2021-2022学年人教版八年级数学下册16.2.1二次根式的乘法 练习题（word版、含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册16.2.1二次根式的乘法 练习题（word版、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 55.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-26 22:24:00 | ||
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文档简介
16.2 第1课时 二次根式的乘法
一、选择题
1.×的值为 ( )
A. B. C.2 D.3
2.化简的结果是 ( )
A.10 B.±10 C.5 D.±5
3.若·=,则 ( )
A.x≥0 B.x≥3 C.0≤x≤3 D.x≤0
4.下列各数中,与的积仍为无理数的是 ( )
A. B. C. D.
5.如果·是一个整数,那么x可取的最小正整数值为 ( )
A.2 B.4 C.6 D.12
6.计算·5的结果为 ( )
A.10a B.60a2b C.5a D.5
7.设=a,=b,用含a,b的式子表示,则下列结果正确的是 ( )
A.3ab B.2ab C.ab2 D.a2b
8.若·的值是一个整数,则正整数a的最小值是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.5
9.估计××的运算结果在 ( )
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
10.在下面的表格中,横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果,则两个空格中的实数之积为 ( )
2 1
3 2
6
A.3 B.3 C.6 D.6
二、填空题
11.化简:(1)= ;
(2)= .
12.计算:(1)×2= ;
(2)××= .
13.在计算题目2×□时,把“×”看作“+”得到的结果是,则原题目正确的结果是 .
三、解答题
14.计算或化简:
(1)×; (2)-;
(3); (4);
(5)6×(-2).
15.已知m=-×(-2),求m2的值.
16.计算:-52×2×2.
解:原式=-52×(2)2①
=(-5)2×2× × ②
=25× ×4× ③
=50.
(1)请将上述过程补充完整;
(2)上述解答过程第①步运用了公式: ,第②步运用了公式: ,第③步运用了公式: ;
(3)体验上述过程,请完成下面的计算:
（-5）2×2×（-2）×（- ）2.
17.讲解完本节后,王老师在小结时总结了这样一句话:“对于任意两个非负数a,b,如果a>b,那么>.”然后讲了下面的一道例题:比较和2的大小.
方法一:==,2==.
因为8<12,所以<2.
方法二:（）2=×200=8,(2)2=12.因为8<12,所以<2.
根据上面的例题解答下列问题:
比较-5和-6的大小.
答案
1.B
2.A [解析] =×=5=10.故选A.
3.B [解析] 由二次根式的乘法法则可得x≥0且x-3≥0,解得x≥3.
4.D [解析] 易知分别与前三项相乘,被开方数分别是,16,36,它们都是完全平方数,可以开得尽方,结果是有理数;但×=,1.6不是完全平方数,开不尽方,故结果是无理数.故选D.
5.C [解析] 由于·是一个整数,所以中被开方数24x是开方开得尽的数,当x=6时,24x=4×6×6=22×62=(2×6)2.故x可取的最小正整数值为6.
6.A [解析] ·5=5=5=5·2a=10a.故选A.
7.A [解析] ==3×=3ab.
8.B [解析] 原式=·=·=5×·=5.若原式的值为整数,则的值为整数,故正整数a的最小值为2.
9.C [解析] 原式==.
因为3=<<=4,
所以3<<4.
10.C
11.(1)3 (2)5xy
12.(1)2 (2)3 [解析] (2)原式===3.
另解:原式=×××=(×)×(×)=3.
13.-6 [解析] 由2+□=,可得□=-,所以2×(-)=-6.
14.解:(1)原式===4.
(2)原式=-=-5.
(3)原式==·=2ab.
(4)原式==×=×=6.
(5)原式=-6×2=-12=-12×9=-108.
15.解:m=-×(-2)=2××=2,
所以m2=(2)2=28.
16.解:(1)22 ()2 5
(2)a·a=a2 (ab)2=a2·b2 ()2=a(a≥0)
(3)-52×2×-2×- 2
=(-5)2×2×2×(-2)×-2×()2
=25××(-4)×0.3××3
=-75××0.3
=-9.
17.解:|-5|=5,|-6|=6.
5==,6==.
因为150<180,
所以<,
所以5<6,
所以-5>-6.
一、选择题
1.×的值为 ( )
A. B. C.2 D.3
2.化简的结果是 ( )
A.10 B.±10 C.5 D.±5
3.若·=,则 ( )
A.x≥0 B.x≥3 C.0≤x≤3 D.x≤0
4.下列各数中,与的积仍为无理数的是 ( )
A. B. C. D.
5.如果·是一个整数,那么x可取的最小正整数值为 ( )
A.2 B.4 C.6 D.12
6.计算·5的结果为 ( )
A.10a B.60a2b C.5a D.5
7.设=a,=b,用含a,b的式子表示,则下列结果正确的是 ( )
A.3ab B.2ab C.ab2 D.a2b
8.若·的值是一个整数,则正整数a的最小值是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.5
9.估计××的运算结果在 ( )
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
10.在下面的表格中,横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果,则两个空格中的实数之积为 ( )
2 1
3 2
6
A.3 B.3 C.6 D.6
二、填空题
11.化简:(1)= ;
(2)= .
12.计算:(1)×2= ;
(2)××= .
13.在计算题目2×□时,把“×”看作“+”得到的结果是,则原题目正确的结果是 .
三、解答题
14.计算或化简:
(1)×; (2)-;
(3); (4);
(5)6×(-2).
15.已知m=-×(-2),求m2的值.
16.计算:-52×2×2.
解:原式=-52×(2)2①
=(-5)2×2× × ②
=25× ×4× ③
=50.
(1)请将上述过程补充完整;
(2)上述解答过程第①步运用了公式: ,第②步运用了公式: ,第③步运用了公式: ;
(3)体验上述过程,请完成下面的计算:
（-5）2×2×（-2）×（- ）2.
17.讲解完本节后,王老师在小结时总结了这样一句话:“对于任意两个非负数a,b,如果a>b,那么>.”然后讲了下面的一道例题:比较和2的大小.
方法一:==,2==.
因为8<12,所以<2.
方法二:（）2=×200=8,(2)2=12.因为8<12,所以<2.
根据上面的例题解答下列问题:
比较-5和-6的大小.
答案
1.B
2.A [解析] =×=5=10.故选A.
3.B [解析] 由二次根式的乘法法则可得x≥0且x-3≥0,解得x≥3.
4.D [解析] 易知分别与前三项相乘,被开方数分别是,16,36,它们都是完全平方数,可以开得尽方,结果是有理数;但×=,1.6不是完全平方数,开不尽方,故结果是无理数.故选D.
5.C [解析] 由于·是一个整数,所以中被开方数24x是开方开得尽的数,当x=6时,24x=4×6×6=22×62=(2×6)2.故x可取的最小正整数值为6.
6.A [解析] ·5=5=5=5·2a=10a.故选A.
7.A [解析] ==3×=3ab.
8.B [解析] 原式=·=·=5×·=5.若原式的值为整数,则的值为整数,故正整数a的最小值为2.
9.C [解析] 原式==.
因为3=<<=4,
所以3<<4.
10.C
11.(1)3 (2)5xy
12.(1)2 (2)3 [解析] (2)原式===3.
另解:原式=×××=(×)×(×)=3.
13.-6 [解析] 由2+□=,可得□=-,所以2×(-)=-6.
14.解:(1)原式===4.
(2)原式=-=-5.
(3)原式==·=2ab.
(4)原式==×=×=6.
(5)原式=-6×2=-12=-12×9=-108.
15.解:m=-×(-2)=2××=2,
所以m2=(2)2=28.
16.解:(1)22 ()2 5
(2)a·a=a2 (ab)2=a2·b2 ()2=a(a≥0)
(3)-52×2×-2×- 2
=(-5)2×2×2×(-2)×-2×()2
=25××(-4)×0.3××3
=-75××0.3
=-9.
17.解:|-5|=5,|-6|=6.
5==,6==.
因为150<180,
所以<,
所以5<6,
所以-5>-6.