江西省上饶市横峰中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学（文）试题

横峰中学2012-2013学年高二上学期期中考试
数学（文）试题
时间：120分钟 总分：150分
参考公式：回归直线方程为其中,
χ2＝.
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1．下列说法正确的是 （ ）
A.　任何事件的概率总是在（0，1）之间
B.　频率是客观存在的，与试验次数无关
C.　随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D.　概率是随机的，在试验前不能确定
2．在本届校运动会上高二田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为（ ）
A. 9 B .10 C.11 D.12
3. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )．
A．c>b>a B．b>c>a C．c>a>b D．a>b>c
4.如图所示的框图中是结构图的是 ( 　)
5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x（万元）
2
3
4
5
销售额y（万元）
26
39
49
54
根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元
6．在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人在行动相互之间没有影响，那么这段时间内两人至少有1人去此地的概率为（ ）
A． B． C． D．
7. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为
A.3 B.4
C.5 D.6
8.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1).表示变量Y与X之间的线性相关系数,表示变量V与U之间的线性相关系数,则
A. B. C. D.
9．在区间[－1,1]上随机取一个数x，则sin 的值介于－与之间的概率为
A. B. C. D.
10．从一个箱子中，一同学从4个不同黑球和2个不同白球共6个球中任取3个球，则所选的球中既有白球又有黑球的概率为（ ）
A. B. C. D.
二．填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上
11．执行右图所示的算法框图,若输入x＝4,则输出y的值为_____．
12．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个
数据都加上60，得到 一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分
别
13．某班男生占18人，女生占40人，身高在一米七以上有25人，
其中男生16人，女生9人，现在在班上任选一人，如果已知抽到的
是男生，则他身高在一米七以上的概率是
14.已知矩形ABCD中，AB=6，AD=8，在矩形内任取一点P，则∠APB>90°的概率为 。
15．下图l是某校参加2012年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位：)在内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 _
三、解答题（本题共六个小题，第16、17、18、19各12分，第20题13分，第21题14分，共75分）
16．甲、乙、丙三人各进行一次射击，如果甲、乙两人击中目标的概率都为0.8，丙击中目标的概率为0.6，计算：
（1）三人都击中目标的概率； （2）至少有两人击中目标的概率；
（3）其中恰有一人击中目标的概率。
17．请设计并画出求的值的算法流程图及用Do loopwhile语句写出程序语言。
18．某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试，成绩(均为整数)按分数段分成六组：第一组[40,50)，第二组[50,60)，…，第六组[90,100]，第一、二、三组的人数依次构成等差数列，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员．
(1)求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；
(2)由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员．
19．为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、地理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩：
数学
88
83
117
92
108
100
112
地理
94
91
108
96
104
101
106
(1)他的数学成绩与地理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；
(2)已知该生的地理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的地理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据地理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、地理上的合理性建议．
20．某企业两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件， 量其内径尺寸，得结果如下表：
甲厂：
分组
[29.86,29.90)
[29.90,29.94)
[29.94,29.98)
频数
12
63
86
分组
[29.98,30.02)
[30.02,30.06)
[30.06,30.10)
频数
182
92
61
分组
[30.10,30.14)
频数
4
乙厂：
分组
[29.86,29.90)
[29.90,29.94)
[29.94,29.98)
频数
29
71
85
分组
[29.98,30.02)
[30.02,30.06)
[30.06,30.10)
频数
159
76
62
分组
[30.10,30.14)
频数
18
(1)试分别估计两个分厂生产零件的优质品率；
(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
甲厂
乙厂
合计
优质品
非优质品
合计
21．已知关于x的一次函数y＝mx＋n.
(1)设集合P＝{－2，－1,1,2,3}和Q＝{－2,3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y＝mx＋n是增函数的概率；
(2)实数m，n满足条件，求函数y＝mx＋n的图象经过一、二、三象限的概率．
高二数学参考答案（文科）
18．18．解：（1）二．三两组的人数和为
设公差为，第一组人数为人

解得
第二组的频率是；第三组的频率是
补全频率分布直方图如下图所示
20．解　(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为
×100%＝72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为×100%＝64%.
(2)
甲厂
乙厂
合计
优质品
360
320
680
非优质品
140
180
320
合计
500
500
1 000
χ2＝≈7.35>6.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．