2.3摆钟的物理原理课时提升练-2021-2022学年高二上学期物理沪教版（2019）选择性必修第一册（含答案）

2.3摆钟的物理原理 课时提升练（含解析）
一、选择题
1．物体做简谐运动时，下列说法正确的是（　　）
A．单摆摆角超过5°也可以看成简谐振动
B．处于平衡位置的物体，回复力为零
C．一个周期内，回复力与位移方向相同的时间仅为周期的一半
D．回复力的方向与速度方向总是相反
2．在盛沙的漏斗下面放一木板，让漏斗左右摆动起来，同时其中细沙匀速流出，经历一段时间后，观察木板上沙子的堆积情况，则沙堆的剖面应是下图中的（　　）
A． B．
C． D．
3．将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的、倾角为α的斜面上，其摆角为θ，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．摆球做简谐运动的回复力为F＝mgsinθsinα
B．摆球做简谐运动的回复力为F＝mgsinθ
C．摆球经过平衡位置时合力为零
D．摆球在运动过程中，经过平衡位置时，线的拉力为F′＝mgsinα
4．某单摆在竖直平面内做小摆角振动，周期为2 s。如果从摆球向右运动通过平衡位置时开始计时，在t=1.4 s至t=1.5 s的过程中，摆球的（　　）
A．速度向右在增大，加速度向右在减小
B．速度向左在增大，加速度向左在增大
C．速度向左在减小，加速度向右在增大
D．速度向右在减小，加速度向左在减小
5．一个正在摆动的秒摆，若取摆球从平衡位置向左运动开始计时，则当时，摆球（ ）.
A．正在做加速运动，加速度绝对值正在增大
B．正在做加速运动，加速度绝对值正在减小
C．正在做减速运动，加速度绝对值正在增大
D．正在做减速运动，加速度绝对值正在减小
6．如图所示，摆球（质量为m）沿BC弧来回摆动，关于摆球的运动和受力情况，下列说法中正确的是（　　）
A．沿圆弧运动时的向心力是拉力与摆球所受重力的合力
B．沿圆弧运动的回复力是拉力与摆球所受重力的合力
C．沿圆弧运动的回复力是
D．当摆角很小（不超过5°）时，摆球的运动可看作简谐振动
7．某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离开左侧最高点A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住。对照片进行分析可知（　　）
A．摆球在A点所受的合力等于在B点所受的合力
B．在O点附近摆球影像相邻位置的间隔较大，说明在O点附近摆球的速率较大
C．摆球经过O点前后瞬间摆线上的拉力大小不变
D．从A点到O点的过程中，重力对摆球做功的功率不断变大
8．对于单摆的振动，下列说法正确的是（ ）
A．单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等
B．单摆运动的回复力就是摆球受到的合力
C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零
D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零
9．单摆的振动图像，根据此振动图像不能确定的物理量是（　　）
A．摆长 B．回复力 C．频率 D．摆角
10．如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐振动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止开始释放，运动到最低点B时的速度大小为v．则摆球从A运动到B的过程中，下列说法正确的是
A．摆球重力做功为
B．摆球受到的合力的平均功率为
C．摆球运动到B点时重力的瞬时功率为
D．摆球受到的合力提供圆周运动的向心力
11．单摆做简谐运动时，其回复力是（ ）
A．摆球所受的重力 B．悬线对摆球的拉力
C．摆球所受重力与悬线拉力的合力 D．摆球重力在垂直悬线方向上的分力
12．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取t＝0），当振动至t＝T时，摆球具有负向最大速度，则能正确描述单摆的振动图像的是（　　）
A． B． C．D．
13．对单摆做简谐运动过程中所受到的力（不计各种阻力），下列说法正确的是（　　）
A．受三个力，重力、 线的拉力 、回复力
B．受四个力，重力、线的拉力、回复力、向心力
C．只受两个力，重力、线的拉力
D．回复力是重力沿圆弧切线方向的分力
14．如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到最低点B 时的速度为v，则（ ）
A．摆球从A运动到B的过程中重力的平均功率为2
B．摆球从A运动到B的过程中合外力的冲量为mv
C．摆球从A运动到B的过程中重力的瞬时功率先增大后减小
D．摆球从A运动到B的过程中重力做的功为
15．做一个单摆有下列器材可供选用，可以用来做成一个单摆的有（　　）
A．带小孔的实心木球 B．带小孔的实心钢球
C．长约1 m的细线 D．长约10 cm的细线
二、解答题
16．物理学中，力与运动关系密切，而力的空间积累效果——做功，又是能量转化的量度。因此我们研究某些运动时，可以先分析研究对象的受力特点，进而分析其能量问题。已知重力加速度为，且在下列情境中，均不计空气阻力。
（1）劲度系数为的轻质弹簧上端固定，下端连一可视为质点的小物块，若以小物块的平衡位置为坐标原点，以竖直向下为正方向建立坐标轴，如图所示，用表示小物块由平衡位置向下发生的位移。求小物块的合力与的关系式，并据此说明小物块的运动是否为简谐运动；
（2）系统的总势能为重力势能与弹性势能之和。请你结合小物块的受力特点和求解变力功的基本方法，以平衡位置为系统总势能的零势能参考点，推到小物块振动位移为时系统总势能的表达式。
（3）如图所示为理想单摆，摆角最够小，可认为是简写运动。其平衡位置记为点。若已知摆球的质量为，摆长为，在偏角很小时，摆球对于点的位移的大小与角对应的弧长、弦长都近似相等，即近似满足：。请推导得出小球在任意位置处的回复力与位移的比例常数的表达式。
17．（1）单摆的回复力就是摆球所受的合外力吗？
（2）单摆经过平衡位置时，回复力为零，合外力也为零吗？
参考答案
1．B
【详解】
A．单摆摆角超过时，回复力与位移不再是正比关系，则不可以看成简谐振动，故A错误；
B．平衡位置就是回复力为零的位置，故B正确；
CD．回复力的方向总是与离开平衡位置的位移方向相反，而可能与速度方向相同，此时振动质点作加速运动‘’也可能与速度方向相反，此时振动质点作减速运动，故CD错误。
故选B。
2．B
【详解】
不考虑空气阻力，漏斗在从最左端向最右端运动和从最右端向最左端运动时，到达最底端运动速度最快，细沙漏到地面上的最少，两端漏斗运动的最慢，细沙漏到地面上的最多，故选项B正确，选项A、C、D错误；
故选选项B．
3．A
【详解】
AB．摆球做简谐运动的回复力由重力沿斜面的分力沿圆弧的切向分力来提供，则回复力为
F＝mgsinθsinα
故选项A正确，B错误；
C．摆球经过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项C错误；
D．设摆球在平衡位置时速度为v，由动能定理得
mgsinα（l－lcosθ）＝mv2
由牛顿第二定律得
F′－mgsinα＝m
由以上两式可得线的拉力为
F′＝3mgsinα－2mgsinαcosθ
故选项D错误。
故选A。
4．C
【详解】
单摆的周期为2 s，摆球向右通过平衡位置时开始计时，当t=1.4 s时，摆球已通过平衡位置，正在向左方最大位移处做减速运动，由于位移在变大，根据
可知，加速度也在变大，方向向右，C正确。
故选C。
5．C
【详解】
秒摆的周期为2s，则摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当t=1.2秒时，摆球从平衡位置向右方最远处做减速运动；由于位移在变大，故切向加速度也在变大。
A．正在做加速运动，加速度绝对值正在增大。故A不符合题意。
B．正在做加速运动，加速度绝对值正在减小。故B不符合题意。
C．正在做减速运动，加速度绝对值正在增大。故C符合题意。
D．正在做减速运动，加速度绝对值正在减小。故D不符合题意。
故选C。
6．D
【详解】
A. 摆球受重力mg和摆线的拉力FT，将重力沿圆弧切线和法线方向分解可知，摆球沿圆弧运动时的向心力是拉力FT与摆球重力的分力mgcos的合力，故A错误；
BC. 摆球沿圆弧运动的回复力是重力沿圆弧切线的分力mgsin，因为摆球在摆动过程中，会发生变化，摆球沿圆弧运动的回复力也是变化的，故BC错误；
D. 当摆角很小（不超过5°）时，摆球的运动可看作简谐振动，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．摆球在端点的合力是重力沿圆周切线方向的分力，因为摆球在A点与在B点重力沿周周切线方向的夹角不同，所以摆球在A点所受的合力不等于在B点所受的合力，故A错误；
B．因为频闪照相时间间隔相同，所以在O点附近摆球影像相邻位置的间隔较大，说明在O点附近摆球的速率较大，故B正确；
C．根据向心力公式得
解得摆球经过O点摆线上的拉力
摆球经过O点前后瞬间，小球的速度不变，半径变小，所以摆线上的拉力大小变大，故C错误；
D．在A点，小球的速度为0，重力功率为0，在O点重力与速度方向垂直，重力的功率也为0，所以从A点到O点的过程中，重力对摆球做功的功率先变大，后减小，故D错误；
故选B。
8．C
【详解】
A．单摆振动时，摆球受到的向心力大小与其圆周运动的速度大小有关，即
因为速度大小时刻在变化，所以向心力大小也不处处相等，A错误；
B．摆球受到的合力沿绳子方向的分力提供向心力，而沿切向的分力才为回复力，B错误；
C．摆球运动到平衡位置时，合力在切向的分力为0，所以此时回复力也为0，C正确；
D．摆球运动到平衡位置时，速度不为0，向心力不为0，根据合外力等于向心力可知，合外力不为0，D错误。
故选C。
9．B
【详解】
由图知，单摆的周期
由单摆的周期公式
得摆长
摆角
而摆球所受的回复力
由于摆球的质量m未知，所以无法确定其回复力。
故选B。
10．A
【分析】
重力做功与路径无关只与高度差有关，也可以运动动能定理求解；
根据公式来判断瞬时功率；
小球不是做匀速圆周运动，不是合力提供向心力；
【详解】
A、摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到最低点B，根据动能定理得：，故A正确；
B、整个过程中只有重力做功，则合力做功的平均功率为：，故选项B错误；
C、根据瞬时功率的公式，摆球运动到B时的速度方向是水平的，即，所以重力的瞬时功率是0，故C错误；
D、对小球进行受力分析，将重力分解如图所示：
可知由拉力T和重力分力的合力提供向心力，故选项D错误．
【点睛】
本题需要区分平均功率和瞬时功率的求解方法，同时注意小球做单摆运动，不是匀速圆周运动，沿圆心方向的合力提供向心力．
11．D
【详解】
摆球的回复力不是所受重力和摆线作用于摆球的拉力，也不是两个力的合力，而是摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力．故D正确，ABC错误．
故选D．
点睛：回复力可以是合外力，其不单纯是指某一个力．它是根据力的作用效果“总是要把物体拉回到平衡位置”命名的；回复力不是一种特殊性质的力．但回复力也不一定就是合外力．
12．C
【详解】
时，摆球具有负向最大速度，说明摆球在平衡位置且向负方向运动，在此四个选项中，时具有最大速度的有B、C两个选项，而具有负向最大速度的只有C选项。
故选C。
13．CD
【详解】
单摆做简谐运动过程中只受重力和线的拉力作用，回复力和向心力都是效果力，回复力是重力沿圆弧切线方向的分力。
故选CD。
14．ABCD
【详解】
A．根据动能定理知，从A到B的过程中，重力做功
则重力做功的平均功率
选项A正确；
B．根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，动量的变化量为mv，可知合外力冲量为mv，选项B正确；
C．在A点，速度为零，因此重力的瞬时功率为0，在B点，速度沿水平方向，重力竖直向下，可知重力的瞬时功率为0，因此从A点到B点的瞬时功率先增大后减小，选项C正确；
D．从A到B过程中，只有重力做功，而物体动能的变化量为，根据动能定理可知，选项D正确。
故选ABCD。
15．BC
【解析】
制作单摆时应选用体积小、质量大的球和细、轻、弹性小的线；细线长度应长一些；故应用实心钢球和长约1m的细线；故选BC．
【点睛】本题考查单摆的性质，要注意由于小球在偏角小于5°时才能看作单摆，故摆线长度应尽量大一些，选择质量较大，体积较小的小球和不可伸缩的细线组成单摆．
16．(1) 小物块的运动是简谐运动(2)(3)推导见解析，
【详解】
(1)设小物块位于平衡位置时弹簧的伸长量为x0，有
当小物块相对于平衡位置的向下位移为x时，受弹力FT和重力G作用，如左图所示，合力
解得
即合力与位移大小成正比，方向相反，说明小物块的运动是简谐运动；
(2)合力F与位移x关系图线如图所示。由图可知物块由平衡位置到位移为x处的运动过程中合力F做的功
由动能定理有
依据机械能守恒定律有
得
以平衡位置为零势能参考点，则
(3)摆球位移为x'处，受力示意图见图所示：
以O'为原点，以水平向右的方向为x轴的正方向建立坐标系，在摆角很小时
在摆球位移为x'时，回复力为
比例常数为
17．（1）回复力不是合外力。单摆的运动可看成变速圆周运动，其重力可分解为沿悬线方向的分力和沿圆弧切线方向的分力，重力沿圆弧切线方向的分力提供使摆球沿圆弧振动的回复力；（2）单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零
【详解】
略