小学数学>人教版三年级下册5 面积《长方形和正方形的面积》（教案）

《长方形、正方形面积的计算》教学设计
教学内容：教科书第66页例4及相关内容
教学目标：
经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长方形，正方形面积的方法。
理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际计算。
在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。
教学重点：理解并掌握长方形面积公式的意义。
教学难点：理解长方形面积公式的意义。
教学准备：长方形图形，面积单位若干，方格纸，尺子，笔等。
教学过程：
一、复习旧知
学过的面积单位有哪些？
用面积是1平方厘米的小正方形拼摆下面的长方形，然后说说每个长方形的面积各是多少？
设计意图：通过复习面积单位，激活学生已有的用度量的方法来测量面积的经验，
为探索长方形面积公式作好方法上的准备。
讲授新课
提出问题，进行度量
出示一个长3厘米，宽2厘米的长方形，让学生求出它的面积。
设计理念：为学生提供足够数量的面积单位或方格纸，让学生自己动手摆一摆，量一量，将动态的抽象的数学知识和方法转化为动态的形象的物化操作,让学生在操作和反思中，把要学习的数学知识和方法创造出来。
反馈交流，请学生说明自己的想法。
（1）预设一：学生用面积单位（1平方厘米的正方形）铺满整个长方形。
（问：为什么要用面积单位铺满？）
预设二：学生在长边和宽边摆出面积单位（1平方厘米的正方形）。
（只铺了一部分是什么意思？）
（2）你是怎么数出面积单位个数的？（一个一个数）
第二种情况呢？（5*3=15个，5表示什么？3表示什么？）
长方形的面积=每排的个数x排数
设计意图：通过学生动手，进行密铺，直接计量，积累操作经验，让学生从心理上和直观上认同了长方形面积的直接计量方法。
3．引发猜想，深度探究
（1）长方形的长，宽与面积有什么关系？
拼拼摆摆:用边长是1厘米的正方形拼摆成下面的长方形。先看一看每个图形一排摆几个，一共摆几排，然后在表格中填出每个长方形的长，宽和面积。
一排摆2个 一排摆4个 一排摆6个
摆1行 摆3行 摆4行
图形 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米）
1 2 1 2
2 4 3 12
3 6 4 24
面积2x1=2（cm2） 面积4x3=12（cm2） 面积6x4=24（cm2）
（2）想一想：每排摆几个正方形，与长方形的长有什么关系？
生1：一行摆的个数越多，长方形的长就越长，摆的个数就越少，长就越短。
生2：沿长边摆5个，长就是5厘米。
生3：因为1平方厘米的正方形边长1厘米，摆几个1平方厘米的正方形，边长就是几厘米。
师：你们是说，长方形边的长度=小正方形的个数
（3） 想一想：一共摆几排，与长方形的宽有什么关系？
（4）小结：每排摆几个，长就是几厘米；摆几排，宽就是几厘米。
长方形的面积=每排的个数x排数
=长X宽
设计意图：将长方形的长与沿长边摆的单位面积正方形的个数建立起对应的关系，从而理解长方形面积计算公式的道理，实现长方形面积有直接计量到间接计量的转化。
建立模型，回归面积计算公式的本质
想一想：是不是任意给出一个长方形的长和宽，用长乘宽就能计算长方形的面积呢？
3cm 3cm
5cm 5cm
一个长方形长5厘米，宽3厘米，它的面积是多少？说说你的想法。
师： 长5厘米，能知道什么？ 在脑子里摆图形，每行摆5个，
宽3厘米，能知道什么？，可以摆3行，
长方形的面积：5平方厘米X3=15平方厘米
设计理念：让学生通过空间想象，利用已建立的表象对所看到的空白或残缺形象产生表象补形，建立模型，并结合思考抽象成算式，最后由一组算式抽象概括成计算公式
实践应用，巩固公式
6cm 6cm
6cm
6
6cm 6cm
概括正方形面积计算 公式
正方形面积=边长X边长
有一张长12厘米，宽9厘米的长方形纸，要把它剪成边长是3厘米的小正方形，一共可以剪几个呢？
3cm 9cm
12cm
如果我们想知道我们校园的面积，我们怎么计算呀？
我们测量出校园的长和宽，然后用长方形面积公式=长X宽
设计理念：对于建立的长方形面积公式的模型，拓展运用。