2021-2022学年华东师大版七年级数学下册9.2多边形的内角和 教学设计

《多边形的内角和》教学设计
［教学目标]
经历探究多边形内角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识，同时培养学生善于发现、积极思考、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点］
教学重点：多边形的内角和的应用。
教学难点：探索多边形的内角和公式的过程。
［教学方法］
本节课采用“探究与互动”的教学方式。
［教学过程］
（一）复习回顾：
1、什么是多边形？
2、n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿条对角线,将n边形分成了________个三角形。
想一想：
问题1：你还记得三角形内角和是多少度吗？
问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？任意四边形的内角和也是360°吗？任意多边形的内角和是多少呢？
（二）引入新知：
试一试：
你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？
探究1：
1、从顶点A可以画几条对角线？
2、五边形被分成了几个三角形？
总结：
n边形内角和公式： n边形内角和=(n－2) ·180°
探究2：想一想，还有其它的做法吗？
方法一 回顾
方法二
五边形内角和为: 180°х5-360° =180°х(5-2) =540°
方法三
五边形内角和为: 180°х4-180° =180°х(4-1) =180° х3
方法四
课后思考题
比一比，谁算得快？
练一练
十二边形的内角和是多少？
（三）精讲点拨：
例1、一个多边形的内角和为2700°，求它的边数。
解 ：设这是一个n边形，根据题意得：
（n-2）·180 °=2700 ° 解得： n=17
答：它的边数为17.
（四）拓展练习：
基础练习：
1、八边形的内角和等于 度；
九边形的内角和等于 度；
十边形的内角和等于 度
2、一个多边形的内角和等于720° 这个多边形是 边形.
开动脑筋：
1、 你能设计一个内角和是2014°的多边形吗？
2、如果一个多边形的边数增加１．则它的内角和将（　）
Ａ．增加９０° Ｂ．增加１８０°
Ｃ．增加３６０° Ｄ．不变
挑战新高度：
1、若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，则这个多边形是 边形这个外角的度数是 。
2、有一个四边形，截去一个角，所得多边形内角和是多少度？
（五）反思总结：
（1）n边形的内角和＝ (n－2)×180°
（2）n边形的外角和为360°
（3）几种数学思想：类比、转化、从特殊到一般、方程思想。
（六）布置作业：
必做题：习题11.3 第2、3．
选做题：
若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数是 ，这个多边形是 边形。