人教版八年级数学 下册 第二十章 数据的分析 单元综合与测试 A卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学 下册 第二十章 数据的分析 单元综合与测试 A卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 195.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-25 21:28:13 | ||
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文档简介
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第二十章 数据的分析 单元复习与检测题 A卷（含答案）
时间：90分钟 满分：120分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.一组数据6、4、a、3、2的平均数是5，则a的值为( )
A．10 B．5 C．8 D．12
2.数据﹣1，0，1，1，2，2，3，2，3的众数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3.已知一组数据0，－1,1,2,3，则这组数据的方差为( )
A．1 B．－1 C． D．2
4.要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5.两组数据：98,99,99,100和98.5,99,99,99.5，则关于以下统计量说法不正确的是( )
A．平均数相等 B．中位数相等
C．众数相等 D．方差相等
6.笑笑统计了3月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了如图折线统计图，则这8个城市的空气质量指数的中位数是（ ）
A．59 B．58
C．50 D．42
7.“倡导全民阅读”、“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为“十四五”时期的重要工作．教育主管部门对某学校青年学校青年教师2021年度阅读情况进行了问卷调查，并将收集的数据统计如表，根据表中的信息判断，下列结论错误的是( )
A．该学校中参与调查的青年教师人数为40人
B．该学校中青年教师2021年平均每人阅读8本书
C．该学校中青年教师2021年度看书数量的中位数为4本
D．该学校中青年教师2021年度看书数量的众数为4本
8.某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50
人数（人） 2 5 6 6 8 7 6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
9.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ）
A．100分 B．95分 C．90分 D．85分
10.如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（ ）
A．4 B．7 C．8 D．19
填空题（每小题4分，共20分）
11.某次数学测验中，某班六位同学的成绩分别是：86，79，81，86，90，84，这组数据的众数是__，中位数是__．
12.为筹备校文艺花会合唱比赛，班长就老师推荐的几首歌曲对全班同学作了民意调查，则最终决定选哪首歌曲，应该关注调查数据的_____．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）
13.小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是_____．
14.在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，则这名歌手的最后得分约为________．(结果保留一位小数)
15.已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________ ．
三、解答题（16-20小题，每题8分；21-22小题，每题10分，共60分）
16.八年级一班有12位同学的身高如下（单位：cm）：160，160，170，158，170，168，158，170，158，160，160，168，求这12位同学的平均身高．
17.乐乐是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30 天）每天健步走的步数（单位：万步），并将记录结果绘制成了如图所示的统计图（不完整）．
（1）若乐乐这个月平均每天健步走的步数为 1.32 万步，试求她走 1.3 万步和 1.5 万步的天数；
（2）求这组数据中的众数和中位数．
18.我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如下表：
根据上表回答下列问题：
(1)这天，一个家庭一天最多丢弃________个塑料袋．
(2)这天，丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的________．
(3)该校所在的居民区共有居民0.8万户，则该区一天丢弃的塑料袋有多少个．
19.某公司欲招聘工人，对甲、乙应聘者进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分，已知甲三项得分分别为86,70,70，乙三项得分分别为84,75,60，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
20.为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．
（1）试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比；
（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来替代，估计该小区5月份的用水量．
21.小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，如下表是她4月初连续8天每天早上电表显示的读数：
(1)从表格可看出，在共________天时间内，用电________度，平均每天用电________度；
(2)如果以此为样本来估计4月份(按30天计算)的用电量，那么4月份共用电多少度？
(3)如果用电不超过100度时，按每度电0.53元收费；超过100度时，超出的部分按每度电0.56元收费，根据以上信息，估计小红家4月份的电费是多少元？
22.书籍是人类进步的阶梯.联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”．某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一部分：
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1、图2；
（2）这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有4000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？
（3）根据统计表，求一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间的众数和中位数.
参考答案：
一、1.A 2.C 3.D 4.D 5.D 6.B 7.B 8.D 9.C 10.A
二、11.86，85
【详解】
根据众数的定义是一组数据中出现次数最多的数找出众数，再把这组数据从小到大排列，求出最中间的两个数的平均数就是中位数．
解：86出现了2次，出现的次数最多，
则众数是86；
把这组数据从小到大排列为79，81，84，86，86，90，
共有6个数，中位数是第3和4个数的平均数，
则中位数是（84+86）÷2=85；
故答案为86，85．
12.众数（填“平均数”或“中位数”或“众数”）
【解析】分析:平均数代表一组数据的平均水平，中位数代表一组数据的中等水平，众数代表一组数据的多数水平.对数据要求不严密、不用十分精确的时候，反映一个团体的整体水平，一般用中位数；反映多数人的选择，一般用众数；对结果要求很精确，用平均数。
详解: 要符合少数服从多数的原则，应该关注众数．
故答案为：众数.
点睛: 本题考查了统计量的选择，本题关注的是要符合大多数人的原则，熟练掌握平均数、中位数、众数的特征是解答本题的关键.．
13.6
【详解】
分析：根据题目中的数据可以求得相应的平均数，从而可以求得相应的方差，本题得以解决．
详解：＝90，
∴s2＝=6，
故答案为6．
14.9.4
【详解】
这名歌手最后得分约为(9.3+9.5+9.4+9.3+9.2+9.6)≈9.4(分).
15.1，16，32
【分析】
设去掉的数为x，根据一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，得到1+2+3+…+k=16（k-1）+x=，从而得到1≤x=-16（k-1）=（k2-31k+32）≤k，然后确定30≤k≤32，从而得解．
【详解】
设去掉的数为x，
∵一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，
∴1+2+3+…+k=16（k-1）+x=，
∴x=1时，-1≥16（k-1），
x=k时，-k≤16（k-1），
即：30≤k≤32，
∴k=30，x=1，
k=31时，x=16，
k=32时，x=32
∴去掉的数是1，16，32．
故答案为1，16，32．
三、16.163cm
【解析】
解：（cm）．
答：这12位同学的平均身高约为163cm．
17.（1）6天，4天；（2）众数是1.4万步，中位数为1.3万步
【解析】
（1）设乐乐有天每天走1.3万步，有天每天走1.5万步，
则
解得
即乐乐有6天每天走1.3万步，有4天每天走1.5万步．
（2）众数是1.4万步，中位数为1.3万步．
18.(1)一个家庭一天最多丢弃5个塑料袋；(2)40%；(3)28800个．
【分析】
（1）观察统计表即可得出答案；
（2）用丢弃3个塑料袋的户数除以调查的总户数，再乘以100%即可；
（3）用平均数乘以总户数即可.
【详解】
(1)由表得：一个家庭一天最多丢弃5个塑料袋；
(2)30÷75×100%＝40%，故答案为40%；
(3)×8000＝28800个．
19.甲被录用，理由见解析．
【解析】
【分析】
根据各项所占比例不同，分别求出即可得出三人分数．
【详解】
甲的平均成绩为＝72，
乙的平均成绩为＝70.5.
所以甲被录用．
20.（1）、52%；（2）、3960吨.
【解析】
解：（1）根据题意得：
×100%=52%；
答：该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比是52%；
（2）根据题意得：
300×（3×6+9×20+15×12+21×7+27×5）÷50=3960（吨），
答：该小区5月份的用水量是3960吨．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21.(1) 7；28；4;(2) 120度;(3) 64.2元．
【解析】
【分析】
(1)从表格可看出，在共7天时间内，用第8天早上电表显示的读数减去第1天早上电表显示的读数，求出一共用电多少度，再根据平均数的求法求解即可；
(2)用平均每天的用电量乘4月份的天数，求出4月份共用电多少度即可；
(3)根据单价、总价、数量的关系，估计出小红家4月份的电费是多少元即可．
【详解】
(1)从表格可看出，在共7天时间内，一共用电：1549－1521＝28(度)，
平均每天用电：28÷7＝4(度)，
故答案为7；28；4；
(2)4×30＝120(度)，
答：4月份共用电120度；
(3)0.53×100＋0.56×(120－100)
＝53＋11.2
＝64.2(元)，
答：小红家4月份的电费是64.2元．
22.（1）补图见解析；（2）3，12000；（3）20分钟，40分钟.
【解析】
试题分析：（1）根据条形统计图和扇形统计图，求出阅读6本的人数和阅读传记类的人数的比例，补全图1，图2.
（2）根据平均数的概念求出一个学期平均每人阅读课外书的本数．再求出这个学校学生一个学期阅读课外书籍的总数．
（3）根据众数和中位数的概念求解即可．
（1）阅读6本的人数=100-9-38-25-11-9-3=5人，
阅读传记类的人数的比例=1-35%-6%-25%=34%，
据此补全图1、图2：
（2）（本），
即这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍3本．
4000×3="12" 000，
估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共12000本．
（3）众数为20分钟，中位数为40分钟.
考点：1.扇形统计图；2.条形统计图；3.加权平均数；4.用样本估计总体；5.众数；6.中位数．
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第二十章 数据的分析 单元复习与检测题 A卷（含答案）
时间：90分钟 满分：120分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.一组数据6、4、a、3、2的平均数是5，则a的值为( )
A．10 B．5 C．8 D．12
2.数据﹣1，0，1，1，2，2，3，2，3的众数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3.已知一组数据0，－1,1,2,3，则这组数据的方差为( )
A．1 B．－1 C． D．2
4.要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5.两组数据：98,99,99,100和98.5,99,99,99.5，则关于以下统计量说法不正确的是( )
A．平均数相等 B．中位数相等
C．众数相等 D．方差相等
6.笑笑统计了3月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了如图折线统计图，则这8个城市的空气质量指数的中位数是（ ）
A．59 B．58
C．50 D．42
7.“倡导全民阅读”、“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为“十四五”时期的重要工作．教育主管部门对某学校青年学校青年教师2021年度阅读情况进行了问卷调查，并将收集的数据统计如表，根据表中的信息判断，下列结论错误的是( )
A．该学校中参与调查的青年教师人数为40人
B．该学校中青年教师2021年平均每人阅读8本书
C．该学校中青年教师2021年度看书数量的中位数为4本
D．该学校中青年教师2021年度看书数量的众数为4本
8.某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50
人数（人） 2 5 6 6 8 7 6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
9.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ）
A．100分 B．95分 C．90分 D．85分
10.如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（ ）
A．4 B．7 C．8 D．19
填空题（每小题4分，共20分）
11.某次数学测验中，某班六位同学的成绩分别是：86，79，81，86，90，84，这组数据的众数是__，中位数是__．
12.为筹备校文艺花会合唱比赛，班长就老师推荐的几首歌曲对全班同学作了民意调查，则最终决定选哪首歌曲，应该关注调查数据的_____．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）
13.小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是_____．
14.在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，则这名歌手的最后得分约为________．(结果保留一位小数)
15.已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________ ．
三、解答题（16-20小题，每题8分；21-22小题，每题10分，共60分）
16.八年级一班有12位同学的身高如下（单位：cm）：160，160，170，158，170，168，158，170，158，160，160，168，求这12位同学的平均身高．
17.乐乐是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30 天）每天健步走的步数（单位：万步），并将记录结果绘制成了如图所示的统计图（不完整）．
（1）若乐乐这个月平均每天健步走的步数为 1.32 万步，试求她走 1.3 万步和 1.5 万步的天数；
（2）求这组数据中的众数和中位数．
18.我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如下表：
根据上表回答下列问题：
(1)这天，一个家庭一天最多丢弃________个塑料袋．
(2)这天，丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的________．
(3)该校所在的居民区共有居民0.8万户，则该区一天丢弃的塑料袋有多少个．
19.某公司欲招聘工人，对甲、乙应聘者进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分，已知甲三项得分分别为86,70,70，乙三项得分分别为84,75,60，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
20.为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．
（1）试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比；
（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来替代，估计该小区5月份的用水量．
21.小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，如下表是她4月初连续8天每天早上电表显示的读数：
(1)从表格可看出，在共________天时间内，用电________度，平均每天用电________度；
(2)如果以此为样本来估计4月份(按30天计算)的用电量，那么4月份共用电多少度？
(3)如果用电不超过100度时，按每度电0.53元收费；超过100度时，超出的部分按每度电0.56元收费，根据以上信息，估计小红家4月份的电费是多少元？
22.书籍是人类进步的阶梯.联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”．某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一部分：
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1、图2；
（2）这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有4000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？
（3）根据统计表，求一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间的众数和中位数.
参考答案：
一、1.A 2.C 3.D 4.D 5.D 6.B 7.B 8.D 9.C 10.A
二、11.86，85
【详解】
根据众数的定义是一组数据中出现次数最多的数找出众数，再把这组数据从小到大排列，求出最中间的两个数的平均数就是中位数．
解：86出现了2次，出现的次数最多，
则众数是86；
把这组数据从小到大排列为79，81，84，86，86，90，
共有6个数，中位数是第3和4个数的平均数，
则中位数是（84+86）÷2=85；
故答案为86，85．
12.众数（填“平均数”或“中位数”或“众数”）
【解析】分析:平均数代表一组数据的平均水平，中位数代表一组数据的中等水平，众数代表一组数据的多数水平.对数据要求不严密、不用十分精确的时候，反映一个团体的整体水平，一般用中位数；反映多数人的选择，一般用众数；对结果要求很精确，用平均数。
详解: 要符合少数服从多数的原则，应该关注众数．
故答案为：众数.
点睛: 本题考查了统计量的选择，本题关注的是要符合大多数人的原则，熟练掌握平均数、中位数、众数的特征是解答本题的关键.．
13.6
【详解】
分析：根据题目中的数据可以求得相应的平均数，从而可以求得相应的方差，本题得以解决．
详解：＝90，
∴s2＝=6，
故答案为6．
14.9.4
【详解】
这名歌手最后得分约为(9.3+9.5+9.4+9.3+9.2+9.6)≈9.4(分).
15.1，16，32
【分析】
设去掉的数为x，根据一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，得到1+2+3+…+k=16（k-1）+x=，从而得到1≤x=-16（k-1）=（k2-31k+32）≤k，然后确定30≤k≤32，从而得解．
【详解】
设去掉的数为x，
∵一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，
∴1+2+3+…+k=16（k-1）+x=，
∴x=1时，-1≥16（k-1），
x=k时，-k≤16（k-1），
即：30≤k≤32，
∴k=30，x=1，
k=31时，x=16，
k=32时，x=32
∴去掉的数是1，16，32．
故答案为1，16，32．
三、16.163cm
【解析】
解：（cm）．
答：这12位同学的平均身高约为163cm．
17.（1）6天，4天；（2）众数是1.4万步，中位数为1.3万步
【解析】
（1）设乐乐有天每天走1.3万步，有天每天走1.5万步，
则
解得
即乐乐有6天每天走1.3万步，有4天每天走1.5万步．
（2）众数是1.4万步，中位数为1.3万步．
18.(1)一个家庭一天最多丢弃5个塑料袋；(2)40%；(3)28800个．
【分析】
（1）观察统计表即可得出答案；
（2）用丢弃3个塑料袋的户数除以调查的总户数，再乘以100%即可；
（3）用平均数乘以总户数即可.
【详解】
(1)由表得：一个家庭一天最多丢弃5个塑料袋；
(2)30÷75×100%＝40%，故答案为40%；
(3)×8000＝28800个．
19.甲被录用，理由见解析．
【解析】
【分析】
根据各项所占比例不同，分别求出即可得出三人分数．
【详解】
甲的平均成绩为＝72，
乙的平均成绩为＝70.5.
所以甲被录用．
20.（1）、52%；（2）、3960吨.
【解析】
解：（1）根据题意得：
×100%=52%；
答：该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比是52%；
（2）根据题意得：
300×（3×6+9×20+15×12+21×7+27×5）÷50=3960（吨），
答：该小区5月份的用水量是3960吨．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21.(1) 7；28；4;(2) 120度;(3) 64.2元．
【解析】
【分析】
(1)从表格可看出，在共7天时间内，用第8天早上电表显示的读数减去第1天早上电表显示的读数，求出一共用电多少度，再根据平均数的求法求解即可；
(2)用平均每天的用电量乘4月份的天数，求出4月份共用电多少度即可；
(3)根据单价、总价、数量的关系，估计出小红家4月份的电费是多少元即可．
【详解】
(1)从表格可看出，在共7天时间内，一共用电：1549－1521＝28(度)，
平均每天用电：28÷7＝4(度)，
故答案为7；28；4；
(2)4×30＝120(度)，
答：4月份共用电120度；
(3)0.53×100＋0.56×(120－100)
＝53＋11.2
＝64.2(元)，
答：小红家4月份的电费是64.2元．
22.（1）补图见解析；（2）3，12000；（3）20分钟，40分钟.
【解析】
试题分析：（1）根据条形统计图和扇形统计图，求出阅读6本的人数和阅读传记类的人数的比例，补全图1，图2.
（2）根据平均数的概念求出一个学期平均每人阅读课外书的本数．再求出这个学校学生一个学期阅读课外书籍的总数．
（3）根据众数和中位数的概念求解即可．
（1）阅读6本的人数=100-9-38-25-11-9-3=5人，
阅读传记类的人数的比例=1-35%-6%-25%=34%，
据此补全图1、图2：
（2）（本），
即这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍3本．
4000×3="12" 000，
估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共12000本．
（3）众数为20分钟，中位数为40分钟.
考点：1.扇形统计图；2.条形统计图；3.加权平均数；4.用样本估计总体；5.众数；6.中位数．
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