2021-2022学年华东师大版七年级数学下册9.2多边形的内角和 教案
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版七年级数学下册9.2多边形的内角和 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 152.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-26 22:12:11 | ||
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文档简介
《多边形的内角和》教案
一、教学目标
1、知识与技能
（1）探索并掌握多边形的内角和公式。
（2）能对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题。
2、过程与方法：
（1）通过分割，类比，推理等教学活动探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。
（2）通过把多边形转化三角形体会转化思想在几何中的运用，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，同时让学生尝试从特殊到一般的认识问题的方法。
3、 情感态度与价值观：
（1）通过师生共同活动，培养学生创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。
（2）向学生渗透转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。
二、教学重难点
重点：多边形内角和定理的推导及运用。
难点：将多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出它们之间的关系。
三、教法：启发式、探索式
四、学法：自主探索、合作交流
五、教学过程
（一）引入新课
小芳有一个设想：想要设计一个多边形牡丹花坛，它的内角和是1800 ，小芳的想法能实现吗？如果能实现,它是几边形呢？
今天我们一起来学习“多边形的内角和”。
（二）合作交流、探究新知
活动一：任意四边形的内角和也是360 吗？
探究：任意四边形的内角和
学生1：分割1：把四边形转化为三角形，过四边形一个顶点做四边形的一条对角线，把四边形分成两个三角形，得到四边形的内角和为2×180 =360
学生2：分割2：在四边形内部找一点连接四个顶点，将四边形分成四个三角形，多出一个周角，得到四边形的内角和为；4 ×180 -360 =360
学生3：分割3：在四边形一边上找一点连接OB、OC两个顶点，将四边形分成三个三角形，多出一个平角，得到四边形的内角和为；3×180 -180 =360
学生4：分割4：在四边形外部找一点连接四个顶点，将四边形分成三个三角形，多出一个三角形，得到四边形的内角和为；3×180 -180 =360
活动二：探究五边形、六边形的内角和
活动三：探究“多边形的内角和”
接下来，我们来完成下面的表格
多边形的边数 过一个顶点引对角线 分割出的三角形的个数 多边形的内角和
4 2 2X180°=360°
5 3 3X180°=540°
6 4 4X180°=720°
7 5 5X180°=900°
… … … …
n n-2 (n-2)×180
归纳总结：n边形的内角和等于（n-2）×180 (n为正整数且n≥3 )
（三）回到引入，解决问题
小芳有一个设想：想要设计一个多边形牡丹花坛，它的内角和是1800 ，小芳的想法能实现吗？如果能实现,它是几边形呢？
这个多边形牡丹花坛是十二边形， 小芳的想法能实现。
（四）抢答
（五）经典例题
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
(六)自我检测
1、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加180
2、五边形中,前四个角的比是1:2:3:4,第五个角比最小角多100 °,则这个五边形的内角分别为 40 、80 、120 、160 、140
3、求右边图形中X的值X=65
（七）应用新知
如图所示的模板，按规定，AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°．如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？
（八）巩固与提高
一个多边形除一个内角外，其余内角和为1660°，问这个多边形是几边形
（九）课堂小结
1、多边形的内角和
n边形的内角和等于（n一2）×180°（n为正整数且n≥3）
2、多边形内角和公式的应用
（1）已知边数求内角和；
（2）已知内角和求边数。
3、运用转化的数学思想
（十）拓展提高
有一张矩形纸片,沿直线剪掉一个角后，剩下的纸片是一个几边形？它的内角和是多少？
（十一）作业
1.课本24页 习题11.3 ：2，5
2.在用另外两种以上作辅助线 的方法证明多边形内角和定理
D
C
B
A
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一、教学目标
1、知识与技能
（1）探索并掌握多边形的内角和公式。
（2）能对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题。
2、过程与方法：
（1）通过分割，类比，推理等教学活动探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。
（2）通过把多边形转化三角形体会转化思想在几何中的运用，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，同时让学生尝试从特殊到一般的认识问题的方法。
3、 情感态度与价值观：
（1）通过师生共同活动，培养学生创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。
（2）向学生渗透转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。
二、教学重难点
重点：多边形内角和定理的推导及运用。
难点：将多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出它们之间的关系。
三、教法：启发式、探索式
四、学法：自主探索、合作交流
五、教学过程
（一）引入新课
小芳有一个设想：想要设计一个多边形牡丹花坛，它的内角和是1800 ，小芳的想法能实现吗？如果能实现,它是几边形呢？
今天我们一起来学习“多边形的内角和”。
（二）合作交流、探究新知
活动一：任意四边形的内角和也是360 吗？
探究：任意四边形的内角和
学生1：分割1：把四边形转化为三角形，过四边形一个顶点做四边形的一条对角线，把四边形分成两个三角形，得到四边形的内角和为2×180 =360
学生2：分割2：在四边形内部找一点连接四个顶点，将四边形分成四个三角形，多出一个周角，得到四边形的内角和为；4 ×180 -360 =360
学生3：分割3：在四边形一边上找一点连接OB、OC两个顶点，将四边形分成三个三角形，多出一个平角，得到四边形的内角和为；3×180 -180 =360
学生4：分割4：在四边形外部找一点连接四个顶点，将四边形分成三个三角形，多出一个三角形，得到四边形的内角和为；3×180 -180 =360
活动二：探究五边形、六边形的内角和
活动三：探究“多边形的内角和”
接下来，我们来完成下面的表格
多边形的边数 过一个顶点引对角线 分割出的三角形的个数 多边形的内角和
4 2 2X180°=360°
5 3 3X180°=540°
6 4 4X180°=720°
7 5 5X180°=900°
… … … …
n n-2 (n-2)×180
归纳总结：n边形的内角和等于（n-2）×180 (n为正整数且n≥3 )
（三）回到引入，解决问题
小芳有一个设想：想要设计一个多边形牡丹花坛，它的内角和是1800 ，小芳的想法能实现吗？如果能实现,它是几边形呢？
这个多边形牡丹花坛是十二边形， 小芳的想法能实现。
（四）抢答
（五）经典例题
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
(六)自我检测
1、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加180
2、五边形中,前四个角的比是1:2:3:4,第五个角比最小角多100 °,则这个五边形的内角分别为 40 、80 、120 、160 、140
3、求右边图形中X的值X=65
（七）应用新知
如图所示的模板，按规定，AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°．如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？
（八）巩固与提高
一个多边形除一个内角外，其余内角和为1660°，问这个多边形是几边形
（九）课堂小结
1、多边形的内角和
n边形的内角和等于（n一2）×180°（n为正整数且n≥3）
2、多边形内角和公式的应用
（1）已知边数求内角和；
（2）已知内角和求边数。
3、运用转化的数学思想
（十）拓展提高
有一张矩形纸片,沿直线剪掉一个角后，剩下的纸片是一个几边形？它的内角和是多少？
（十一）作业
1.课本24页 习题11.3 ：2，5
2.在用另外两种以上作辅助线 的方法证明多边形内角和定理
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