北师版九下数学2.4.2 二次函数的应用- 利润问题 教案

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课题：2.4 二次函数的应用(2)-- 利润问题 【教学目标】 1、使学生通过对生活中实际问题的研究，体会数学知识的现实意义，渗透转化及分类的数学思想 2、通过对销售利润的学习和探究，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题， 【教学重点】利用二次函数解决商品利润问题 【教学难点】二次函数数学模型、函数的最值 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 问题情境1：某商品现在的售价为每件60元，每周可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少 二、引导探究，学习新知 问题情境2：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 活动一：探究对该商品采取涨价措施，则如何定价才能使利润最大？ 分析问题：设每件涨价x元，每星期的利润为y元 则实际售价 元，每件利润为 元，每星期少卖 件，实际卖出 件，每星期的利润y= ，请写出自变量x的取值范围 。 根据以上函数可知，当x= 时，y最大，此时售价是 元，y最大= 。 解决问题：写出你的解答过程： 二次 备课：
二次 备课： 活动二：探究对该商品采取降价措施，如何定价才能使利润最大？写出你的求解过程。 思考:由探究一、二的讨论及现在的销售状况，你知道应如何定价，才能使利润最大吗？ 交流归纳：通过以上探究，你认为利用二次函数解决利润问题的一般步骤是什么 三、学情反馈,拓展训练 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。 （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式； （2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式； （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 四、 知识归纳,反思提升 1、本节课学习了用什么知识解决哪类问题？ 2、解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？ 3、通过本节课的学习，你还有哪些困惑？ 五、布置作业 （必做题：）教材习题26.3，第2、9题。 1. 某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？ 2、某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？ 3、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. ⑴假设增重x棵橙子树，那么果园里共有_______________棵橙子树，这时平均每棵树结______________个橙子，橙子的总产量是______________________，化简后得_______________。 ⑵利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系. ⑶增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上 （选做题：） 4 、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克. 针对这种情况，解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量和月销售利润分别是多少？ （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）； （3）商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使月销售利润达到8 000元，销售单价应定为每千克多少元？
教后 反思：