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第8单元 数学广角找次品
班级:__________姓名:__________学号:_____
填空题。(共24分,每空2分)
1、利用天平找次品,天平两边放的物品数量应该( )。当天平两边的托盘里物体的质量相等时,天平就( )。用天平找次品时,所测物品应该分成( )份,其中至少有( )份的数量相同。
2、有5个零件,分别标为①号、②号、③号、④号、⑤号,其
中只有一个是次品,质量稍重。根据右图可以推断,
( )号零件一定是次品。
3、有3袋盐,其中2袋都是500g,另1袋不是500g,略轻一些,如果用天平称,至少称( )次能找出这袋盐。
4、妈妈买了9袋爆米花,其中8袋质量相同,另外1袋质量不足,轻一些。怎样用无砝码的天平找出这袋爆米花 把空格补充完整。
袋数 分成的份数 保证能找出质量不足那袋需称的次数
9 3(4,4,1)
9 3(3,3,3)
9 4(2,2,2,3)
5、有10盒巧克力,其中一盒被吃了两颗,用天平称,至少称( )次能保证找出这盒巧克力。
6、灰太狼用1瓶变形药水(质量比纯净水要稍重一点)偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶,聪明的喜羊羊至少要称( )次才能保证找出这瓶变形药水。
7、有28个零件,其中有一个是次品,略轻一点,用天平称,至少称( )次才能保证找出次品。
选择题。(共20分)
1、有三盒卡片,其中一盒少了两张,把三盒卡片分别编号为①②③,把①②放在天平两端,发现①高②低,那么( )就是那盒少了两张的卡片。
A. ① B. ② C. ③
2、在一批零件里混入了一个外表相同的品(次品轻一些),如果能用天平称量的方法找这个次品,最好的方法是先把这批零件尽量平均分成( )份,然后再称。
A.2 B.4 C.3 D.5
3、有12箱桃子,其中11箱质量相同,有1箱质量不足,至少称( )次保证一定能找出质量不足的这箱。
A.3 B.2 C.4 D.5
4、在15瓶口香糖中,14瓶的质量相同,只有1瓶比其他瓶少4片。如果要确保找出轻的那一瓶口香糖,至少需要用天平称( )次。
A.2 B.3 C.4 D.1
5、有32个钢球,其中1个是次品(轻一些),如果用天平找出这个次品,至少称( )次,才能保证找出这个钢球。
A.4 B.3 C.2
6、有27个零件,其中有一个零件是次品(次品轻一些),用天平称,至少称( )次能保证找出次品零件。
A.2 B.4 C.5 D.3
7、用天平从20个零件中找出一个稍轻的次品与从27个零件中找出一个稍轻的次品,要保证找出来,( )。
A.从20个里找用天平的次数少些 B.从27个里找用天平的次数少些
C.用天平的次数一样多
8、用天平找次品(其中只有1个质量不足的次品),如果保证称4次就可以找到次品,那么待测物品最多有( )个。
A.27 B.81 C.28
9、有三袋食盐,其中2袋每袋500克,另一袋不是500克,但不知道比500克轻还是比500克重。用天平至少称( )次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。
A.1 B.2 C.3 D.4
10、有26枚金币,其中一枚是假的(假金币轻一些)。第一次用天平称,方法( )最好。
A.天平左右两边各放10枚,旁边放6枚
B.天平左右两边各放8枚,旁边放10枚
C.天平左右两边各放9枚,旁边放8枚
三、连一连。(12分)
有4堆型号一样的零件,每一堆零件中有一个次品(次品略重一些),请将零件个数(第一行)与保证能找出次品需要称的次数(第二行)连起来。
四、解决问题。(共44分)
1、有5瓶维生素,其中1瓶少了4片,如果用天平称,至少称几次就一定能找到少了4片的那瓶?把你的想法写下来吧。(5分)
2、有7筒薯片,其中6筒质量都是350克,另一筒质量不同,比350克轻,用天平,至少称几次能保证找出来 (画出图示或描述过程)(5分)
3、有12盒乒兵球,其中11盒质量相同,另一盒少了一个,如果用天平称,至少几次可以保证找出这盒乒乓球。(画出图示或描述过程)(5分)
4、有15袋花生,其中有一袋比其他的都要轻。问:
(1)至少称几次能找出轻的那袋?写出主要过程。(5分)
(2)称一次有可能找出轻的那一袋吗?为什么?(4分)
5、有16瓶矿泉水,其中15瓶质量相同,另一瓶质量轻,属于不合格产品。
(1)用一架无砝码的天平称,至少称几次才能找到不合格产品。(5分)
(2)如果在天平两端各放7瓶,称一次有可能找出不合格产品吗 为什么?(4分)
6、1箱牛奶有24盒,其中23盒质量相同,另1盒质量不足,如果用天平来称,至少称几次能保证找出这盒牛奶?(6分)
7、一盒零件,其中有1个较重的是次品。用天平称,如果至少称3次能保证找出这个较重的零件,这盒零件最多可能有多少个?(5分)
参考答案
填空题
1、相等 平衡 3 2
2、⑤
3、1
4、3 2 3
5、3
6、3
7、4
二、选择题
ACABADCBBC
三、连线略
四、解决问题
1、至少称2次,想法略。
2、至少称2次,图示略。
3、至少称3次,图示略。
4、(1)至少称3次,过程略。(2)左右各放7袋,如果平衡,则多余的一袋是次品,所以称一次有可能找到次品。
5、(1)至少称3次。(2)不可能,分成7.7.2,无论在哪一份中,都不能一次确定。
6、至少称3次。
7、3×3×3=27(个) 最多可能有27个
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