2021—2022学年人教版九年级数学下册26.1 反比例函数 课后练习 （word版、含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版九年级数学下册26.1 反比例函数 课后练习 （word版、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 219.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-26 21:39:51 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 课后练习
一、选择题
1．下列函数是反比例函数的是（ ）
A．y= B．y=x2+x C．y= D．y=4x+8
2．已知变量y与x成反比例，当x＝4时，；则当y＝4时，x的值是 （ ）
A．8 B．-8 C．12 D．-12
3．函数的图象经过点，那么等于（ ）
A． B． C． D．
4．已知反比例函数，其图象在第二、四象限内，则的值可为（ ）
A．0 B．2 C．3 D．5
5．点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系xOy中，若函数的函数值y随着自变量x的增大而增大，则函数的图象所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．下列坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是( )
A． B． C． D．，
8．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（ ）
A．这个函数的图象分布在第一、三象限
B．点(1，4)在这个函数图象上
C．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
9．如图，反比例函数与的图像上分别有一点A，B，且轴，轴于D，轴于C，若矩形ABCD的面积为8，则（ ）
A．-2 B．-6 C．2 D．6
10．如图，已知反比例函数的图象上有一点，轴于点，点在轴上，的面积为3，则的值为（ ）
A．6 B．12 C． D．
二、填空题
11．正比例函数与反比例函数的一个交点为 ，当正比例函数的图像在反比例函数图像的上方时，则 的取值范围是_____________
12．如图，四边形ABCD为矩形，E为对角线AC的中点，A、B在x轴上．若函数y = (x)的图像过D、E两点，则矩形ABCD的面积为_______________
13．如图，直线AB与x轴交于点，与x轴夹角为30°，将沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则k的值为______．
14．如图，已知，是反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当达到最大时，点的坐标是______．
15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=（x<0）的图象上，则k的值为______．
三、解答题
16．若函数y=（m+1）是反比例函数，求m的值
17．（1）已知y与x﹣2成反比例，当x=4时，y=3，求y关于x的解析式；
（2）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线相交于A（1，3），B（4，0）两点．求出抛物线的解析式．
18．已知反比例函数y=（m为常数）
（1）若函数图象经过点A（-1，6），求m的值：
（2）若函数图象在第二、四象限，求m的取值范围．
19．如图，已知函数的图象与一次函数的图象交于点和点B．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）如果点C与点A关于x轴对称，求的面积．
20．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象的两个交点分别为，．
（1）则______________，______________，______________；
（2）求双曲线的函数表达式；
（3）若在双曲线上，过点作轴，垂足为．求四边形的面积；
（4）若，请根据图象，直接写出的取值范围．
21．如图一次函数的图象与坐标轴相交于点和点，与反比例函数的图象相交于点．
（1）求出一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点是反比例函数图象上的一点，连接并延长，交轴正半轴于点，若时，求的面积；
（3）在（2）的条件下，在轴上是否存在点，使的值最小，若存在请直接写出的最小值，若不存在请说明理由．
22．如图（1），一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（4，4），B（m，﹣2）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式．
（2）C（0，n）为y轴负半轴上一动点，作CDAB与x轴交于点D，交反比例函数于点E．
①如图（1），当D为CE的中点时，求n的值．
②如图（2），过点E作y轴的垂线，交直线AB于点F，若，请直接写出n的取值范围．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，顶点C，D在第一象限内，正比例函数y1＝3x的图象经过点D，反比例函数的图象经过点D，且与边BC交于点E，连接OE，已知AB＝3．
（1）点D的坐标是 ；
（2）求tan∠EOB的值；
（3）观察图象，请直接写出满足y2＞3的x的取值范围；
（4）连接DE，在x轴上取一点P，使，过点P作PQ垂直x轴，交双曲线于点Q，请直接写出线段PQ的长．
【参考答案】
1．A 2．B 3．A 4．A 5．B 6．B 7．A 8．D 9．C 10．D
11．或
12．8
13．
14．
15．
16．m的值是﹣2．
17．（1）（2）
18．（1）；（2）
19．（1）反比例函数表达式为；（2）
20．（1）3，－1，－3；（2）；（3）；（4）－1＜x＜0或x＞1
21．（1）；（2）S△OPC= ；（3）．
22．（1）y＝；y＝x+2；（2）①n＝；②．
23．（1）（1，3）；（2）；（3）；（4）或
一、选择题
1．下列函数是反比例函数的是（ ）
A．y= B．y=x2+x C．y= D．y=4x+8
2．已知变量y与x成反比例，当x＝4时，；则当y＝4时，x的值是 （ ）
A．8 B．-8 C．12 D．-12
3．函数的图象经过点，那么等于（ ）
A． B． C． D．
4．已知反比例函数，其图象在第二、四象限内，则的值可为（ ）
A．0 B．2 C．3 D．5
5．点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系xOy中，若函数的函数值y随着自变量x的增大而增大，则函数的图象所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．下列坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是( )
A． B． C． D．，
8．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（ ）
A．这个函数的图象分布在第一、三象限
B．点(1，4)在这个函数图象上
C．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
9．如图，反比例函数与的图像上分别有一点A，B，且轴，轴于D，轴于C，若矩形ABCD的面积为8，则（ ）
A．-2 B．-6 C．2 D．6
10．如图，已知反比例函数的图象上有一点，轴于点，点在轴上，的面积为3，则的值为（ ）
A．6 B．12 C． D．
二、填空题
11．正比例函数与反比例函数的一个交点为 ，当正比例函数的图像在反比例函数图像的上方时，则 的取值范围是_____________
12．如图，四边形ABCD为矩形，E为对角线AC的中点，A、B在x轴上．若函数y = (x)的图像过D、E两点，则矩形ABCD的面积为_______________
13．如图，直线AB与x轴交于点，与x轴夹角为30°，将沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则k的值为______．
14．如图，已知，是反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当达到最大时，点的坐标是______．
15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=（x<0）的图象上，则k的值为______．
三、解答题
16．若函数y=（m+1）是反比例函数，求m的值
17．（1）已知y与x﹣2成反比例，当x=4时，y=3，求y关于x的解析式；
（2）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线相交于A（1，3），B（4，0）两点．求出抛物线的解析式．
18．已知反比例函数y=（m为常数）
（1）若函数图象经过点A（-1，6），求m的值：
（2）若函数图象在第二、四象限，求m的取值范围．
19．如图，已知函数的图象与一次函数的图象交于点和点B．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）如果点C与点A关于x轴对称，求的面积．
20．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象的两个交点分别为，．
（1）则______________，______________，______________；
（2）求双曲线的函数表达式；
（3）若在双曲线上，过点作轴，垂足为．求四边形的面积；
（4）若，请根据图象，直接写出的取值范围．
21．如图一次函数的图象与坐标轴相交于点和点，与反比例函数的图象相交于点．
（1）求出一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点是反比例函数图象上的一点，连接并延长，交轴正半轴于点，若时，求的面积；
（3）在（2）的条件下，在轴上是否存在点，使的值最小，若存在请直接写出的最小值，若不存在请说明理由．
22．如图（1），一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（4，4），B（m，﹣2）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式．
（2）C（0，n）为y轴负半轴上一动点，作CDAB与x轴交于点D，交反比例函数于点E．
①如图（1），当D为CE的中点时，求n的值．
②如图（2），过点E作y轴的垂线，交直线AB于点F，若，请直接写出n的取值范围．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，顶点C，D在第一象限内，正比例函数y1＝3x的图象经过点D，反比例函数的图象经过点D，且与边BC交于点E，连接OE，已知AB＝3．
（1）点D的坐标是 ；
（2）求tan∠EOB的值；
（3）观察图象，请直接写出满足y2＞3的x的取值范围；
（4）连接DE，在x轴上取一点P，使，过点P作PQ垂直x轴，交双曲线于点Q，请直接写出线段PQ的长．
【参考答案】
1．A 2．B 3．A 4．A 5．B 6．B 7．A 8．D 9．C 10．D
11．或
12．8
13．
14．
15．
16．m的值是﹣2．
17．（1）（2）
18．（1）；（2）
19．（1）反比例函数表达式为；（2）
20．（1）3，－1，－3；（2）；（3）；（4）－1＜x＜0或x＞1
21．（1）；（2）S△OPC= ；（3）．
22．（1）y＝；y＝x+2；（2）①n＝；②．
23．（1）（1，3）；（2）；（3）；（4）或