1.1安培力 自主提升过关练（word解析版）

1.1安培力 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，一根通电金属直棒置于光滑的斜面上，金属棒与斜面底边平行，电流方向从。现在在金属棒周围加上匀强磁场，释放金属棒后，下列四种情况中金属棒能保持静止的是（　　）
A． B． C． D．
2．Ioffe-Prichard磁阱常用来约束带电粒子的运动。如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过xoy平面，1、2、3、4直导线与xoy平面的交点成边长为2a的正方形且关于x轴和y轴对称，各导线中电流方向已标出，已知通电无限长直导线产生的磁感应强度大小与到直导线距离成反比。下列说法正确的是（　　）
A．直导线1、3之间的相互作用力为排斥力
B．一垂直于纸面并从O点射入的粒子，将做匀速直线运动
C．直导线1、2在O点的磁感应强度方向沿y轴正方向
D．直导线2受到直导线1、3、4的作用力方向指向O点
3．如图所示，金属棒放置在倾角为θ的斜面上，其中通有垂直纸面向里的恒定电流，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直斜面向上。保持磁感应强度的大小不变，但方向沿顺时针在纸面内缓慢转过θ角，在此过程中金属棒始终处于静止状态。若导轨和金属棒均不光滑，则（ ）
A．金属棒受到的安培力一定减小
B．金属棒受到的摩擦力一定增大
C．金属棒受到的弹力一定减小
D．斜面对金属棒的作用力一定增大
4．密度为，横截面积为S，长度为L的粗细均匀的金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线悬挂，金属棒置于竖直方向的匀强磁场中，初始细线竖直，金属棒静止。现通入M到N的恒定电流I，要使金属棒的绝缘细线与竖直方向最大摆角成30°角，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．磁场方向竖直向上，大小为
B．磁场方向竖直向下，大小为
C．增长绝缘细线长度，其余条件不变，金属棒摆角将小于30°
D．增大金属棒长度，其余条件不变，金属棒摆角将大于30°
5．如图所示，由相同金属导线绕成正方形导线框ABCD，将线框放入垂直于纸面向里的匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，将C、D两端点接在电源两端，若线框AB边所受安培力大小为F0，整个线框ABCD所受的安培力大小为（　　）
A．2F0 B．4F0 C．F0 D．F0
6．在水平光滑桌面上平放一根条形磁铁，在S极（右端）的上方有一根垂直于纸面放置的长直导线A，如图所示。当导线中通有垂直纸面向外的电流时，条形磁铁（　　）
A．对桌面的压力减小，同时向左加速运动
B．对桌面的压力增大，同时向左加速运动
C．对桌面的压力减小，同时向右加速运动
D．对桌面的压力增大，同时向右加速运动
7．a、b是匀强磁场中的两根通电直导线，其中a垂直磁感线放置，b平行磁感线放置，它们的电流方向如图所示。设磁场B对它们的安培力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是（　　）
A．Fa=0、Fb≠0 B．Fa≠0、Fb=0
C．Fa=0、Fb=0 D．Fa≠0、Fb≠0
8．如图，固定直导线C垂直纸面放置，可动直导线AB通以如图方向所示的电流，用测力计悬挂在导线C的正上方。若导线C中通以垂直纸面向外的电流，以下判断正确的是（　　）
A．导线A端转向读者，同时测力计读数减小
B．导线B端转向读者，同时测力计读数减小
C．导线A端转向读者，同时测力计读数增大
D．导线B端转向读者，同时测力计读数增大
9．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，水平放置一根质量为m、长为L的铜棍，将其两端用软导线与电源连接，使其中有图示方向的恒定电流，电流强度为Ⅰ，空间存在竖直向上的匀强磁场，铜棍处于静止状态，重力加速度为g，则匀强磁场的磁感应强度大小为（　　）
A． B． C． D．
10．匀强磁场垂直纸面向内，纸面内有一通电导体棒，电流方向如图所示．保持电流大小不变，以导体棒的中点为转轴，在纸面内逆时针转过的过程中，导体棒所受的安培力大小（　　）
A．不变 B．一直变大
C．先变大后变小 D．先变小后变大
11．如图，在光滑的绝缘水平桌面上，两条固定的平行长直导线a和b均通以电流，矩形金属线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流。若线框在a、b产生的磁场作用下静止，则a、b的电流可能是（　　）
A．大小相等，方向均向左
B．大小不等，方向均向左
C．大小相等，a的电流向左，b的电流向右
D．大小不等，a的电流向左，b的电流向右
12．在如图所示的菱形abcd中，，O点为菱形的中心。现在菱形的顶点放置四根通电长直导线，且四根导线中电流的大小相等，其中b、c中的电流方向垂直纸面向外，a、d中的电流方向垂直纸面向里。则下列说法正确的是（　　）
A．O点的磁感应强度大小为零
B．导线b所受作用力的方向由b指向a
C．导线b、d所受的作用力相同
D．仅将导线b中的电流反向，导线d所受的作用力的大小不变
13．如图，导线框与电源、滑动变阻器、电流表、开关组成闭合回路，将导线框用弹簧测力计悬挂起来，导线框下端置于一磁铁两极之间。接通电路，调节滑动变阻器，观察并记录电流表读数I和弹簧测力计读数F。则根据实验数据描绘出的图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
14．A、B、C三根通电长直导线均水平固定，导线通入的恒定电流大小相等，方向如图所示，其中导线A、B垂直纸面且在同一水平面上，导线C在导线A的正下方。则下列说法正确的是（　　）
A．导线B对导线A的安培力方向竖直向上
B．导线C对导线A的安培力方向竖直向下
C．若解除导线C的固定，则其仍可能处于静止状态
D．若把导线C固定在导线A和导线B连线的中点，则导线C受到的安培力方向水平向左
15．如图，范围足够大且方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一通有恒定电流的一定长度的直导线。现将直导线在竖直面内转动，则在转动过程中，直导线受到的安培力（　　）
A．逐渐增大 B．先减小后增大 C．方向改变一次 D．方向一直在变
二、解答题
16．如图，光滑的平行金属导轨间距为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨所在空间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将一质量为m的金属棒放在导轨上，金属棒与导轨垂直，且与导轨接触良好。电源电动势为E，内阻为r，调节滑动变阻器，金属棒恰能保持静止，不计金属棒与导轨的电阻，重力加速度为g。求：
（1）金属棒所受安培力的大小和方向；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值R。
17．如图所示，两根平行且光滑的倾斜金属导轨相距，与水平面间的夹角为，有一根质量的金属杆垂直搭在导轨上，匀强磁场与导轨平面垂直。当杆中通以从b到a的电流时，杆恰好静止在倾斜导轨上，取，重力加速度大小。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若突然把磁场方向改为竖直向上，同时移动滑动变阻器的滑片，使金属杆仍保持静止状态，求杆中电流的大小。
参考答案
1．C
【详解】
若想金属棒处于静止状态物体处于平衡状态，根据左手定则可知，图A中，安培力竖直向下对导体棒进行受力分析可知，导体棒不可能静止，图B中，安培力沿斜面向下，导体棒不可能静止；图C中，安培力方向水平向右，有可能使导体棒处于静止状态；图D中，安培力垂直于斜面向下，不可能静止。
故选C。
2．B
【详解】
A．当通有同向电流时，电流之间表现为吸引力，A错误；
B．由右手定则并结合矢量叠加可知O点的磁感应强度为零，因此过O点垂直于纸面的任何点磁感应强度都为零，从O点射入的粒子，将做匀速直线运动，B正确；
C．直导线1、2在O点的磁感应强度方向沿y轴负方向，C错误；
D．若直导线1在直导线2处产生的安培力为F，则1、3在2处的安培力的合力为，方向背离O点，而4在2处产生的安培力为，方向指向O点，所以直导线2受到直导线1、3、4的作用力方向背离O点，D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．由题知金属棒通有垂直纸面向里的恒定电流，保持磁感应强度的大小不变，但方向沿顺时针在纸面内缓慢转过θ角，根据
F安 = BIL
可知F安不变，A错误；
BC．设磁场方向转过的角度为α，且在α转动到θ的过程中对导体棒做受力分析有
FN = mgcosθ + BILsinα，BILcosα = mgsinθ±f
在α转动到θ的过程中α增大，则FN增大，则金属棒受到的弹力一定增大，由于BILcosα与mgsinθ的大小关系未知，则金属棒受到的摩擦力可能增大也可能减小，BC错误；
D．斜面对金属棒的作用力与重力与安培力的合力大小相等方向相反，而重力与安培力的合力为
在α转动到θ的过程中F一直增大，则根据牛顿第三定律斜面对金属棒的作用力一定增大。
故选D。
4．B
【详解】
AB．根据左手定则判断，磁场方向竖直向上或者竖直向下时，根据动能定理可得
解得
故B正确；A错误；
CD．由以上推导知最大摆角与绝缘细线长度无关，最大摆角与金属棒长度无关，故CD错误。
故选B。
5．B
【详解】
由电路图可知CD与CBAC并关联，设通过AB的电流为I，由电阻定律知
并联电路电压相等，则通过CD的电流为3I，根据左手定则知AD、CB之间的安培力大小相等，方向相反，所以合力为零，由
则CD边所受安培力为
由左手定则知AB、CD边所受安培力方向相同，则整个线框ABCD所受的安培力大小
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．B
【详解】
在磁铁外部，磁感线从N极指向S极，长直导线在磁铁的右上方，导线所在处磁场斜向右下方，导线电流垂直于纸面向外，由左手定则可知，导线受到的安培力斜向右上方，由牛顿第三定律可知，导线对磁铁的作用力斜向左下方，将该力分解为竖直向下和水平向左，故桌面对磁铁的支持力增大，同时向左加速度运动。
故选B。
7．B
【详解】
由题图知，a垂直磁感线放置，电流I与磁场B相互垂直，则所受安培力大小为
b平行磁感线放置，电流I与磁场B平行，则所受安培力大小为
故选B。
8．D
【详解】
同向电流相互吸引，所以相互作用的两个通电导线会朝着电流方向一致的方向转动，且相互靠近，所以导线B端将转向读者，且和导线C相互吸引，则测力计示数增大，故D正确；ABC错误。
故选D。
9．C
【详解】
根据铜棍沿斜面方向受力平衡，可知
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
10．A
【详解】
导体棒在纸面内逆时针转过的过程中，电流方向始终与磁场方向垂直，根据安培力的表达式
易知，导体棒所受的安培力大小不变。故A正确；BCD错误。
故选A。
11．C
【详解】
A．若a、b电流大小相等，方向向左，根据安培定则以及磁场叠加可知，在线框上边所在处的磁场方向垂直与纸面向外，在线框下边所在处的磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，线框上边所受的安培力向下，下边所受的安培力也向下，则线框不能处于静止状态，A错误；
B．若通以大小不等的电流，若a导线电流大于b导线电流，根据右手定则和场强叠加原理，可能使得线框上边与下边磁场相反，电流也相反，安培力方向相同，不平衡；也可能上下边所处的磁场方向相同，但通过通电直导线感应磁场分布的特点可知，上边的磁场强度大于下边的磁场强度，线框的上下边电流相同，故线框上边安培力大于下边安培力，受力不平衡，若a导线电流小于b导线电流，同理分析，B错误；
C．大小相等，a的电流向左，b的电流向右，由右手螺旋定则和场强叠加原理可知上下边所处的磁场强度大小和方向都相同，电流相反，安培力等大反向，故受力平衡，C正确；
D．大小不相等a的电流向左，b的电流向右，由右手螺旋定则和场强叠加原理可知上下边所处的磁场强度相同，大小不等，电流相反等大，安培力反向不等大，故受力不平衡，D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．由安培定则可知导线a、c在O点产生的磁场方向向下，导线b、d在O点产生的磁场方向向右，由平行四边形定则可知O点的磁场方向斜向右下方，A错误；
B．根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，对导线b受力分析如图所示，由题意可知导线a、c、d对导线b的作用力大小相等，又由几何关系可知导线b所受作用力的方向由a指向b，B错误；
C．同理，导线d所受的作用力大小与导线b相等，方向由c指向d，C错误；
D．同理分析可知，仅将导线b中的电流反向，导线d所受的作用力大小不变，方向由d指向a，D正确。
故选D。
13．BCD
【详解】
B．当导线框所受安培力方向向下，磁场为匀强磁场时有
故B正确；
C．当导线框所受安培力方向向上，磁场为匀强磁场时有
故C正确；
D．当导线框所受安培力方向向上，磁场为非匀强磁场时有
故D正确；
A．在未接通电路前，导线框静止不动受力平衡，则弹簧测力计的读数
不应为零，故A错误。
故选BCD。
14．BD
【详解】
A．异向电流相互排斥，导线B对导线A的安培力方向水平向左，A错误；
B．同向电流相互吸引，导线C对导线A的安培力方向竖直向下，B正确；
C．若解除导线C的固定，导线A对导线C的安培力和C受到的重力都在竖直方向上，而导线B对导线C的安培力方向不在竖直方向上，故导线C受到的合力不可能为0，C错误；
D．若把导线C固定在导线A和导线B连线的中点，则导线C受到导线A、B的安培力方向均水平向左，D正确。
故选BD。
15．BC
【详解】
设直导线与磁感线间的夹角为θ，则直导线受到的安培力大小为
由题意可知θ从90°变化至0后再增大至90°，所以F先减小后增大，根据左手定则可知安培力的方向仅在θ变为0时由垂直纸面向外变为垂直纸面向里，故选BC。
16．（1），沿斜面向上；（2）
【详解】
（1）对金属棒进行受力分析，如图所示
由平衡条件得
方向沿斜面向上。
（2）根据
由闭合电路欧姆定律
联立上式得
17．（1）；（2）
【详解】
（1）金属杆静止在倾斜导轨上，根据平衡条件得
又
解得
（2）金属杆静止，由平衡条件得
又
解得