1.1动量变化与冲量的关系课时提升练-2021-2022学年高二上学期物理沪教版（2019）选择性必修第一册（word含答案）

1.1动量变化与冲量的关系 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．如图（b）所示，一质量的物体静置在粗糙的水平地面上，物体与地而的摩擦因数，从时刻开始对物体施加一水平力F，其大小如图（a）所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，则在物体的速度大小为（　　）
A．1.25m/s B．2.25m/s C．2.75m/s D．6.25m/s
2．如图，在M点分别以不同的速度将质量不同的A、B两小球水平抛出。A球的水平初速度为v1，撞击到正对面竖直墙壁的P点；B球的水平初速度为 ，撞击到正对面竖直墙壁的Q点。O点是M点在竖直墙壁上的水平投影点，OP =h ，PQ =3h ，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两小球在空中运动过程中，重力的冲量之比为2 ∶ 1
B．A、B两小球在空中运动的时间之比为1∶4
C．A、B两小球的水平初速度之比为1 ∶2
D．A、B两小球分别撞击P、Q两点时的速率之比为1 ∶ 1
3．原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则（　　）
A．0~t0时间内物体的动量变化与t0~2t0内动量变化相同
B．0~t0时间内物体所受的冲量与t0~2t0内所受的冲量相同
C．t＝2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零
D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零
4．如图所示，用质量为m的铁锤敲钉子，敲击过程铁锤的平均加速度大小为a，铁锤与钉子作用后向上反弹，铁锤与钉子的作用时间为t，重力加速度大小为g，此过程中，铁锤对铁钉的作用力的冲量大小为（　　）
A． B． C． D．
5．电动餐桌就是在大圆桌面上安装一电动转盘，使用时转盘可以低速旋转，方便用餐人员夹取食物菜肴。如图所示，一质量为m的盘子（可视为质点）随电动餐桌一起以角速度ω匀速转动，已知A、B与圆心O的距离均为r，，则盘子随转盘从A转到B的过程，摩擦力对盘子冲量的大小为（　　）
A． B． C． D．
6．人从高处跳到低处时，一般都是让脚尖部分先着地并弯曲下肢，这是为了（ ）
A．减小冲量
B．使动量的增量变得更小
C．增加人与地面的作用时间，从而减小受力
D．增大人对地的压强，起到安全作用
7．为了研究小球由静止释放后撞击地面弹跳的规律，小俞同学利用运动传感器采集数据并作出了如图所示的v-t图象，已知小球质量为0.6kg，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，由图可知（　　）
A．横轴每一小格表示的时间是1s
B．小球下落的初始位置离地面的高度为3.6m
C．小球第一次撞击地面时地面对小球的平均作用力大小为72N
D．小球第一次反弹的最大高度为2.5m
8．静止在水平地面上的物体A、B质量相同，现用水平拉力F1、F2分别作用于A、B，一段时间后撤去拉力，各自滑行一段距离后停下。A、B运动的v﹣t图象如图，其中物体减速运动过程中速度图线平行。由图中信息可得（　　）
A．F1对物体A做功大于F2对物体B做功
B．F1对物体A做功等于F2对物体B做功
C．F1对物体A的冲量大于F2对物体B的冲量
D．F1对物体A的冲量等于F2对物体B的冲量
9．一个质量为0.5 kg的小钢球竖直下落，落地时速度大小为1m/s，与地面作用0.1s后以等大的动量被反弹。小钢球在与地面碰撞的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．小钢球重力的冲量是0.1 kg·m/s
B．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化量为-1kg·m/s
C．若选向上为正方向，则小钢球受到的合力冲量是-1 N·s
D．若小钢球受到的支持力不变，小钢球受到的支持力为15N
10．如图是某城市广场喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱超过了40层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为10cm。据此估算用于给喷管喷水的电动机输出功率至少是（　　）
A．4.62×105W B．2.31×105W C．4.62×103W D．2.31×103W
11．物体的运动状态可用位置坐标x和动量P描述，称为相，对应p—x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p—x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。若将质点竖直向上抛出，以抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向，忽略空气阻力则质点对应的相轨迹是（　　）
A． B．
C． D．
12．在“探究平抛运动的特点”的实验中，用两个完全相同的小球A、B做如下实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球立即水平飞出，同时B球被松开，两球同时落到地面。A、B两小球开始下落到落地前瞬间的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A球与B球的速率变化量相同
B．A球与B球的动量变化率相同
C．A球与B球的速度变化量不同
D．A球与B球的动能变化量不同
13．“娱乐风洞”是一项新型娱乐项目，在一个特定的空间内通过风机制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为m的游客恰好静止在直径为d的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为S，风洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定，重力加速度为g。假设气流吹到人身上后速度变为零，则下列说法正确的是（　　）
A．气流速度大小为
B．单位时间内流过风洞内某横截面的气体体积为
C．单位时间内风机做的功为
D．若风速变为原来的，游客开始运动时的加速度大小为
14．如图所示，等腰三角形传送带以4 m/s的速度逆时针匀速转动，三角形腰长为5.6 m，且与水平方向的夹角均为37°。两个质量均为1 kg的物块A、B（视为质点），从传送带顶端都以2 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，传送带滚轮大小忽略不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6, cos 37°＝0.8。在它们滑到最底端的全过程中，下列判断正确的是（　　）
A．物块A相对传送带的位移大小为0.8 m
B．摩擦力对物块A的冲量大小为4.8 N s
C．下滑过程中，物块A的最大的机械能比最小的机械能大20 J
D．物块B与传送带摩擦生热的数值是物块A与传送带摩擦生热数值的8倍以上
15．如图所示，某球员截断对方传球并专守为攻，断球前瞬间，足球的速度大小为4m/s、方向水平向左；断球后瞬间，足球的速度大小为6m/s、方向水平向右。若足球的质量为0.4kg球员的脚与足球接触的时间为0.2s，忽略断球过程中足球受到草地的摩擦力，则对于该过程，下列说法正确的是（　　）
A．足球的动量改变量的大小为4kg·m/s
B．足球动量改变量的大小为2kg·m/s
C．足球受到脚水平方向的平均作用力大小为20N
D．足球受到脚水平方向的平均作用力大小为10N
二、解答题
16．如图，相距的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量的载物箱（可视为质点），以初速度自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取。
（1）若，求：
①载物箱通过传送带损失的机械能；
②载物箱通过传送带产生的内能；
（2）要使载物箱到达右侧平台时能达到最大速度，求传送带的速度；
（3）若，载物箱滑上传送带后，传送带速度突然变为零，求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对物体的摩擦力的冲量。
17．150kg的铁锤从1.8m高处自由落下，打在水泥桩上未反弹，铁锤与水泥桩撞击的时间是0.05s，。不计空气阻力，求：
（1）撞击前瞬间铁锤的动量。
（2）铁锤在自由下落过程中重力的冲量。
（3）撞击时，铁锤对桩的平均冲击力有多大。
参考答案
1．B
【详解】
最大静摩擦力为
当时，物体静止不动，故0.4s到1.0s的过程中合外力产生的冲量为
由动量定理得
B正确，ACD错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．A、B两小球的质量关系不确定，则不能比较两球在空中运动过程中重力的冲量关系，选项A错误；
B．根据
可知A、B两小球在空中运动的时间之比为1∶2，选项B错误；
C．根据
可知，A、B两小球的水平初速度之比为2∶1，选项C错误；
D．B球的水平初速度为
则A的初速度为
A小球撞击P点时的速率
B小球撞击Q点时的速率
即速率之比为1 ∶ 1，选项D正确。
故选D。
3．C
【详解】
AB．0~t0与t0~2t0时间内作用力方向不同，所受冲量不相同，动量变化量不相等，A、B错误；
C．t＝t0时，物体速度最大，t＝2t0时物体速度为零，由动量定理
可得
C正确；
D．物体先加速后减速，位移不为零，动能变化量为零，外力对物体做功为零，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
设敲击过程铁锤对钉子的平均作用力为F，由题意可知，铁锤速度的变化量为
根据动量定理
解得
故选B。
5．D
【详解】
根据动量定理
根据平行四边形定则
又
解得
故选D。
6．C
【详解】
ABC．从人刚和地面接触到人的速度减为零，由动量定理
易知动量减小量和合力冲量是一定的，而脚尖部分先着地并弯曲下肢可以增加人着地的时间，所以可以减小受到地面的冲击力，故C正确；AB错误；
D．减小受到地面的冲击力，从而减小了人对地面的压强。故D错误。
故选C
7．C
【详解】
A．小球下落时做自由落体运动，加速度为g，则对下落过程可知，落地时速度为6m/s，故用时为
图中对应6个小格，故每一小格表示0.1s，A错误；
B．小球下落的初始位置离地面的高度为
B错误；
C．设向下为正方向，由图可知，碰撞时间约为0.1s；根据动量定理可知
代入数据解得
F=72N
C正确；
D．第一次反弹后加速度也为g，为竖直上抛运动，由图可知，最大高度为
D错误。
故选C。
8．B
【详解】
AB．撤除拉力后两物体的速度图像平行，故加速度大小相等。对于匀减速直线运动过程，根据牛顿第二定律知两个物体所受的滑动摩擦力大小相等；根据速度图像的“面积”表示位移，可知，二者的总位移相等，所以摩擦力做的总功相等，对整个过程，由动能定理得
WF+Wf＝0
即
WF＝－Wf
所以拉力FA对物体A做的功等于拉力FB对物体B做的功。故A错误，B正确；
CD．根据动量定理，对整个过程研究得
I1﹣ft1＝0，I2﹣ft2＝0
可得
I1＝ft1，I2＝ft2
由图看出，t1＜t2，则有F1的冲量I1小于F2的冲量I2，故CD错误。
故选B。
9．D
【详解】
A．根据冲量定义可知
故A错误；
BC．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化量为
根据动量定理，小钢球受到的合力冲量为
故BC错误；
D．小钢球在与地面碰撞过程中，合力的大小为
由
可知小钢球受到的支持力大小为
故D正确。
故选D。
10．A
【详解】
喷管直径约为10cm，则半径r＝5cm＝0.05m 根据实际情况，每层楼高约为h＝3m，所以喷水的高度
H＝40h＝120m
则水离开管口的速度为
设给喷管喷水的电动机输出功率为P，在接近管口很短一段时间内水柱的质量为
根据动能定理可得
解得
代入数据解得
P＝4.62×105W
故选A。
11．C
【详解】
竖直向上为正方向，设位移为x时，物体的速度为v，竖直上抛运动由根据运动学公式可得
动量表达式
根据竖直上抛运动特点，同一位置速度方向可能向上或向下，动量在同一位置存在关于x轴对称的两个值；综上所述C图像符合表达式的关系。
故选C。
12．B
【详解】
AB．两球的所受重力相同，落地时间相同，动量的变化量相同为mgt；但速率的大小变化不同，A球与B球的动量变化率即合外力均为mg，相同，故A错误，B正确；
CD．速度的变化量相同为gt，下落高度相同，重力做功相同，动能的变化等于重力做功相同，则CD错误；
故选B。
13．AC
【详解】
A．对时间内吹向游客的气体，设气体质量为，由动量定理可得
由于游客处于静止状态，故满足
另外
联立可得
A正确；
B．单位时间内流过风洞某横截面的气体体积为
联立解得
B错误；
C．风洞单位时间流出的气体质量为M
单位时间内风机做的功为
C正确；
D．若风速变为原来的，设风力为，由动量定理可得
另外
联立可得
由牛顿第二定律可得
解得
D错误。
故选AC。
14．ACD
【详解】
A．与传送带共速前加速度为
加速时间为
位移为
共速后加速度为
根据
解得加速时间为
t2=1s
由计算可得共速前传送带比A多位移
共速后A比传送带多位移
故物块A相对传送带的位移大小为0.8 m。选项A正确；
B．摩擦力对物块A的冲量大小为
选项B错误；
C．共速时机械能最大，下滑到底端时机械能最小，则下滑过程中，物块A的最大的机械能比最小的机械能多的即为共速后摩擦力做的功
选项C正确；
D．A与传送带摩擦生热
B下滑时的加速度为a2=2m/s2，滑到底端时
解得
t3=1.57s
B与传送带摩擦生热
即物块B与传送带摩擦生热的数值是物块A与传送带摩擦生热数值的约9.9倍，选项D正确。
故选ACD。
15．AC
【详解】
AB．取向右正方向，则足球动量改变量的大小为
故A正确，B错误；
CD．由动量定理得
代入数据解得
故C正确，D错误。
故选AC。
16．（1）①45J，②5J；（2）；（3）0
【详解】
（1）①载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律得
f＝μmg＝ma
解得
a=1m/s2
设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为x1，由运动学公式有
v2－v02＝－2ax1
解得
x1＝4.5m＜L
所以载物箱到达右侧平台前，速度先减小至v，然后开始做匀速运动，载物箱通过传送带损失的机械能为
②设载物箱在传送带上做匀减速运动的时间为t1，由运动学公式得
v＝v0－at1
解得
t1时间内传送带的位移大小为
x带＝vt1=4m
载物箱与传送带之间的相对位移大小为
Δx＝ x1－x带=0.5m
载物箱通过传送带产生的内能为
Q＝fΔx=5J
（2）当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动到达右侧平台时的速度最大，设为v1，由动能定理得
解得
传送带的速度
（3）传送带的速度为v＝6.0 m/s时，载物箱先做匀加速运动，加速度大小仍为a。设载物箱做匀加速运动通过的距离为x2，所用时间为t2，由运动学公式有
v＝v0＋at2
v2－v02＝2ax2
解得
t2＝1.0s，x2＝5.5m
此后载物箱与传送带共同匀速运动（Δt－t2）的时间后，传送带突然停止。载物箱匀速
运动通过的距离为
x3＝（Δt－t2）v=0.5m
设载物箱经t3到达右侧平台，则
解得
t3＝1s
取水平向右为正方向，载物箱通过传送带的过程中，传送带的摩擦力对它的冲量为
I＝ft2－ft3=0
17．（1），竖直向下；（2），竖直向下；（3）19500N
【详解】
(1)碰撞前铁锤是自由落体运动，如设碰撞前瞬间铁锤速度为v，则
解得
撞击前瞬间铁锤的动量
方向竖直向下；
(2)根据自由下落公式
解得
铁锤在自由下落过程中重力的冲量
方向竖直向下；
(3)以碰撞前瞬间到铁锤停下这段时间为研究过程，并以向下为正方向，根据动量定理，得
解得
则根据牛顿第三定律得铁锤对桩的平均冲击力大小为19500N。