3.2科学探究：向心力基础巩固（Word版含答案）

3.2科学探究：向心力基础巩固2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）必修第二册
一、选择题（共15题）
1．如图所示，半径为R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为R.将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度的大小为(　　)
A． B． C． D．
2．如图所示，长度相同的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离与绳长相等。已知重力加速度为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为3v时，每根绳的拉力大小为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，把一个长为20cm、倔强系数为360N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球，当小球以 转/分的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为（ ）
A．5.0cm
B．5.3cm
C．5.2cm
D．5.4cm
4．长度为0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将
A．受到24N的拉力 B．受到24N的压力
C．受到6.0N的拉力 D．受到6.0N的压力
5．在使用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与哪些因素相关的实验中，通过本实验可以得到的结果有（　　）
A．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比
C．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
6．如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力比初始时( )
A．增加了 B．减小了
C．增加了 D．减小了
7．如图所示，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上。已知两物块的质量，运动半径，两物块动摩擦因数均为，重力加速度为g。则在两物块随圆盘转动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两物块相对圆盘静止时线速度
B．两物块相对圆盘静止时向心力FA>FB
C．当圆盘角速度增加到时A物块开始相对圆盘滑动
D．当圆盘角速度增加到时A物块开始相对圆盘滑动
8．如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为g，则下列说法不正确的是（　　）
A．小球在圆周最高点时所受向心力可能等于重力
B．小球在圆周的最高点时绳子的拉力可能为零
C．若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率是0
D．若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率是
9．在长为l的细线下端栓一个质量为m 的小球，细线不可伸长且小球质量远大于细线的质量。细线的一段固定于O点，小球从一定高度摆下，在O点的正下方钉一个钉子，如图所示，当细线与钉子相碰时，以下说法正确的是（　　）
A．小球的线速度突然变大 B．小球的角速度突然变小
C．细线上的拉力突然变大 D．小球的向心加速度突然变小
10．如图所示，当列车以恒定速率v通过一段半径为r的水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面上的质量为m的小物块。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）
A．列车转弯时的速率v=
B．列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用
C．小物块受到指向桌面外侧的静摩擦力
D．小物块受到桌面的支持力的大小为mgtanθ
11．如图所示，用一根轻绳系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在圆锥顶上，圆锥的顶角为2θ=60°．当圆锥和小球一起绕竖直轴以匀速转动时，轻绳对小球的拉力大小为（不计空气阻力，g为重力加速度）（ ）
A．4mg B．2mg
C． D．
12．拱形桥的顶部可视为一段圆弧，这段圆弧对应的半径为10m，当一辆小汽车（视作质点）以一定速度v经过桥顶时（g取10m/s2），以下说法正确的是（　　）
A．当v=36km/h时，车对桥面的压力等于重力
B．当v=54km/h时，车能贴着桥面，安全通过拱形桥
C．当v=18km/h时，车对桥面的压力是重力的0.75倍
D．汽车对桥的压力大于汽车的重力
13．如图所示，有一质量为的大圆环，半径为，被一轻杆固定后悬挂在点，有两个质量为的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为，则此时大环对轻杆的拉力大小为（　　）
A． B．
C． D．
14．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动盘面上有一小物块随圆盘一起运动。关于小物块受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．小物块受重力、支持力
B．小物块受重力、支持力、向心力
C．小物块受重力、支持力、静摩擦力
D．小物块受重力、支持力、静摩擦力、向心力
15．在游乐园质量为的人乘坐如图所示的过山车，当过山车从高度释放之后，在竖直平面内通过了一个光滑的圆周轨道（车的轨迹如图所示的虚线），下列说法正确的是（　　）
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去
B．人在最低点时对座位的压力大于mg
C．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等
D．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
二、填空题（共4题）
16．两架飞机在空中沿水平面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路径之比为2：3，运动方向改变的角度之比为4：3。它们的向心加速度之比为____________。
17．有一个圆盘绕通过圆心且垂直圆盘平面的轴匀速转动，如图所示是圆盘的俯视图。在圆盘上有三点A、B、C，它们离圆心O的距离分别为a、b、c，则这三点的角速度之比为_______；线速度之比为_________。
18．质量为1.0103kg的汽车，以10m/s的速度驶至一半径为100m的拱桥顶点时，对桥的压力大小为________N
19．某物理兴趣小组利用电子秤探究小球在竖直面内的圆周运动，他们到物理实验室取来电子秤、铁架台、长度为L的轻质细线和小球等。
（1）将铁架台放在电子秤上，其读数为M，撤去铁架台将小球放在电子秤上，其读数为m。
（2）组装好实验装置如图所示。保持细线自然伸长，将小球拉起使细线处于水平位置，此时电子秤读数为______（填写“M + m”“M”“大于M + m”或“处于M和M + m之间”）。
（3）忽略空气阻力，当小球运动到最低点时，细线的拉力为________；电子秤的读数为________。（已知重力加速度为g）
三、综合题（共4题）
20．一人用一根长1 m，只能承受46 N的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知转轴O离地6 m，如图所示，要使小球到达最低点时绳断，求小球到达最低点的最小速率及此条件下小球落地点到O点的水平距离．
21．飞行员驾驶飞机在空中竖直平面内做飞行表演，已知该飞行员身体所能承受的最大加
速度为5g（即重力加速度的5倍），若飞机从高处向下俯冲然后在竖直平面内做匀速圆周
运动，轨迹圆周半径r为2500米，如图所示．求（1）飞机圆周运动的最大速度；（2）
飞行员在轨道最低点时，飞机对飞行员的作用力是飞行员体重的多少倍．（g=10m/s2）
22．为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为l = 2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除 AB 段以外都是光滑的．其AB 与BC 轨道以微小圆弧相接，如图所示．一个小物块以初速度v0＝4.0m/s从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿 AB 方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数 μ = 0.50．（g＝10m/s2、sin37°＝ 0.60、cos37° ＝0.80）
⑴求小物块到达A点时速度．
⑵要使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
⑶为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道 AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
23．如图所示一质点沿顺时针方向做匀速圆周运动，在图中画出质点在A点向心力的方向和B点线速度的方向.
参考答案
1．A
2．C
3．A
4．D
5．A
6．C
7．D
8．C
9．C
10．B
11．A
12．C
13．C
14．C
15．B
16．8：9
17．
18．
19．M 3mg M + 3m
20．x=6m
21．(1) (2)6倍
22．（1）（2）轨道半径要小于（3）轨道高度应大于
23．