三角函数的诱导公式

课件34张PPT。三角函数的诱导公式
1.任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的？旧知回顾2. 2kπ＋α（k∈Z）与α的三角函数之间的关系是什么？1.对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？新知探索 设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则角π＋α的终边与单位圆的交点坐标如何？Q(-x，-y)根据三角函数定义，sin（π＋α） 、cos（π＋α）、tan（π＋α）的值分别是什么？sin(π＋α)=-y=-sinαcos(π＋α)=-x=-cosα公式二设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则－α的终边与单位圆的交点坐标如何？P(x,-y)公式三3、π-α与α之间三角函数有什么关系？P(x,y)P(-x,y)公式四三角函数诱导公式 2kπ＋α（k∈Z），π+α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.
简记为“函数名不变，符号看象限”
公式记忆口诀四、练习，将三角函数化为锐角三角函数1.(1)例题讲解2.利用公式求下列三角函数值： 利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角
函数,一般按下面步骤进行:任意负角的
三角函数任意正角的
三角函数锐角三
角函数 到 的角
的三角函数用公式一用公式
三或一用公式
二或四小结1、三角函数诱导公式2、先把任意角的三角函数化为锐角三角函
数，然后在进行计算。体现了由未知转化
为已知的化归思想[答案]　(1)0　(2)0(2)原式
＝tan10°＋tan(180°－10°)＋sin(5×360°＋66°)－sin[(－2)×360°＋114°]
＝tan10°－tan10°＋sin66°－sin114°
＝sin66°－sin(180°－66°)
＝sin66°－sin66°＝0.
若cos165°＝a，则tan195°＝________.
若cos165°＝a，则tan195°＝________.三角函数的诱导公式(2) 设角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则 的终边与单位圆的交点为P2（y，x），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？α的终边 公式五： 2、根据相关诱导公式推导，
， 分别等于什么？思考1. 与 有什么内在联系？公式六 的正弦（余弦）函数值分别等于 的余弦函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值得符号公式记忆口诀例题讲解例3 证明（1）
（2）例4 化简作业：P28 5, 6，7
P29 1