人教版五年级数学下册 第3单元 长方体和正方体 第3课时 长方体和正方体的表面积 教案
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| 名称 | 人教版五年级数学下册 第3单元 长方体和正方体 第3课时 长方体和正方体的表面积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 231.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-26 06:59:21 | ||
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文档简介
人教版五年级数学下册 第3单元 长方体和正方体
第3 课时 长方体和正方体的表面积
1．通过动手操作，理解长方体和正方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。
2．掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能计算长方体和正方体的表面积。
3．在操作的过程中，培养学生的空间观念和概括能力。
重点：理解长方体和正方体的表面积的意义，建立表面积的概念。
难点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
教师：实物投影仪。
学生：准备差不多大小的长方体纸盒和正方体纸盒各一个、剪刀、彩笔一支。
一、情境导入
出示两个大小差不多的长方体纸盒和正方体纸盒。
师：同学们，今天我们继续来探究长方体和正方体的奥秘。大家请看老师手上的这两个纸盒，现在就请同学们来猜猜看，你们觉得哪个纸盒用到硬纸板比较多？
让学生独立思考，再全班反馈。(反馈时，只要学生说得有理，教师都应予以肯定)
师：通过刚才的反馈，现在我们班已经分成了两派。一组同学认为长方体纸盒用到的硬纸板多，另一组同学则认为正方体纸盒用到的硬纸板多，到底哪组同学的猜测是正确的？学了今天的知识，这个问题就能迎刃而解了。
二、探究新知
(一)教学长方体、正方体表面积的意义。
1．启发学生想办法验证猜想。
引导：同学们，现在我们要想个办法来验证刚才的猜测结果，请大家开动脑筋好好想想，可以用什么方法来验证呢？
学生可能会说把两个纸盒拆开后，再比较他们的大小。
进行活动：这确实是一种很直接、很不错的方法！那就请同学们以小组为单位，在小组内按照老师给你们的操作步骤来完成这项任务。
(1)出示操作步骤。
步骤一：用彩笔在长方体的纸盒上标明各面的名称。
步骤二：用剪刀分别沿着长方体纸盒和正方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉)。
步骤三：将剪好的长方体和正方体纸盒展开。
(2)学生按操作步骤，在小组内合作完成。
2．全班反馈。
(1)将长方体和正方体的展开图贴在黑板上。
师：同学们，现在我们已经把两个纸盒的展开图贴在黑板上了，接下来我们将结合这两个纸盒的展开图，解决以下几个问题。
用实物投影出示问题，师生共同交流互动。
①问题一：比较对照展开前长方体的每个面，在展开后是哪个面？
②问题二：长方体有几个面，哪些面的面积是相等的？
③问题三：长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
④问题四：正方体有几个面，哪些面的面积是相等的？
(2)让学生有序地逐一解决这四个问题。
3．理解长方体、正方体表面积的意义。
(1)提问：同学们，通过刚才的反馈交流，我们再次重温了长方体和正方体的有关知识。其实我们在比较哪个纸盒用到的硬纸板多，就是比较什么？
让学生看着展开图，应该不难说出就是比较长方体和正方体6个面的总面积。
(2)师小结：大家说得真好。像这样(教师指着展开图说)长方体(正方体)6个面的总面积，我们称之为长方体(正方体)的表面积。
(3)引导：只要分别计算出这两个纸盒的表面积，我们就能知道哪个纸盒用到的硬纸板比较多，接下来我们就一起探究长方体和正方体表面积的计算方法，然后解决这个问题。
4．即时练习。
指导学生完成教材第23页“做一做”。
本题是判断哪些展开图可以折成正方体，做题时，教师可以给一些方法上的指导。如：让学生先确定一个面做底面，写上“下”，然后想像折叠的过程，折叠一面确定出它是哪面，就在此面标上相应的文字，如确定的右面，就在此面标上“右”。最后如果能不重不漏地在六个面上分别标上“上”“下”“前”“后”“左”“右”，那么这个展示图就能折成正方体，否则就不能。如果想像判断有困难，可以让学生在纸上画出这些展开图，再剪下来，动手折一折。
(二)探究长方体表面积的计算方法。
过渡：首先我们先来探究长方体表面积的计算方法。
1．用实物投影出示例1：做一个微波炉的包装箱(如下图)，至少要用多少平方米的硬纸板？
2．让学生结合图文，说说从中获取的信息。
3．让学生以小组为单位，带着提示问题自主探究长方体表面积的计算方法。
(1)出示提示问题。
问题一：要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？
问题二：你能想出办法解决这个问题吗？
(2)小组展开探究活动。
4．全班反馈。
(1)反馈问题1：要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的表面积。
(2)反馈问题2：
方法一：0.7×0.5×2＋0.5×0.4×2＋0.7×0.4×2＝1.66(m2)
方法二：(0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.7×0.4)×2＝1.66(m2)
学生反馈时，要让学生结合算式，说说算式的含义及列式的依据。
(3)让学生讨论，交流两种方法。
通过交流，使学生明确：两种方法都是正确的。利用乘法分配律可以把第一种方法变成第二种方法，第二种方法可以使计算简便些。
(三)探究正方体表面积的计算方法：
过渡：通过前面的探究，我们掌握了长方体表面积的计算方法。接下来，我们继续来探究正方体表面积的计算方法。
1．用实物投影出示例2：一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
2．让学生读题，说说从中获取的信息。
3．让学生带着提示问题，自主探究正方体表面积的计算方法。
(1)出示提示问题。
问题1：要求至少用多少平方厘米的硬纸板，实际上就是求这个正方体墨水盒的什么？
问题2：你能想出办法解决这个问题吗？
(2)学生独立解决问题。
4．全班反馈。
(1)反馈问题1：要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个正方体墨水盒的表面积。
(2)反馈问题2：6.5×6.5×6＝253.5(cm2)
学生反馈时，要让学生结合算式，说说算式的含义及列式的依据。
(四)方法小结。
师：通过刚才的探究，我们学会了长方体和正方体表面积的计算方法。接下来我们结合算式一起来回顾一下，计算长方体和正方体的表面积需要具备的条件及计算方法。
让学生自主回顾计算方法，教师根据学生的总结板书：
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
三、巩固练习
1．解决纸盒问题。
让学生拿出刚才的长方体纸盒和正方体纸盒的展开图，用尺子量出计算长方体和正方体表面积所需要的相关数据，再独立计算它们的表面积。
2．完成教材第24页“做一做”。
(1)指导学生读题，理解题意，让学生发现本题中“没有底面”这条信息很重要。
(2)先让学生独立完成，再组织交流。
四、课堂小结
师：同学们，今天我们学习了长方体和正方体表面积的有关知识。谁能具体地说一说我们都学会了哪些跟长方体和正方体表面积有关的知识？
引导学生小结本节课的教学内容：
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
五、课外作业
完成《课时掌控》对应练习。
第3课 长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
例1：方法一：0.7×0.5×2＋0.5×0.4×2＋0.7×0.4×2＝1.66(m2)
方法二：(0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.7×0.4)×2＝1.66(m2)
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
例2：6.5×6.5×6＝253.5(cm2)
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
第3 课时 长方体和正方体的表面积
1．通过动手操作，理解长方体和正方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。
2．掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能计算长方体和正方体的表面积。
3．在操作的过程中，培养学生的空间观念和概括能力。
重点：理解长方体和正方体的表面积的意义，建立表面积的概念。
难点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
教师：实物投影仪。
学生：准备差不多大小的长方体纸盒和正方体纸盒各一个、剪刀、彩笔一支。
一、情境导入
出示两个大小差不多的长方体纸盒和正方体纸盒。
师：同学们，今天我们继续来探究长方体和正方体的奥秘。大家请看老师手上的这两个纸盒，现在就请同学们来猜猜看，你们觉得哪个纸盒用到硬纸板比较多？
让学生独立思考，再全班反馈。(反馈时，只要学生说得有理，教师都应予以肯定)
师：通过刚才的反馈，现在我们班已经分成了两派。一组同学认为长方体纸盒用到的硬纸板多，另一组同学则认为正方体纸盒用到的硬纸板多，到底哪组同学的猜测是正确的？学了今天的知识，这个问题就能迎刃而解了。
二、探究新知
(一)教学长方体、正方体表面积的意义。
1．启发学生想办法验证猜想。
引导：同学们，现在我们要想个办法来验证刚才的猜测结果，请大家开动脑筋好好想想，可以用什么方法来验证呢？
学生可能会说把两个纸盒拆开后，再比较他们的大小。
进行活动：这确实是一种很直接、很不错的方法！那就请同学们以小组为单位，在小组内按照老师给你们的操作步骤来完成这项任务。
(1)出示操作步骤。
步骤一：用彩笔在长方体的纸盒上标明各面的名称。
步骤二：用剪刀分别沿着长方体纸盒和正方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉)。
步骤三：将剪好的长方体和正方体纸盒展开。
(2)学生按操作步骤，在小组内合作完成。
2．全班反馈。
(1)将长方体和正方体的展开图贴在黑板上。
师：同学们，现在我们已经把两个纸盒的展开图贴在黑板上了，接下来我们将结合这两个纸盒的展开图，解决以下几个问题。
用实物投影出示问题，师生共同交流互动。
①问题一：比较对照展开前长方体的每个面，在展开后是哪个面？
②问题二：长方体有几个面，哪些面的面积是相等的？
③问题三：长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
④问题四：正方体有几个面，哪些面的面积是相等的？
(2)让学生有序地逐一解决这四个问题。
3．理解长方体、正方体表面积的意义。
(1)提问：同学们，通过刚才的反馈交流，我们再次重温了长方体和正方体的有关知识。其实我们在比较哪个纸盒用到的硬纸板多，就是比较什么？
让学生看着展开图，应该不难说出就是比较长方体和正方体6个面的总面积。
(2)师小结：大家说得真好。像这样(教师指着展开图说)长方体(正方体)6个面的总面积，我们称之为长方体(正方体)的表面积。
(3)引导：只要分别计算出这两个纸盒的表面积，我们就能知道哪个纸盒用到的硬纸板比较多，接下来我们就一起探究长方体和正方体表面积的计算方法，然后解决这个问题。
4．即时练习。
指导学生完成教材第23页“做一做”。
本题是判断哪些展开图可以折成正方体，做题时，教师可以给一些方法上的指导。如：让学生先确定一个面做底面，写上“下”，然后想像折叠的过程，折叠一面确定出它是哪面，就在此面标上相应的文字，如确定的右面，就在此面标上“右”。最后如果能不重不漏地在六个面上分别标上“上”“下”“前”“后”“左”“右”，那么这个展示图就能折成正方体，否则就不能。如果想像判断有困难，可以让学生在纸上画出这些展开图，再剪下来，动手折一折。
(二)探究长方体表面积的计算方法。
过渡：首先我们先来探究长方体表面积的计算方法。
1．用实物投影出示例1：做一个微波炉的包装箱(如下图)，至少要用多少平方米的硬纸板？
2．让学生结合图文，说说从中获取的信息。
3．让学生以小组为单位，带着提示问题自主探究长方体表面积的计算方法。
(1)出示提示问题。
问题一：要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？
问题二：你能想出办法解决这个问题吗？
(2)小组展开探究活动。
4．全班反馈。
(1)反馈问题1：要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的表面积。
(2)反馈问题2：
方法一：0.7×0.5×2＋0.5×0.4×2＋0.7×0.4×2＝1.66(m2)
方法二：(0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.7×0.4)×2＝1.66(m2)
学生反馈时，要让学生结合算式，说说算式的含义及列式的依据。
(3)让学生讨论，交流两种方法。
通过交流，使学生明确：两种方法都是正确的。利用乘法分配律可以把第一种方法变成第二种方法，第二种方法可以使计算简便些。
(三)探究正方体表面积的计算方法：
过渡：通过前面的探究，我们掌握了长方体表面积的计算方法。接下来，我们继续来探究正方体表面积的计算方法。
1．用实物投影出示例2：一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
2．让学生读题，说说从中获取的信息。
3．让学生带着提示问题，自主探究正方体表面积的计算方法。
(1)出示提示问题。
问题1：要求至少用多少平方厘米的硬纸板，实际上就是求这个正方体墨水盒的什么？
问题2：你能想出办法解决这个问题吗？
(2)学生独立解决问题。
4．全班反馈。
(1)反馈问题1：要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个正方体墨水盒的表面积。
(2)反馈问题2：6.5×6.5×6＝253.5(cm2)
学生反馈时，要让学生结合算式，说说算式的含义及列式的依据。
(四)方法小结。
师：通过刚才的探究，我们学会了长方体和正方体表面积的计算方法。接下来我们结合算式一起来回顾一下，计算长方体和正方体的表面积需要具备的条件及计算方法。
让学生自主回顾计算方法，教师根据学生的总结板书：
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
三、巩固练习
1．解决纸盒问题。
让学生拿出刚才的长方体纸盒和正方体纸盒的展开图，用尺子量出计算长方体和正方体表面积所需要的相关数据，再独立计算它们的表面积。
2．完成教材第24页“做一做”。
(1)指导学生读题，理解题意，让学生发现本题中“没有底面”这条信息很重要。
(2)先让学生独立完成，再组织交流。
四、课堂小结
师：同学们，今天我们学习了长方体和正方体表面积的有关知识。谁能具体地说一说我们都学会了哪些跟长方体和正方体表面积有关的知识？
引导学生小结本节课的教学内容：
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
五、课外作业
完成《课时掌控》对应练习。
第3课 长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
例1：方法一：0.7×0.5×2＋0.5×0.4×2＋0.7×0.4×2＝1.66(m2)
方法二：(0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.7×0.4)×2＝1.66(m2)
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
例2：6.5×6.5×6＝253.5(cm2)
正方体的表面积＝棱长×棱长×6