2021-2022学年八年级数学人教版下册16.2二次根式的乘除 教案（表格式）

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学科 数学 年级/册 八年级下册 教材版本 人教版
课题名称 第十六章16.2二次根式的乘除
难点名称 二次根式的乘除运算技巧
难点分析 从知识角度分析为什么难 二次根式的乘除运算，涉及到乘、除两个法则和它们的逆运用，在具体题目中，需要作出准确的法则选择，或者是综合运用两个法则，综合能力很强，具有较大的难度。
从学生角度分析为什么难 学生对于法则和它们逆运用的适用范围常弄混淆，或是不能发现简便算法，理不清思路，计算错误率高，严重影响后面的加减混合运算。
难点教学方法 1.层层铺垫，先复习二次根式乘除的性质，再出示例题，例题由简入难。 2.一题一总结，每一道例题都在讲解后，给出及时的方法总结，并在后面给出针对性练习。
教学环节 教学过程
导入 回忆一下，二次根式乘除的法则有哪些？ 追问，把它们反过来，还可以得到什么？ 在进行二次根式的乘除运算时，若能根据题目的特点适当选择解题方法，通常可使问题化繁为简，从而提高运算的速度。现将其中使用较为广泛的五个技巧小结如下，供同学们学习时参考。
知识讲解 （难点突破） 1、直接用公式 例1、计算： （1） （2） 解： （1） = 1。 （2）=2。 评析：这是二次根式的乘除运算的基本方法，要熟练掌握。 2、逆用公式 例2、计算： （1）（2） 解： （1）== ==5×6=30； （2）==2 评析：根据题目的特点，先逆用公式，有时比直接用公式进行计算效果要好。 3、公式的变形： 例3、计算： （1）（2） 解： （1）=； （2）= 评析：把二次根式的除法转化成被开方数的除法，然后颠倒相乘，也不失一种好方法。 4、分母有理化 例4、计算： （1）5÷4（2）2÷4 解： （1）5÷4==； （2）2÷4=。 评析：二次根式的计算，要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。 5、混合运算时，有理、无理分开算 例5、计算：÷5 解： ÷5 =（÷5×2）×（÷） =×（ =× =×= 评析： 当遇到乘除混合运算时，不妨分成有理数之间的运算和含根号部分的运算，这样就会减少许多不必要的环节，使运算条例而有序，从而提高解题的速度和准确率。
课堂练习 （难点巩固）
小结 本节课，我们复习了二次根式的乘除法则，学习了5个计算中的小技巧：1，直接用公式；2，逆用公式；3，变形公式；4，分母有理化；5，混合运算时，有理，无理分开算，还补充了根号下为小数时，要先化为分数再运算，希望大家在以后的计算中，可以活学活用，算的更快，算得更好！