五年级下册数学课件-3.6 长方体和正方体整理和复习 西师大版(共25张PPT)

(共25张PPT)
长方体和正方体
整理与复习
情境导入
邀请同学使用学具分别搭建一个长方体和一个正方体
利用搭建好的长方体和正方体回顾相关知识点
独立思考并画出本单元思维导图
小组合作共同沟通，不断完善本单元的知识点
教师与全体学生一起回顾本单元的重难点
长方体 正方体
长方体、正方体的特征
长方体、正方体的表面积
长方体、正方体的体积
顶点
面
棱
意义
单位、进率
计算
意义
计算
本单元知识梳理
长方体和正方体的特征
形体 相同点 不同点 联系
面 棱 顶点 面的 形状 面的 面积 棱长
长方体
正方体
6
个
12
条
8
个
6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）
6个面都是正方形
相对的两个面的面积相等
6个面的面积都相等
相对的棱的长度相等
12条棱的长度都相等
正方体是一种特殊的长方体
表面积 体积 容积
意义
计算 方法
常用计量单位
单位间进率
长方体或正方体6个面的总面积
物体所占空间的大小
容器所能容纳物体体积的大小
S长=2ab+2ah+2bh
=(ab+ah+bh) ×2
S正=a2×6
V长＝abh
V正=a3
V=sh
长方体、正方体的表面积、体积、容积
m dm cm
m dm cm
m dm cm
L ml
1m =100dm
1dm =100cm
1m =1000dm
1dm =1000cm
1L=1000ml
1dm =1L
1cm =1ml
同体积
（从里面量）
1、长方体是特殊的正方体。 （ ）
2、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大 正方体。（ ）
3、体积单位间的进率都是1000 。 （ ）
4、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。
（ ）
数学诊所
×
×
×
×
一桶色拉油约5( )
一瓶墨水
约50（ ）
“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6（ ）
ml
L
m3
在横线上填上合适的容积单位。
1、做一做
考考你
4L=
4000
2.4L=
2400
4800mL=
4.8
500mL=
0.5
ml
ml
L
L
棱是用角钢做的
底面用铁板做成
四周用玻璃做成
（5）这个鱼缸能装多少升水？
棱长和
底面积
侧面积
体积
小 小 设 计 师
结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么
容积
（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？
（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
（4）这个鱼缸占多少空间？
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
棱是用角钢做的
底面用铁板做成
四周用玻璃做成
（5）这个鱼缸装了多少升水？
棱长和:(6+3+4)×4=
底面积:6×3=
侧面积:(6×4+3×4) ×2=
体积:6×3×4=
小 小 设 计 师
给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(计算在草稿本上)
（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？
（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
（4）这个鱼缸占多少空间？
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
条件:
长：6 dm
宽：3 dm
高：4 dm
水深：3dm
水的体积:6×3×3=
考考你
7分米
5分米
3分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸
没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
5分米
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3
=175 －105
=70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3）
=35 ×2
=70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
谢谢
通过本节课的学习，你有哪些收获？和大家分享一下吧！
一根铁丝长120cm，现将
这根铁丝焊接成一个正方体
的模型。这个正方体的体积
是多少立方厘米？
课后基础题
2、某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3m，宽2.5m，高2m。从外面量长是3.3m，宽2.8m，高2.2m。它的体积和容积各是多少立方米？
考考你
车厢的体积：
3×2.5×2=15m3
车厢的容积：
3.3×2.8×2.2=20.328m3
答：车厢的体积是15m3，它的容积是20.328m3。
有6m3的煤渣，均匀铺在一块
长50m，宽4m的场地上，能铺几
厘米厚？ 一根铁丝长120cm，现将
这根铁丝焊接成一个正方体
的模型。这个正方体的体积
是多少立方厘米？
把60根方木堆成一个长2米，
宽2米，高1.5米的长方体，这些
方木的体积一共是多少立方米？
平均每根方木的体积是多少立方
米？
在一个长方体水池内测量，
长3米，宽1.5米，水深1.2米，
投入一个石块后，水面上升0.2
米，这个石块的体积是多少？
六、一个正方体魔方的棱长总和是36厘米，它的体积是多少立方厘米？
36÷12=3（cm）
3 =3×3×3=27（cm3)
答：它的体积是27cm3
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米
拓展题：
20÷4=5(平方厘米)
30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？
12
12
12
3
3
12÷4=3（厘米）
3×3×12=108（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
拓展题：
难度系数：★★★★★
将一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？用剩下的部分再截取一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少？