2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.1同底数幂的乘法同步练习题(Word版，附答案）

1.1 同底数幂的乘法
一、单项选择题。
1. a3m＋3可写成(　　)
A．a3m＋a3　　　B．a3m·a3 C．am·a3 D．3am·a3
2. 下列式子：①；②；③；④.其中计算正确的有( )
A．1个 B. 2个 C．3个 D. 4个
3. +所得的结果是（ ）
A． B. C． D.
4. 与的关系正确的是（ ）
A．相等
B．互为相反数
C．当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时它们相等
D．当n为奇数时它们相等，当n为偶数时它们互为相反数
5. 计算：a2·a3的结果是(　　)
A．5a B．6a C．a6 D．a5
6. 计算(－a)2·a3的结果是(　　)
A．－a5 B．a5 C．－a6 D．a6
7. 下列各式计算结果等于a9的是(　　)
A．(－a)2·(－a)7　　B．(－a2)(－a7) C．(－a)2(－a7) D．(－a)(－a)8
8. 81×27可记为(　　)
A．93　　B．37　　C．36　　D．312
二、填空题。
9. = .
10． .
11. 已知2x＝3，则2x＋3的值为 .
12．已知2x＝a,2y＝b，那么2x＋y＝ .
13．若ax＋2·a5－2x＝a6，则x＝ .
14．计算：103×100×10＋2×10×105＝ (结果用幂的形式表示)．
15．a5·an＋a3·an＋2－a·an＋4＋a2·an＋3＝ .
三、解答题。
16．计算下列各题：
(1) an＋2·an＋1·an；
(2) (－x2)·x3·(－x)2；
(3) (m－n)4·(n－m)3；
(4) yn－1·y3＋y·yn＋1－2yn－3·y3·y2.
17．已知am＝2，an＝3，求am＋n的值.
18. 已知3x＋1＝81，求x.
19. 若52x＋1＝125，求(x－2)2019＋x的值．
20. 若a＋b＋c＝3，求22a－1×23b＋2×2a＋3c的值．
21. 规定一种新运算“ ”：如果a≥b，那么a b＝10a；如果a＜b，那么a b＝10b.
(1)试计算：(2 3)×(6 3)；
(2)如果正整数m、n满足：m＞2，n＞3，且(2 m)·(3 n)＝107，试求m、n的值．
22. 一台电子计算机每秒可作4×109次运算，它工作5×102秒，可作多少次计算？
答案：
一、
1-8 BCBDD BBB
二、
9.
10
11. 24
12. ab
13. 1
14. 3×106
15. 2an＋5
三、
16. 解：(1)原式＝a3n＋3；　
(2)原式＝－x7；
(3)原式＝－(m－n)7；　
(4)原式＝0.
17. 解：am＋n＝am·an＝2×3＝6.
18. 解：∵3x＋1＝3x×3＝81，∴3x＝27＝33，∴x＝3.
19. 解：∵52x＋1＝125＝53，∴x＝1，∴(1－2)2019＋1＝1.
20. 解：22a－1×23b＋2×2a＋3c＝22a－1＋(3b＋2)＋(a＋3c)＝23a＋3b＋3c＋1，由a＋b＋c＝3，
得3a＋3b＋3c＝9.故原式＝29＋1＝210＝1024.
21. 解：(1)(2 3)×(6 3)＝103×106＝109；
(2)∵(2 m)·(3 n)＝10m×10n＝10m＋n，∴10m＋n＝107，∴m＋n＝7，∵m＞2，n＞3，
且m、n为正整数，∴m＝3，n＝4.
22. 解: 4×109×5×102＝20×1011＝2×10×1011＝2×1012(次)，即可作2×1012次计算．