自行车里的数学（教案）数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 自行车里的数学（教案）数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 16.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-26 07:11:08 | ||
图片预览
文档简介
自行车里的数学
教学目标
1、运用所学的圆、比例、排列组合等知识解决生活中常见的有关自行车的数学问题,理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法。
2、了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。
3、引领学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法。
4、通过解决生活中常见的有关自行车的数学问题，感受数学与生活的广泛联系，培养学生解决实际问题的能力。
学情分析
《自行车里的数学》是一节综合应用实践课。这一课位于人教版小学数学六年级下下册中，在第三单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解，增强学生学好数学、用好数学的意识。 《自行车里的数学》主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度这两个问题，前一个是后一个学习的基础。
重点难点
教学重点：探索普通自行车的速度与其内在结构的关系，构建数学模型
教学难点：发现自行车前后齿轮旋转规律中的关系式
教学过程
活动1【导入】自行车里的数学
情景导入，揭示课题
师：请看，（播放视频）这是一次骑行活动，如今，它是一项很时尚的运动。自行车作为一种交通工具，既方便又环保，还能锻炼身体。你们知道吗？它里面还蕴藏着很多的数学知识，今天我们就来研究研究。（板书课题：自行车里的数学）
活动2【讲授】自行车里的数学
研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1.了解自行车的结构和行进原理。
师：回想一下，上学期科学课上学过《自行车上的简单机械》，谁知道自行车是如何运动的呢？
自行车的行进原理用力蹬脚蹬子，脚蹬子带动前齿轮，前齿轮通过链条带动后齿轮，后齿轮带动后车轮转动，后车轮推动前车轮，自行车就前进了。
全班学生齐说自行车的行进原理，师画自行车简笔图。
2．发现问题，提出问题
⑴出示同一品牌型号为20、26的两辆自行车
师：蹬同样的圈数，你认为哪辆自行车可能走的更远些呢？
⑵出示品牌不同、型号都是26的两辆自行车
师：你又如何选择呢？
师：今天我们就从“蹬一圈自行车走多远”开始研究。
3.分析问题
⑴理解“蹬一圈自行车走多远“的含义。
（播放视频）
师：“蹬一圈自行车走多远”就是用力蹬脚蹬子一圈，也就是前齿轮转动一圈，自行车走的距离，也就是这条蓝线的长度。
(2)学生讨论如何解决问题。
方案一：直接测量
师：你在实际中是如何测量的，说说你的测量方法和结果？两次测量结果为什么不同呢？
生测量存在误差。
方案二：计算
师：要想得到更准确的结果，还有其它办法吗？
生：计算。
师：如何计算？
生：蹬一圈自行车走的距离=车轮周长×后车轮转的圈数
根据自行车的行进原理，我们知道后车轮与后齿轮是一体的，后车轮转的圈数其实就是后齿轮转的圈数。
师：后齿轮到底和前齿轮存在着一种什么关系呢？就是这节课重点研究的问题。
4.探讨前、后齿轮的齿数和转动的圈数的关系
对于同一辆自行车，因此，前、后齿轮转过的总齿数总是相等的。
抢答游戏：老师说前齿轮转过的齿数，你们说后齿轮转过的齿数。师：到底是几圈呢？为什么
师：老师照这样转下去，如果前齿轮转动2圈，需要转过（ ）个齿，后齿轮也一定转过（ ）个齿，那么后齿轮转过（ ）圈呢？
前齿轮的齿数、前齿轮转的圈数与后齿轮的齿数、后齿轮转的圈数四种量之间存在什么关系？请在小组内互相说说关系式。
小组合作来完成表格,小组长分工要合理、明确，带领大家完成任务。
师巡视各小组完成情况。小组代表上台展示本组的研究结果？
小组交流汇报
5.建立数学模型
师：根据这个关系式，后齿轮转的圈数怎么求？
蹬一圈自行车走的距离=
师：计算蹬一圈自行车走的距离需要哪几个条件？谁能概括一下，
6.出示型号为26的健王和捷安特自行车图片
汇报交流：一致同意选择健王自行车。分析原因。
概括总结求蹬一圈自行车走的距离有两种方法，一是直接测量，比较简便，但是测量结果有误差；另一种就是，按这个公式计算。
活动3【活动】自行车里的数学
研究变速自行车的数学问题
课件出示
1.变速自行车的主要结构图（有2个前齿轮和6个后齿轮）
问题：能变化出多少种速度？
2.解决问题
师：生活中，我们可能更多关注的是同一辆变速车，蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
结论：（同一辆自行车，蹬同样的圈数，前齿轮最多，后齿轮最少的组合， 能使自行车走得最远。即“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时，走得最远。）
活动4【作业】自行车里的数学
思维拓展（机动练习）
让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车走的距离）的顺序，将各种组合排序。
48:28≈1.71 40:28 ≈1.43
48:24 = 2 40:24 ≈1.67
48:20 = 2.4 40:20 = 2
48:18≈2.67 40:18≈2.22
48:16= 3 40:16= 2.5
48:14 ≈3.43 40:14 ≈2.86
教学目标
1、运用所学的圆、比例、排列组合等知识解决生活中常见的有关自行车的数学问题,理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法。
2、了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。
3、引领学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法。
4、通过解决生活中常见的有关自行车的数学问题，感受数学与生活的广泛联系，培养学生解决实际问题的能力。
学情分析
《自行车里的数学》是一节综合应用实践课。这一课位于人教版小学数学六年级下下册中，在第三单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解，增强学生学好数学、用好数学的意识。 《自行车里的数学》主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度这两个问题，前一个是后一个学习的基础。
重点难点
教学重点：探索普通自行车的速度与其内在结构的关系，构建数学模型
教学难点：发现自行车前后齿轮旋转规律中的关系式
教学过程
活动1【导入】自行车里的数学
情景导入，揭示课题
师：请看，（播放视频）这是一次骑行活动，如今，它是一项很时尚的运动。自行车作为一种交通工具，既方便又环保，还能锻炼身体。你们知道吗？它里面还蕴藏着很多的数学知识，今天我们就来研究研究。（板书课题：自行车里的数学）
活动2【讲授】自行车里的数学
研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1.了解自行车的结构和行进原理。
师：回想一下，上学期科学课上学过《自行车上的简单机械》，谁知道自行车是如何运动的呢？
自行车的行进原理用力蹬脚蹬子，脚蹬子带动前齿轮，前齿轮通过链条带动后齿轮，后齿轮带动后车轮转动，后车轮推动前车轮，自行车就前进了。
全班学生齐说自行车的行进原理，师画自行车简笔图。
2．发现问题，提出问题
⑴出示同一品牌型号为20、26的两辆自行车
师：蹬同样的圈数，你认为哪辆自行车可能走的更远些呢？
⑵出示品牌不同、型号都是26的两辆自行车
师：你又如何选择呢？
师：今天我们就从“蹬一圈自行车走多远”开始研究。
3.分析问题
⑴理解“蹬一圈自行车走多远“的含义。
（播放视频）
师：“蹬一圈自行车走多远”就是用力蹬脚蹬子一圈，也就是前齿轮转动一圈，自行车走的距离，也就是这条蓝线的长度。
(2)学生讨论如何解决问题。
方案一：直接测量
师：你在实际中是如何测量的，说说你的测量方法和结果？两次测量结果为什么不同呢？
生测量存在误差。
方案二：计算
师：要想得到更准确的结果，还有其它办法吗？
生：计算。
师：如何计算？
生：蹬一圈自行车走的距离=车轮周长×后车轮转的圈数
根据自行车的行进原理，我们知道后车轮与后齿轮是一体的，后车轮转的圈数其实就是后齿轮转的圈数。
师：后齿轮到底和前齿轮存在着一种什么关系呢？就是这节课重点研究的问题。
4.探讨前、后齿轮的齿数和转动的圈数的关系
对于同一辆自行车，因此，前、后齿轮转过的总齿数总是相等的。
抢答游戏：老师说前齿轮转过的齿数，你们说后齿轮转过的齿数。师：到底是几圈呢？为什么
师：老师照这样转下去，如果前齿轮转动2圈，需要转过（ ）个齿，后齿轮也一定转过（ ）个齿，那么后齿轮转过（ ）圈呢？
前齿轮的齿数、前齿轮转的圈数与后齿轮的齿数、后齿轮转的圈数四种量之间存在什么关系？请在小组内互相说说关系式。
小组合作来完成表格,小组长分工要合理、明确，带领大家完成任务。
师巡视各小组完成情况。小组代表上台展示本组的研究结果？
小组交流汇报
5.建立数学模型
师：根据这个关系式，后齿轮转的圈数怎么求？
蹬一圈自行车走的距离=
师：计算蹬一圈自行车走的距离需要哪几个条件？谁能概括一下，
6.出示型号为26的健王和捷安特自行车图片
汇报交流：一致同意选择健王自行车。分析原因。
概括总结求蹬一圈自行车走的距离有两种方法，一是直接测量，比较简便，但是测量结果有误差；另一种就是，按这个公式计算。
活动3【活动】自行车里的数学
研究变速自行车的数学问题
课件出示
1.变速自行车的主要结构图（有2个前齿轮和6个后齿轮）
问题：能变化出多少种速度？
2.解决问题
师：生活中，我们可能更多关注的是同一辆变速车，蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
结论：（同一辆自行车，蹬同样的圈数，前齿轮最多，后齿轮最少的组合， 能使自行车走得最远。即“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时，走得最远。）
活动4【作业】自行车里的数学
思维拓展（机动练习）
让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车走的距离）的顺序，将各种组合排序。
48:28≈1.71 40:28 ≈1.43
48:24 = 2 40:24 ≈1.67
48:20 = 2.4 40:20 = 2
48:18≈2.67 40:18≈2.22
48:16= 3 40:16= 2.5
48:14 ≈3.43 40:14 ≈2.86