五年级下册数学课件-3.2.2 不规则物体的体积 冀教版(共21张PPT)

(共21张PPT)
什么是体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积
我们学过哪些物体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
长方体的体积=底面积×高
V=Sh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a
现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体。
怎么求它们的体积呢？
土豆
不规则物体的体积
1.测量橡皮泥的体积
思考：
（1）你打算怎样做？
（2）你这样做的依据是什么？
（3）捏的时候要注意什么？
1.测量橡皮泥的体积
长 宽 高 橡皮泥的体积
橡皮泥体积的计算方法：
方法一：捏成长方体
方法二：捏成正方体
棱长 橡皮泥的体积
橡皮泥体积的计算方法：
转化
2.测量土豆的体积
思考：
（1）你打算怎样做？
（2）做这个实验需要哪些工具？
（3）量杯的一小格代表几？
（4）实验的时候要注意什么？
2.测量土豆的体积
实验步骤
1、 准备一个量杯
2、 在量杯内加入一定量水
3、 记录现在水的容积
4、 将土豆轻轻放入水中
（注意要完全浸没）
5、 读出现在的水面高度
6、 计算土豆体积
2.测量土豆的体积
V原 V现 V差
我的发现：
土豆体积的计算方法：
土豆的体积仍用毫升做单位合适么？
为什么实验要一再强调完全浸没？
上升的水的容积就是土豆的体积
要是第一次水加少了，没有完全浸没怎么办？
2.测量土豆的体积
实验步骤
1、将土豆放入量杯中
2、加入水直至浸没
3、再轻轻取出土豆
4、观察水面下降情况
下降的水的容积就是土豆的体积
上升
下降
变化的水的容积就是土豆的体积
变化
排水法
溢出
如果量杯里的水满了，放入土豆以后，会怎么样呢？
溢出的水的容积就是土豆的体积
2.测量土豆的体积
如果没有量杯,
只有没有刻度的长方体或正方体容器和水，
你还能测量这块土豆的体积吗？
2.测量土豆的体积
长
宽
高
高
2.测量土豆的体积
10cm
5cm
6cm
10cm
8cm
5cm
方法一：10×5×8-10×5×6
（V物+V水）-V水
方法二：10×5×（8-6）
V物=长×宽×水面变化的高度
这节课你学到了什么？
不规则物体的体积=变化的水的容积
利用排水法求不规则物体的体积
总结
如果把不规则物体放入盛满水的容器
不规则物体的体积=溢出的水的容积
上升
下降
如果放入没有刻度的长方体或正方体容器中
V物=V变
V物=V溢
V物=abh变
思考：可以利用排水法测量西红柿、乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
第一关
如图，有甲乙两个容器，装有同样高度的水，乙的底面积是甲的2倍。在两个容器中投入相同的实心铁球块，铁块完全浸没水中，且无水溢出，这时（ ）容器内的水面高；如果甲容器的水面升高了4厘米，那么乙容器水面升高了（ ）厘米。
甲
乙
甲
2
在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？
第二关
上升的水的容积就是正方体铁块的体积
解：设水面会上升X厘米。
（50×40）X=2×2×2
√
×
如图，一个长方体玻璃容器，底面是边长为30厘米的正方形，水深10厘米。在这个容器中垂直插入一根长方体木棒，其横截面是边长为10厘米的正方形。木棒放到底部后，容器中水深多少厘米？
解：V水=abh
=30×30×10
=9000（立方厘米）
h=V水÷S
=9000÷(30×30-10×10)
=9000÷800
=11.25（厘米）
答：容器水深11.25厘米。
第三关
提示：
水的总体积不变
数学万花筒
测量一粒黄豆的体积.
课后实践：