1.4美妙的守恒定律 课时提升练-2021-2022学年高二上学期物理沪教版（2019）选择性必修第一册（word含答案）

1.4美妙的守恒定律 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为。一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度开始运动。当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，一质量为的盒子沿光滑水平面以速度向右运动，盒底上表面光滑，同时在盒内有一质量为M的小物块以水平速度v向右运动。如果每一次碰撞都没有机械能损失，则（　　）
A．盒子与小物块最终静止
B．盒子与小物块最终达到相同速度，从而做匀速运动
C．第一次碰撞后瞬间，小物块相对水平面的速度大小为
D．第一次碰撞后瞬间，小物块相对水平面的速度大小为
3．如图，小物块a、b和c静置于光滑水平地面上。现让a以速度v向右运动，与b发生弹性正碰，然后b与c也发生弹性正碰。若b和c的质量可任意选择，碰后c的最大速度接近于（　　）
A．8v B．6v C．4v D．2v
4．粗糙水平面上有甲、乙两个相同材料的物块，两物块均可看作质点，它们运动的图象如图所示，4s时两物块发生了完全非弹性碰，已知甲物体的质量为1kg，重力加速度为g=10m/s2，根据图象可知下列说法正确的是（　　）
A．乙物块质量为0.5kg
B．物块与水平面之间的动摩擦因数为=0.2
C．从0时刻到两物体相遇，甲比乙多走的位移
D．两小球碰撞过程中损失的机械能为75J
5．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球A、B发生正碰。小球A、B的质量分别为和，图乙为它们碰撞前后的位移时间图像。已知，由此可以判断（　　）
A．碰撞前小球B静止，小球A向右做匀加速直线运动
B．碰撞后小球B和小球A都向右运动
C．
D．碰撞过程中两小球组成的系统损失了的机械能
6．如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧。物体A以某一速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用，A物体质量为m，B物体质量为2m，从A刚接触弹簧至弹簧再次恢复原长的过程中（　　）
A．弹簧再次恢复原长时B的速度大小为
B．弹簧弹性势能的最大值为
C．弹簧弹力对A的冲量大小为
D．物体A先做加速度减小的变减速运动，再做加速度增大的变减速运动
7．7月31日，二青会冰壶比赛在天津落下帷幕，西队获得2金、1银、1铜。在比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞（如图甲所示），从t=0开始，碰撞前后两壶运动的v-t图线如图乙中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行。已知两冰壶质量均为20kg，t=1s时两壶相撞不计两壶碰撞的时间，则（　　）
A．两壶发生了弹性碰撞
B．碰后蓝壶移动的距离为2.4m
C．碰撞过程中损失的动能为3.2J
D．碰后两壶静止时，它们之间的距离为1.8m
8．在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0向右运动，在小球A的前方O点有一质量为m2（形状与A完全相同）小球B处于静止状态。如图所示，小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动，小球B在Q点处被墙壁弹回，返回时与小球A在P点相遇，PQ=PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞。则（　　）
A．m1=m2 B．m1=2m2 C．m1=3m2 D．m1=4m2
9．如图所示，在光滑水平冰面上，一蹲在滑板上的小孩推着冰块一起以速度向左匀速运动。某时刻小孩将冰块以相对冰面的速度向左推出，冰块与竖直墙发生碰撞后原速率弹回。已知冰块的质量为，小孩与滑板的总质量为，小孩与滑板始终无相对运动。取。则（　　）
A．冰块与竖直墙发生碰撞过程中，墙对冰块的冲量大小为
B．小孩推完冰块后，自己的速度没有反向
C．小孩受到冰块给的冲量大小为60
D．冰块不会与小孩再一次相遇
10．如图所示，质量为4m的光滑物块a静止在光滑水平地面上，物块a左侧面为圆弧面且水平地面相切，质量为m的滑块b以初速度向右运动滑上a，沿a左侧面上滑一段距离后又返回，最后滑离a，不计一切摩擦，滑块b从滑上a到滑离a的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．滑块b沿a上升的最大高度为
B．滑块a运动的最大速度
C．滑块b沿a上升的最大高度为
D．滑块a运动的最大速度
11．质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线、同一方向运动，A球的动量，B球的动量，当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
12．如图所示，质量分别为m1、m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上。突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B将由静止开始运动，对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度）（　　）
A．系统动量守恒
B．系统机械能守恒
C．弹簧弹力与电场力大小相等时系统机械能最大
D．系统所受合外力的冲量不为零
13．如图所示，固定斜面足够长，斜面与水平面的夹角，一质量为3m的L形工件沿斜面以速度匀速向下运动。工件上表面光滑，下端为挡板，现将一质量为m的小木块轻轻放在工件上的A点，当木块运动到工件下端时（与挡板碰前的瞬间），工件速度刚好减为零，而后木块与挡板第一次相碰，以后木块将与挡板发生多次碰撞。已知木块与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短，木块始终在工件上运动，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．下滑过程中，工件和木块系统沿斜面方向上动量不守恒
B．下滑过程中，工件的加速度大小为2m/s2
C．木块与挡板第1次碰撞后瞬间，工件的速度大小为1.5m/s
D．木块与挡板第3次碰撞至第4次碰撞的时间间隔为0.75s
14．质量分别为和的两个小球A和，原来在光滑的水平面上沿同一直线、相同方向运动，速度分别为。当A追上时两球发生正碰，则碰撞结束之后两小球A、的速度可能是（　　）
A． B．
C． D．
15．如图所示，光滑小球放置在水平面上，小球左侧有一固定在地面上的斜面，某时刻将光滑小球从斜面上某位置静止释放，小球运动到平面上后以速率跟小球发生碰撞，碰撞后小球以速率反弹后返回斜面，然后再从斜面上滑下，又能追上小球再次发生碰撞。已知小球的质量是小球质量的，不考虑小球在斜面与平面转弯处的能量损失，则可能的值为（　　）
A． B． C． D．
二、解答题
16．如图所示，在光滑水平面上有木块A和B，， 它们的上表面是粗糙的，今有一小铁块C，，以初速沿两木块表面滑过，最后停留在B上，此时B、C以共同速度运动，求：
（1）A运动的速度？
（2）小铁块C刚离开A时的速度？
（3）摩擦力对B做的功。
17．如图，质量为m=245g的物块（可视为质点）放在质量为M=0.5kg高度不计长度L=4.5m的木板左端，木板静止在光滑水平桌面上，木板右端距桌边s=0.25m，桌面距地面高h=0.8m。物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2。质量为m0=5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），g取10m/s2。求：
（1）子弹射入物块后，物块的速度。
（2）物块经过多长时间脱离木板。
（3）物块落地点距桌面右边缘的水平距离。
参考答案
1．B
【详解】
AB．小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得
故A错误，B正确；
CD．系统机械能守恒，由机械能守恒定律得
故CD错误。
故选B。
2．D
【详解】
AB．由于水平面光滑且每一次碰撞都没有机械能损失，盒子与小物块会一直碰撞下去，故AB错误；
CD．盒子与小物块发生第一次弹性碰撞后瞬间，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得盒子的速度大小为
小物块的速度大小为
故C错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
设a、b、c的质量分别为ma、mb、mc。a与b碰撞后二者的速度分别为va和vb1，根据动量守恒定律有
①
根据机械能守恒定律有
②
联立①②解得
③
由③式可知，当时，有
④
设b与c碰撞后二者的速度分别为vb2和vc，同理可得
⑤
⑥
联立⑤⑥解得
⑦
由⑦式可知，当时，有
⑧
所以若b和c的质量可任意选择，碰后c的最大速度接近于4v，故选C。
4．A
【详解】
A．由图可知，碰撞前瞬间甲的速度为，乙的速度为，碰撞后甲乙速度相等为，由动量守恒定律得
解得
故A正确；
B．由图可知，乙的加速度大小为2.5，根据
解得
故B错误；
C．根据图像与轴围成面积表示位移可知从0时刻到两物体相遇，甲比乙多走的位移
故C错误；
D．两球碰撞过程中损失的机械能
代入数据解得
故D错误。
故选A。
5．C
【详解】
A．分析题图乙可知，碰前：小球处在位移为的位置静止，小球A的位移均匀增大，做匀速直线运动，其速度为
方向向右，故A错误；
B．碰撞后小球A的速度
方向水平向左；碰撞后小球的速度
方向水平向右，故B错误；
C．碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
故C正确；
D．碰撞损失的机械能
碰撞过程机械能守恒，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．从A刚接触弹簧至弹簧再次恢复原长的过程中，两物体和弹簧组成的系统动能动量守恒、机械能守恒，以向右正方，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
故A错误；
B．两物体速度相等时弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得
故B正确；
C．从A刚接触弹簧到弹簧再次回复原长的过程，对A，由动量定理得
解得弹簧弹力对A的冲量大小为，故C错误；
D．物体A与弹簧接触后做减速运动，B做加速运动，弹簧压缩量增大，弹簧弹力变大，A的加速度变大；当A、B两物体速度相等时弹簧压缩量最大然后弹簧逐渐恢复原长，弹簧弹力减小，A的加速度减小，A继续做减速运动，整个过程A先做加速度增大的减速运动后做加速度减小的减速运动，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．根据图乙可知，碰撞前瞬间红壶的速度为
两壶碰撞过程，动量守恒，有
解得，蓝壶碰后瞬间速度大小为
因为
故碰撞过程中有机械能损失，碰撞不是完全弹性碰撞，故A错误；
B．v-t图线与时间轴围成的面积表示位移，故碰后蓝壶移动的距离为
故B错误；
C．碰撞过程中损失的动能为
故C正确；
D．红壶运动过程加速度大小为
碰撞后，红壶继续移动的距离为
故碰后两壶静止时，它们之间的距离为
故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
两球发生弹性碰撞，设碰后A、B两球的速度分别为v1、v2，规定向右为正方向，根据系统动量守恒得
已知小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失，由机械能守恒定律得
从两球碰撞后到它们再次相遇，甲和乙的速度大小保持不变，由运动学规律有
联立，并代入数据解得
故C正确。
故选C。
9．C
【详解】
A根据动量定理可得墙对冰块的冲量大小
A错误；
B．根据动量守恒
解得
因此小孩推完冰块后，自己的速度反向，B错误；
C．根据动量定理，可得小孩受到冰块给的冲量大小
C正确；
D．由于冰块返回后的速度大于小孩的速度，因此冰块一定会与小孩再一次相遇，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
AC．b沿a上升到最大高度时，两者速度相等，在水平方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
AC错误；
BD．滑块b从滑上a到滑离a后，滑块a运动的速度最大。系统在水平方向动量守恒，对整个过程，以向右为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
B正确，D错误。
故选B。
11．A
【详解】
设两球质量均为m．碰撞前，总动量
p=pA+pB=12kg m/s
碰撞前总动能为
A．若p′A=6kg m/s，p′B=6kg m/s，则碰撞后，总动量
p′=p′A+p′B=12kg m/s
动量守恒，能量关系
则能量不增加，则选项A正确；
B．若碰撞后p′A=4kg m/s， pB′=6kg m/s，碰后总动量减小，则不可能，选项B错误；
C．若pA′= -6kg m/s， pB′=18kg m/s，总动量
p′=p′A+p′B=12kg m/s
动量不守恒，能量关系
则能量增加，则选项C错误；
D．碰撞后，pA′=2kg m/s，pB′=10kg m/s，总动量
p′=p′A+p′B=12kg m/s
动量守恒．碰撞后总动能为
则知总动能增加了，是不可能的，故D错误；
故选A。
12．A
【详解】
AD．加上电场后，两球所带电荷量相等而电性相反，两球所受的电场力大小相等、方向相反，则系统所受电场力的合力为零，系统的动量守恒，由动量定理可知，合外力冲量为零，故A正确；D错误；
BC．加上电场后，电场力对两球分别做正功，两球的动能先增加，当电场力和弹簧弹力平衡时，动能最大，然后弹力大于电场力，两球的动能减小，直到动能均为0，弹簧最长为止，但此过程中系统机械能一直都在增加，故BC错误。
故选A。
13．BCD
【详解】
A．下滑过程中，工件和木块系统沿斜面方向上合力为零，所以沿斜面方向上动量守恒，故A错误；
B．开始工件匀速下滑，根据牛顿第二定律有
解得
把木块放上，对工件受力分析有
解得
故B正确；
C．设第一次碰撞前瞬间木块速度为v。第一次碰撞前工件与木块组成的系统动量守恒，即
解得
设第一次碰撞后木块速度为v1，工件的速度为v2，碰撞过程根据动量守恒有
根据能量守恒有
解得
故C正确；
D．设木块与挡板第1次碰撞至第2次碰撞的时间间隔为t，在此时间内木块的位移
工件的位移为
解得
第2次碰撞前木块的速度
工件的速度
与第1次碰撞前速度相同，此后不断重复上述过程，所以任意两次相邻碰撞的时间间隔均相同，故D正确。
故选BCD。
14．BC
【详解】
A．碰后两小球A、的速度同向时，A球的速度必定比B小，故A错误；
BC．因为
能够满足动量守恒和能量守恒定律，故BC正确；
D．因为
不满足动量守恒定律，故D错误。
故选BC。
15．CD
【详解】
设
即
、碰撞过程中，以方向为正方向，根据动量守恒定律得
球反弹后能追上再次相碰的条件是
解得
碰撞过程中损失机械能
解得
所以的取值范围是
故AB错误，CD正确。
故选CD。
16．（1）；（2）（3）1.6J
【详解】
（1）C在B上滑动的过程中，对ABC组成的系统，取向右方向为正方向，由动量守恒得
得
（2）当C刚离开A时AB有共同的速度，对于三个物体组成的系统，由动量守恒得

得
（3 ）根据动能定理，摩擦力对B做的功
17．（1）6m/s；（2）；（3）1.85m
【详解】
（1）子弹打木块的过程，根据动量守恒
解得
（2）设物块脱离木板时速度为 ，木板速度为 ，根据动量守恒和能量守恒
解得
则物块脱离木板的时间
此时木板的位移
木板伸出桌子的距离
此时木板未翻转
（3）根据
解得
物块落地点距桌面右边缘的水平距离