安徽省合肥市包河区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷（WORD版含答案）

安徽合肥市包河区2021-2022学年九上期末（统考）数学试卷（含答案）
温馨提示：本试卷内容沪科版九上全册第21.1～24.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A B C D
2、已知线段a、b、c满足，其中a=4cm、b=12cm，则c的长度为（ ）
A.9cm B.18cm C.24cm D.36cm
3、已知反比例函数的解析式为y=，则它的图象经过点（ ）
A.（1，3） B （1，-3） C （-1，3） D （-2，3）
4、如图，在边长为1的正方形网格中，点A、O、B均在格点上，则tan∠AOB的值是（ ）
A B 2 C D
第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 第10题图
5、将函数y=2x+4x+1的图象向下平移两个单位，以下结论正确的是（ ）
A.开口方向改变 B.对称轴位置改变 C.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变
6、如图，口BDEF顶点D、E、F分别在△ABC的三边上，则下列比例式不成立的是（ ）
A B C D
7、如图，在离铁塔BC底部30米的D处，用测角仪从点A处测得塔顶B的仰角为α=30°，测角仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（ ）
A 16.5米 B （10+1.5）米 C （15+1.5）米 D （15+1.5）米
8、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOB=40°，BC//OA，则∠ADC的度数为（ ）
A.60° B.65° C.70° D.75°
9、在体育选项报考前，某九年级学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y=，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（ ）
A. 6米 B. 10米 C. 12米 D. 15米
10、如图，在RtΔABC中，∠ACB=90，AC=6、BC=4，点F为射线CB上一动点，过点C作CM⊥AF于M交AB于E，
D是AB的中点，则DM长度的最小值是（ ）
A B C 1 D -2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、二次函数y=x-3图象的顶点坐标为
12、如图，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于点E，AB=4，CD=2，则BE的长度是
第12题图 第13题图 第14题图
13、已知点A是y=（x＞0）图象上的一点，点B是x轴负半轴上一点，连接AB，交y轴于点C，若AC=BC，
SΔBOC=1，则k的值是_
14、如图，在△ABC中，AB=9、BC=6，∠ACB=2∠A，CD平分∠ACB交于AB点D，点M是AC一动点（AM＜AC），
将△ADM沿DM折叠得到△EDM，点A的对应点为点E，ED与AC交于点F
（1）CD的长度是_ ；（2）若ME//CD，则AM的长度是_ ；
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、计算：sin45° cos45°-tan60°÷cos30°
16、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为顶点的△ABC
和格点0.
（1）以点0为位似中心，将△ABC放大2倍得到ΔA1B1C1，在网格中画出ΔA1B1C1；
（2）将△ABC绕点0逆时针旋转90°得ΔA2B2C2，画出ΔA2B2C2；
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于点A(3，m)、B(n，-3)
（1）求一次函数的解析式； （2）在图中画出一次函数的图象，并根据图象直接写出y1＞y2的自变量x的范围；
18、已知，如图，AB//DC，∠ABC+∠ADB=180°.
（1）求证：△ABD∽△BDC； （2）若AE平分∠DAB，BF平分∠DBC，且BF=2AE，S△ABD=3，求S△BDC
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、数学兴趣小组的成员在观察点A测得观察点B在A的正北方向，古树C在A的东北方向；在B处测得C在B的南偏东63.5°的方向上，古树D在B的北偏东53°的方向上，已知D在C正北方向上，即CD//AB，AC=50米，求古树C、D之间的距离。(结果保留到0.1米，参考数据：≈1.41，sin63.5°≈0.89，cos63.5°≈0.45，tan63.5°≈2.00，sin53°≈0.80 ，cos53°≈0.60，tan53°≈1.32)
20、二次函数y=ax2+bx+4的部分对应值如表所示：
x … 0 1 2 3 4 …
y=ax2+bx+4 … 4 6 6 4 0 …
（1）求二次函数的解析式，并求其图象的对称轴；
点（m，y1）、（2-m，y2）是其图象上的两点，若m＞，则y1 y2(填“＞”、“＜”或“=”)
(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、如图，已知AB是⊙0的直径，C为⊙0上一点，∠OCB的平分线交⊙0于点D，过点D作⊙0的切线交CB的延长线于点E.
求证：CE⊥DE；
若AB=10， tanA=，求DE的长.
(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、己知如图，直线y=2x+4与x轴、y轴交于点A、B，抛物线y=x2+bx+c经过点A、B，与x轴交于点C.
求b、c的值，并求直线BC的解析式；
点P是第一象限内抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AB、 BC于点M、N，连接CM，小明认
为：当△CMN面积最大时，线段PN的长度最大，小明的想法对吗？请说明理由。
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、如图1，△ABC≌△DAE，∠BAC=∠ADE=90°。
连接CE，若AB=1，点B、C、E在同一条直线上，求AC的长；
将△ADE绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图2，BC与AD交于点F，BC的延长线与AE交于点N，
过点D，作DM//AE交BC于点M
求证：①BM=DM；②MN2=NF·NB.
答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D D A C D B C B C
11、 （0，-3）； 12、； 13、 4； 14、 （1）5； （2）2.5；
15、 -1.5；
16、 如图所示：
17、（1）y=x-1； （2）x＞3或-2＜x＜0；
18、（1）∵AB//DC，∴∠ABD=BDC，∠ABC+∠C=180°，∵∠ABC+∠ADB=180°，∴∠C=∠ADB，∴△ABD∽△BDC；
（2）12；
19、约62.9米；
20、（1）y=-x+3x+4；x=-1.5； （2）＞
21、（1）连接OD，则OD⊥DE，∠ODC=∠OCD，∴∠ODE=90°，∵CD平分∠OCB，∴∠BCD=∠OCD，∴∠ODC=∠BCD，
∴OD//CE，∴∠DEC=90°，∴CE⊥DE；
（2）3；
22、（1）b=1、c=4； y=-x+4；
（2）小明的想法正确，理由如下：设P（x，x2+x+4），则N（x，-x+4）、M（x，2x+4）
S△CMN=×（4-x）×（2x+4+x-4）=-（x-2）+6；当x=2时，S最大=6；
PN=x2+x+4+x-4=（x-2）+2，当x=2时，PN最大=2；
23、（1）