探索三角形全等的条件

课件25张PPT。第四节 探索三角形全等的条件(一)北师大版七年级数学下册第五章 三角形找一找如图，EFG已知：ΔABC≌ΔEFG.
找出图中相等的边和角要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？想一想做一做1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 一个条件有一条边对应相等的三角形不一定全等有一个角对应相等的三角形不一定全等不能保证所画的三角形全等2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。做一做1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？不一定全等(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；（1) 三角形的一个角为30°,一条边为3cm不一定全等 两个条件2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。做一做1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？不一定全等(2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°；(2)三角形的两个角分别是：30°，50°.不一定全等 两个条件30o2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。做一做1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？不一定全等(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm不一定全等也不能保证三角形全等. 两个条件2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。做一做1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？不一定全等(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°；不一定全等议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？1.三条边
2.三个角
3.两边一角
4.两角一边做一做(1) 已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？(2) 已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。三个内角对应相等的两个三角形不一定全等动手做一做准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？你能找到图中的三角形吗？你能说出为什么这些地方是三角形吗?http://www.bnup.com.cn课内链接1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？不一定全等解：ABCDEFRtΔABC和RtΔDEF不全等课内链接2. 已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.分析：可先通过观察，初步判断有哪几对三角形全等，然后再根据条件判断。3. 已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？课内链接分析：要说明∠A与∠C相等，可设法使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全等三角形的对应角相等,为此变四边形为两个三角形。解： ∠A=∠C.连接BD.因为AB=CD,AD=CB,BD=DB
所以ΔABD≌ΔCDB
所以∠A=∠C.这节课你学到了什么？1. 三角形全等的条件：
三边对应相等的两个三角形全等
(“边边边”或“SSS”)2. 三角形具有稳定性。问题解决如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？小明的思考过程如下：AB=ADBC=DCAC=ACΔABC≌ΔADC∠QRE=∠PRE.你能说出每一步的理由吗？作业：2. 选做题
（1）网上查找一些有关三角形稳定性的例子；
（2）你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。1. 必做题
（1） P183：6
（2）一个四边形的门框，为使其牢固，请用木条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？