人教版二年级数学上册 8 数学广角——排列与组合 教案

教师姓名 单位名称 填写时间
学科 数学 年级/册 二年级第三册 教材版本 人教版
课题名称 排列与组合
难点名称 经历探索简单事物排列与组合规律的过程
难点分析 从知识角度分析为什么难 培养学生初步的观察、分析和推理能力及有顺序地、全面地思考问题的意识比较难，再有组织和引导学生通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性的过程难。。
从学生角度分析为什么难 感受数学与生活的密切联系，使学生在探索规律活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
难点教学方法 1、实践活动 2、合作、交流、讨论
教学环节 教学过程
导入 出示课件，有道门挡住了我们？怎么办呢？引导学生：密码是一个两位数。是哪一个两位数呢？先让学生猜猜看，在组织学生动手操作，交流汇报，从而引入新课。
知识讲解 （难点突破） 通过以下几个环节，让学生小组合作自主探究，获得新知。 感知——排列 这里有三张数字卡片（1、2、3），能组成几个两位数 这里有三张数字卡片（1、2、3），能组成几个两位数，请同学们 和老师一起来做一做吧！在做之前我们要想一想，怎样才能做到不重 复不遗漏，对!必须按照一定的顺序，首先我们先分别把这三个数放 在十位上摆一摆，把1放在十位可以组成12和13，再把2放在十位 可以组成21和23，最后把3放在十位可以组成31和32。按照这样 的顺序我们一共组成了12、13、21、23、31、32这6个两位数，细 心的同学会发现我们按照这样的顺序摆出的6个两位数正好是按照 从小到大的顺序排列的。 我们还可以先把这三个数分别放在个位，组成21、31、12、32、 13、23.这样我们也组成了6个两位数，为了观察方便我们把这6个 两位数按从小到大的顺序排列后就是12、13、21、23、31、32，和 前面组成的6个两位数一模一样。这说明了排列组数时我们可以用不 同的方法，但是一定要注意，不管选择哪种方法我们都要按照一定的 规律来排列，这样才能做到既不重复也不遗漏。 (2)同学们我们刚才是把3个不同的一位数按照一定的规律组成了6 个不同的两位数，那么用红、眼、花三个字看能组成几个两个字的词 语？这道题请同学们用自己喜欢的方法独立完成，然后后再和同学交 流，同学们一定要注意，在排列的时候必须要按照一定的规律进行。 最后请学生汇报结果，根据同学们的汇报有两种结果。 第一种是把三个字分别放在前面，如把红放在前面组成：红眼、 红花，把眼放在前面组成：眼花、眼红，把花放在前面组成：花眼、 花红这六个词语。 第二种是把这三个字分别放在后面，组成眼红、花红、红 眼、花眼、红花、眼花这6个词语。通过观察比较我们发现用两种不 同的规律组成的6个词语一模一样。 2、感知“组合数”的方法： 刚才我们在探寻排列数的过程中，总结出用三个一位数和三个字 都可以组成6个数和6个词，在这个过程中同学们表现的非常棒，让 我们互相握手祝贺一下吧！老师的要求是如果每两个人握一次手，三 个人一共要握多少次呢？小组合作，试试看，怎样握才能不重复、不 遗漏，看哪个组的方法最好？组内交流动手操作，小组汇报，通过 刚才同学们的汇报我们发现一共可以握三次手。小明和小强一次，小 明和小兰一次，小强和小兰一次，再有没有了？对，没有了，三个人 只能握三次手。
课堂练习 （难点巩固） 想一想：刚才摆数、时用了3个数，组词时用了3个字，现在握 手也是3个人，都是“3”，为什么出现的结果不一样呢？请同学 们互相讨论，说说自己的想法。同学们的发言很精彩：握手不存在调 换位置的情况，跟顺序无关，而排列数、组词，位置调换就变成另一 个数，与顺序有关。
小结 通过本节课的学习我们知道排列问题与顺序有关，如排数、组 词等。组合问题与顺序无关，如握手、搭配衣服、配菜等。