4.3牛顿第二定律计算题练习-2020-2021学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案）

牛顿第二定律的计算题练习
一、计算题 1．如图所示，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，将工件（可视为质点）轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，经过时间工件到达传送带的右端，已知工件与传送带之间的动摩擦因数，取，求： （1）工件在水平传送带上滑动时的加速度的大小； （2）传送带的长度； （3）工件在传送带上留下的痕迹长度。 2．如图，一辆质量的足够长平板小车静止在光滑水平地面上，质量的小滑块放在平板车的左端，先将小车锁定不动，对滑块施加的水平推力，使滑块从静止开始滑动，推力F作用时间后撤去，此时滑块速度，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取。 （1）求滑块与平板车之间的动摩擦因数； （2）求滑块在平板车上滑行的总时间t； （3）若将小车解锁，用同样的推力F作用相同时间后撤去，求当时小车的速度大小。 3．如图甲所示，质量m=1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t=0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间变化的关系图像（v-t图像）如图乙所示，g取10m/s2，求： （1）2s内物块的位移大小x和通过的路程L； （2）拉力F的大小； （3）斜面对物块的滑动摩擦力Ff的大小。 4．如图所示，物体A静止放在足够长的木板B右端上，木板B静止于水平面．已知A的质量，B的质量，A、B之间的动摩擦因数，B与水平面之间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取．若开始，木板B受到的水平恒力作用，时撤去F． （1）木板B受F作用时，A、B的加速度大小、各为多少？ （2）从开始，到A、B都最终停止运动，求A、B运动的总时间分别是多少？ （3）若要求A始终都在B上运动，B的长度至少是多大？ 5．如图所示，将一物块和有一定厚度的长木板叠放于水平桌面上。轻质弹簧一端固定，另一端用细线与物块水平相连。现在用轻绳与长木板连接，用手向右水平拉轻绳，使长木板在桌面上匀速滑动。已知物块质量m=1kg，长木板质量M=2kg，物块与长木板、长木板与桌面间的动摩擦因数均为μ=0.75，重力加速度g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求： （1）物块与长木板分离前，弹簧弹力的大小T； （2）物块与长木板分离前，轻绳对长木板拉力F的大小； （3）物块刚好与长木板分离时，物块的瞬时加速度a。 6．如图所示，浅色传送带与地面的倾角37°，从A到B长度为L=16m，传送带以速度v0=10m/s逆时针转动。在传送带上A端无初速度地放一个质量为m＝0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，求： （1）煤块从A运动到B的速度v； （2）煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度。 7．滑雪运动中当滑雪板压在雪地上时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而减小雪地对滑雪板的摩擦，然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大。假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由突变为，如图所示，一滑雪者从倾角，坡长的雪坡顶端A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B后又滑上一段水平雪地。不计空气阻力，取，，。求： （1）滑雪者从开始下滑到动摩擦因数第一次发生突变所经历的时间； （2）滑雪者到达B处的速度。 8．如图所示，有一块木板静止在光滑足够长的水平面上，木板的质量为M=4kg，长度为L=1m；木板的右端停放着一个小滑块，小滑块的质量为m=1kg，其尺寸远远小于木板长度，它与木板间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）为使木板能从滑块下抽出来，作用在木板右端的水平恒力F的大小应满足的条件。 （2）若其他条件不变，在F=28N的水平恒力持续作用下，需多长时间能将木板从滑块下抽出。
9．如图所示，在北京冬奥会上，质量为50kg的滑雪运动员，在倾角为30°的斜坡顶端从静止开始匀加速下滑100m到达坡底，用时10s，求： （1）运动员下滑过程中的加速度大小； （2）运动员下滑过程中所受阻力的大小。 10．游乐场滑索项目的简化模型如图所示，索道AB段光滑，AB段长3.6m，与水平夹角30°，与AB段平滑连接的BC段粗糙，长5m，滑块与BC段的动摩擦因数为0.2.质量为60kg的滑块从A点由静止下滑，到B点进入水平减速区，在C点与缓冲墙发生碰撞，反弹后在距墙1m的D点停下。设g取1。求： （1）滑块滑到B点的速度大小； （2）滑块从B到C运动的时间； （3）滑块在C点与缓冲墙发生碰撞前、后速度大小各是多少。
11．如图甲，质量的物体置于倾角的足够长且固定的斜面上，时刻，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，时刻撤去力F，物体运动的部分图像如图乙所示。重力加速度g=10m/s2。 （1）求上滑的最远距离x； （2）物体与斜面间的滑动摩擦力f的大小； （3）求物体返回出发点时的速度大小。（可用根号表示）
12．某高山滑雪赛道分为斜面与水平面两部分，其中斜面部分倾角为，斜面与水平面间可视为光滑连接，斜面滑雪赛道长。某滑雪爱好者连滑雪板总质量为（可视为质点）从赛道顶端静止开始沿直线下滑，滑雪者与赛道间的动摩擦因数为0.25。假定滑雪者与斜面及水平赛道间动摩擦因数相同，滑雪者通过斜面与水平面连接处速度大小不变，重力加速度，，。求： （1）滑雪者在斜面赛道上受到的合外力大小； （2）滑雪者到达斜面底端的速度大小； （3）滑雪者在水平滑雪赛道上运动的长度。 13．民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图所示。某气囊构成的斜面倾角θ=37°，斜面AC的长x1=4.0m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.5。不计空气阻力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求∶ (1)人从斜坡上滑下时的加速度大小a1； (2)人滑到斜坡底端时的速度大小v； (3)人离开C点后还要在地面上滑行的距离x2。 14．如图（a），在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物块B，A和B的质量均为m=1kg。A与B之间的动摩擦因数，t=0时刻起，对A施加沿水平方向的力，A和B由静止开始运动。取水平向右为正方向，B相对于A的速度用vBA=vB-vA表示，其中vA和vB分别为A和B相对水平面的速度。在0~2s时间内，对速度vBA随时间t变化的关系如图（b）所示。运动过程中B始终未脱离A，重力加速度取g=10m/s2。求： (1)0~2s时间内，B相对水平面的位移； (2)t=2s时刻，A相对水平面的速度。 15．如图所示，一木块沿倾角θ=37°的光滑斜面自由下滑。g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。 (1)求木块的加速度大小。 (2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，求木块加速度的大小。 16．可爱的企鹅喜欢在冰面上游玩，如图所示，有一企鹅在倾角为的斜面上，靠脚爪抓冰面，先以加速度a=0.5m/s2，从冰面底部由静止开始沿直线向上匀加速“奔跑”，t=8s时，突然卧倒，以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ=0.25，已知 ，.求： （1）企鹅向上匀加速“奔跑”的位移大小及8s末的速度； （2）从静止开始10s内企鹅的位移和路程。 17．如图甲所示，光滑斜面，倾角为θ，用一水平外力F推着物体，逐渐增大F，物体沿斜面做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，若重力加速度g取10 m/s2。根据图乙中所提供的信息，求： (1) 物体的质量m； (2)若斜面足够长，且撤去推力时物体的速度是沿斜面向上12m/s ，求撤去推力后第3s内物体的位移； 18．如图甲所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为g。 （1）若地面光滑，则A、B间的弹力为多大？ （2）若两木块与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间的弹力为多大？ （3）如图乙所示，若把两木块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面的推力F作用下沿斜面向上加速，A、B间的弹力为多大？ 　 19．如图所示，厚度不计的薄板A长l=5m，质量M=5kg，放在水平地面上。在A上距右端x=3m处放一物体B（大小不计），其质量m=2kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1=0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，原来系统静止。现在板的右端施加一大小恒定的水平向右的力F=26N，将A从B下抽出。g=10m/s2，求： (1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大； (2)B运动多长时间离开A； (3)B离开A时的速度的大小。
20．如图所示，水平传送带以不变的速度v=10m/s向右运动，将工件（可视为质点）轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，工件做匀加速运动，经过时间t=2s，速度达到v；再经过时间t′=4s，工件到达传送带的右端，g取10m/s2，求： (1)工件在水平传送带上滑动时的加速度的大小； (2)工件与水平传送带间的动摩擦因数； (3)传送带的长度。
参考答案 1．（1）5m/s2；（2）50m；（3）10m 【解析】 解：（1）对工件由牛顿第二定律可得 ma=μmg 解得 a=5m/s2 （2）工件加速阶段 v=at1 t1=2s x1=10m 工件匀速阶段 x2=v（t-t1） x2=40m x=x1+x2 x=50m （3）加速阶段，对传送带 x传=vt1 x=x传-x1 x=10m 2．（1）；（2）；（3） 【解析】 （1）由运动学公式得 对滑块由牛顿第二定律得 由上联立解得 （2）设撤去F后运动时间为，加速度大小为，由牛顿第二定律得 又 由上联立解得 （3）假设滑块与小车不相对滑动，则对滑块 对整体 由上联立解得 由于 假设成立。所以滑块和平板车先一起加速，后匀速，则 解得 3．（1）0.5m，1.5m；（2）8N；（3）1.5N 【解析】 （1）图像与时间轴所围面积表示位移，在2s内，由题图乙可知，物块上滑的最大距离为 x1=×2×1m=1m 物块下滑的距离为 x2=×1×1m=0.5m 所以，2s内物块的位移大小为 x=x1-x2=0.5m 路程为 L=x1+x2=1.5m （2）0～0.5s，物块沿斜面加速上滑，受力分析如图 0.5～1s，物块沿斜面减速上滑，受力分析如图所示 由题图乙知，两个阶段加速度的大小分别为 a1=4m/s2，a2=4m/s2 设斜面倾角为θ，斜面对物块的摩擦力为Ff，据牛顿第二定律可得，在0～0.5s内 F-Ff-mgsinθ=ma1 在0.5～1s内 Ff+mgsinθ=ma2 联立解得 F=8N （3）由题图乙可知，在1～2s内物块的加速度大小为 a3=1m/s2 受力分析如图所示 由牛顿第二定律可得 mgsinθ-Ff=ma3 解得 Ff=1.5N 4．（1），；（2）8.4s ，8.4s；（3）5.6m 【解析】 解：（1）根据牛顿第二定律得对A 解得A的加速度 对B 代入数据得B的加速度 （2）时，A、B的速度分别为、，则有 F撤去后，在B速度大于A速度的过程中，A的加速度不变，B的加速度设为，根据牛顿第二定律对B得 代入数据得 设经过时间，A、B速度相等 代入数据得 此后它们保持相对静止，一起做匀减速运动直至静止，对A、B整体应用牛顿第二定律得 解得 故A、B运动的总时间相等，则有 （3）A、B相对运动时间内，A始终做匀加速运动，发生位移为 B先加速后减速，发生位移为 B位移之差 故要求A始终都在B上运动，B的长度至少是5.6m。 5．（1）7.5N；（2）30N；（3）12.5m/s2，方向为与竖直方向夹角为37°斜向左下方 【解析】 （1）物块与长木板分离前，弹簧弹力大小为 （2）物块与长木板分离前，长木板与桌面间的滑动摩擦力大小大小为 轻绳对长木板拉力大小为 （3）物块刚好与长木板分离时，弹力不发生突变，由牛顿第二定律有 解得 a=12.5m/s2 设a的方向与竖直方向夹角为θ，则有 解得 即a的方向为与竖直方向夹角为37°斜向左下方。 6．（1）12m/s；（2）5m 【解析】 解：（1）煤块刚开始的加速度大小为a，则有 解得 a=10m/s2 煤块从A到与传送带共速所用时间为 煤块从A到与传送带共速所通过的位移为 共速后，煤块的加速度为，则有 解得 a′=2m/s2 煤块达到传送带速度后到达B点的时间为 代入数据解得 t2=1s 煤块从A到B的速度 v=v0+a′t2 故 v=12m/s （2）煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度 7．（1）1s；（2）16m/s 【解析】 （1）设滑雪者质量为m，滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度期间，由牛顿第二定律有 解得 故由静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间为 （2）则根据牛顿定律和运动学公式有 代入数据解得 8．（1）大于20N；（2）1s 【解析】 解：（1）小滑块m发生相对滑动时的临界加速度 a1=μg=0.4×10m/s2=4m/s2 对整体分析，根据牛顿第二定律，得F的最小值 Fmin=（M+m）a1=5×4N=20N 则 F>20N （2）设小滑块m在M上滑动的时间为t，当恒力F=28N，木板的加速度 小滑块在时间t内运动位移 木板的位移 根据 s2-s1=L 代入数据解得 t=1s 答：（1）为使木板能从滑块下抽出来，作用在木板右端的水平恒力F的大小应大于20N； （2）若其他条件不变，在F=28N的水平恒力持续作用下，需1s时间能将木板从滑块下抽出。 9．（1）；（2）150N 【解析】 （1）根据可得运动员下滑过程中的加速度大小 （2）运动员下滑过程中根据牛顿第二定律 解得 10．（1）；（2）；（3）碰前；碰后 【解析】 （1）由牛顿第二定律有 由运动学公式 解得 （2）由牛顿第二定律 由运动学公式 （另一解舍） （3）由位移和速度的公式 解得碰前 解得碰后 11．(1)24m；(2)6N；(3) 【解析】 (1)上滑的最远距离 (2)设撤去F后物体继续上滑的加速度大小为，由图像知 由牛顿第二定律，内 代入数据解得 (3)因，物体此后将沿斜面加速下滑，由牛顿运动定律有 返回过程中，由运动学规律有 代入数据解得返回出发点的速度 12．（1）；（2）；（3）180m 【解析】 （1）对滑雪者进行受力分析可得 解得 （2）根据牛顿第二定律 并且 可得 （3）在水平地面上，根据牛顿第二定律 又 可得 13．(1) ；(2)； (3) 【解析】 (1)人从斜坡上滑下时受到重力、支持力和摩擦力作用，由牛顿第二定律有 代入数据解得 (2)由运动学公式有 代入数据解得 (3)设人在地面上滑行的加速度为a2，同理有 由运动学公式有 代入数据解得 14．(1)3.5m；(2)0 【解析】 (1)由图（b）可知，在0~2s内，B与A存在相对速度，故可知此时B受到A给其的滑动摩擦力，B的加速度大小为 在0~1.5s内，vBA小于0，此时B相对于水平面做匀加速运动，在1.5~2s内，vBA大于0，此时B相对于水平面做匀减速运动，可得在0~1.5s内，B的位移为 在1.5s时B的速度为 在1.5~2s内，B的位移为 0~2s时间内，B相对水平面的位移为 (2)由(1)可得在2s时B的速度为 由图（b）可知，2s时 则 15．(1)6 m/s2；(2)2 m/s2 【解析】 (1)物体下滑过程中，重力沿斜面向下的力产生了加速度，由牛顿第二定律可知 (2)如果若木块与斜面间存在摩擦，对物体受力分析 mgsin θ-μFN=ma2 FN=mgcos θ a2=2 m/s2 16．（1）16m，；（2）12.5m，方向向上， 【解析】 （1）企鹅向上加速的位移大小 解得 8s末的速度 （2）向上匀减速滑行时，根据牛顿第二定律有 解得 设经过时间t1企鹅已停，由 解得 匀减速到最高点的位移为 之后企鹅沿斜面向下做匀加速直线运动，对企鹅受力分析有 解得 企鹅沿斜面向下的时间 发生位移为 所以10s内位移为 方向向上，路程为 17．(1)2kg；(2)位移大小3m，方向沿斜面向下 【解析】 （1）当外力为零时，加速度为，根据牛顿第二定律可得 解得 当外力为20N时，加速度为，根据牛顿第二定律 代入数据解得 (2) 撤去推力后加速度大小为 解得 撤去推力后速度为零的时间 撤去推力后第3s内物体向下做初速度为零的匀加速直线运动，其位移为 位移大小3m，方向沿斜面向下 18．（1）；（2）；（3） 【解析】 (1)若地面光滑，以A、B整体为研究对象，有 F＝（mA＋mB）a 然后隔离出B为研究对象，有 FN＝mBa 联立解得 FN＝F (2)若动摩擦因数均为μ，以A、B整体为研究对象，有 F－μ（mA＋mB）g＝（mA＋mB）a1 然后隔离出B为研究对象，有 FN′－μmBg＝mBa1 联立解得 FN′＝F (3)以A、B整体为研究对象，设斜面的倾角为θ， F－（mA＋mB）gsinθ－μ（mA＋mB）gcosθ＝（mA＋mB）a2 以B为研究对象 FN″－mBgsinθ－μmBgcosθ＝mBa2 联立解得 FN″＝F 19．(1)aA=2m/s2，aB=1m/s2；(2)2s；(3)2m/s 【解析】 (1)对于B，由牛顿第二定律可得 μ1mg=maB 解得 aB=1m/s2 对于A，由牛顿第二定律可得 F-μ1mg-μ2（m＋M）g=MaA 解得 aA=2m/s2 (2)设经时间t抽出，则 xA=aAt2 xB=aBt2 Δx=xA-xB=l-x 解得 t=2s (3) B离开A时的速度的大小 vB=aBt=2m/s 20．(1)5m/s2；(2)0.5；(3)50m 【解析】 (1)工件的加速度 a==5m/s2 (2)设工件的质量为m，则由牛顿第二定律得： μmg=ma 所以动摩擦因数 μ==0.5 (3)工件加速运动距离 x1=t 工件匀速运动距离 x2=vt′ 工件从左端到达右端通过的距离 x=x1＋x2 联立解得 x=50m 此即为传送带的长度。