10.3电势差和电场强度的关系同步练习题-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word版含答案）

10.3 电势差和电场强度的关系
一、单选题
1．如图所示，某电场中的一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则（　　）
A．a点场强一定大于b点场强
B．任意电荷在a点的电势能一定大于在b点的电势能
C．a、b两点间电势差一定等于为a点场强）
D．a、b两点间电势差在数值上等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力做的功
2．雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线。图中O、A、B、C在同一直线上，是过B点圆的切线，，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，则以下说法正确的是（　　）
A．图中A、B、C三点中，C点电势最高
B．地面上电子由O向C定向移动
C．为了安全，人应该沿方向迈大步快速脱离
D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为
3．如图，在匀强电场中有一长方形区域ABCD，边长AB=0.3m、BC=0.4m，匀强电场方向与ABCD所在平面平行，A、B、C三点的电势，，，则匀强电场的电场强度大小和方向为（　　）
A．120V/m，沿AC方向
B．200V/m，沿AC方向
C．160V/m，沿BD方向
D．300V/m，沿BD方向
4．如图A、B、C是强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为，，，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列关于电场的说法中，正确的是（　　）
A．电场中某点的场强方向与置于该点的试探电荷的受力方向相同
B．电场线一定不能相交也不能平行
C．电势为零的地方，场强不一定为零
D．匀强电场中任意两点间的距离越大，这两点间的电势差也越大
6．如图所示，直角三角形ABC所在平面与匀强电场方向平行，AB边长度为a，。电量为e的质子仅受电场力作用，若从A运动到B动能增加，若从A运动到C动能增加，则该匀强电场的场强大小为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，A、B两点间距为1m，A、B连线与电场方向的夹角为37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），A、B两点之间的电压为8V，则匀强电场的电场强度大小为（　　）
A．6V/m B．8V/m C．10V/m D．12V/m
8．半径为的均匀带电球体，在通过球心的直线上，各点的电场分布如图所示。当时，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同。已知静电力常量为，则（　　）
A．球面是个等势面，球体是个等势体 B．在轴上处电势最高
C． D．球心与球面间电势差的大小为
二、多选题
9．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为1m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA=5V、φB=－5V，φC=15V，由此可以判断（　　）
A．场强的方向由C指向B
B．场强的方向垂直AD连线斜向下
C．场强的大小为10V/m
D．场强的大小为V/m
10．如图所示，、为两个等量同种的正点电荷，在、产生的电场中有、和三点，其中和在、的连线上（为连线的中点），为过点的垂线上的一点，则下列说法中正确（　　）
A．在、连线的中垂线上关于点上、下对称位置的电场总是相同的
B．若、两点的电势差为，、间的距离为，则点的场强为
C．若将一个正点电荷分别放在、和三点，则该点电荷在点时电势能最大
D．若、两点的电势差为，将一个电量为q的负点电荷从点移到点，则该电荷需克服电场力做功
11．在静电场中，下列说法正确的是（　　）
A．场强越大的地方，电势一定越高
B．电势具有相对性，与零电势点的选取有关，电势差与零电势点的选取无关
C．匀强电场中，如果沿某个方向电势是降低的，则此方向即为电场线方向
D．电势越高的地方，正电荷具有的电势能一定越大
12．如图所示，下列关于电势差的说法中正确的是（　　）
A．在图中，若AB＝BC，则UAB>UBC
B．在图中，若AB＝BC，则UAB＝UBC
C．在图中，若AB＝BC，则UABD．在匀强电场中，与电场垂直的方向上任意两点间的电势差为零
13．如图所示，虚线为电场线，与竖直方向的y轴夹角。y轴O点为坐标原点，坐标轴上分布着a、b、c三个点，其中三个点的坐标分别为1m、2m、4m，若Oa间的电势差。则下列判断正确的是（　　）
A．电场方向与y轴正方向成斜向左上方
B．电场强度的大小为N/C
C．电子在a点的电势能比在c点的电势能大30eV
D．电子在b点的电势能比在c点的电势能小20eV
三、填空题
14．如图，匀强电场中有一平行于电场方向的正六边形，其顶点分别为A、B、C、D、E、F。电荷量为q的负电荷在外力作用下从A点移动到C点，克服电场力做功W；从C点移动到E点，其电势能减少W。正六边形顶点中电势最高的是___________，顶点C、D间的电势差UCD为___________。
15．如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，三点的电势分别为，，，，，，可确定该匀强电场的场强大小为______。
四、解答题
16．如图所示，在电场强度的匀强电场中，、两点在同一条电场线上，它们间的距离。
（1）求、两点间的电势差；
（2）现将电荷量的点电荷放在电场中的点，求该点电荷在点所受电场力的大小。
17．如图所示，a、b、c三点处在某一匀强电场中，该电场方向与a、b两点的连线平行，已知ab的长度L1=5cm，ac的长度L2=16cm，ab与ac间的夹角θ=120°现把带电荷量为q=+4×10-7C的点电荷从a点移到b点，电场力做功为1.6×10-7J。若取b点电势为零，求∶
（1）a、b两点间的电势差Uab；
（2）c点的电势；
（3）把该电荷从a点移到c点，电场力做的功。
18．如图所示，MN板间存在匀强电场，场强，方向竖直向上。电场上A、B两点相距10cm，AB连线与电场方向夹角，A点和M板相距2cm求：
（1）求AB两点间的电势差大小；
（2）若M板接地（电势为0），求A点电势=？；以及点电荷在A点的电势能；
（3）若将另一个电量点电荷从A移到B，电场力做的功。
19．如图所示，在竖直平面内有四个点，A、、位于直角三角形三个顶点，为斜边上一点，且，，边水平，它们处于方向竖直向上的匀强电场（电场图中未画出）中。已知将一质子从点移到点，电场力做功，元电荷。求：
（1）、两点间的电势差及匀强电场的电场强度；
（2）若选取点为电势零点，质子在点的电势能。
试卷第6页，共7页
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参考答案
1．D
【详解】
A．由于题图只给出了一条电场线，无法根据a、b附近的电场线疏密程度判断场强关系，故A错误；
B．根据沿电场线方向电势降低，可知a点电势高于b点电势，而负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故B错误；
C．a、b两点不一定处于匀强电场中，所以a、b两点间电势差不一定等于，故C错误；
D．a、b两点间电势差在数值上等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力做的功，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．电线掉落的O点电势最高，沿着电场线电势逐渐降低，故有
则C点电势最低，故A错误；
B．电子受电场力从低电势向高电势移动形成电流，则地面上电子由C向O定向移动，故B错误；
C．为了安全，人应该单脚跳，就不会在人体形成电势差，而不能迈步走动，故C错误；
D．等势线的密度能够表示场强的大小，而，则AB段的场强大于BC段的场强，由，有
而，则有
故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化都相等，故
φA-φC=100V
φA-φB=36V
φB-φC=64V
边长AB=0.3m、BC=0.4m，根据勾股定理知
AC=0.5m
根据几何关系知由B向AC的连线作垂线的交点E点电势等于B点电势，电场线垂直于等势面，如图
即电场线方向为沿AC，由A指向C，电场强度大小为
故选B。
4．B
【详解】
由题意可知，各点的电势分别为，，，则AC中点G电势为4V，AB连线上离A点处的H点电势为4V，所以GH两点的连线为等势线。由于沿着电场线方向，电势降低，电场线垂直GH斜向下，故B正确，ACD错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．根据场强方向的规定，正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，所以该点的场强方向为正电荷在该点的受力方向，与负电荷受力方向相反，故A错误；
B．在电场中，任何电场线都不相交，否则交点处电场的方向有两个，与电场强度的唯一性矛盾，但是电场线可以平行，如匀强电场，故B错误；
C．势大小与场强大小没有直接关系，电势为零，是人为选择的，电场强度为零的地方，电势不一定为零，电势为零的地方，场强不一定为零，故C正确；
D．在匀强电场中
U=Ed
d为沿电场线方向上的距离，d越大，两点间的电势差越大，但两点间的距离大，沿电场线方向上的距离d不一定大，若这两点在同一等势面上，不管距离多大，U都为零，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
根据直角三角形AB边长度为a，，可得
，
质子仅受电场力作用从A运动到B动能增加，由动能定理可得
从A运动到C动能增加，有
则在AC线的中点D是B点的等势点，做出等势线，再做垂线画出电场线，如图所示
由几何关系可知，匀强电场的场强为
故选D。
7．C
【详解】
匀强电场的电场强度大小
故选C。
8．C
【详解】
A．由图知，球体内部（）场强均匀增大，不是匀强电场，由于球体内部场强不为零，若在球体内部移动电荷时电场力可以做功，说明内部电势不是处处相等，故A错误；
B．据顺着电场线方向电势逐渐降低，可知沿半径向外，电势逐渐降低，故B错误
C．由点电荷产生的场强可知，在R处场强为
在处的场强为，则
解得
故C正确；
D．在图象中，与x轴所围面积为电势差，故球心与球面间电势差的大小为，故D错误。
故选C。
9．BD
【详解】
AB．由题意
φA=5V
φB=-5V
φC=15V
则BC连线的中点D的电势为
则φD=φA，AD为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可知场强的方向垂直于AD连线斜向下，故A错误，B正确；
CD．场强的大小为
故C错误，D正确。
故选BD。
10．CD
【详解】
A．根据等量的同种电荷的电场分布规律可知，在、连线的中垂线上关于点上、下对称位置的电场总是大小相同，方向相反，A错误；
B．公式仅适用匀强电场，故B错误；
C．把一个正点电荷从移到电场力做正功，电势能减小，即点的电势能比点大，从移到电场也做正功，电势能减小，即点的电势能比点大，所以该点电荷在点时电势能最大，故C正确；
D．若间的电势差为，将一个带电量为的负点电荷从点移到点，电势能增加，故克服电场力做功为，故D正确。
故选CD。
11．BD
【详解】
A．电势零点是人为规定的，电场中场强越大的地方，电势不一定越高，故A错误；
B．电场中某点电势与与零电势点的选取有关，而两点间电势差与零电势点的选取无关，故B正确；
C．电势降低最快的方向为电场线方向，故C错误；
D．根据
电势越高的地方，正电荷具有的电势能一定越大，故D正确。
故选BD。
12．AD
【详解】
ABC．由电场线的疏密可知，A、B之间比B、C之间的平均电场强度大，由U＝d可知，AB=BC时
UAB>UBC
故A正确，BC错误；
D．由公式可知，在匀强电场中，与电场垂直的方向上任意两点间沿电场强度方向的距离为0，则电势差为零，故D正确。
故选AD。
13．BC
【详解】
A．由题意Oa间的电势差
所以可以看出
因为沿电场线电势降低，故电场方向与y轴正方向成斜向右下方，故A错误；
B．因为aO间的电势差满足
又
联立解得电场强度的大小为
故B正确；
CD．因为a、c两点间电势差为
且负电荷在电势低的地方电势能大，故电子在a点的电势能比在c点的电势能大30eV，同理电子在b点的电势能比在c点的电势能大，故C正确，D错误。
故选BC。
14．F
【详解】
电荷量为q的负电荷在外力作用下从A点移动到C点，克服电场力做功W，则
从C点移动到E点，其电势能减少W，即电场力做正功W，则
即
则AE两点电势相等，为等势面，这场强由F指向C，则F点电势最高；
若设正方形边长为L，则场强大小为
则
15．200V/m
【详解】
用D、F、G把AC四等分，因此有
，，
连结BF直线便是电场中电势为4V的等势线，过该等势线上任一点M作垂线并指向电势降落方向，便得到一条电场线，如下图所示
由几何关系知三角形BCF为等边三角形，则B C两点在场强方向上的距离：
则场强为
16．（1）；（2）
【详解】
（1）、两点间的电势差为
（2）匀强电场的电场力为
17．（1）4V；（2）10.4V；（3）
【详解】
（1）由题意结合电场中的电势差概念可得
（2）ab的长度L1=5cm=0.05m，ac的长度
L2=16cm=0.16m
匀强电场的场强
，方向水平向左
解得
=10.4V
（3）把该电荷从a点移到c点，电场力做的功
（负号表示电场力做负功）
18．(1)；(2)，；(3)
【详解】
(1)由题意可知AB两点间的电势差为
(2)因为M板电势为0，所以A点的电势等于A点与M点的电势差，故
点电荷在A点的电势能为
(3)电场力做功为
19．（1），；（2）
【详解】
（1）由
可得
由
可得
（2）由题意可得
由
则点电势
则质子在点电势能
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