安徽合肥市肥东县2021-2022学年九年级上册期末统考数学试卷(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 安徽合肥市肥东县2021-2022学年九年级上册期末统考数学试卷(word版含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 218.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-25 20:05:18 | ||
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文档简介
安徽合肥市肥东县2021-2022学年九上期末（统考）数学试卷（含答案）
温馨提示：本试卷内容沪科版九上全册第21章～23章、共4页八大题、21小题，满分120分，时间100分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、二次函数y=x的图象经过的象限是( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
2、如果线段a=2cm，b=8cm，那么a、b的比例中项等于( )
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
3、如图，已知△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定△ABC与△DAE相似的是( )
A ∠CAB=∠D B AB：AC=AD：DE C AD//BC D BC：AC=AD：AE
第3题图 第5题图 第6题图
4、已知点(a，m)，(b，n)在反比例函数y=-的图像上，若a＜b＜0，则下列说法正确的是( )
A.m＜n B.m=n C.m＞n D.m，n的大小无法确定
5、如图，传送带和地面缩成斜坡AB的坡比为1：2，物体从地面沿着该斜坡从A到B前进了10米，那么此时物体离地面的高度为( )
A.5m B.5m C. 2m D.4m
6、如图，AB//CD//EF，下列等式成立的是( )
A. AC CE = BD DF B. AC CE= BD. BF C. AC DF= CE BD D.CD= AB EF
7、二次函数y=ax-6x+3的图象与x轴有两个公共点，则a的取值范围是( )
A.a＜3 B.a＜3且a≠0 C.a＞3 D.a≥3
8、如图①是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图②所示，此时液面AB等于( )
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
第8题图 第9题图
9、如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AD，AB的中点，EF 交AC于点G，AG:GC等于( )
A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.2：3
10、已知抛物线y=a(x-h) +k与x轴的两个交点A(-1，0)，B(3，0)，抛物线y=a(x-h-m) +k与x轴的交点(4，0)， 则m的值是( )
A.5 B.-1 C.-5或-1 D.5或1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、已知线段AB=2cm，点C是线段AB的黄金分割点，则线段AC等于
12、如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点A向x轴作垂线，垂足为B，点C在y轴上，则△ABC的面积等于.
第12题图 第13题图 第14题图
13、如图，在正方形ΔABC中，点A(0，2)、点C(2，0)，当二次函数y=(x-m)-m与正方形有公共点时，m的最小值等于
14、如图，在△ABC中，点D是AB边上的点，且AD=3BD，连接CD并取CD的中点E，连接BE，∠ACD=∠BED=45°，CD= 6
（1）∠A+∠EBD=_ ； （2）AB=_ _cm
三、(本大题共7小题，总计64分) (1)∠A+∠EBD=_
15、（6分）通过配方，求抛物线y=-x+6x-5的对称轴和项点坐标.
16、（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点△ABC及点0.
（1）以点0为位似中心，在网格范围内画出△A'B'C'，使得△A'B'C'与△ABC位似，且相似比为2
（2）填空：SΔA'B'C'：S△ABC=
17、（8分）如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段Mn的两端在边CD，AD.上滑动，当DM为多长时，△ABC与以点D、M、N为顶点的三角形相似？请说明理由。
18、（10分）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一-段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x (分钟)变化的函数图象如图所示，当0≤x<10和10≤x<20时，图象是线段;当20≤x≤45时，图象是反比例函数的一部分.
（1）求点D对应的指标值.
（2）张老师在一节课上讲解- 道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由.
19、（10分）如图，学校教学楼.上悬挂一块长为3m的标语牌，即CD=37m。数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点D到地面的距离。测角仪支架高AE= BF=1.2m，小明在E处测得标语牌底部点D的仰角为31°，小红在F处测得标语牌顶部点C的仰角为45°，AB=5m，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点D到地面的距离DH的长？若能，请计算；若不能，请说明理由。（图中点A、B、C、D、E、F、H在同一平面内，参考数据：tan31°≈0.60， sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）
20、（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为(-1，0)，且OA=OC=40B，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）
图像经过A、B、C点
（1）求A、C两点的坐标； （2）求抛物线的解析式；
（3）若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D，当PD为最大值时，求此时点P的坐标及PD的最大值.
21、（12分）（1）如图①，点E，F分别在正方形边AB、BC上，且AF⊥DE，请直接写出AF与DE的关系.
（2）如图②，点E、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD上，且AF⊥EG，求证：EG：AF=DA：AB
（3）如图③，在（2）的条件下，连接AG，过点G作AG的垂线与CF交于点H，已知BH=3，HG=5，GA=7.5，
求EG：AF的值；
答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B D A C C B C B D
11、 -1或3-； 12、 2； 13、 -1； 14、 （1）90°； （2）4
15、 对称轴：直线x=3； 顶点（3，4）
16、 （1）（2）4：1；
18、（1）20；
19、能
20、（1）A（4，0）、C（0，-4）； （2）y=x-3x-4； （3）2；
21、（1）AF=DE且AF⊥DE；
（2）如图，过点G作GH⊥AB，垂足为H，则:DA=GH，易证：ΔGHE∽ΔABF，∴GF：AF=GH：AB，即EG：AF=DA：AB
（3）
温馨提示：本试卷内容沪科版九上全册第21章～23章、共4页八大题、21小题，满分120分，时间100分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、二次函数y=x的图象经过的象限是( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
2、如果线段a=2cm，b=8cm，那么a、b的比例中项等于( )
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
3、如图，已知△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定△ABC与△DAE相似的是( )
A ∠CAB=∠D B AB：AC=AD：DE C AD//BC D BC：AC=AD：AE
第3题图 第5题图 第6题图
4、已知点(a，m)，(b，n)在反比例函数y=-的图像上，若a＜b＜0，则下列说法正确的是( )
A.m＜n B.m=n C.m＞n D.m，n的大小无法确定
5、如图，传送带和地面缩成斜坡AB的坡比为1：2，物体从地面沿着该斜坡从A到B前进了10米，那么此时物体离地面的高度为( )
A.5m B.5m C. 2m D.4m
6、如图，AB//CD//EF，下列等式成立的是( )
A. AC CE = BD DF B. AC CE= BD. BF C. AC DF= CE BD D.CD= AB EF
7、二次函数y=ax-6x+3的图象与x轴有两个公共点，则a的取值范围是( )
A.a＜3 B.a＜3且a≠0 C.a＞3 D.a≥3
8、如图①是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图②所示，此时液面AB等于( )
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
第8题图 第9题图
9、如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AD，AB的中点，EF 交AC于点G，AG:GC等于( )
A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.2：3
10、已知抛物线y=a(x-h) +k与x轴的两个交点A(-1，0)，B(3，0)，抛物线y=a(x-h-m) +k与x轴的交点(4，0)， 则m的值是( )
A.5 B.-1 C.-5或-1 D.5或1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、已知线段AB=2cm，点C是线段AB的黄金分割点，则线段AC等于
12、如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点A向x轴作垂线，垂足为B，点C在y轴上，则△ABC的面积等于.
第12题图 第13题图 第14题图
13、如图，在正方形ΔABC中，点A(0，2)、点C(2，0)，当二次函数y=(x-m)-m与正方形有公共点时，m的最小值等于
14、如图，在△ABC中，点D是AB边上的点，且AD=3BD，连接CD并取CD的中点E，连接BE，∠ACD=∠BED=45°，CD= 6
（1）∠A+∠EBD=_ ； （2）AB=_ _cm
三、(本大题共7小题，总计64分) (1)∠A+∠EBD=_
15、（6分）通过配方，求抛物线y=-x+6x-5的对称轴和项点坐标.
16、（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点△ABC及点0.
（1）以点0为位似中心，在网格范围内画出△A'B'C'，使得△A'B'C'与△ABC位似，且相似比为2
（2）填空：SΔA'B'C'：S△ABC=
17、（8分）如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段Mn的两端在边CD，AD.上滑动，当DM为多长时，△ABC与以点D、M、N为顶点的三角形相似？请说明理由。
18、（10分）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一-段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x (分钟)变化的函数图象如图所示，当0≤x<10和10≤x<20时，图象是线段;当20≤x≤45时，图象是反比例函数的一部分.
（1）求点D对应的指标值.
（2）张老师在一节课上讲解- 道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由.
19、（10分）如图，学校教学楼.上悬挂一块长为3m的标语牌，即CD=37m。数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点D到地面的距离。测角仪支架高AE= BF=1.2m，小明在E处测得标语牌底部点D的仰角为31°，小红在F处测得标语牌顶部点C的仰角为45°，AB=5m，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点D到地面的距离DH的长？若能，请计算；若不能，请说明理由。（图中点A、B、C、D、E、F、H在同一平面内，参考数据：tan31°≈0.60， sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）
20、（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为(-1，0)，且OA=OC=40B，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）
图像经过A、B、C点
（1）求A、C两点的坐标； （2）求抛物线的解析式；
（3）若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D，当PD为最大值时，求此时点P的坐标及PD的最大值.
21、（12分）（1）如图①，点E，F分别在正方形边AB、BC上，且AF⊥DE，请直接写出AF与DE的关系.
（2）如图②，点E、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD上，且AF⊥EG，求证：EG：AF=DA：AB
（3）如图③，在（2）的条件下，连接AG，过点G作AG的垂线与CF交于点H，已知BH=3，HG=5，GA=7.5，
求EG：AF的值；
答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B D A C C B C B D
11、 -1或3-； 12、 2； 13、 -1； 14、 （1）90°； （2）4
15、 对称轴：直线x=3； 顶点（3，4）
16、 （1）（2）4：1；
18、（1）20；
19、能
20、（1）A（4，0）、C（0，-4）； （2）y=x-3x-4； （3）2；
21、（1）AF=DE且AF⊥DE；
（2）如图，过点G作GH⊥AB，垂足为H，则:DA=GH，易证：ΔGHE∽ΔABF，∴GF：AF=GH：AB，即EG：AF=DA：AB
（3）
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