2021-2022学年冀教版数学八年级下册 21.1一次函数同步练习（word版含解析）

冀教版数学八年级下册第二十一章21.1一次函数
一、选择题
下列函数中，不是一次函数的是
A. B. C. D.
有下列函数：；；；其中是一次函数的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
已知函数是一次函数，则的值是
A. B. C. D.
下列函数：；；；；其中，属于一次函数的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
下列说法不正确的是
A. 一次函数不一定是正比例函数
B. 不是一次函数就一定不是正比例函数
C. 正比例函数是特殊的一次函数
D. 不是正比例函数就一定不是一次函数
下列函数中是的一次函数的是
A. B. C. D.
在中，若是的正比例函数，则值为
A. B. C. D. 无法确定
下列函数中，是的正比例函数的是
A. B. C. D.
下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是
A. 汽车以的速度匀速行驶，行驶路程与行驶时间之间的关系
B. 圆的面积与它的半径之间的关系
C. 某水池有水，现打开进水管进水，进水速度，后水池有水
D. 有一个边长为的正方体，则它的表面积与边长之间的函数关系
下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为
A. B. C. D.
二、填空题
若函数是一次函数，则的值是______．
下列函数：；；；；是常数；，其中是一次函数的是______________填序号．
已知函数是正比例函数，则______．
若是正比例函数，则的取值范围是___．
三、解答题
已知，
为何值时，是的一次函数？
为何值时，是的正比例函数？
已知与为常数且不等于成正比例．
是的一次函数吗请说明理由
在什么条件下，是的正比例函数．
函数是一次函数吗？如果是，请写出，的值；如果不是，试说明理由．
已知，其中与成正比例，与成正比例，且当时，，当时，．
求与的函数关系式；
判断点是否在此函数图象上，并说明理由．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：，，都是一次函数，而不是一次函数．
故选：．
直接根据一次函数的定义进行判断．
本题考查了一次函数的定义：一般地，形如、是常数的函数叫做一次函数．
2.【答案】
【解析】解：是特殊的一次函数；
是一次函数；
是一次函数；
是二次函数，
故选：．
3.【答案】
【解析】解：函数是一次函数，
，，
解得：，
故选D．
4.【答案】
【解析】解：是特殊的一次函数；
是一次函数；
不是一次函数；
是一次函数；
不是一次函数，不符合一次函数的定义，
故选：．
5.【答案】
【解析】解：一次函数不一定是正比例函数，一次函数，当时函数不是正比例函数，
选项A不符合题意；
不是一次函数就一定不是正比例函数，
选项B不符合题意；
一次函数，当时函数是正比例函数，
正比例函数是特殊的一次函数，
选项C不符合题意；
一次函数，当时函数不是正比例函数，
选项D符合题意．
故选：．
6.【答案】
【解析】解：、不是一次函数，是反比例函数，不合题意；
B、是一次函数，符合题意；
C、不是一次函数，不合题意；
D、不是一次函数，是二次函数，不合题意．
故选：．
7.【答案】
【解析】解：，是的正比例函数，
，且，
解得：．
故选A．
8.【答案】
【解析】解：、该函数是正比例函数，故本选项正确；
B、该函数是一次函数，故本选项错误；
C、该函数是一次函数，故本选项错误；
D、该函数是反比例函数，故本选项错误．
故选A．
9.【答案】
【解析】解：汽车以的速度匀速行驶，行驶路程与行驶时间之间的关系为：，是正比例函数，本选项符合题意；
B.圆的面积与它的半径之间的关系为：，不是正比例函数，本选项不符合题意；
C.某水池有水，现打开进水管进水，进水速度，后水池有水为：，不是正比例函数，本选项不符合题意；
D.有一个边长为的正方体，则它的表面积与边长之间的函数关系为：，不是正比例函数，本选项不符合题意；
故选A．
10.【答案】
【解析】解：是正比例函数，也是一次函数，不符合题意；
B.既不是正比例函数，也不是一次函数，不符合题意；
C.是一次函数，不是正比例函数，符合题意；
D.既不是正比例函数，也不是一次函数，不符合题意；
故选C．
11.【答案】
【解析】解：依题意得：且，
解得．
故答案是：．
12.【答案】
【解析】解：，自变量次数为，不是一次函数；
是正比例函数，是特殊的一次函数；
，自变量在分母，不是一次函数；
是正比例函数，是特殊的一次函数；
是常数是一次函数；
是正比例函数，是特殊的一次函数；
故答案是：．
13.【答案】
【解析】解：函数是正比例函数，得
，
解得，不符合题意要舍去．
故答案为：．
根据正比例函数：正比例函数的定义条件是：为常数且，可得答案．
本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数的定义条件是：为常数且，自变量次数为．
14.【答案】
【解析】解：是正比例函数，


故答案为：．
15.【答案】解：根据一次函数的定义可得：，
当时，这个函数是一次函数；
根据正比例函数的定义可得：，且，
当时，这个函数是正比例函数．
16.【答案】解：与成正比例，
设比例系数为，
则．
整理，得．
是的一次函数．
，
要想是的正比例函数，
则，
即时，
是的正比例函数．
17.【答案】解：函数是一次函数，
理由：，
属于一次函数，
其中，．
【解析】本题考查了一次函数的定义．一般地，形如、是常数的函数，叫做一次函数．根据一次函数的定义解答．
18.【答案】解：设，，
则，
把，；，代入得：，
解得：，，
则；
点在此函数图象上，理由为：
把代入得：，
则在此函数图象上．
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