北师大版八年级下册 6.2 平行四边形的判定定理的综合练习 教案（表格式）

平行四边形的判定定理的综合练习
课题 　平行四边形的判定的综合练习 授课人
教学目标 知识技能 　　使学生掌握平行四边形的所有判定方法.
数学思考 培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；，体会归纳、转化的数学思想.
问题解决 熟悉掌握平行四边形判定的五种方法，并会应用它们解决问题.
情感态度 　　培养学生的合情推理能力和严谨的逻辑表达能力，体会数学的应用价值.
教学重点 平行四边形各种判定方法及其应用，根据不同条件能正确地选择判定方法.
教学难点 平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用.
授课类型 新授课 课时 1
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
回顾 一、复习回顾【问题】：前面我们学行四边形的判定方法有哪些，参照下图你能用符号表示吗？学生分组说出所有判定定理 1.温故知新，为突破本节难点做准备，同时激发学生的学习热情.
活动一：边和角的关系 二、课堂引入【目标一】：利用两组对边或两组对角的数量关系判定平行四边形如图，E，F是 ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.求证：四边形DEBF是平行四边形．【师生活动】：教师引导学生分析并写出证明方法. 从平行四边形的判定定理分类开始，由易到难.从而激发学生的好奇心和求知欲.
命题角度 [命题角度1] 利用平行四边形的定义判定四边形是平行四边形平行四边形的定义实际上是从两组边的位置关系(平行)来判定一个四边形是平行四边形的.已知一组对边平行，可以通过证明另一组对边也平行，利用定义证明四边形是平行四边形.如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明.(写出一种即可)关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C，④∠B＋∠C＝180°.已知：在四边形ABCD中，________，________；求证：四边形ABCD是平行四边形.解：答案不唯一，如选①③，①④，③④等.选用①③关系时，证明两组对边分别平行的四边形是平行四边形；选用①④关系时，证明两组对边分别平行的四边形是平行四边形；选用③④关系时，证明两组对边分别平行的四边形是平行四边形.举例如下：已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，③∠A＝∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°.∵∠A＝∠C，∴∠C＋∠B＝180°，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形. 本环节注意给予学生充足的时间进行探究、发现；鼓励学生写出“已知”和“求证”，并思考证明思路及书写，从而提高学生解题的规范性.
活动二：一组对边的关系活动三：对角线平分的关系 【目标二】：利用一组对边的关系判定平行四边形如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．【思考】一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？试证明你的结论．教师引导学生举出下面的反例即可： 等腰梯形就是一组对边平行，另一组对边相等的四边形【变式训练】为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了，你能说出其中的道理吗？【目标三】：利用对角线平分的关系判定平行四边形如图，用硬纸板剪一个平行四边形，作出它的对角线的交点O，用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处，并使细木条可以绕点O转动．拨动细木条，使它随意停留在任意位置．观察几次拨动的结果，你发现OE和OF有什么关系？【变式训练】1.如图，过 ABCD的对角线的交点O作直线EF，分别交AD于点E，交BC于点F，G，H分别为OD，OB的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．【师生活动】：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生的答题情况.学生根据答案进行纠错。平行四边形综合应用问题解题思路：在解决平行四边形的综合问题时，往往需要利用平行四边形的性质将问题转化为全等三角形问题，再通过全等三角形的性质转化出判定平行四边形的条件。 .1.通过练习实现知识向能力转化的过程。2.通过变式训练培养学生的发散思维能力和逻辑思维能力.使学生掌握平行四边形的判定方法，并会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.通过变式训练培养学生的发散思维能力和逻辑推理能力。.
当堂训练体现应用 三、当堂训练1.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　C　)A.AB∥CD，AD＝BCB.∠A＝∠B，∠C＝∠DC.AB＝CD，AD＝BCD.AB＝AD，CB＝CD2.下列判断正确的是（ ）A．若AB=CD，且AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形B．若AD=BC，且AB∥CD，则四边形ABCD是平行四边形C．若AB=CD，且AB∥CD，则四边形ABCD是平行四边形D．以上判断都对3. 把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．44.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．5.如图18－1－97，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别为AO，CO，BO，DO的中点，四边形EGFH为平行四边形吗？为什么？ 当堂检测、及时反馈学习效果。应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力.
活动四：课堂总结 四、小结与作业：小结：1.判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从哪几方面去考虑的？2.我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？3.你对自己上课的听课过程满意吗？4.你对老师的教学有什么意见和建议？师生活动：多媒体展示问题，帮助学生从不同方面反思收获，组织学生大胆说出自己的体会.作业： 1.课后习题1,2,3笔记本归类平行四边形的判定方法。 课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识.