北师大版数学八年级上册 4.3.2 一次函数的图象 教案

4.3 一次函数的图象（第1课时）
教学目标：
1.掌握正比例函数的图象特征。
2.能快速做出正比例函数的图象。
3.掌握正比例函数图象的性质。
4.运用正比例函数图象的性质解决问题。
教学重点：掌握正比例函数的图象特征，能快速做出正比例函数的图象。
教学难点：掌握正比例函数图象的性质，运用正比例函数图象的性质解决问题。
教学过程：
一、知识回顾
函数常用的三种表示方法: ； ； 。
二、函数的图象
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
三、作正比例函数的图象
例1. 请作出正比例函数y=2x的图象。
解：1.列表:
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x … …
2.描点 3.连线
画函数图象的一般步骤是什么？ ； ； 。
四、合作探究（做一做 ）
（1）在下图画出正比例函数y=-3x的图象。
（2）正比例函数y=kx的图象什么形状？有什么特点？
x … -2 -1 0 1 2 …
y=-3x … …
解：
1.列表
2.描点：
3.连线：
你发现什么？
正比例函数y=kx的图象是一条经过 的 。
五、合作探究二（做一做）
在同一坐标系中作出正比例函数 y=x ,y=3x， y= –2x， y= –3x 的图象。
x 0 1
y=x
y=3x
y=-2x
y=-3x
上述四个函数中
1.函数y=x ,y=3x图象经过哪些象限？随着x值的增大，y的值如何变化？
2.函数y=–2x，y=–3x图象经过哪些象限？随着x值的增大，y的值如何变化？
你发现什么？
当k>0时，图象经过第 象限，y的值随着x值的增大而 ；
当k<0时，图象经过第 象限， y的值随着x值的增大而 。
六、合作探究三（议一议）
上述四个函数图象中
（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？哪一个函数图象与x轴夹角（锐角）大？
（2）正比例函数y=-2x和y=-3x中，随着x值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？哪一个函数图象与x轴夹角（锐角）大？
你发现什么？
︱k︱越大， y的值随x值的增加而增加（或减少）得 (越快,越慢，不变),直线与y轴就 (越靠近,越远离),直线的坡度 （越陡、越缓）。
七、课堂检测：
1. 直线y=-5x的图象经过的象限是（　 　 ）
A、第一、三象限 B、第一、四象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限
2.直线y＝4x 图象经过原点（0， ）和点（1， )。
3.下列四个点，在正比例函数y=-2x图象上的点的是( )。
A. （1,3） B．（2,6） C．（3,6） D．（-3,6）
4.关于正比例函数y=-2x，下列判断正确的是（ ）
A．图象必经过（0,0）和（-1，-2） B．图象经过第一、三象限
C．y随x增大而减小 D.不论 x为何值，总有y<0.
5.如果正比例函数y=10x经过点（2，m）和（5，n），则m n。
八、课堂小结：
本节课你学到了什么？
。