4.2万有引力定律的应用基础巩固（Word版含答案）

4.2万有引力定律的应用基础巩固2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）必修第二册
一、选择题（共15题）
1．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（　　）
A．行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力
B．行星受到太阳的引力，行星运动不需要向心力
C．行星同时受到太阳的万有引力和向心力
D．行星受到太阳的引力与它运动的向心力不相等
2． “嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道．观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ （弧度），如图所示．已知月球半径为R，由此可推导出月球表面的重力加速度g月为（ ）
A． B． C． D．
3．2020年7月23日，天问一号火星探测器在中国文昌航天发射场发射升空。已知火星半径与地球半径之比约为，火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为。设探测器、火星和地球的质量分别为、和，则有（　　）
A． B． C． D．
4．一物体从某行星表面某高度处自由下落。从物体开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图像如图所示，不计阻力。则根据h－t图像可以计算出（　　）
A．行星的质量
B．行星的半径
C．行星表面重力加速度的大小
D．物体受到行星引力的大小
5．为满足不同领域的需要，我国有许多不同轨道高度的人造卫星。如图所示，在某一轨道平面上有人造卫星A、B都绕地球做圆周运动，两颗人造卫星的质量之比为1:2，到地球球心的距离之比为2:3，则它们的（　　）
A．周期之比为3:2
B．线速度大小之比为
C．向心加速度大小之比为4:9
D．向心力大小之比为1:18
6．如果我们能测出月球表面的重力加速度g，月球的半径R和月球绕地球的转动周期T，就能够根据万有引力定律“称量”月球的质量了。已知引力常量为G，关于月球质量m月的表达式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．一近地卫星的运行周期为T0，地球的自转周期为T，则地球的平均密度与地球不致因自转而瓦解的最小密度之比为（　　）
A． B． C． D．
8．根据现代广义相对论，黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大体积极小的天体，黑洞的引力很大，使得视界内的逃逸速度大于光速，若某刚好成为黑洞的天体半径R约为30km，已知光速，逃逸速度是第一宇宙速度的倍，则该黑洞表面的重力加速度约为（ ）
A． B．
C． D．
9．中国绕月卫星“龙江二号”是全球首个独立完成地月转移、近月制动、环月飞行的微卫星，2019年2月4日，“龙江二号”成功拍下月球背面和地球的完整合照。已知“龙江二号”距离月球表面h处环月做圆周运动的周期为T，月球半径为R，万有引力常量为G，据此不可求的物理量是（　　）
A．“龙江二号”的质量
B．“龙江二号”的线速度大小
C．月球的质量
D．月球表面的重力加速度大小
10．卡文迪许用扭秤测出引力常量G，被称为第一个“称”出地球质量的人，若已知地球表面的重力加速度g、地球的半径R、地球绕太阳运转的周期T，忽略地球自转的影响，则关于地球质量M，下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍．已知近地卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G．则该行星的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
12．2019年1月3日，嫦娥四号成为全世界第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。嫦娥四号着陆前，在离月球表面高h的圆形轨道上运行n圈所用时间为t，月球半径为R，引力常量为G，则可求得月球的质量为（　　）
A． B．
C． D．
13．一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面（贴着表面）飞行，要测定该行星的密度，在引力常量已知的情况下，仅只需再（）
A．测定飞船的环绕速度 B．测定飞船的环绕半径
C．测定行星的体积 D．测定飞船的运行周期
14．“天宫二号”在2016年秋季发射成功，其绕地球运行的轨道可近似看成是圆轨道，设每经过时间t，“天宫二号”通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度，已知引力常量为G，则地球的质量是（　　）
A． B． C． D．
15．2020年11月24日4点30分，嫦娥五号探测器成功发射升空。若嫦娥五号在距月球表面高度分别为、的轨道I、Ⅱ上运行，均可视为匀速圆周运动，则在轨道I、Ⅱ上运行时，嫦娥五号与月球中心连线扫过相同面积所用的时间之比为（月球看成半径为R、质量均匀分布的球体）（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（共4题）
16．当在地球表面物体的重力等于引力时，可推导“黄金代换”公式：______________；
17．已知一颗人造卫星在某行星表面绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的路程为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1弧度，那么该卫星的环绕周期T＝________，设万有引力常量为G，该行星的质量为M＝________。
18．如图，某地球卫星在轨道上运动，每经过时间t通过的轨道弧长为l、扫过的圆心角为θ（弧度）。该卫星的周期为________，地球的质量为________。（已知引力常量为G）
19．未来中国字航员将会登月成功，假设宇航员在登月前后做两次物理实验，分别测量物体的质量和月球的质量。
实验一：宇宙飞船绕月球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平直接称量物体的质量，宇航员在飞船中用如图所示的装置来间接测量小球的质量，给小球一个初速度，让它在细线的拉力下做匀速圆周运动，飞船中还有刻度尺、秒表两种测量工具。
实验二：宇航员抵达半径为R的月球后，仍用同样的装置做实验，给质量为m（实验一已测出）的小球－个初速度，使其在竖直平面内做变速圆周运动，月球表面没有空气，拉力传感器显示小球在最低点、最高点读数差的绝对值为△F，根据圆周运动的动力学公式和机械能守恒定律可得△F恒为小球在月球表面重力的6倍，已知引力常量为G。
根据题中提供的条件和测量结果回答下列问题：
(1)实验一：若已知小球做匀速圆周运动时拉力传感器的示数为F，还需要测量的物理量是_____和周期，为了减小测量周期的误差，可测量n转对应的时间t，则待测小球质量的表达式为m=_____；
(2)实验二：测得月球表面的重力加速度为_____，月球的质量为_____。（小球的质量用m表示）
三、综合题（共4题）
20．宇航员在月球表面上以初速度v竖直向上抛出一小球，测得小球经过时间t落回原处，已知月球半径为R，引力常量G，求；
（1）月球的质量M；
（2）环绕月球表面的卫星的运行周期T．
21．一个爱好天文的同学结合自己所学设计了如下实验：在月球表面附近高h处以初速度水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移x，通过查阅资料知道了月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，则月球的质量
22．火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的．一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为，则在火星上其质量为多少？重力为多少？（设地面上重力加速度取，星球对物体的引力等于物体的重力）．
23．我国已经组织实施火星探测工程，计划今年7至8月执行首次火星探测任务，一次性实现绕、落、寻三个任务，此外还要完成5大科学目标。若探测器在靠近火星表面绕火星做匀速圆周运动（轨道半径近似等于火星半径）时，其运行的周期为T，线速度为v，万有引力常量为G。求：
(1)火星的半径R；
(2)火星的密度ρ。
参考答案
1．A
2．C
3．B
4．C
5．B
6．A
7．D
8．A
9．A
10．A
11．D
12．B
13．D
14．A
15．D
16．
17．2πt
18．
19．小球做匀速圆周运动的半径r
20．（1）；（2）
21．
22．
23．（1）；（2）