的高度为kR，运行周期为T．则下列说法正确的是（ ）
A．对接前，“天舟一号”可以先到达比“天宮二号”的轨道半径小的轨道然后加速对接
B．对接前，“天舟一号”可以先到达与“天宫二号”的轨道半径相同的轨道然后加速对接
C．对接后，飞船的加速度大小为a=
D．对接后，飞船的速度大小为v=
4．“高景一号”03和04号卫星于2018年1月9日成功发射升空，与先期发射的01和02号卫星组网后，四颗卫星都在距地面约5301km的不同圆轨道上运行．03和04号卫星
A．轨道圆的圆心重合
B．周期大于同步卫星的周期
C．线速度大于第一宇宙速度
D．向心加速度小于地面重力加速度
5．2019年我国民营火箭“双曲线一号”在酒泉成功发射将一颗卫星精确送入距离地面高度为h的圆轨道上。地面监测知该卫星在轨绕地运行速率为v，已知引力常量为G，地球质量为M，则（ ）
A．该卫星一定在地球赤道平面内运行
B．该卫星绕地运行时受到地球的吸引，但是处于失重状态
C．该卫星的运行周期
D．根据以上数据可以估算地球的平均密度
二、单选题
6．如图，甲乙两颗质量相等的卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径分别为r甲、r乙，且r甲< r乙，它们的线速度大小分别为v甲、v乙，地球对它们的引力大小分别为F甲、F乙．下列关系正确的是（ ）
A．
B．v甲 = v乙
C．F甲 < F乙
D．F甲 = F乙
7．下列说法正确的是（ ）
A．只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝G计算物体间的万有引力
B．开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律
C．已知引力常量G，如测出天体表面的重力加速度g和天体半径R，能计算出天体的质量
D．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大
8．地球和月球质量比为1：a，半径比1：b，用一根轻质细绳一端系一个小球，让小球分别在地球和月球表面做竖直面内的圆周运动，小球都是恰好能完成整个圆周运动，则当小球运动到最低点时，在地球上和月球上细绳对小球的拉力大小之比为（ ）
A． B． C． D．
9．美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星—“开普勒-22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度．根据以上信息，下列推理中正确的是
A．若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力
B．若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径
C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径
D．若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度
10．4月29日11时23分，在中国文昌航天发射场，长征五号B运载火箭将中国空间站工程首个航天器“天和”核心舱顺利送入太空，任务取得圆满成功。未来两年，“天和”将在距离地面约400km的圆轨道上，静候“天舟”“神舟”“问天”“梦天”等航天器的陆续来访，共同完成空间站组装建造和关键技术在轨验证等建“宫”大业。假设地球的半径R=6400km。下列说法正确的是（ ）
A．“天和”核心舱的发射速度小于7.9km/s B．“天和”核心舱的运行周期约等于24小时
C．“天和”核心始的加速度约等于 D．“天和”核心舱在圆轨道上运行速度大于7.9km/s
11．地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动，所受到的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受到的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受到的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（ ）
A．F1＝F2>F3 B．a1＝a2＝g>a3 C．ω1＝ω3<ω2 D．v1＝v2＝v>v3
12．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的（ ）
A．速率变大，周期变小 B．速率变小，周期不变
C．速率变大，周期变大 D．速率变小，周期变小
13．“月亮正加速远离地球，后代没月亮看了！”一项新的研究表明，月球的引力在地球上产生了周期性的潮汐现象，潮汐力耗散地球的自转能量，降低地球的旋转速度，同时月球正在以每年3.8cm的速度远离地球。不考虑其他变化，则很多年后与现在相比，下列说法正确的是（ ）
A．月球绕地球做圆周运动的周期将减小
B．地球赤道表面上的物体向心加速度增大
C．地球的第一宇宙速度减小
D．地球同步卫星的高度增大
14．2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示，这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义，若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识，下列选项正确的是（ ）
A．双黑洞的角速度之比1：2=M2：M1
B．双黑洞的轨道半径之比r1：r2=M1：M2
C．双黑洞的线速度之比v1：v2=M1：M2
D．双黑洞的向心加速度之比a1：a2=M2：M1
15．我国自主研制的“神七”载人飞船于2008年9月25日21时10分04秒，在酒泉卫星发射中心成功发射．第583秒火箭将飞船送到近地点200km，远地点350km的椭圆轨道的入口，箭船分离．21时33分变轨成功，飞船进入距地球表面约343km的圆形预定轨道，绕行一周约90分钟，关于“神七”载人飞船在预定轨道上运行时下列说法中正确的是： （ ）
A．“神七”载人飞船可以看作是地球的一颗同步卫星
B．飞船由于完全失重，飞船中的宇航员不再受到重力的作用
C．当飞船要离开圆形轨道返回地球时，要启动助推器让飞船速度增大
D．飞船绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
三、解答题
16．宇航员驾驶宇宙飞船到达月球表面，关闭动力，飞船在近月圆形轨道绕月运行的周期为T；接着，宇航员调整飞船动力，安全着陆，宇航员在月球表面离地某一高度处将一小球以初速度v0水平抛出，其水平射程为s．已知月球的半径为R，万有引力常量为G，求：
(1)月球的质量M；
(2)小球开始抛出时离地的高度．
17．国际小行星中心2017年1月24日发布紫金山天文台在两天内发现不同类型的3颗近地小行星，其中一颗阿波罗小行星被认为对地球构成潜在威胁，是我国自主发下的离地球最近的小行星．地球和阿波罗型小行星绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2，它们与太阳之间的引力大小之比为n．地球的质量为m1，公转周期为T1，认为地球和阿波罗型小行星绕太阳的运动均为匀速圆周运动．求：
（1）阿波罗型小行星的公转周期T2；
（2）阿波罗型小行星的质量m2．
18．2021年5月15日7时18分，我国火星探测器“天问一号”的着陆巡视器（其中巡视器就是“祝融号”火星车）成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。着陆巡视器从进入火星大气层到成功着陆经历了气动减速段、伞系减速段、动力减速段、悬停避障与缓速下降段，其过程大致如图所示。已知火星质量为（约为地球质量的0.11倍）、半径为3395km（约为地球半径的0.53倍），“天问一号”的着陆巡视器质量为1.3t，地球表面重力加速度为。试根据图示数据计算说明下列问题：
（1）着陆巡视器在动力减速段做的是否为竖直方向的匀减速直线运动？
（2）设着陆巡视器在伞系减速段做的是竖直方向的匀减速直线运动，试求火星大气对着陆巡视器的平均阻力为多大？（结果保留1位有效数字）
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AC
【详解】
根据万有引力提供向心力，距离关系为：，有：，联立解得：，因为双星间的距离减小，则双星相互公转的周期逐渐变小，故A正确，B错误；根据万有引力提供向心力，即m1r1=m2r2，可知轨道半径比等于质量之反比，因质量不变，所以脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们各自做圆周运动的半径逐渐减小，但其比值保持不变，故C正确；由上可知，不知道双星间的距离，也就无法求出总质量，故D错误．所以AC正确，BD错误．
2．BD
【详解】
已知第一宇宙速度的公式是①，根据万有引力等于重力得②，由①②得，将，代入速度公式得，A错误D正确；由于第一宇宙速度绕地球距离最小，所以它是卫星被发射的最小速度，B正确；由第一宇宙速度的公式是可得，当半径越大时，其运动速度越小．所以它是卫星能绕地球做匀速圆周运动的最大速度，C错误；
3．AC
【详解】
A、对接前，“天舟一号”在前，如果自身减速，在原轨道上万有引力大于所需要的向心力，做近心运动，轨道半径变小，即可以先到达比“天宮二号”的轨道半径小的轨道然后加速对接故A正确，B错误；
C、在地球表面附近，根据重力等于万有引力，得；
对接后，轨道半径，根据万有引力提供向心力，有，得，故C正确；
D、对接后，飞船的线速度，故D错误．
点睛：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．
4．AD
【解析】
卫星做圆周运动的向心力都是万有引力提供的，所以所有卫星的轨道圆的圆心都是重合在一起的．故A正确；由万有引力提供向心力得：；可得卫星的周期为：T=2π，由于卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以卫星的周期小于同步卫星的周期，故B错误；线速度为：v=，由于r大于地球的半径R，所以卫星的线速度小于第一宇宙速度．故C错误；加速度为：a=，由于r大于地球的半径R，所以卫星的向心加速度小于地面的重力加速度，故D正确；故选AD．
点睛：本题的关键是要明确“高景一号”的运动情况，知道它们向心力来源：万有引力，根据牛顿第二定律列式分析．
5．BD
【详解】
A．本卫星轨道平面过地心即可，不一定在轨道平面，故A错误；
B．卫星绕地运行时受到地球的吸引提供向心力，但是处于完全失重状态，故B正确；
C．由圆周运动周期公式可知，卫星的周期
故C错误；
D．万有引力提供向心力
可求得地球的半径R，进而可求得地球的体积V，由，求得密度，故D正确。
故选BD。
6．A
【详解】
AB．根据得，线速度
因为r甲＜r乙则v甲＞v乙，故A正确，B错误．
CD．地球对卫星的万有引力
因为卫星的质量相等，r甲＜r乙，则F甲＞F乙，故CD错误．
故选A．
【点睛】
解决本题的关键掌握万有引力定律公式，知道卫星做圆周运动向心力的来源，得出线速度的表达式是关键．
7．C
【详解】
A. 万有引力定律适用于任何两个可以看出质点的物体之间或均质球体之间的引力计算，当两个物体之间的距离太小的时候，物体就不能看做质点，这时就不能用F＝G直接计算了，故A错误；
B. 第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，故B错误；
C. 在天体表面附件可以认为重力等于万有引力，有
天体的质量
已知引力常量G，如测出天体表面的重力加速度g和天体半径R，就能计算出天体的质量，故C正确；
D. 行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，根据开普勒第二定律，离太阳越远，运行速率越小，故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
在地球表面上：
在月球表面上：
则整理可以得到：
在地球表面上，设小球在最高点速度为，最低点速度为，最低点拉力为F，
则在最高点处：
则在最低点处：
从最高点到最低点根据动能定理可以得到：
联立以上各式可以得到：
同理可以得到小球在月球表面处做圆周运动，在最低点处拉力为：
则，故选项A正确，BCD错误．
【点睛】
本题是把万有引力知识与圆周运动知识相结合的问题，忽略星球的自转，万有引力等于重力．
9．D
【解析】
若能观测到该行星的轨道半径，不可求出该行星所受的万有引力，选项A错误；若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的质量和行星表面的重力加速度，选项B错误．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出太阳质量，选项C错误；若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度，选项D正确．
10．C
【详解】
AD．7.9km/s是第一宇宙速度，是发射卫星的最小速度，也是卫星最大的环绕速度，故“天和”核心舱的发射速度不可能小于7.9km/s，“天和”核心舱在圆轨道上运行速度不可能大于7.9km/s，故AD错误；
B．地球的表面的重力加速度为，由
联立解得“天和”核心舱的运行周期
故B错误；
C．由
联立可得“天和”核心始的加速度
故C正确。
故选C。
11．C
【详解】
A．由于卫星做圆周运动，万有引力提供向心力有
则轨道半径越大的卫星所受到的向心力越小，有
由于随地球自转的物体与同步卫星具有相同的周期及角速度，根据
则则轨道半径越大的向心力越小，所以有
则A错误；
B．由于卫星做圆周运动，万有引力提供向心力有
则轨道半径越大的卫星所受到的向心加速度越小，有
由于随地球自转的物体与同步卫星具有相同的周期及角速度，根据
则则轨道半径越大的向心加速度越小，所以有
则B错误；
C．由于卫星做圆周运动，万有引力提供向心力有
解得
则轨道半径越大的卫星的角速度越小，有
由于随地球自转的物体与同步卫星具有相同的周期及角速度，所以有
则C正确；
D．由于卫星做圆周运动，万有引力提供向心力有
解得
则轨道半径越大的卫星的线速度越小，有
由于随地球自转的物体与同步卫星具有相同的周期及角速度，根据
则则轨道半径越大的向心力越小，所以有
则D错误；
故选C。
12．A
【详解】
据引力作为向心力可得
可得
，
故半径减小，速率增大，周期减小，A正确。
故选A。
13．D
【详解】
A．月球绕着地球做匀速圆周运动，故
解得
随着地月间距增加，月球绕地球做圆周运动的周期将变大，故A错误；
BD．潮汐力耗散地球的自转能量，降低地球的旋转速度，则地球自转周期增加，故自转角速度变小，故同步卫星的角速度变小，同步卫星的周期变大，根据
可知轨道半径变大，故高度增大。地面上物体，由向心加速度表达式，则有
地球自转周期增加，故向心加速度减小，故B错误，D正确。
C．第一宇宙速度只与地球有关，故地球的第一宇宙速度不会减小，故C错误。
故选D。
14．D
【详解】
A.双黑洞系统以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，周期相等，所以角速度也相等，故A错；
B．双黑洞系统做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力来提供，设它们之间的距离为L，则有
求得双黑洞的轨道半径之比为
故B错；
C．由，可得双黑洞的线速度之比
故C错；
D．由，可得双黑洞的轨道向心加速度之比
故D对；
故选D。
15．C
【详解】
A、第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，根据v=,轨道半径越小，线速度越大．所以“神州七号”载人飞船在圆形轨道上飞行的线速度比第一宇宙速度小．故A错误．
B、飞船处于失重，宇航员处于失重状态，仍然受到中，只是对支撑面的压力为零．故B错误．
C、当飞船要离开圆形轨道返回地球时，需减速，使得万有引力大于所需的向心力，做近心运动．故C正确．
D、根据，轨道半径越大，角速度越小，知飞船绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大．故D错误．
故选C．
16．（1） （2）
【详解】
(1)飞船绕月近地运行,月球对飞船的万有引力提供向心力，有：
计算得出:月球的质量：.
(2)小球做平抛运动,水平方向做匀速直线运动，有：
竖直方向做自由落体运动，有：
在月球表面,小球受到月球的万有一你近似等于重力，有：
月球表面的重力加速度：
小球开始抛出时离地的高度：．
点睛：本题主要考查万有引力提供向心力这个关系求解中心天体的质量，掌握平抛运动的规律是解题的关键．
17．（1）阿波罗型小行星的公转周期T2为；（2）阿波罗型小行星的质量m2为．
【详解】
（1）设太阳质量为M，行星质量为m，那么由行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力做向心力可得：；解得：，
所以，；
（2）根据题意可知，解得：；
18．（1）不是匀减速直线运动；（2）
【详解】
（1）设动力减速阶段着陆巡视器初速度为，末速度为，若此过程为匀减速直线运动，则有
代入数据得，即此过程不是匀减速直线运动。
（2）着陆巡视器在地球表面时，有
着陆巡视器在火星表面时，有
由题意，有
联立解得
。
取向下为正方向，伞系减速过程着陆巡视器初速度为，时间，，此过程加速度
解得
；
设火星大气对着陆巡视器阻力的大小为f，由牛顿第二定律，可得
联立解得
。
【命题意图】
考查信息提取与建模能力，匀变速直线运动的基本规律和牛顿定律的基本应用，了解我国在航空航天、深空考查方面的最新进展。
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