冀教版八年级数学下册21.2一次函数的图像和性质 同步练习 （word版含解析）

冀教版八年级数学下册第二十一章21.2一次函数的图像和性质
一、选择题
若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是
A. B.
C. D.
已知某一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数为
A. B. C. D.
考察下列函数的图象，其中与直线平行的是
A. B. C. D.
已知函数是正比例函数，且随的增大而减小，那么的取值范围是
A. B. C. D.
关于直线，下列结论正确的是
A. 图象必过点 B. 图象经过第一、三象限
C. 与平行 D. 随的增大而增大
直线与轴的交点坐标是
A. B. C. D.
一次函数的图象与轴的交点坐标是
A. B. C. D.
下列函数中不经过第四象限的是
A. B. C. D.
下列有关一次函数的说法中，错误的是
A. 的值随着增大而减小
B. 当时，
C. 函数图象与轴的交点坐标为
D. 函数图象经过第一、二、四象限
若正比例函数的图象经过点，则的值为
A. B. C. D.
一次函数的图象大致是
A. B. C. D.
如图，一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能的是
A. B.
C. D.
关于函数，下列说法是真命题的的是
A. 图象经过一、三象限
B. 随的增大而增大
C. 若，，是该函数图象上的两个点，则当时，
D. 不论为何值，总有
在平面直角坐标系中，直线的图象不动，将坐标系向上平移个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的解析式变为
A. B. C. D.
一次函数的图象沿轴向下平移个单位，那么所得图象的函数解析式是
A. B. C. D.
二、填空题
在平面直角坐标系中，坐标原点到一次函数图像的距离的最大值为________________．
如果函数的图象经过第二、四象限，那么的值随的值增大而______填“增大”或“减小”
点、都在一次函数的图像，则______填“”或““或“”．
已知直线与直线相交于轴上一点，则______．
三、解答题
已知一次函数，完成下列问题：
画出此函数的图象；
将函数的图象向下平移个单位，得到函数的图象，直接写出函数的表达式；
当______时，．
在同一平面直角坐标系内画出下列正比例函数的图象．
；
在平面直角坐标系中，直线：与直线，直线分别交于点，，直线与直线交于点．
求直线与轴的交点坐标；
横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段，，围成的区域不含边界为．
当时，结合函数图象，求区域内的整点个数；
若区域内没有整点，直接写出的取值范围．
在平面直角坐标系中，一次函数的图像由函数的图像平移得到，且经过点
请在所给平面直角坐标系中画出这个一次函数的图像并求该一次函数的解析式；
当时，对于的每一个值函数的值大于一次函数的值，求出的取值范围．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：因为实数、满足，且，
所以，，
所以它的图象经过一、三、四象限，
故选：．
2.【答案】
【解析】解：设一次函数解析式为，
直线与平行，
，
点在直线上，
，解得，
所求一次函数解析式为．
故选：．
3.【答案】
【解析】解：与直线平行的直线解析式为．
故选A．
4.【答案】
【解析】解：根据随的增大而减小，得：，
即，
故选B．
5.【答案】
【解析】解：、不能使左右相等，因此图象不经过点，故此选项错误；
B、，图象经过第二、四象限，故此选项错误；
C、两函数值相等，两函数图象平行，故此选项正确；
D、，随的增大而减小，故此选项错误；
故选C．
6.【答案】
【解析】解：当时，．
直线与轴交点坐标为，
故选：．
7.【答案】
【解析】解：当时，，
一次函数的图象与轴的交点坐标是．
故选C．
8.【答案】
【解析】解：、函数中的，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；
B、函数中的，则该函数图象经过一、三、四象限，故本选项错误；
C、函数中的，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；
D、函数中的，则该函数图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限，故本选项正确；
故选：．
9.【答案】
【解析】解：、，的值随着增大而减小，正确，不符合题意；
B、，的值随着增大而减小，当时，，错误，符合题意；
C、当时，，函数图象与轴的交点坐标为，正确，不符合题意；
D、，，函数图象经过第一、二、四象限，正确，不符合题意，
故选：．
10.【答案】
【解析】解：正比例函数的图象经过点，
，
．
故选：．
11.【答案】
【解析】解：一次函数中的，，
该直线经过第二、四象限，且与轴交于正半轴，
观察选项，只有选项符合题意．
故选：．
12.【答案】
【解析】解：、如果过第一二四象限的图象是，由的图象可知，，；由的图象可知，，，两结论不矛盾，故正确；
B、如果过第一二四象限的图象是，由的图象可知，，；由的图象可知，，，两结论相矛盾，故错误；
C、如果过第一二四象限的图象是，由的图象可知，，；由的图象可知，，，两结论相矛盾，故错误；
D、如果过第二三四象限的图象是，由的图象可知，，；由的图象可知，，，两结论相矛盾，故错误．
故选：．
13.【答案】
【解析】解：，图象经过第二、四象限，故本选项错误；
B.，随的增大而减小，故本选项错误；
C.若，是该函数图象上的两点，则当时， ，故本选项正确；
D.当时，有，故本选项错误；
故选C．
14.【答案】
【解析】解：由题意，可知本题是求把直线向下平移个单位后的解析式，
则所求解析式为，即．
故选：．
15.【答案】
【解析】解：原直线的，；向下平移个单位长度得到了新直线，
那么新直线的，．
新直线的解析式为．
故选：．
16.【答案】
【解析】解：如图：
当时，，则函数经过定点，
当与直线垂直时，点到直线的距离最大，
即的长度为最大值，则．
故答案为．
17.【答案】减小
【解析】解：函数的图象经过第二、四象限，那么的值随的值增大而减小，
故答案为：减小．
18.【答案】
【解析】解：一次函数中，，
随的增大而减小．
，
．
故答案为：．
19.【答案】【解析】解：直线与轴相交，
，
，
与轴的交点坐标为，
把代入中：，
．
故答案为：．
20.【答案】当时，；
当时，；
所以函数的图象为：
21.【答案】解：如图所示．
22.【答案】解：令，，
直线与轴的交点坐标；
当时，，，，在区域内有个整数点；
当时，区域内必含有坐标原点，故不符合题意
当时，
当时内无整点
当时，内可能存在的整数点横坐标只能为，此时边界上两点坐标为和，
当不为整数时，其上必有整点，但时，只有两个边界点为整点，故内无整点
当时，横坐标为的边界点为和，线段长度为，故必有整点．
综上所述：或时，内没有整数点．
【解析】令，，直线与轴的交点坐标；
当时，，，，在区域内有个整数点；
当时，区域内必含有坐标原点，故不符合题意
当时，
当时内无整点
当时，内可能存在的整数点横坐标只能为，此时边界上两点坐标为和，
当不为整数时，其上必有整点，但时，只有两个边界点为整点，故内无整点
当时，横坐标为的边界点为和，线段长度为，故必有整点．
综上所述：或时，内没有整数点．
本题考查一次函数图象上点的特征；能够数形结合解题，根据变化分析区域内整数点的情况是解题的关键．
23.【答案】解：一次函数的图象由直线平移得到，
，
将点，解得，
一次函数的解析式为；
把点代入求得，
当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，
．
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