6.2.1图形的认识与测量（教案）数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 6.2.1图形的认识与测量（教案）数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 474.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-26 07:03:30 | ||
图片预览
文档简介
图形的认识与测量
教学目标
1．加深理解面积的本原意义，进一步掌握平面图形面积的计算方法。
2．通过梳理面积公式推导的联系，建构知识网络，进一步发展空间观念。
3．学会运用“转化”思想解决问题，进一步积累解决问题的经验。
重点难点
教学重点：
通过梳理联系，建构知识网络。
教学难点：
进一步体会转化的思想。
教学过程
活动1【导入】（一）揭示课题
咱们学过哪些平面图形？
揭示课题：上节课复面图形的特征，这节课复习平面图形的测量。
师：平面图形的测量，研究了哪几方面的内容？
板书：周长 面积
揭示课题：研究面积
【设计意图】开门见山，直入主题。
时间分配：2分钟
活动2【活动】（二）沟通联系，建构网络
1.交流课前梳理成果
（1）表格
（2）图形
对比呈现
师：一位同学用表格来整理，写的是文字公式。另一位同学把图形一个一个画出来，写的是字母公式。比较一下，两种整理方式各有什么优点？
学生体会到表格系统清楚，画图简单明了。
【设计意图】呈现学生的梳理成果，熟悉知识整理的呈现形式，为后面图形面积之间关系的探讨提供交流的动力与资源。
时间分配：3分钟
2.明确面积的本原意义
问：我们最先学的是长方形，想想用什么方法推导出长方形面积的？
数方格
问：一个小方格表示什么意思？
面积单位
问：我们是怎么数的？
学生回顾长方形面积的推导过程。
小结：长方形面积是长乘宽，计算面积也就是计算出面积单位的个数。
【设计意图】学生明确面积的本原意义，把握面积的数学本质。
时间分配：3分钟
3.梳理联系，建构网络
（1）发现联系
师：剩下图形的面积是怎么得到的呢？通过整理，看看同学们的体会：
通过整理，发现在推导图形面积公式时，图形间是有联系的。
板书：联系
（2）小组交流
问：在推导图形面积公式时，这些图形之间又有着怎样的联系呢？
小组合作，利用学具摆一摆，说一说图形间的联系及推导过程。
小组讨论交流
（3）汇报
学生板贴图形，说清图形之间的联系。
展示书中梳理的联系
小结：根据长方形的面积公式推导出了正方形、平行四边形、圆的面积公式，根据平行四边形的面积公式推导出了三角形和梯形的面积公式。
（4）体会转化的价值
问：我们在推导面积公式时，最重要的是什么？
随生回答，板书：转化
小结：我们在推导三角形、梯形的面积公式时，是把它们转化成平行四边形，在推导平行四边形、圆的面积公式时要转化成长方形。
（5）小结
问：比较一下，你又有什么想法呢？
学生说说想法
小结：能用联系的眼光看数学知识，发现这些图形是有联系的，在探讨新图形面积计算方法时，最重要的是把它转化成以前学过的图形。
【设计意图】借助学生的整理体会，给予学生充分交流的时间与空间，自主整理图形面积公式推导的内在联系，并建构知识网络，进一步体会转化思想。
时间分配：19分钟
4.从图形变换角度，找联系
借助几何画板，出示四边形ABCD
问：移动点D，使它成为梯形，你有什么办法？
学生动手移，深化理解梯形特征
追问：只能移出这一个梯形吗？还可以怎样移？（往左移，往右移）
问：往左移，上底有什么变化？（不断变大）
往右移呢？（不断变小）
师，先向右移，在移动的过程中，上底不断变小。如果移到点C呢，有什么变化？
学生从图中看出，上底为0，变成三角形。
问：现在看看梯形、三角形面积公式，说说你有什么想法？
学生观察思考，找出公式间的联系。
问：接下来向左移，上底不断变大。怎样移出平行四边形呢？
学生动手移，深化理解平行四边形特征。
问：现在看看梯形、平行四边形面积公式，说说你有什么想法？
学生进一步观察思考，找到联系。
小结：从多边形相互转换角度看，由梯形面积可以计算出三角形、平行四边形的面积，长方形、正方形又是特殊的平行四边形，所以也能用梯形的面积解决。
【设计意图】借助几何画板，从多边形之间相互变换角度，建构联系，深化理解图形的特征。通过图形的变化感受到公式的变化，梯形面积能计算出其他图形的面积。
时间分配：5分钟
活动3【练习】（三）基本练习
计算下面图形的面积。（ 单位：m ）
【设计意图】运用公式计算图形的面积，进一步掌握计算方法。
时间分配：2分钟
教学目标
1．加深理解面积的本原意义，进一步掌握平面图形面积的计算方法。
2．通过梳理面积公式推导的联系，建构知识网络，进一步发展空间观念。
3．学会运用“转化”思想解决问题，进一步积累解决问题的经验。
重点难点
教学重点：
通过梳理联系，建构知识网络。
教学难点：
进一步体会转化的思想。
教学过程
活动1【导入】（一）揭示课题
咱们学过哪些平面图形？
揭示课题：上节课复面图形的特征，这节课复习平面图形的测量。
师：平面图形的测量，研究了哪几方面的内容？
板书：周长 面积
揭示课题：研究面积
【设计意图】开门见山，直入主题。
时间分配：2分钟
活动2【活动】（二）沟通联系，建构网络
1.交流课前梳理成果
（1）表格
（2）图形
对比呈现
师：一位同学用表格来整理，写的是文字公式。另一位同学把图形一个一个画出来，写的是字母公式。比较一下，两种整理方式各有什么优点？
学生体会到表格系统清楚，画图简单明了。
【设计意图】呈现学生的梳理成果，熟悉知识整理的呈现形式，为后面图形面积之间关系的探讨提供交流的动力与资源。
时间分配：3分钟
2.明确面积的本原意义
问：我们最先学的是长方形，想想用什么方法推导出长方形面积的？
数方格
问：一个小方格表示什么意思？
面积单位
问：我们是怎么数的？
学生回顾长方形面积的推导过程。
小结：长方形面积是长乘宽，计算面积也就是计算出面积单位的个数。
【设计意图】学生明确面积的本原意义，把握面积的数学本质。
时间分配：3分钟
3.梳理联系，建构网络
（1）发现联系
师：剩下图形的面积是怎么得到的呢？通过整理，看看同学们的体会：
通过整理，发现在推导图形面积公式时，图形间是有联系的。
板书：联系
（2）小组交流
问：在推导图形面积公式时，这些图形之间又有着怎样的联系呢？
小组合作，利用学具摆一摆，说一说图形间的联系及推导过程。
小组讨论交流
（3）汇报
学生板贴图形，说清图形之间的联系。
展示书中梳理的联系
小结：根据长方形的面积公式推导出了正方形、平行四边形、圆的面积公式，根据平行四边形的面积公式推导出了三角形和梯形的面积公式。
（4）体会转化的价值
问：我们在推导面积公式时，最重要的是什么？
随生回答，板书：转化
小结：我们在推导三角形、梯形的面积公式时，是把它们转化成平行四边形，在推导平行四边形、圆的面积公式时要转化成长方形。
（5）小结
问：比较一下，你又有什么想法呢？
学生说说想法
小结：能用联系的眼光看数学知识，发现这些图形是有联系的，在探讨新图形面积计算方法时，最重要的是把它转化成以前学过的图形。
【设计意图】借助学生的整理体会，给予学生充分交流的时间与空间，自主整理图形面积公式推导的内在联系，并建构知识网络，进一步体会转化思想。
时间分配：19分钟
4.从图形变换角度，找联系
借助几何画板，出示四边形ABCD
问：移动点D，使它成为梯形，你有什么办法？
学生动手移，深化理解梯形特征
追问：只能移出这一个梯形吗？还可以怎样移？（往左移，往右移）
问：往左移，上底有什么变化？（不断变大）
往右移呢？（不断变小）
师，先向右移，在移动的过程中，上底不断变小。如果移到点C呢，有什么变化？
学生从图中看出，上底为0，变成三角形。
问：现在看看梯形、三角形面积公式，说说你有什么想法？
学生观察思考，找出公式间的联系。
问：接下来向左移，上底不断变大。怎样移出平行四边形呢？
学生动手移，深化理解平行四边形特征。
问：现在看看梯形、平行四边形面积公式，说说你有什么想法？
学生进一步观察思考，找到联系。
小结：从多边形相互转换角度看，由梯形面积可以计算出三角形、平行四边形的面积，长方形、正方形又是特殊的平行四边形，所以也能用梯形的面积解决。
【设计意图】借助几何画板，从多边形之间相互变换角度，建构联系，深化理解图形的特征。通过图形的变化感受到公式的变化，梯形面积能计算出其他图形的面积。
时间分配：5分钟
活动3【练习】（三）基本练习
计算下面图形的面积。（ 单位：m ）
【设计意图】运用公式计算图形的面积，进一步掌握计算方法。
时间分配：2分钟