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课时10.3 物体沉浮的条件（备作业）（解析版）
知识点一：物体沉浮的条件及应用
1．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）如图所示，将一个空心铁球浸没入水中，放手后铁球恰好悬浮，若沿虚线方向将铁球切成大小不等的两块，则（ ）。
A．大块的将下沉，小块的将上浮 B．大块的将上浮，小块的将下沉
C．两块都将上浮 D．两块都将下沉
【答案】B。
【解析】空心铜球悬浮在某液体中，说明物体的密度与液体的密度相同，将它沿图示虚线切为大小不等的两块后，小块为实心，小块密度大于液体的密度，大块仍为空心，切除部分实心后密度减小，密度小于液体的密度，所以大块将上浮，小块将下沉，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2．（2021·湖南衡阳市·中考真题）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同的小球而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则它们在水中所受浮力相等的是（ ）。
A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁
【答案】C。
【解析】已知四个小球的体积相同，由图知，四个球排开水的体积关系为
V甲排＜V乙排＜V丙排=V丁排
由F浮=ρ水V排g可知，四个球受到的浮力关系为F甲＜F乙＜F丙=F丁
即所受浮力相等的是丙和丁。故选C。
3．（2021·山东烟台·中考真题）小明同学在一根细木棒的下端缠绕了一些铁丝然后将它分别置于甲，乙两杯液体中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．甲杯液体的密度较大 B．乙杯液体的密度较大
C．木棒在甲杯液体中受到的浮力较大 D．木棒在乙杯液体中受到的浮力较大
【答案】B。
【解析】CD．木棒在甲、乙两杯液体中都处于漂浮状态，根据漂浮条件可知，木棒受到的浮力等于自身重力。同一支木棒重力不变，则两次浮力相等，故CD错误；
AB．由图可知，木棒在甲液体中排开液体的体积大于乙液体中排开液体的体积，而浮力相等，根据F浮=ρ液gV排可知，甲杯液体的密度小、乙杯体的密度大。故A错误，B正确。故选B。
4．（2021·四川广安市·中考真题）如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）。
A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3
【答案】C。
【解析】A．由题意知，当a在甲烧杯中静止时，a有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
可得ρagVa=ρ水gV排
因为a有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为
a的密度为ρa=0.6ρ水=0.6×103kg/m3；故A错误；
BC．由图甲可得
由图乙可知
由图乙可知
通过上面三个式子联立可得Va:Vb=5:2，进而求得Ga:Gb=3:2，故B错误，C正确；
D．因为b悬浮在水中，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
因为b完全浸没在水中，可得ρbgVb=ρ水gVb
则ρb=ρ水=1.0×103kg/m3
故D错误。故选C。
5．（2021·湖北湖北·中考真题）一金属环中间结有冰块，冰块和金属环的总重为0.71N，将它们放入底面积为10cm2的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示），此时冰块和金属环受到的浮力共为___________N；过一段时间冰全部熔化，金属环沉入水底，容器内的水面下降了0.7cm （如图乙所示），则金属环的质量是___________g。（已知ρ冰 =0.9g/cm3，g取10N/kg）
【答案】0.71；8。
【解析】[1]冰块悬浮于水中，由悬浮条件可知此时冰块和金属环受到的浮力F浮=G=0.71N
[2]冰全部熔化成水后，体积减小了ΔV=SΔh=10cm2×0.7cm=7cm3
冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即
V冰-V冰=7cm3
V冰=70cm3
冰的质量m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×70cm3=63g
冰块和金属环的总质量=0.071kg=71g
石块的质量m石=m-m冰=71g-63g=8g。
6．（2021·广西贺州·中考真题）如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它自重7N，底面积为，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm、质量为3kg的水，现将一体积为、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：
（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；
（2）铝块浸没在水中受到的浮力；
（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。
【答案】（1）1000Pa；（2）10N；（3）2000Pa。
【解析】（1）已知h=10cm，水对溢水杯底部的压强
即水对溢水杯底部的压强为1000Pa。
（2）因为铝块浸没在水中，所以，铝块浸没在水中受到的浮力
即铝块受到的浮力为10N。
（3）铝块放入后，溢出水的体积为
溢出水的重力为
水的重力
铝块的重力
溢水杯对水平桌面的压强；
即溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
答：（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为1000Pa；（2）铝块浸没在水中受到的浮力10N；（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
7．（2021·浙江宁波市·中考真题）如图所示是世界上第一艘飞艇，它是由法国工程师吉法尔于1852年制造的。这艘飞艇的气囊充满氢气后，长44m，直径11.9m，体积2100m3，形状像一个巨大的橄榄。这年的9月24日，吉法尔乘坐该长艇从巴黎的马戏场出发，用一台2.2kW的蒸汽机带动螺旋桨，以8km/h的速度，飞行了28km。
（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小______；
（2）充满氢气后气囊受到的浮力是多少 （空气密度取1.29kg/m3）（______）
（3）这次飞行，飞行所需时间、蒸汽机做的功及飞行时受到的平均阻力各为多少 （______）
【答案】空气阻力；27090N；3.5h，2.772×107J，990N。
【解析】（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，可以减小迎风面积，从而减小前进过程中受到的空气阻力。
（2）充满氢气后气囊受到空气的浮力是
F浮=ρ空气gV排=ρ空气gV=1.29kg/m3×10N/kg×2100m3=27090N
（3）这次飞行，飞行所需时间为t=3.5h=1.26×104s
蒸汽机做的功为W=Pt=2.2×103W×1.26×104s=2.772×107J
飞行时受到的平均阻力为f=F=990N
答：（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小空气阻力；（2）充满氢气后气囊受到的浮力是27090N；（3）这次飞行，飞行所需时间为3.5h，蒸汽机做的功为2.772×107J，飞行时受到的平均阻力为990N。
8．（2021·天津中考真题）水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上h0，如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图所示，已知水的密度为ρ0，求：
（1）空杯子的质量；
（2）该杯子材料的密度。
【答案】（1）；（2）。
【解析】（1）由题意可知，再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，则可知F浮=G，可得
推导出空杯的质量
（2）材料的体积为
材料的密度为
答：（1）空杯子的质量为；（2）该杯子材料的密度为。
知识点二：轮船、潜艇等（排水量）相关计算
1．（2021·四川南充市·中考真题）以下表述错误的是（ ）。
A．飞艇和飞机获得升力的原理相同；
B．氢气球在空中上升过程中受气压影响体积会变大；
C．热气球充的是加热后体积膨胀的热空气；
D．潜水艇工作时是通过改变自身重力的方式来实现浮沉的
【答案】A。
【解析】A．飞艇是由于在空中，受到的浮力大于重力，从而获得升力的；而飞机是由于机翼的上下表面空气流速不一样，从而压强不一样，获得升力；它们获得升力的原理不相同，故A错误，符合题意；
B．氢气球在空中上升过程中，大气压越来越小，那么其自身的体积会变大，即氢气球在空中上升过程中受气压影响体积会变大，故B正确，不符合题意；
C．一般情况下的热气球，充的是被燃烧器烧热，从而体积膨胀的热空气，故C正确，不符合题意；
D．潜水艇工作时，在竖直方向上受到浮力和重力作用，由于自身的体积不变，排开水的体积不变，则受到的浮力不变，那么通过排水或进水，改变自身重力的方式来实现浮沉的，故D正确，不符合题意。故选A。
2．（2021·四川泸州市·中考真题）2021年4月，海南舰在三亚某军港交接入列。海南舰作为海上大型作战平台，备受关注。下列说法正确的是（ ）。
A．海南舰在海面静止时，甲板上的飞机起飞后，受到的浮力不变；
B．在加速靠近海岛的过程中，船舱内的坦克相对于海岛是静止的；
C．舰船电力由柴油发电机提供，发电机原理跟家用电风扇原理相同；
D．因流速大压强小，两军舰在海上并列航行时要保持一定的距离
【答案】D。
【解析】A．海南舰在海面静止时，甲板上的飞机起飞后，海南舰的重力减小，由于海南舰漂浮在海面上，浮力等于重力，因此受到的浮力变小，故A错误；
B．在加速靠近海岛的过程中，船舱内的坦克相对于海岛的位置越来越近，故坦克是运动的，故B错误；
C．舰船电力由柴油发电机提供，发电机原理是电磁感应，跟家用电风扇原理通电导线在磁场中受力而运动不相同，故C错误；
D．因流速大压强小，两军舰在海上并列航行时中间气体流速大压强小，会产生使军舰互相靠近的压力，因此两军舰要保持一定的距离，故D正确。故选D。
3．（2021·湖南张家界·中考真题）中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度约10.9km，创造了中国载人深潜的新纪录，在此深度处潜水器受到的压强为 ______Pa，“奋斗者”号在深海下潜的过程中，所受浮力的大小 ______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（假设海水的密度不变取ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】1.09×108；不变。
【解析】[1]海水深度h=10.9km=10900m
潜水器受到的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10900km=1.09×108Pa
[2]“奋斗者”号在深海下潜的过程中，由于海水的密度不变，潜水器的体积不变，排开水的重力不变，浮力大小不变。
4．（2021·宁夏·中考真题）如图所示，2020年11月10日8时12分，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米。它在10000米深处承受的海水压强约为__________。“奋斗者”号可以承受巨大的海水压强，安全载人潜入万米深海，依靠了我国自主研制的新型钛合金材料，这种材料强度高、韧性好，密度为4.5×103kg/m3。与使用钢铁相比，在承受相同的海水压强时，使用这种材料的好处之一是能增大有效载荷，其原因是________。为实现上浮与下潜，“奋斗者”号主要利用电磁铁在外部吸住一些压载铁或铁砂。为实现上浮逐步抛掉压载铁或铁砂，使其所受浮力__________重力。“奋斗者”号利用__________（选填“电磁波”或“超声波”）实现水下通信。（海水的密度约取、钢铁的密度为、g取）
【答案】1.0×108；新型钛合金材料比钢材的密度小，质量相同时，体积更大；大于；电磁波。
【解析】[1]10000米深处承受的海水压强约为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10000m=1.0×108Pa
[2]新型钛合金材料比钢材的密度小，质量相同时，体积更大。
[3]实现上浮，需要浮力大于重力，使其合力向上，需要逐步抛掉压载铁或铁砂。
[4]人们日常生活中用的电视信号、手机信号以及卫星通信都是利用电磁波传递信号，同样“奋斗者”号也是利用电磁波实现水下通信。
5．（2021·湖北荆州·中考真题）2021年4月，中国海军组织辽宁舰航母编队在台湾周边海域进行训练，海军055型驱逐舰首舰南昌舰现身航母编队，如图所示。南昌舰是中国吨位最大的驱逐舰，满载时排水量达1.236107kg，则舰侧距水面3m深处受到海水的压强为_______Pa。南昌舰满载时排开海水体积为_______m3（g=10N/kg，海水=1.03103kg/m3）
【答案】；。
【解析】[1]舰侧距水面3m深处受到海水的压强
[2]南昌舰满载时排开海水体积。
6．（2021·湖北十堰市·中考真题）如图是我国自主研制的“准三代”96A式主战坦克，它采用100马力V型水冷涡轮增压柴油机，安装了先进的火控系统和多种光电技术应用，使火炮威力更大、火力反应时间更短、打击精度更高。该坦克具有潜渡功能，坦克重42t，高2.3m，每条履带与地面的接触面积为2m2。请利用给出的数据，求：（g取10N/kg）
（1）该坦克在水平路面行驶时，对地面的压强。
（2）坦克在深为5m的河水潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m2的舱门受的河水的压力；
（3）坦克在该河段水中潜渡时，坦克对水平河床的压力为105N，该坦克的体积是多大？
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】（1）坦克对水平地面的压力由坦克的重力产生，所以压力
对地面的压强
（2）坦克在深为5m的河水潜渡时，其顶部所处深度
其顶部所受压强
面积为0.8m2的舱门受的河水的压力
（3）河床对坦克的支持力大小等于坦克对河床的压力，为105N，坦克潜渡时受到的浮力
坦克的体积
答：（1）该坦克在水平路面行驶时，对地面的压强为；（2）门受的河水的压力为；（3）该坦克的体积为。
7．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·中考真题）如图为中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），它是052B型导弹驱逐舰。其满载时的排水量约为，当驱逐舰以的速度匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍。（海水密度近似取）求：
（1）在水面下深处，船体受到的海水的压强是多少？
（2）驱逐舰满载时，受到的浮力是多少？
（3）驱逐舰满载时，排开海水的体积是多少？
（4）驱逐舰满载时以的速度匀速航行，受到的牵引力是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）。
【解析】（1）在水面下3m深处，船体受到的海水的压强是
（2）驱逐舰满载时，浮力与重力相等，受到的浮力是
（3）驱逐舰满载时，排开海水的体积是
（4）驱逐舰满载时以72km/h=20m/s的速度匀速航行，
因为匀速直线运动，受到的牵引力和阻力相等，为
答：（1）在水面下3m深处，船体受到的海水的压强是；（2）驱逐舰满载时，受到的浮力是；（3）驱逐舰满载时，排开海水的体积是；（4）驱逐舰满载时以72km/h的速度匀速航行，受到的牵引力是。中小学教育资源及组卷应用平台
课时10.3 物体沉浮的条件（备作业）（原卷版）
知识点一：物体沉浮的条件及应用
1．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）如图所示，将一个空心铁球浸没入水中，放手后铁球恰好悬浮，若沿虚线方向将铁球切成大小不等的两块，则（ ）。
A．大块的将下沉，小块的将上浮 B．大块的将上浮，小块的将下沉
C．两块都将上浮 D．两块都将下沉
2．（2021·湖南衡阳市·中考真题）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同的小球而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则它们在水中所受浮力相等的是（ ）。
A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁
3．（2021·山东烟台·中考真题）小明同学在一根细木棒的下端缠绕了一些铁丝然后将它分别置于甲，乙两杯液体中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．甲杯液体的密度较大 B．乙杯液体的密度较大
C．木棒在甲杯液体中受到的浮力较大 D．木棒在乙杯液体中受到的浮力较大
4．（2021·四川广安市·中考真题）如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）。
A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3
5．（2021·湖北湖北·中考真题）一金属环中间结有冰块，冰块和金属环的总重为0.71N，将它们放入底面积为10cm2的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示），此时冰块和金属环受到的浮力共为___________N；过一段时间冰全部熔化，金属环沉入水底，容器内的水面下降了0.7cm （如图乙所示），则金属环的质量是___________g。（已知ρ冰 =0.9g/cm3，g取10N/kg）
6．（2021·广西贺州·中考真题）如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它自重7N，底面积为，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm、质量为3kg的水，现将一体积为、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：
（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；
（2）铝块浸没在水中受到的浮力；
（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。
7．（2021·浙江宁波市·中考真题）如图所示是世界上第一艘飞艇，它是由法国工程师吉法尔于1852年制造的。这艘飞艇的气囊充满氢气后，长44m，直径11.9m，体积2100m3，形状像一个巨大的橄榄。这年的9月24日，吉法尔乘坐该长艇从巴黎的马戏场出发，用一台2.2kW的蒸汽机带动螺旋桨，以8km/h的速度，飞行了28km。
（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小______；
（2）充满氢气后气囊受到的浮力是多少 （空气密度取1.29kg/m3）（______）
（3）这次飞行，飞行所需时间、蒸汽机做的功及飞行时受到的平均阻力各为多少 （______）
8．（2021·天津中考真题）水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上h0，如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图所示，已知水的密度为ρ0，求：
（1）空杯子的质量；
（2）该杯子材料的密度。
知识点二：轮船、潜艇等（排水量）相关计算
1．（2021·四川南充市·中考真题）以下表述错误的是（ ）。
A．飞艇和飞机获得升力的原理相同；
B．氢气球在空中上升过程中受气压影响体积会变大；
C．热气球充的是加热后体积膨胀的热空气；
D．潜水艇工作时是通过改变自身重力的方式来实现浮沉的
2．（2021·四川泸州市·中考真题）2021年4月，海南舰在三亚某军港交接入列。海南舰作为海上大型作战平台，备受关注。下列说法正确的是（ ）。
A．海南舰在海面静止时，甲板上的飞机起飞后，受到的浮力不变；
B．在加速靠近海岛的过程中，船舱内的坦克相对于海岛是静止的；
C．舰船电力由柴油发电机提供，发电机原理跟家用电风扇原理相同；
D．因流速大压强小，两军舰在海上并列航行时要保持一定的距离
3．（2021·湖南张家界·中考真题）中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度约10.9km，创造了中国载人深潜的新纪录，在此深度处潜水器受到的压强为 ______Pa，“奋斗者”号在深海下潜的过程中，所受浮力的大小 ______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（假设海水的密度不变取ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
4．（2021·宁夏·中考真题）如图所示，2020年11月10日8时12分，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米。它在10000米深处承受的海水压强约为__________。“奋斗者”号可以承受巨大的海水压强，安全载人潜入万米深海，依靠了我国自主研制的新型钛合金材料，这种材料强度高、韧性好，密度为4.5×103kg/m3。与使用钢铁相比，在承受相同的海水压强时，使用这种材料的好处之一是能增大有效载荷，其原因是________。为实现上浮与下潜，“奋斗者”号主要利用电磁铁在外部吸住一些压载铁或铁砂。为实现上浮逐步抛掉压载铁或铁砂，使其所受浮力__________重力。“奋斗者”号利用__________（选填“电磁波”或“超声波”）实现水下通信。（海水的密度约取、钢铁的密度为、g取）
5．（2021·湖北荆州·中考真题）2021年4月，中国海军组织辽宁舰航母编队在台湾周边海域进行训练，海军055型驱逐舰首舰南昌舰现身航母编队，如图所示。南昌舰是中国吨位最大的驱逐舰，满载时排水量达1.236107kg，则舰侧距水面3m深处受到海水的压强为_______Pa。南昌舰满载时排开海水体积为_______m3（g=10N/kg，海水=1.03103kg/m3）
6．（2021·湖北十堰市·中考真题）如图是我国自主研制的“准三代”96A式主战坦克，它采用100马力V型水冷涡轮增压柴油机，安装了先进的火控系统和多种光电技术应用，使火炮威力更大、火力反应时间更短、打击精度更高。该坦克具有潜渡功能，坦克重42t，高2.3m，每条履带与地面的接触面积为2m2。请利用给出的数据，求：（g取10N/kg）
（1）该坦克在水平路面行驶时，对地面的压强。
（2）坦克在深为5m的河水潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m2的舱门受的河水的压力；
（3）坦克在该河段水中潜渡时，坦克对水平河床的压力为105N，该坦克的体积是多大？
7．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·中考真题）如图为中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），它是052B型导弹驱逐舰。其满载时的排水量约为，当驱逐舰以的速度匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍。（海水密度近似取）求：
（1）在水面下深处，船体受到的海水的压强是多少？
（2）驱逐舰满载时，受到的浮力是多少？
（3）驱逐舰满载时，排开海水的体积是多少？
（4）驱逐舰满载时以的速度匀速航行，受到的牵引力是多少？
