10.2电势差同步练习题-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word版含答案）

10.2 电势差
一、单选题
1．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等、其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为30eV和12eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-6eV时，它的动能应为（　　）
A．6eV B．18eV C．24eV D．32eV
2．避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图所示，图中中央的竖直黑线AB代表了避雷针，CD为水平地面。MN是电场中两个点，下列说法正确的是（　　）
A．M点的场强比N点的场强大
B．M点的电势比N点的电势低
C．试探电荷从M点沿直线移动到N点，电场力做功最少
D．CD的电势为零，其表面附近的所有电场线都与地面垂直
3．如图所示是模拟避雷针作用的实验装置，则有关放电的论述正确的是（　　）
A．A放电 B．B放电
C．A、B一起放电 D．A、B之间放电
4．在x轴的和两处分别固定两个点电荷、，图中曲线是两电荷间的电势与位置x之间的关系图像，图线的最低点在处。现在处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的正点电荷，该电荷只在电场力作用下运动，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（　　）
A．、可能都是负电荷
B．两固定电荷电量之比为
C．点电荷q可能运动到处
D．点电荷q运动到处加速度为零
5．如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°。M、N、P、F四点处的电势分别用表示。已知，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（　　）
A．点电荷Q不一定在 MN连线的中垂线上
B．连接 PF的线段一定是等势线
C． 大于
D．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功
6．产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两等势线间的电势差相等。图中a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为、，则（　　）
A．
B．
C．正电荷在a点电势能大于在b点电势能
D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做负功
7．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（　　）
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷在e点的电势能大于在f点的电势能
8．图中虚线为匀强电场中的等势线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知N粒子带负电。若不计重力，则（　　）
A．M也带负电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
9．如图所示，a，b，c，d是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中错误的是（　　）
A．该电场一定是匀强电场
B．相邻两个等势面间电势差一定相等
C．如果，则电场强度
D．如果，则电场方向垂直于等势面由b指向a
10．某区域的电场线和等势线分布如图所示，电场中有A、B两点。设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，A、B两点的电势差为UAB，正电荷在两点的电势能分别为EpA、EpB，下列判断正确的是（　　）
A．EA0 D．EpA>EpB
二、多选题
11．如图所示，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，实线是一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N、P、Q分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的是（　　）
A．粒子在电场中做匀变速运动 B．图中等势面a的电势最低
C．粒子经过Q点的动能小于P点的动能 D．粒子在M点的电势能比Q点的大
12．关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（　　）
A．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关
B．UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB=-UBA
C．φA、φB都有正、负，所以电势是矢量
D．若φB=0，则φA=UAB
13．如图所示，曲线表示某电场的等势面，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则分析正确的是（ ）
A．一正电荷从b点运动到e点，电势能不变
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左
D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最小
三、填空题
14．如图所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一正方形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA=2V，φB=4V，φC=0。请在图中作出电场线________（至少作两条），D点电势φD为________。
15．如图所示，将一个电荷量为q＝＋3×10－10C的点电荷沿着电场线从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功6×10－9J。已知A点的电势为φA＝－4V，电场线的方向向______， B点的电势为______V．
四、解答题
16．图中虚线、、、代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为。一电子从到的过程中克服电场力所做的功为，经过时的动能为，求：
（1）平面与平面之间的电势差；
（2）该电子经过平面时的速率与经过平面时的速率之比。
17．有一点电荷所带电荷量为，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做功，从B点移到C点，电场力对电荷做功，求：
（1）AB间电势差和BC间电势差；
（2）若B点电势为零，则A点的电势是多少；该点电荷在C点的电势能为多大。
18．在真空中O点放一个Q＝＋1.0×10－9C的点电荷，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个q＝－1.0×10－10C的点电荷，如图所示，求：
（1）q在M点受到的库仑力大小；
（2）M点的场强大小；
（3）移走q后M点的场强大小；
（4）若点电荷q从M点移动到N点，克服电场力做功，求M、N两点间的电势差。
19．把带电荷量1×10-8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功2×10-6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功1×10-6J，取无限远处电势为零。求：
(1)A点的电势；
(2)A、B两点的电势差。
试卷第6页，共7页
试卷第7页，共7页
参考答案
1．C
【详解】
经过a、b点时的动能分别为30eV和12eV；图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，故电荷经过相邻两个等势面时的动能减小量为
故经过等势面3时的动能为18eV，总能量为
由于只有电场力做功，所以电势能和动能之和守恒，当其电势能变为-6eV时，故有
解得动能应为
故选C。
2．D
【详解】
A．电场线越密集则场强越大，可知M点的场强比N点的场强小，故A错误；
B．沿电场线电势降低，可知M点的电势比N点的电势高，故B错误；
C．电场力做功与路径无关，则在试探电荷从M点到N点的多条路径中，电场力做功相同，故C错误；
D．CD的电势为零，是等势面，电场线与等势面正交，可知CD表面附近的电场线和地面都垂直，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
由题图知，A为尖头、B为圆头。当金属板M、N接在高压电源上时，因末端越尖越容易放电，A容易放电，BCD错误，A正确。
故选A。
4．D
【详解】
A．若假设、都是负电荷，则x轴上的电场线应该从无穷远处某点分别指向两电荷所在位置，由于选取无穷远处电势为0，则根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知画出的图线应该在轴下方，与题图相矛盾，所以假设错误，即、不可能都是负电荷，故A错误；
BD．由图线的斜率表示电场强度的大小，依题意可知处的合电场强度为0，则点电荷q在该处受到的合外力为0，加速度为0；由场强叠加原理可知、在处各自产生的电场强度大小相等，方向相反，即
可得
故B错误，D正确；
C．由题图可知，处的电势与处的电势相等，所以在处由静止释放一个正点电荷，根据功能关系可得
即电荷到达处时速度为0，所以正点电荷q不可能运动到处，故C错误。
故选D。
5．C
【详解】
A．点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆、圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，，所以M、N在同一等势面上，P、F在同一等势面上，故场源电荷在MN的中垂线和FP的中垂线的交点上，如图所示
A错误；
B．因为
P、F所在等势面是一个圆上，而线段PF是圆的一个弦 ，B错误；
C．根据图象可知，正点电荷到P点的距离小于到M点的距离，所以 大于，C正确；
D．在正的点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，将正试探电荷从P点搬运到N点，电势能降低，故电场力做正功，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．因b点等差等势面较a点密集，可知b点电场线密集，则
选项A错误；
B．积雨云底层带负电，可知电场线向上，沿电场线电势降低，可知
选项B正确；
C．因为，则正电荷在a点电势能小于在b点电势能，选项C错误；
D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力向下，则电场力做正功，选项D错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．a、b两点场强方向不同，故A错误；
B．c点电势低于d点，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，电场力做负功，故B错误；
C．a点电势低于c点，从a到c，负电荷向高电势处移动，电场力做正功，故C正确；
D．因e和f等电势，故电荷在两点电势能相等，故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．根据两粒子轨迹偏转方向可知二者带异种电荷，即M带正电荷，故A错误；
BC．根据前面分析可知电场强度方向向下，则电场力对N始终做正功，电场力对M先做负功后做正功，且M从O到c的过程中电场力做的总功为正，因为O、a两点电势差大于O、c两点电势差，所以M从O到a过程电场力做的功大于N从O到c过程电场力做的功，根据动能定理可知N在a点的速度大于M在c点的速度，故BC错误；
D．因为O和b在同一等势线上，所以M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零，故D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．等势面是平行平面而且均匀分布，则电场线平行同向，均匀分布，该电场一定是匀强电场，故A不符合题意；
B．由图判断出电场方向垂直于等势面，由公式可知，沿着电场线方向，相同距离电势差相同，故B不符合题意；
C．匀强电场，电场强度处处相同，故C符合题意；
D．根据电场线总和等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面可知，故D不符合题意。
故选C。
10．B
【详解】
A．根据电场线密的地方场强大可知
EA>EB
选项A错误；
BC．根据沿电场线方向电势降低，可知
φA<φB
则
UAB=φA-φB<0
选项B正确，C错误；
D．根据正电荷在电势高的地方电势能大可知
EpB>EpA
选项D错误。
故选B。
11．AC
【详解】
A．由于等势面是一组平行线，可知该电场是匀强电场，粒子受电场力恒定，根据牛顿第二定律，加速度恒定，因此粒子在电场中做匀变速曲线运动，A正确；
B．电场线与等势面垂直，负电荷受力的方向逆着电场线，而做曲线运动的粒子，受力的方向总是指向凹侧，可知电场线方向水平向右，沿电场线电势逐渐降低，因此图中等势面a的电势最高，B错误；
CD．由于受电场力向左，若从M向Q运动，则电场力做负功，粒子动能减少，电势能增加，C正确，D错误。
故选AC。
12．BD
【详解】
A．电势差与零电势点的选取无关，A错误；
B．两点间的电势差满足
UAB=-UBA
B正确；
C．电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；
D．由电势差与电势的关系
UAB=φA-φB
可知，若φB=0，则
φA=UAB
D正确。
故选BD。
13．AC
【详解】
A．同一个等势面上电场力不做功，所以电势能不发生变化，故A正确；
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为
故B错误；
C． 电场线与等势面处处垂直，沿着电场线反向电势降低，所以b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左，故C正确；
D．电场强度的大小看电场线疏密，根据电场线与等势面处处垂直，所以b点的电场强度大小最大，故D错误。
故选AC。
14． -2V
【详解】
(1)匀强电场中电势均匀变化，故B、C的中点F电势为2V，连接AF为等势面，电场线垂直于等势面指向电势较低一侧，如图所示。
(2)匀强电场中，平行等间距的两点电势差相等，可得
代入数据可得
15．左 16
【详解】
正电荷从A到B克服电场力做功，可以判断电荷受到的电场力向左，故电场方向向左；
V
由
UAB＝φA－φB
得到
16．（1）；（2）
【详解】
（1）根据电场力做功公式，有
代入数据求得
（2）对到动能定理
得
对到动能定理
得
故
17．（1）150V，-200V；（2）150V，
【详解】
（1）根据电势差与静电力做功的关系可得
（2）由题意可得
解得
18．（1）；（2）；（3）100N/C；（4）10V
【详解】
（1）根据库仑定律可知，q在M点受到的库仑力大小为
（2）根据电场强度的定义可知，M点的场强大小为
（3）移走q后，M点的场强大小不变，仍为100N/C。
（4）根据电势差的定义可知，M、N两点间的电势差为
19．(1)；(2)
【详解】
(1)无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式
WOA=EpO-EpA
尤穷远处电势能为零，即EpO=0，故
EpA=-WOA=2×10-6J
根据电势的定义式，有
(2)把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，需克服电场力做功2×10-6J，取无限远处电势为零根据电场力做功与电势能变化的关系公式
WOB==-EpO-EpB
无穷远处电势能为零，即EpO=0，故
EpB=-WOB=1×10-6J
根据电势的定义式，有
故A、B间的电势差为
答案第10页，共1页
答案第9页，共9页